鄭燁婷

(福建省廈門五緣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 福建廈門 361000)

一、基于知識連續(xù)的探究式整合

人教版四年級上冊第一單元“大數(shù)的認(rèn)識”，是在學(xué)生認(rèn)識和掌握了萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材按照億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識（包括億以內(nèi)數(shù)的讀寫、比大小、改寫、求近似數(shù)）、數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、億以上數(shù)的認(rèn)識（包括億以上數(shù)的讀寫、比大小、改寫、求近似數(shù)）、計(jì)算工具的認(rèn)識、用計(jì)算器計(jì)算這樣的順序編寫，為了分散學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，編者把億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與億以上數(shù)的認(rèn)識進(jìn)行分段，讓學(xué)生有一個緩沖的過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移自學(xué)能力[1]。

實(shí)際教學(xué)中，在認(rèn)識億以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位時(shí)，教學(xué)到“億”這個計(jì)數(shù)單位時(shí)，學(xué)生會迫不及待地說出億后面的計(jì)數(shù)單位“十億、百億、千億”。如果將“億以上的計(jì)數(shù)單位”放在第二階段來學(xué)習(xí)，勢必影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)的連續(xù)性也被打斷。出于這樣的考慮，我們嘗試重組教學(xué)內(nèi)容，沿著十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、大數(shù)的讀寫法、大數(shù)的比較大小、大數(shù)的改寫和求近似數(shù)、計(jì)算工具的認(rèn)識的順序進(jìn)行教學(xué)。整合后的計(jì)數(shù)單位教學(xué)，可以讓學(xué)生更加清楚地理解單位間的聯(lián)系，讓學(xué)生體味到規(guī)定的深意。在教學(xué)大數(shù)的讀、寫、比較大小時(shí)，由于億以內(nèi)數(shù)和億以上數(shù)的方法一樣，課堂上更能發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，開展自主探究學(xué)習(xí)。這樣的重組使學(xué)生在課堂上興致盎然，學(xué)習(xí)更有勁頭[2]。

二、基于思想方法的遷移式整合

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括?；谒枷敕椒ㄟM(jìn)行單元整合，就是以思想方法的感悟來帶動單元知識的學(xué)習(xí)，發(fā)揮思想方法對知識學(xué)習(xí)的引領(lǐng)與帶動作用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五年級學(xué)生要學(xué)習(xí)多邊形的面積，這個單元的教學(xué)內(nèi)容有平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積、不規(guī)則圖形的面積，面積公式的學(xué)習(xí)都是以生活實(shí)例引入，通過“剪拼法”或“倍拼法”，將不會計(jì)算面積的平面圖形轉(zhuǎn)化為會計(jì)算面積的圖形并推導(dǎo)出面積的計(jì)算公式，將未知有效轉(zhuǎn)化為已知。所以，轉(zhuǎn)化思想貫穿單元始終。沿著轉(zhuǎn)化的思想主線，我們嘗試重組單元內(nèi)容，教材對平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積各安排了兩個課時(shí)用于探究公式和運(yùn)用公式解決實(shí)際問題（包括公式的“正用”和“逆用”），我們對課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行重組，平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積、不規(guī)則圖形的面積各用一個課時(shí)進(jìn)行公式的探究及簡單運(yùn)用，對于運(yùn)用各個面積公式深入解決實(shí)際問題都留到單元的練習(xí)課上進(jìn)行，以求最大化地讓學(xué)生感悟“轉(zhuǎn)化”思想的帶動作用。在單元教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思想方法的感悟、生長及深化的過程，促進(jìn)他們對思想方法的領(lǐng)悟與遷移[3]。

（一）“轉(zhuǎn)化”思想的滲透，從平行四邊形面積的探究入手

平行四邊形面積的探究從數(shù)方格法入手，在數(shù)方格法的基礎(chǔ)上，用割補(bǔ)、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在轉(zhuǎn)化的過程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。此外，引導(dǎo)學(xué)生反思“為什么要轉(zhuǎn)化成長方形”，因?yàn)殚L方形的面積我們已經(jīng)會計(jì)算了，所以將不會的、陌生的知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會了的、可以解決的知識。

（二）“轉(zhuǎn)化”思想的生長，即三角形、梯形、組合圖形、不規(guī)則圖形的面積的探究

從平行四邊形的面積到三角形的面積、梯形的面積，再到組合圖形、不規(guī)則圖形的面積，雖然圖形改變了，但是研究的方法依然不變，教師要適時(shí)放手，以先前獲得的思想方法為支撐，為學(xué)生提供足夠的自主探究的時(shí)間和空間，讓轉(zhuǎn)化的方法在自主探究中自然地生長[4]。

（三）“轉(zhuǎn)化”思想的深化，即多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)

在單元結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對單元知識進(jìn)行歸納梳理，通過“如果只能選擇一個公式來計(jì)算所有圖形的面積，你會選擇哪一個？請說明理由”這一問題展開，幫助學(xué)生建構(gòu)多邊形面積推導(dǎo)的知識網(wǎng)絡(luò)，建立平行四邊形、三角形、梯形和長方形面積之間相互轉(zhuǎn)化的內(nèi)在聯(lián)系，不僅可以幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的知識體系，還能深化學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)知。

三、基于核心素養(yǎng)的拓展性整合

近年來，核心素養(yǎng)的討論異常熱烈。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出了十大核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，教師在進(jìn)行單元教學(xué)時(shí)要關(guān)注十大關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。

五年級下冊第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”要求學(xué)生通過探索，掌握2、3和5的倍數(shù)特征，在學(xué)生得到2、3、5的倍數(shù)特征后，可以借助練習(xí)讓學(xué)生探究6的倍數(shù)特征并說說與2和3的倍數(shù)特征有什么關(guān)系，以此培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力。

對學(xué)生核心素養(yǎng)的培育不是一蹴而就的，而是一個逐步感悟、逐級生長的過程。我們以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，不斷深入研究教材，探索單元教學(xué)的整合，加強(qiáng)知識間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生形成系統(tǒng)化理解，為學(xué)生架起通向數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)階之梯，讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在課堂教學(xué)中得以提升。