鄒偉生 劉瑞仙 劉少軍

1.湖南大學機械與運載工程學院，長沙，4100822.中南大學深圳研究院，深圳，518000

0 引言

作為21世紀極具前景的新興產(chǎn)業(yè)，深海采礦越來越被世界各國重視和關(guān)注，目前，以提升電泵為動力的水力提升采礦系統(tǒng)是公認商業(yè)開采應(yīng)用前景最好的，而海洋礦產(chǎn)資源開采輸送系統(tǒng)的核心裝備就是提升電泵。

國內(nèi)外對提升粗顆粒海底礦石的電泵進行了大量的理論研究，但在理論研究的基礎(chǔ)上進行提升電泵研制的國家卻寥寥無幾。德國KSB公司研制了六級提升電泵[1]，該泵流道的當量內(nèi)徑為75 mm，通過顆粒的最大粒徑為25 mm；OMI公司在水深5 200 m的試采中充分驗證了該六級提升電泵的有效性[2]，但泵葉輪也出現(xiàn)過磨蝕現(xiàn)象，可通過選用耐磨材料加以克服；日本荏原制作所研制了八級離心式提升泵[3]，該泵由上部四級泵和下部四級泵組成，潛水電機裝在兩個水泵中間，下部泵的出口和上部泵的入口通過短管與閥門連接，從泵型和泵結(jié)構(gòu)分析，該泵存在停泵后海底礦石顆粒回流不順暢的問題，并且泵的閥門控制易發(fā)生故障；鸚鵡螺礦業(yè)公司的1 500 m水深多金屬硫化物商業(yè)開采系統(tǒng)的提升泵由美國GE Hydil公司研制[4]，泵型為隔膜正排量泵，類似陸地礦山用于漿體管道輸送的隔膜泵。目前陸地礦山漿體管道輸送使用的隔膜泵要求顆粒粒徑控制在3 mm以下，雖然隔膜泵有效地隔離了固體顆粒與泵體的接觸，但同時也將固體顆粒對泵的磨損轉(zhuǎn)移到對隔膜、進料閥和排料閥的磨損，無論哪類正排量泵，工作時礦漿進料都需要一定的正壓力，因此在集礦車上需有一臺礦漿泵作為“喂料泵”。鄒偉生等[5-6]2002年首次進行我國四級提升電泵的研究與兩級提升電泵的研制和相應(yīng)試驗，由于當時中國大洋礦產(chǎn)資源開發(fā)研究協(xié)會確定的最大提升顆粒粒徑為50 mm，大大增加了研制的難度，該電泵的成功研制曾引起德國、日本、印度、波蘭、國際海洋金屬組織的關(guān)注。該兩級提升泵泵型屬于高比轉(zhuǎn)數(shù)的混流泵，代表了高揚程粗顆粒輸送泵的發(fā)展方向，形成了粗顆粒高揚程提升電泵的高比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵技術(shù)與理論，2016年6月我國在水深3 700 m的中國南海某海域成功進行的“深海揚礦泵管輸送系統(tǒng)”海上試驗，亦驗證了該粗顆粒高揚程提升電泵的高比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵技術(shù)與理論的可行性。

隨著CFD數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，在提升電泵的設(shè)計過程中開展泵內(nèi)流動的模擬分析與性能預測，可實現(xiàn)提升電泵的優(yōu)化設(shè)計。本文在上述兩級提升電泵研制的基礎(chǔ)上，結(jié)合國家重點研發(fā)計劃課題深海多金屬結(jié)核采礦試驗工程深海采礦系統(tǒng)對提升電泵的要求，進行八級提升電泵的設(shè)計與數(shù)值模擬研究。

1 海底礦石漿體的特征與八級提升電泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 海底礦石漿體的特征

