李延，王偉，張雷雷，王在成，姜春蘭

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100081;2.北京航天長征飛行器研究所，北京 100076)

0 引言

聚四氟乙烯(PTFE)基含能材料在聚能裝藥方面的應(yīng)用，為提高射流侵徹后效作用提供了新的技術(shù)途徑，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。與傳統(tǒng)金屬射流不同，含能射流可對目標(biāo)實(shí)現(xiàn)動能和化學(xué)能聯(lián)合毀傷，已考慮用于打擊輕型裝甲及混凝土工事目標(biāo)。在毀傷效應(yīng)方面，Baker等[1]、Daniels等[2]、肖建光[3]通過PTFE基含能藥型罩聚能裝藥毀傷混凝土靶試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)射流在侵徹目標(biāo)的同時(shí)會發(fā)生內(nèi)爆效應(yīng)，提升毀傷威力；張雪朋[4]和張雪朋等[5]開展了PTFE基含能射流作用鋼靶后效毀傷模擬試驗(yàn)，對含能射流破甲后效超壓特性進(jìn)行了研究；張昊等[6]通過理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方法揭示了射流侵徹混凝土靶后的爆燃超壓傳播規(guī)律及多峰現(xiàn)象。在射流成型方面，Wang等[7]通過Euler算法模擬了PTFE/Al藥型罩的射流成型過程，并進(jìn)行X光攝像試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)與金屬射流相比，含能射流直徑較粗，延展性較差；陳杰等[8]開展了PTFE/Cu藥型罩射流成型數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證，首次提出了PTFE基藥型罩射流成型的非凝聚特性。

根據(jù)定常理想不可壓縮流體力學(xué)理論，射流侵徹深度與藥型罩材料密度呈正相關(guān)。與傳統(tǒng)金屬藥型罩相比，由PTFE和活性金屬制備的藥型罩密度較低，侵徹能力有限。為此，通常在藥型罩中添加惰性W粉，以提升藥型罩材料密度。

從國內(nèi)外公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看，有關(guān)PTFE基藥型罩的研究主要集中在射流對不同目標(biāo)的毀傷效應(yīng)，而在藥型罩射流成型特性，特別是非凝聚屬性方面的研究相對較少，對于不同密度含能藥型罩射流凝聚性差異的研究更是尚未開展。射流的凝聚性關(guān)系到射流的成型密度，從而關(guān)系到射流對目標(biāo)的侵徹毀傷效果。本研究利用數(shù)值仿真方法對不同密度含能藥型罩射流成型過程進(jìn)行模擬，并通過脈沖X光攝像試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，研究結(jié)果對于PTFE基含能藥型罩的設(shè)計(jì)和威力評估具有一定參考價(jià)值。

1 數(shù)值仿真建模

1.1 數(shù)值方法

本數(shù)值模擬研究以ANSYS AUTODYN-3D為仿真平臺，采用光滑粒子流體動力學(xué)(SPH)方法開展射流成型數(shù)值模擬。該方法[9-10]是一種無網(wǎng)格Lagrange方法，采用攜帶物理信息的粒子對計(jì)算域進(jìn)行離散，物質(zhì)界面清晰，材料間的相互作用可以由粒子間的相互作用自然模擬，材料的變形不依賴于網(wǎng)格而通過粒子的運(yùn)動來描述，因此SPH方法既能像Lagrange方法一樣準(zhǔn)確描述物質(zhì)界面，又能有效避免有限元方法中的網(wǎng)格畸變和負(fù)體積等問題，適宜描述流體大變形問題。

1.2 有限元模型

根據(jù)聚能裝藥結(jié)構(gòu)的對稱性，為提高計(jì)算效率，本文建立三維1/4仿真模型，如圖1所示，藥型罩和炸藥均采用SPH光滑粒子，粒子間距0.4 mm，聚能裝藥口徑D為50 mm，藥型罩選用等壁厚圓錐形結(jié)構(gòu)，壁厚0.1D，錐角60°，炸藥裝藥高度1.5D，起爆方式設(shè)為中心點(diǎn)起爆。

