阮 征 孔德飛 左其華

(1.合肥師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院 安徽合肥 230601；2.肥西縣上派初級中學 安徽肥西 231200)

一、提出問題

運算能力作為初中生務必掌握的基本數(shù)學技能之一，在很大程度上影響著學生的數(shù)學成績和數(shù)學思維水平[1]。而所謂的數(shù)學運算能力則代表著學生在進行數(shù)學運算中所展現(xiàn)出的速度、方法以及正確率[2]。但當前的初中生卻普遍存在著數(shù)學運算能力下滑的趨勢?；诖?，筆者收集了研究初中生數(shù)學運算能力相關的文獻進行綜述，并研究了當前造成學生數(shù)學運算能力低下的原因，以期尋找提高初中生數(shù)學運算能力的方法。下面將對國內外在此方面的研究進行文獻綜述。

二、文獻綜述

(一)關鍵詞檢索分析

理論依據(jù)是任何研究都需要的支撐。筆者在進行文獻評述前，先分別在CNKI內對研究的關鍵詞進行檢索，發(fā)現(xiàn)對于“初中生”的研究尤其居多，檢索的總數(shù)高達35676條，關于“運算能力”的研究以總數(shù)僅次之，而加上“數(shù)學”二字成為“數(shù)學運算能力”后的檢索結果，則明顯有所減少，將“初中生”和“數(shù)學運算能力”相結合的研究，則降至條，添加“現(xiàn)狀”后的檢索結果只有條，并且碩博論文數(shù)量明顯高于期刊論文。因此，關于初中生數(shù)學運算能力現(xiàn)狀的研究具有一定的價值，下面將對部分文獻進行評述：

(二)相關文獻評述

徐有表在《數(shù)學教學與智能發(fā)展》一書中將運算能力歸類為通過與學習者的觀察、記憶能力、理解、推理、表達和想象能力之間相互滲透、支撐形成的一種數(shù)學能力[3]。

章士藻教授在他所撰寫的書籍《中學數(shù)學教育學》中指出：中學數(shù)學的運算不應僅僅理解為數(shù)值運算、數(shù)字的計算、式的恒等變形，方程和不等式的同解變形也應包含在內[4]。

林崇德在他的著作《中學數(shù)學教學心理學》中指出：能夠理解運算的算理，根據(jù)題干條件尋求最合理、簡捷的運算途徑，也是中學階段學生數(shù)學運算能力的表現(xiàn)[5]。

陸書環(huán)發(fā)表在《數(shù)學教學研究》的文章“略論數(shù)學運算能力的結構及其培養(yǎng)策略”中歸納出了組成運算能力的六種結構[6]。

阮征在她的碩士畢業(yè)論文“影響初中生數(shù)學運算能力提升的因素調查研究”中通過調查和訪談，從學生、教師、教材三方面分析了造成初中生數(shù)學運算能力減弱的因素，并提出了有效的改進策略[7]。

綜上可以看出研究者們對于運算能力的概念和組成結構，都從各個方面做了大量、深入的探究，也提出了屬于自己獨到的觀點。但對于造成初中生數(shù)學運算能力現(xiàn)狀及原因的研究卻寥寥無幾，這也是本次文獻研究的重點。

三、初中生數(shù)學運算能力現(xiàn)狀的原因分析

(一)外部原因

近年來，初中課程改革的實施削弱了數(shù)學學科對運算的要求，包括十字相乘法、韋達定理、歐拉公式、因式分解在內的代數(shù)恒等變形，均有大大小小的削弱。另外，筆者回看對教師和學生的訪談發(fā)現(xiàn)：減負政策的實施，以及計算器的廣泛運用，更是對學生的數(shù)學運算意識帶來了前所未有的“扼殺”。這些都是造成當前初中生數(shù)學運算能力普遍削弱的外部原因。

(二)內部原因

相關調查顯示，由于數(shù)學運算的過程出現(xiàn)概念模糊不清，加上缺乏對運算的題目檢驗和反思的意識，學生極易出現(xiàn)運算失誤。學生對自身的數(shù)學基礎，以及對數(shù)學思想方法的歸納、反思和總結的忽視，是導致他們數(shù)學運算能力“力不從心”的內部原因。

四、總結

綜上所述，當前形勢下，初中生的數(shù)學運算能力不容樂觀，教師對學生數(shù)學運算能力的培養(yǎng)是一項長期，且艱難的教學任務。教師要根據(jù)內部和外部原因“因地制宜”進行正確的引導，包括在課堂練習及作業(yè)批改中關注學生的數(shù)學運算細節(jié)，改進學生的數(shù)學運算習慣，更要給足學生動手的機會，讓每個學生都堅信只要自己做到基礎扎實、基本功熟練，運算復雜的題也不在話下。教師在平時的教學中，還要有意識的滲透數(shù)學核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生積極、樂觀的心態(tài)，培養(yǎng)學生記數(shù)學筆記的習慣，讓學生能夠享受運算的樂趣，實現(xiàn)“數(shù)海無涯樂作舟”。筆者也希望通過此次文獻研究，對今后教師在培養(yǎng)學生數(shù)學運算能力，以及在智慧教學上提供“減負增效”。

五、有待進一步研究的問題

筆者在完成本次文獻研究后，下一步需要進行的是實驗研究，即通過對初中生進行運算實驗，獲得真實的數(shù)據(jù)，以驗證提出策略的有效性。目前，筆者已根據(jù)七、八、九年級的數(shù)學教學進度，編制出能夠分別檢測出三個年級初中生運算能力水平的試卷[8]。筆者通過對肥西上派中學抽取兩個起點相同的班級，作為實驗班和對照班進行數(shù)學運算測試。然后，運用軟件對測試的結果進行數(shù)據(jù)分析，并對獲得的真實數(shù)據(jù)，驗證提出策略的有效性。從而進一步研究提高初中生數(shù)學運算能力的智慧教學策略，真正實現(xiàn)“減負增效”。