鑒于深海采礦工作難度大、周期長、設(shè)備維修與替換所需成本高等特點，深海采礦設(shè)備的仿真計算與設(shè)計優(yōu)化至關(guān)重要[7]。深海采礦提升系統(tǒng)中的海底礦石漿體是由海底礦石顆粒與液相海水所組成的固液兩相流體混合系統(tǒng)，其中固相有海底沉積與破碎機所產(chǎn)生的細顆粒，盡管最大提升顆粒粒徑由過去的50 mm降為20 mm，但仍具有粒級組成跨度大且粒徑粗大等特點。目前固液兩相流的研究方法主要有兩類[8]：將固相視作擬流體和液相組成雙流體模型，將固相和液相分別視作單一相的單流體模型，這兩類模型都不適合海底礦石這種粒級組成跨度大且含有粗大顆粒的漿體。針對具有該特點的固液兩相流系統(tǒng)，鄒偉生等[9]開發(fā)了粗顆粒-均質(zhì)漿體計算創(chuàng)新模型，該計算模型將粒徑較大的顆粒視為粗顆粒固相，粒徑較小者與水混合形成均質(zhì)漿體視為載體液相，載體液相按照滿足賓漢體模型的偽均質(zhì)流體方式處理，保證了對這種兩相流運動特征模擬的準確性，同時節(jié)約了計算時間與所需計算資源。對于深海采礦提升電泵這種大型的流體設(shè)備，已無法采用現(xiàn)場試驗的方法來指導驗證提升泵的優(yōu)化設(shè)計。在我國兩級提升電泵研制的基礎(chǔ)上，應(yīng)用CFD技術(shù)對提升泵進行數(shù)值模擬，本文提出圖1所示的提升電泵優(yōu)化設(shè)計方法(由結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計、流動分析、特性預測和反求修正設(shè)計四部分構(gòu)成)來進行提升電泵的優(yōu)化設(shè)計，研究海底礦石固液兩相流下提升泵的流動特性和泵工作特性預測，對獲得的結(jié)果進行反饋反求，對前期確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)加以修正，以改善泵的流動特性和泵工作特性，實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計。

圖1 提升電泵優(yōu)化設(shè)計方法 Fig.1 Lift pump design optimization method

1.2 八級提升電泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖2 電泵的整體結(jié)構(gòu) Fig.2 The overall configuration of the pump

根據(jù)深海多金屬結(jié)核采礦試驗工程海試對提升電泵工作特性的要求，提升電泵在額定轉(zhuǎn)速1 450 r/min及流量420 m3/h條件下，要求八級提升電泵的單級揚程為45 m。根據(jù)提升電泵的運行工藝要求，電泵采用外筒式整體結(jié)構(gòu)，八級電泵分為上部四級和下部四級，電機采用雙出軸的結(jié)構(gòu)，泵與電機連接后裝入泵外筒體中，空間導葉承受泵壓力及泵與電機的質(zhì)量，泵外筒體承受外加靜載荷及動載荷。泵的兩端為帶有法蘭的過渡段與泵連接，過渡段的另一端帶有與硬管相同的接頭，以實現(xiàn)電泵與硬管的連接。通過創(chuàng)造性地采用放大流量設(shè)計，適當提高泵的設(shè)計流量和比轉(zhuǎn)數(shù)，泵的工作點與泵的設(shè)計點適當分離，使泵擁有寬流道，保證粗顆粒海底礦物能順利通過和回流泵的工作葉輪，使提升電泵具有通過和停泵回流粗顆粒的能力。在泵的工作特性設(shè)計中采用等功率設(shè)計方法, 使電泵的功率隨流量的增加變化平緩，避免在深海工作環(huán)境下提升管道阻力的變化引起電泵流量變化造成過大的電機功率變化, 以防止電機過載。電泵的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖2所示。根據(jù)對流道試驗結(jié)果、集礦機破碎后結(jié)核粒級組成、電機的長徑尺寸和泵葉輪的形狀與尺寸的綜合優(yōu)化，電機外殼環(huán)形流道采用三通道結(jié)構(gòu)，通道尺寸為75 mm×75 mm， 其當量直徑為海底礦石提升最大粒徑20 mm的3.75倍。