圖1 聚能裝藥數(shù)值仿真模型Fig.1 Simulation model of shaped charge

1.3 材料模型

PTFE基含能材料在通常情況下具有足夠的惰性，但在強(qiáng)沖擊載荷作用下基體材料會與活性填料發(fā)生氧化還原反應(yīng)，形成類爆轟效應(yīng)?；谶@種屬性，材料的模型不僅需要包含力學(xué)特性，還需包含反應(yīng)釋能行為，從而使得該問題的研究變得尤為復(fù)雜。目前，國內(nèi)學(xué)者已嘗試采用JWL[11-12]、Powder Burn[13]等模型對該材料的反應(yīng)行為進(jìn)行描述，但仿真結(jié)果與實(shí)際效果具有不小差距。由于PTFE基含能材料的化學(xué)反應(yīng)具有非自持性，并且反應(yīng)從激發(fā)到結(jié)束還需要一定的時(shí)間，而射流成型在很短時(shí)間內(nèi)就可以完成，為了便于問題分析，假設(shè)含能藥型罩在射流成型過程中未發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，仿真中將藥型罩按惰性材料處理。

本文以PTFE/Ti含能材料為研究對象，為了研究不同密度含能藥型罩射流成型的差異，分別設(shè)計(jì)0%、30%、50%、70%等4種不同W含量的含能藥型罩，其中PTFE 與Ti 的相對質(zhì)量始終遵循零氧平衡下的化學(xué)反應(yīng)計(jì)量比，藥型罩密度分別為2.64 g/cm3、3.56 g/cm3、4.65 g/cm3和6.67 g/cm3.另外，為了研究PTFE基藥型罩與傳統(tǒng)金屬藥型罩射流成型的差異性，本文設(shè)計(jì)6061鋁藥型罩作為參照對象。兩類藥型罩均采用Johnson-Cook強(qiáng)度模型和Shock狀態(tài)方程進(jìn)行描述，參數(shù)如表1所示。主裝藥選用B炸藥，模型選自AUTODYN-3D材料庫，采用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行描述，參數(shù)如表2所示。

表1 藥型罩主要材料參數(shù)[14]Tab.1 Main material parameters of liners

表1中：ρ為材料密度；A為初始屈服強(qiáng)度；B為應(yīng)變硬化模量；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率敏感系數(shù)；c0為藥型罩聲速，通過超聲波脈沖反射法測定；S為雨貢紐系數(shù)；γ為Grüneisen常數(shù)。

表2 B炸藥材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of B explosive

表2中：a、b、R1、R2、ω為擬合系數(shù)；vC-J為C-J爆轟速度；E為比內(nèi)能；pC-J為C-J爆轟壓力。

2 數(shù)值仿真結(jié)果及分析

2.1 PTFE基藥型罩與金屬藥型罩射流成型差異及分析

藥型罩的材料類型是影響射流成型的關(guān)鍵因素，PTFE基含能材料是由有機(jī)物與金屬粉末混合而成的多孔復(fù)合材料，與傳統(tǒng)藥型罩所使用的金屬或合金材料具有本質(zhì)差別。PTFE/Ti與Al藥型罩射流成型過程如圖2所示。

從圖2中可以看出，2種射流幾乎在同一時(shí)刻到達(dá)相同位置，這是因?yàn)镻TFE/Ti的密度為2.64 g/cm3，Al的密度為2.70 g/cm3，2種藥型罩密度相似，在相同裝藥結(jié)構(gòu)條件下，2種藥型罩所形成射流的頭部速度也較為相近。但是，在射流形貌方面，2種射流體現(xiàn)出了明顯的差異。隨著時(shí)間的延長，PTFE/Ti射流頭部不斷膨脹發(fā)散，直徑不斷增加，表現(xiàn)出了不凝聚的特性；反觀Al藥型罩，射流不斷拉長變細(xì)，當(dāng)射流頭部到達(dá)3倍炸高(h=3D)處時(shí)，射流出現(xiàn)了一定的徑縮和斷裂現(xiàn)象，但射流依然凝聚。

由于PTFE/Ti射流與Al射流的凝聚性存在差異，射流密度變化也會有所不同。圖3所示為2種射流在3倍炸高處的密度分布，可以看出：對于PTFE/Ti射流，隨著射流的不斷發(fā)散，射流密度明顯降低，當(dāng)射流頭部到達(dá)3倍炸高處時(shí)，射流不同位置的密度幾乎均降到了2.2 g/cm3以下，射流頭部密度甚至降低到了1.6 g/cm3左右；對于Al射流，由于射流保持了較好的凝聚性，射流不同位置的密度均保持在了2.5 g/cm3以上。出現(xiàn)這種差異的原因可以從聚能裝藥射流成型機(jī)理中得到解釋。

