郭維維，龍 巖

（1.山西省水利水電科學研究院，山西太原 030002；2.中國水利水電科學研究院，北京 100038）

為解決水資源時空分布不均的情況，需要新建調水工程。據(jù)不完全統(tǒng)計，目前全球已建、在建或擬建的大型跨流域調水工程有160 多項［1］，這些工程成為當?shù)毓I(yè)、農業(yè)、城市和人民生活的命脈。有些調水工程中，明渠是主要的建筑物。南水北調中線工程全長1 277 km，其中渠首至北拒馬河中支南長1 196.505 km，采用明渠輸水［2-3］。在明渠輸水系統(tǒng)上，有若干個節(jié)制閘、分水口、退水閘等建筑物［4］，水流直接暴露在外面。如果發(fā)生極端天氣，如狂風、暴雨等會對渠道內的水位產生影響，因此，研究風場對明渠輸水工程水位的影響非常必要。

近年來，許多學者研究風對湖泊及輸水工程的影響［5-7］，如J.H.Schoen 等［8］研究風對南非圣盧西亞河口的影響；A.M. Razmi 等［9］研究風對日內瓦湖的水流變化規(guī)律影響；E.J.Anderson 等［10］研究圣克萊爾湖和圣克萊爾河三角洲的風力和水力流之間的關系；Guo 等［11］研究風對切薩皮克灣驅動環(huán)流側向結構的影響；類宏程等［12］借助于SMS 地表水軟件，研究風對南水北調東線工程東平湖輸水流場的影響，指出風生流對東平湖湖區(qū)流場的影響可以忽略；郭運武等［13］通過風水槽實驗，研究風對河道溢油擴展、漂移的影響，提出無論是對于瞬時溢油還是連續(xù)溢油，風都能使溢油油膜擴展尺度增加約2倍；張卓等［14］采用三維數(shù)值模型研究風應力對水流運動和摩阻特性的影響，指出底部摩阻受風生底流的影響；陳麗萍等［15］分析了風速對水體中揮發(fā)性污染物傳質的影響，指出風速越大，污染團尾部的濃度分布占據(jù)的空間越大。這些研究主要是對風速變化的研究，忽略了風向及風持續(xù)時間的影響，因此，研究風對明渠輸水工程水位的影響及快速預測十分必要。

本文依據(jù)南水北調中線干渠資料，選取典型渠段作為研究對象，構建輸水干渠二維水動力模型，綜合考慮風速、風向、風源位置及風的持續(xù)時間等因素，模擬明渠內閘前水位變化過程，提出在風的影響下最大水位變幅的快速預測公式，并將其結果與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)作比較研究。

1 數(shù)值模擬

1.1 二維水動力模型

忽略地球自轉引起的加速度，平面二維水流控制方程包括連續(xù)方程與運動方程。

連續(xù)方程：

運動方程：

上述式中，h=η+d 為總水深；d 為靜止水深；η 為水位；u、v 分別為x、y 方向的流速；Txx、Tyy、Txy為水平粘滯應力項；τbx、τby為床面剪切力；uˉ、vˉ為水深深度方向的平均速度。

1.2 研究對象及模擬工況

在該模型中，風摩擦力可設定為函數(shù)。摩擦力是兩個風速值的線性內插的函數(shù)，如果風速小于最小值或大于最大值，摩擦力則取相應設定的最大或最小值，而不再隨風速變化做內插。風摩擦力產生的表面應力大小，由下式得到［16］：

式中，ρa為空氣密度；cd為空氣中的經驗拖拽力；us為渠道表面流速；uˉw=(uw，vw)是海面以上10 m處所測量到的風速。

為研究不同風速、風的持續(xù)時間以及風向對閘門前水位的影響，對南水北調中線干渠進行分析，選取典型渠段，設置了31種不同工況。模擬輸水明渠的參數(shù)如表1 所示，數(shù)值模擬工況及參數(shù)如表2所示。

表1 模擬渠道的基本參數(shù)