葉輪與導葉是泵設(shè)計的關(guān)鍵。葉輪設(shè)計參數(shù)包括葉輪進口直徑、外徑、出口寬度、葉片數(shù)、葉片進口安放角、出口安放角及葉片包角；導葉設(shè)計參數(shù)包括導葉內(nèi)流線最大直徑、外流線最大直徑、導葉環(huán)形空間寬度、導葉片數(shù)、導葉軸向長度、導葉進口安放角及出口安放角，葉輪與導葉的設(shè)計如圖3所示，葉輪的葉片數(shù)為3，導葉片數(shù)為4。

圖3 單級葉輪和導葉剖面圖Fig.3 Single-stage impeller and guide vane profile

2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

2.1 控制方程

泵將機械能轉(zhuǎn)換成液體的能量是在葉輪內(nèi)進行的。葉輪帶著液體旋轉(zhuǎn)時將力矩傳給液體，使液體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，從而完成了能量的轉(zhuǎn)換。泵的基本方程就是關(guān)于液體流經(jīng)葉輪前后運動狀態(tài)的變化與葉輪傳給單位質(zhì)量液體能量(即理論揚程Ht)之間的關(guān)系式，即泵理論揚程的計算公式[10]：

式中，Γ1、Γ2分別為葉輪出口和進口的速度環(huán)量；ω為葉輪角速度；g為重力加速度，取9.8 m/s2。

應(yīng)用計算機對提升電泵內(nèi)部的流動進行數(shù)值模擬，采用CFD預測、計算泵的揚程及效率來檢查、預測水力設(shè)計的正確性和合理性，為泵的水力設(shè)計及其改進提供依據(jù)[11]。在跟隨葉輪旋轉(zhuǎn)的非慣性坐標系中，可認為葉輪內(nèi)的流動是定常的，可以用兩個方程來描述：連續(xù)性方程(即質(zhì)量守恒方程)和Navier-Stokes方程(即動量守恒定律)。泵內(nèi)不可壓縮流的連續(xù)性方程和動量方程如下：

式中，p為壓力；fi為科氏力；u為相對速度；ρ為流體密度；μ為動力黏度；μt為湍流黏度。

2.2 幾何建模

根據(jù)圖2所示八級提升電泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計，上部四級泵和下部四級泵結(jié)構(gòu)完全一致，取四級泵進行模擬研究，其一級葉輪和導葉剖面如圖3所示，采用CFturbo軟件對其進行三維建模，包括進口段、葉輪、導葉及殼體。CFturbo是專業(yè)的葉輪及蝸殼設(shè)計軟件，基于設(shè)計方程與經(jīng)驗函數(shù)開展設(shè)計，并且能夠根據(jù)用戶積累的專業(yè)技術(shù)和設(shè)計準則來定制特征函數(shù)，使用該軟件分別生成單級泵葉輪導葉的軸面流道圖(圖4)、葉輪導葉裝配結(jié)構(gòu)圖(圖5)、葉輪結(jié)構(gòu)造型圖(圖6)。

圖4 葉輪導葉的軸面流道圖Fig.4 Axial flow diagram of diffuser

圖5 葉輪導葉裝配結(jié)構(gòu)Fig.5 Impeller and guide vane assembly structure

圖6 葉輪結(jié)構(gòu)造型圖Fig.6 Impeller structure drawing

3 網(wǎng)格劃分與數(shù)值分析

3.1 網(wǎng)格劃分及模型邊界條件的設(shè)置

在泵的仿真軟件Pumplinx操作過程中，所有CFD步驟只需在一個界面下完成，包括幾何模型的處理、網(wǎng)格劃分、求解、后處理。Pumplinx網(wǎng)格劃分和計算都非常簡單高效，用Pumplinx軟件來模擬多級泵能夠大大縮短時間，而且操作簡單，計算速度快，結(jié)果準確。

圖7是將CFturbo中導出的一級泵的幾何圖形在Pumplinx中劃分的網(wǎng)格圖形。圖8是在Pumplinx中生成的單級泵的葉輪網(wǎng)格圖形，四級泵的網(wǎng)格總數(shù)為3 939 888。