在爆轟波的作用下，藥型罩罩壁微元以壓合速度v0向軸線運(yùn)動，當(dāng)其到達(dá)軸線碰撞點(diǎn)A時(shí)，分成射流和杵體兩部分，射流以速度vj運(yùn)動，杵體以速度vs運(yùn)動，碰撞點(diǎn)A以速度v1運(yùn)動，如圖4所示，圖4中β為藥型罩壓垮角。在炸藥高壓作用下，藥型罩可以視為理想無黏性不可壓縮流體。如果把坐標(biāo)系建立在駐點(diǎn)A(速度v1)上，從駐點(diǎn)上來看藥型罩的壓垮過程時(shí)，可以看到藥型罩材料以v2的速度沿母線向軸線流來，在碰撞點(diǎn)處分為方向相反的兩股流，一股向碰撞點(diǎn)的左方流去形成杵體，另一股向右方流去形成射流，如圖5所示。在駐點(diǎn)動坐標(biāo)系中，罩壁以速度v2流向碰撞點(diǎn)，仍以速度v2向左或向右流去，即射流和杵體的速度在動坐標(biāo)系中均為v2.當(dāng)流動速度v2為亞聲速時(shí)，可以形成凝聚射流；當(dāng)流動速度v2達(dá)到超聲速時(shí)，在碰撞點(diǎn)會產(chǎn)生脫體沖擊波，沖擊波后的射流又會以亞聲速流動，這種情況下射流不凝聚，產(chǎn)生發(fā)散效應(yīng)。

圖4 靜坐標(biāo)系下的射流成型過程Fig.4 Jet forming process in static coordinate system

圖5 動坐標(biāo)系下射流成型的定常流動Fig.5 Steady flow of jet forming in dynamic coordinate system

Chou等在研究平面軸對稱碰撞機(jī)制時(shí)總結(jié)了射流形成的準(zhǔn)則[15-16]，具體如下：

1)對于亞聲速碰撞，v2

2)對于超聲速碰撞，v2>c0，若β>βc，則可以形成射流，但射流不凝聚；

3)對于超聲速碰撞，v2>c0，若β<βc，則不會形成射流。

其中，βc為超聲速碰撞時(shí)形成附體沖擊波的最大角度。由此可見，聚能裝藥形成射流是否凝聚，在很大程度上取決于藥型罩材料的聲速。PTFE基含能材料是一種以非金屬PTFE為基體的復(fù)合材料，聲速低于2 000 m/s.因此，在炸藥驅(qū)動藥型罩形成射流的過程中，射流會沿徑向發(fā)散成許多細(xì)小顆粒，出現(xiàn)不凝聚現(xiàn)象，這種效應(yīng)也稱為“過驅(qū)效應(yīng)”。

2.2 不同密度PTFE基藥型罩射流成型差異及分析

藥型罩密度對射流成型形貌及速度分布具有顯著影響，是藥型罩設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之一，本文所設(shè)計(jì)的4種不同密度PTFE基藥型罩射流成型過程如圖6所示。

圖6 不同密度藥型罩射流成型過程Fig.6 Jet forming processes of liners with different densities

從圖6中可以看出，藥型罩在2.64～6.67 g/cm3范圍內(nèi)均可以形成穩(wěn)定射流。隨著密度的提高，射流直徑不斷減小，分散性減弱，凝聚性增強(qiáng)。這是因?yàn)殒u具有較高的聲速(4 030 m/s)，當(dāng)藥型罩中W含量提升時(shí)，材料的聲速c也隨之增加。另外，藥型罩質(zhì)量增加，罩壁微元在炸藥驅(qū)動下所達(dá)到的壓垮速度v0降低，碰撞點(diǎn)的流動速度v2隨之降低，這樣材料聲速c與流動速度v2的差距就會減小，罩壁微元在碰撞點(diǎn)處所產(chǎn)生的沖擊波效應(yīng)減弱，因此射流的凝聚性增強(qiáng)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

數(shù)值仿真將PTFE基藥型罩按惰性材料處理，事實(shí)上，當(dāng)爆轟波作用于含能藥型罩時(shí)，藥型罩瞬間承受的驅(qū)動壓力可以達(dá)到20 GPa左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了含能材料被激活的壓力，藥型罩在射流成型過程中必然會發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。為了獲得數(shù)值仿真與實(shí)際結(jié)果的關(guān)聯(lián)性和差異性，本文開展了射流成型X光攝像試驗(yàn)，現(xiàn)場布置如圖7所示。

