孫灝

（華威大學工程學院，考文垂CV4 7AL）

嚙合齒輪結(jié)構(gòu)廣泛應用于汽車工業(yè)中，是汽車動力總成的主要組成部分。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，汽車動力總成系統(tǒng)中使用金屬齒輪，其具備的高強度、高剛度、長壽命和耐高溫等優(yōu)良特性受到廣泛青睞。然而，金屬齒輪重量大，需要連續(xù)潤滑，并且在運行過程中會產(chǎn)生較大的噪音。

使用聚合物齒輪，可以顯著的減輕重量并降低慣性，實現(xiàn)更高的功率重量比和更高的燃油效率。而且與金屬齒輪相比，聚合物齒輪還具備低噪音、對潤滑的依賴低及制造成本低等優(yōu)點。但是，聚合物齒輪在工作時，容易受到高工作溫度、高扭矩和高轉(zhuǎn)速的影響。

許多學者［1-3］研究了高性能聚合物齒輪的承載能力和失效模式，并考慮了其在摩托車上的應用，制造了110cc STAR CITY+摩托車的主副驅(qū)動齒輪。

盡管國內(nèi)外學者已做了許多工作，但是能否將聚合物材料用于汽車變速箱尚欠缺深入討論。本文提出一種對汽車變速箱進行局部尺寸調(diào)節(jié)，使應力降低到可以使用聚合物齒輪的范圍。主要通過仿真的手段驗證聚合物齒輪在更高功率、轉(zhuǎn)速、扭矩的小汽車上使用的可能性。

1 聚合物齒輪應力計算

齒輪傳動的失效形式主要有輪齒折斷和齒面損傷兩類。齒面損傷又有齒面接觸疲勞磨損（點蝕）、膠合、磨粒磨損和塑性流動等。［4］

所以，通過校核齒面接觸應力以及齒根彎曲應力可判斷齒輪能否適用于特定工況。

1.1 聚合物材料選擇

聚酰胺、聚甲醛、聚苯硫醚、聚碳酸酯和聚醚醚酮（PEEK）等聚合物材料被廣泛用于齒輪制造中，如圖1所示［5］。其中，聚醚醚酮是新近研發(fā)出來的一種材料，以其耐磨、耐高溫、耐化學性和高強度而聞名。與其他聚合物材料相比，聚醚醚酮的熱穩(wěn)定性較高,原因是主鏈重復單元中存在芳香基，如圖2所示［6］,熱穩(wěn)定性隨芳香基相對數(shù)量的增加而增加，從而可用于高達260℃的工況，這與其他半結(jié)晶聚合物材料相比非常高。［7］

聚醚醚酮混合玻璃纖維或碳纖維可增強其強度及耐磨性。為了應用于高負載的汽車變速箱，本文采用70%聚醚醚酮加30%碳纖維的增強材料PEEK CF30。

圖1 碳纖維增強聚合物齒輪

圖2 聚醚醚酮聚合物結(jié)構(gòu)

1.2 齒根彎曲應力

Lewis Equation［8］的變形為：

1.3 齒面彎曲應力

Hertz theory［9］的變形為：

式中，P為作用在齒輪上的切向負載，單位為N；T為傳動力矩，單位為N?m；σb為齒根彎曲應力,單位為MPa；b為齒寬，單位為mm；m為齒輪模數(shù)，單位為mm；d為分度圓直徑，單位為mm；y'為在節(jié)點附近的齒形系數(shù)；z為齒數(shù)；i為齒數(shù)比，i=z2/z1；E為楊氏模量，單位為MPa；α為齒形角。

數(shù)據(jù)（以下以倒檔主動輪為例）：

T=49.5 N?m ；z=12；d=25.404 mm ；

b=15 mm(原尺寸)；b=20 mm(調(diào)整后)；

y'=0.415；P=3 897.02 N ；α=20°；

E=36 700 MPa；i=2.5。

計算結(jié)果如下：

原尺寸：

σb=295.72 MPa；

σH=756.46 MPa。

調(diào)整后：

σb=221.79 MPa；

σH=655.11 MPa。

故鑒于理論分析，將倒檔的齒寬由15 mm增大到20 mm，即可將應力降低至PEEK CF30應用的范圍，變速箱整體重量由降低了0.70 kg。

2 汽車變速器模型

由于汽車發(fā)動機，變速箱等核心原件均涉及知識產(chǎn)權(quán)，故本文使用GS5-65BH（如圖3所示［10］，也稱為Midlands R65，技術資料已公開）變速箱建模進行仿真。該變速箱2001年至2004年用于Mini One和Mini Cooper，是一個雙軸五速手動齒輪箱。