圖7 單級泵網(wǎng)格Fig.7 Single-stage pump grid

圖8 葉輪網(wǎng)格Fig.8 Impeller grid

用Pumplinx軟件進行仿真模擬，對其進行不同流量下的模擬，此處流量為出口流量。其邊界條件如下： 進口壓力為1.013×105Pa ；出口流量根據(jù)電泵的流量確定；液相介質(zhì)為海水，密度為1 028 kg/m3；固相為海底礦石，密度為2 000 kg/m3(泵送清水時工作介質(zhì)為海水，固液兩相時工作介質(zhì)為海底礦石漿體)。轉(zhuǎn)動方向為順時針，轉(zhuǎn)速為1 450 r/min。在CFD模擬計算中，大多數(shù)湍流模型采用基于N-S方程的標準k-ε模型，本文流體仿真亦采用此模型，清水介質(zhì)采用定常流動分析，固液兩相流采用非定常流動分析。

3.2 流動分析

在流量為420 m3/h的單相介質(zhì)條件下，通過Pumplinx軟件的計算仿真，單相介質(zhì)下壓力云圖見圖9，可看出隨著流體在流道中運動，壓力連續(xù)平穩(wěn)地升高，壓力梯度明顯。進口壓力為1.013×105Pa ，在第四級電泵的出口處，壓力的數(shù)值達1.803×106Pa 左右，壓力升高較快。流線圖見圖10，可看出泵中液體運動極為復雜，每級電泵之間流線的變化相似；還可看出流動漩渦的位置及大小，漩渦強度比較強烈，主要發(fā)生在導葉內(nèi)部，說明此處存在較大的能量耗散。由于流場中漩渦的存在，流體速度有所降低，提升泵的水力損失增大，所需軸功率增大，導致工作效率降低，導葉流域產(chǎn)生的漩渦是提升泵內(nèi)部產(chǎn)生水力損失的主要原因。圖11、圖12分別為首級葉輪的速度云圖和速度矢量圖，可以看出泵內(nèi)葉輪的運動方向，在葉輪葉片邊緣部分液體流動速度較大，在葉片弧度中心可能會形成一些沖擊，但總體流動趨勢良好，沒有明顯的斷流、渦流，說明葉片的曲率、安放角較合理。

圖9 泵的壓力云圖(清水)Fig.9 Pump pressure nephogram (water)

圖10 泵的流線分布圖(清水)Fig.10 Pump streamline distribution (water)

圖11 首級葉輪速度云圖(清水)Fig.11 First stage impeller speed nephogram (water)

圖12 首級葉輪速度矢量圖(清水)Fig.12 First stage impeller speed vector (water)

在流量為420 m3/h的固液兩相流條件下的壓力云圖見圖13，可看出四級泵固液兩相流模擬的壓力云圖比清水模擬壓力梯度更加明顯，壓力隨著電泵級數(shù)的增加而不斷增大，在第四級電泵的出口處，壓力可達2.016 MPa 。四級電泵固液內(nèi)流場顆粒軌跡圖見圖14，從顆粒軌跡線可以看出，顆粒在電泵流道內(nèi)的運動非常復雜。從圖14中大致可以看出顆粒的運動軌跡規(guī)律，顆粒比較靠近外側(cè)，這是由于顆粒相密度大于流體相密度，受到離心力和哥氏力的作用較為明顯，導致顆粒相堆積位置相對靠近電泵外殼附近流域，從而造成泵體外蓋板的磨損。顆粒在葉輪區(qū)域出現(xiàn)了跟隨葉輪轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，由于離心力與重力的作用，在流道中運動時靠近電泵外壁并發(fā)生一定程度的碰撞，使得附近區(qū)域的泵體也容易形成磨損。由此在設(shè)計提升電泵時，根據(jù)上述顆粒流動規(guī)律，可以對電泵容易磨損的位置進行優(yōu)化，或者加強此位置的材料強度，進一步提高提升電泵的使用壽命，優(yōu)化其使用性能。