圖7 X光攝像試驗(yàn)布置Fig.7 X-ray camera arrangement

不同密度藥型罩脈沖X光圖像與數(shù)值仿真結(jié)果對比如圖8所示?？梢钥闯?，含能藥型罩在爆炸驅(qū)動下可以形成有效侵徹體，侵徹體的圖像對比度隨著材料密度的提高而增強(qiáng)。另外，射流頭部均呈現(xiàn)出了不同程度的發(fā)散效應(yīng)，這與理論分析和數(shù)值仿真的預(yù)測結(jié)果相一致。

從t=30 μs的圖像來看，侵徹體頭部約到達(dá)2倍炸高處，此時(shí)侵徹體輪廓較為清晰，能夠明確區(qū)分射流與杵體部分，整個(gè)侵徹體連續(xù)性、對稱性均較好，并與爆轟軸線保持了較高的同軸性；從t=50 μs的圖像來看，侵徹體依然具有良好的連續(xù)性、對稱性和同軸性，但輪廓變得模糊，尤其是射流頭部，幾乎區(qū)分不出明顯界限，這主要是因?yàn)樯淞鲝较虿荒鬯斐傻?。另外，相比于t=30 μs，射流直徑明顯加粗，杵體部分明顯增大，射流發(fā)生整體膨脹，體積變大，密度變小，這是因?yàn)楹苌淞鞔丝桃寻l(fā)生了較大程度的化學(xué)反應(yīng)，PTFE解聚生成氣態(tài)C2F4，并與活性Ti粉發(fā)生劇烈的氧化還原反應(yīng)，生成TiFx等物質(zhì)。

從脈沖X光照片與數(shù)值仿真結(jié)果的對比圖像來看，二者在t=30 μs時(shí)形貌非常接近，結(jié)合表3的測量數(shù)據(jù)，射流頭部速度、頭部直徑及射流長度的仿真值和實(shí)測值均吻合較好，說明在該時(shí)間段內(nèi)，數(shù)值仿真具有一定的真實(shí)性和可靠性，此時(shí)，含能藥型罩的化學(xué)反應(yīng)雖然已被激發(fā)，但反應(yīng)程度較低。當(dāng)t=50 μs時(shí)，隨著化學(xué)反應(yīng)的不斷進(jìn)行，射流已產(chǎn)生了較大程度的膨脹，而數(shù)值仿真方法并未引入含能材料的化學(xué)反應(yīng)模型，因此無法對射流的反應(yīng)過程進(jìn)行有效模擬，此時(shí)含能侵徹體射流和杵體部分的直徑均大于數(shù)值仿真結(jié)果。由此可見，數(shù)值仿真能夠在一定時(shí)間范圍內(nèi)對射流的成型形貌進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，當(dāng)含能射流由于反應(yīng)膨脹造成形貌發(fā)生較大改變時(shí)，數(shù)值仿真就會與試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差。

4 結(jié)論

本文針對PTFE基含能藥型罩射流成型凝聚性開展研究，通過數(shù)值仿真方法對比了PTFE基藥型罩與鋁罩的射流成型差異，研究了藥型罩密度對射流凝聚性的影響，并通過脈沖X射線成像技術(shù)對仿真結(jié)果的有效性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。得到主要結(jié)論如下：

圖8 含能射流脈沖X光圖像(左)與數(shù)值仿真結(jié)果(右)對比Fig.8 Comparison of X-ray images (left)and simulated results (right)of energetic jet

表3 射流成型數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比Tab.3 Comparison of numerical and experimental results of jet forming

注：射流頭部直徑和長度均為t=30 μs時(shí)刻數(shù)據(jù)。

1)PTFE基藥型罩與鋁罩的射流具有明顯差異，由于PTFE基材料聲速較低，射流在飛行過程中會呈現(xiàn)徑向發(fā)散效應(yīng)，隨著藥型罩密度的增加，材料聲速提高，射流凝聚性加強(qiáng)。

2)含能侵徹體具有良好的連續(xù)性、對稱性和同軸性，在成型過程中會不斷發(fā)生反應(yīng)膨脹，隨著時(shí)間的增長，侵徹體輪廓逐漸模糊，密度不斷減小。

3)基于惰性材料模型的數(shù)值仿真方法能夠在一定時(shí)間范圍內(nèi)對射流成型進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，當(dāng)侵徹體由于反應(yīng)而造成的形貌改變不可忽略時(shí)，仿真與實(shí)際具有一定差距。