圖3 GS5-65BH變速箱

圖3中，1為3和4檔換擋軸；2為1、2和5檔換擋軸；3為3和4檔換檔拔叉；4為1和2檔換檔拔叉；5為選檔杠桿；6為鎖止機構(gòu)。

構(gòu)建變速箱模型，如圖4所示，仿真軟件為SMT MASTA 8.3。

圖4 GS5-65BH變速箱模型

3 實驗校驗方案

如圖5所示的專用實驗臺將用于在恒定載荷下測試齒輪表面的磨損率。電機提供驅(qū)動力，可以通過更換皮帶輪模塊來改變速度。齒輪箱被設計為閉環(huán)系統(tǒng)，因此不需要負載。加載桿用于設置兩齒輪之間的扭矩［11-12］。

圖5 專用實驗臺實拍

圖6 專用實驗臺結(jié)構(gòu)圖

圖6中，1為主動輪；7為錐形離合器；2為從動輪；8為滑輪；3為支點模塊；9為馬達；4為驅(qū)動軸；10為電動機控制器；5為萬向聯(lián)軸器；11為配重；6為傳動軸；12為線性差動變壓器。

由于倒檔惰輪最容易損壞，故將改進后的倒檔墮輪進行實驗，輸入扭矩為49.5 N·m，轉(zhuǎn)速為3 000 rpm。如果惰輪在滿負載狀態(tài)下運行3 h不發(fā)生損壞，即可評定其表面磨損達到實際使用要求，可應用于汽車變速箱倒檔，從而達到降低整體重量的目的。

4 仿真校驗方案

發(fā)動機型號為W10B16，運行時轉(zhuǎn)速，工作時長及輸入扭矩如表1所示。

表1 各檔位對應輸入扭矩、轉(zhuǎn)速、工作時長

圖7 GS5-65BH變速箱2D視圖

以倒檔為例，仿真結(jié)果如表2所示。

表2 原齒輪箱倒檔主、從動輪和惰輪的σb、σH

倒檔主動輪：

σb=566.444 8 MPa

σH=2 259.934 1 MPa

倒檔從動輪：

σb=523.943 5 MPa

σH=1 369.525 MPa

倒檔惰輪（與主動輪嚙合）：

σb=489.551 9 MPa

σH=1 814.271 8 MPa

倒檔惰輪（與從動輪嚙合）：

σb=485.217 5 MPa

σH=1 369.525 MPa

調(diào)整齒輪尺寸，在維持齒數(shù)不變的條件下，增大齒寬，模數(shù)，分度圓直徑后，圖8為簡化后的模型。

圖8 調(diào)整尺寸后GS5-65BH變速箱倒檔2D視圖

對調(diào)節(jié)尺寸后的輪系運行仿真，得到結(jié)果，如表3所示。

表3 調(diào)整尺寸后5檔主從齒輪σb、σH

調(diào)節(jié)尺寸后的倒檔主動輪：

σb=385.311 9 MPa

σH=792.015 8 MPa

調(diào)節(jié)尺寸后的倒檔從動輪：

σb=318.844 2 MPa

σH=465.789 7 MPa

調(diào)節(jié)尺寸后的倒檔惰輪（與主動輪嚙合）：

σb=311.875 2 MPa

σH=635.829 1 MPa

調(diào)節(jié)尺寸后的倒檔惰輪（與從動輪嚙合）：

σb=295.277 6 MPa

σH=465.789 7 MPa

仿真結(jié)果顯示，齒根彎曲應力已降至400 MPa以下，低于PEEK CF30的最大齒根彎曲應力。PEEK CF30密度為1.4 g/cm3左右，而鋼制齒輪的密度為7.8 g/cm3。在本文所描述的仿真中進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，調(diào)整齒輪尺寸，逐步更換齒輪、軸材料，可以將變速箱變得更輕。

齒面接觸應力由1 500 MPa降至800 MPa，由于現(xiàn)有的理論還無法對聚合物齒輪的許用接觸應力制定明確的標準，對齒輪的表面接觸應力只能通過實驗的手段對特定齒輪進行測量歸納。

5 結(jié)論

在合理范圍內(nèi)增大齒輪模數(shù)、齒寬，可以在不降低扭矩的情況下將金屬齒輪替換成聚合物（PEEK CF30）齒輪。文中所提出的變速箱改進方案使用PEEK CF30齒輪替換倒檔金屬齒輪，將重量由0.923 4 kg降低至0.223 5 kg，從而實現(xiàn)更高的功率重量比和更高的燃油效率經(jīng)理論分析、實驗校驗、仿真校驗，均滿足使用條件，故可行。