圖13 泵固液兩相壓力云圖Fig.13 Pump solid-liquid two-phase pressure nephogram

圖14 泵固液內(nèi)流場顆粒軌跡 Fig.14 Pump solid-liquid two-phase flow field in the particle trajectory distribution

4 泵特性預測

選取不同的流量對四級電泵內(nèi)流場進行模擬，分析其性能參數(shù)情況，對全工況泵特性進行預測，為方便與我國研制的首臺兩級提升電泵的試驗結(jié)果進行比較，圖15示出了八級電泵單級揚程和效率的仿真結(jié)果與兩級電泵的單級揚程和效率的試驗結(jié)果。

圖15 八級泵與兩級泵的單級揚程、效率的仿真結(jié)果對比Fig.15 Comparison of simulation results of single-stage head andefficiency of eight-stage pump and two-stage pump

由圖15可以明顯看出八級提升電泵獲得較好的特性指標和揚程-流量曲線，在提升系統(tǒng)設(shè)計工況420 m3/h流量下，單級揚程值達44.15 m，泵效率為56.8%，盡管該指標較低，但對于這種寬流道通過粗大顆粒的混流泵，已經(jīng)是一個非常好的結(jié)果。揚程隨著流量的加大而不斷下降，電泵的效率隨著流量的增加而增加，提升電泵在流量420 m3/h工作點附近，揚程變化緩慢，使提升管道系統(tǒng)運行穩(wěn)定表現(xiàn)出良好的提升特性。將圖15數(shù)據(jù)與鄒偉生等[5]研制的我國首臺兩級提升電泵在石泵集團試驗水池與長沙礦冶院提升系統(tǒng)試驗結(jié)果進行對比可知，在設(shè)計流量420 m3/h工況下，八級電泵單級揚程的仿真結(jié)果比兩級提升電泵試驗結(jié)果提高了4.5 m水柱，提升電泵效率提高了5%，說明八級電泵的水力設(shè)計比兩級電泵的設(shè)計更加合理，泵效率的提高得益于提升海底礦石顆粒最大粒徑由50 mm減為20 mm，泵的過流斷面的減小使泵效率有一定的增加。總體來看，兩者的揚程流量曲線和效率曲線基本一致，兩組曲線數(shù)據(jù)相差不大，有相似性，可見八級電泵的仿真結(jié)果較為準確與可信，符合實際，該泵經(jīng)過相關(guān)部門審批后將進入下一步加工制造和試驗階段。因此，通過 CFD 仿真的方式去研究提升電泵的性能指導泵的設(shè)計，可以代替部分試驗，減少試驗費用，預測電泵的性能參數(shù)情況。

5 結(jié)論

(1)本文基于提升電泵放大流量與等功率設(shè)計方法和基于N-S方程與標準k-ε湍流模型，提出了用于深海采礦的高揚程通過與停泵回流粗顆粒提升電泵優(yōu)化設(shè)計的創(chuàng)新方法，該方法由結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計、流動分析、特性預測和反求修正設(shè)計四部分構(gòu)成。

(2)應(yīng)用該優(yōu)化設(shè)計技術(shù)進行了用于我國深海多金屬結(jié)核采礦工程海試系統(tǒng)八級提升電泵的優(yōu)化設(shè)計、流動分析與特性預測，結(jié)果表明該泵具有較好的工作特性指標，泵揚程滿足多金屬結(jié)核采礦工程海試系統(tǒng)的要求。

(3)由數(shù)值模擬結(jié)果可知，對于這種軸向流動的混流泵，導葉流域形成的漩渦主要產(chǎn)生提升電泵內(nèi)部水力損失，顆粒對提升電泵的磨損主要發(fā)生在泵體外蓋板和葉輪區(qū)域的泵體處。

(4)對照我國研制的首臺兩級提升電泵的實驗結(jié)果，八級提升電泵模擬結(jié)果表明其單級揚程和效率有較大的提高，說明該提升電泵優(yōu)化設(shè)計方法是合理可行的。