表2 模擬工況基本參數(shù)

2 結果分析

2.1 不同風速下水位變幅模擬結果分析

模擬風速變化情況下水位變化過程，根據(jù)表2中的參數(shù)變化范圍，設置10 種工況。其中，風持續(xù)時間、風向與水流的夾角和模擬時間保持不變，分別為5 h、0°和82 h，風源位置以1 km 為間隔，在1～9 km變化；風速分別為3，6，10，14，18，20，24，28，32 m/s 和36 m/s。對數(shù)值模擬結果進行分析后得出：在相同風速下，離風源位置越近，最大水位增幅就越大，風源距離的增加和風速增加的效應剛好相反（見圖1（a））；在風源位置固定的情況下，風速越大，最大水位增幅也越大（見圖1（b））。

圖1 不同風速下最大水位增幅變化

2.2 不同風持續(xù)時間下水位變幅模擬結果分析

在研究風持續(xù)時間對水位的影響過程中，根據(jù)表2 中的參數(shù)變化范圍，設置9 種工況。其中，風速、風向與水流的夾角和模擬時間保持不變，分別為36 m/s、0°和82h，風源位置以1 km 為間隔，從1～9 km 變化；風持續(xù)時間分別為：2，5，10，24，30，36，48，60 h和72 h。對數(shù)值模擬結果進行分析，結果如圖2 所示。風的持續(xù)時間對水位變幅的影響很小，誤差小，最大偏差為9.83%，因此認為風的持續(xù)時間對水位變幅的影響可以忽略不計。

圖2 不同風持續(xù)時間下水位變化

2.3 不同風向下水位變幅模擬結果分析

在研究風向對水位的影響過程中，根據(jù)表2 中的參數(shù)變化范圍，設置14種工況。其中，風速、風持續(xù)時間與模擬時間保持不變，分別為20 m/s、5 h 和82 h，風源位置以1 km 為間隔，從1～9 km 變化；風向與水流的夾角從0°到225°以15°為間隔進行劃分。對數(shù)值模擬結果進行分析，結果如圖3 所示。其中，南風表示β=0°，西北風表示β=45°，北風表示β=180°，東南風表示β=225°。從圖4中可以看出，南風和北風下水位變幅值一致，西北風和東南風下的水位變幅一致，即風向與水流方向的夾角位于0°到180°之間的水位變幅與夾角位于180°到360°之間的水位變幅互為相反數(shù)。提取風向與水流的夾角β位于0°到180°之間的數(shù)值模擬結果，對其進行提煉，得到不同風向下水位最大變幅變化，如表3 所示。從表3 可以看出，隨著夾角的增大，水位增幅變?。划攰A角為90°時，水位變幅很小；但是當夾角大于90°時，水位下降，而且水位下降值與0°到90°的增幅相同。

圖3 不同風向下水位變化過程

表3 不同風向下水位變化情況

基于此，將風速為20 m/s，風向與水流的夾角β位于0°到360°之間的最大水位變幅進行對比，如圖4所示。從圖4可以看出，整個水位變幅是關于夾角β=180°對稱，而0°到90°為最大水位變幅的一個周期，因此0°到360°之間的最大水位變幅可以用式（7）表示。

式中，Δh為最大水位增幅，cm。

圖4 不同風向下最大水位變幅

2.4 風對水位影響的快速預測

通過對不同風速、風的持續(xù)時間以及風的方向對閘門前水位的影響研究可知，風的持續(xù)時間對最大水位變幅影響很小，且最大水位變幅隨風速的增加而增加，隨風源距離的增加而減小，同時風向與水流的夾角在0°到90°為最大水位變幅的一個周期。因此分析一個變化周期內最大水位變幅的規(guī)律，可以得到風對明渠輸水工程最大水位變幅的預測公式：

式中，Δh（β）為夾角在0°到90°的最大水位增幅，cm；β為風向與水流的夾角，0°≤β≤90°；L為風源距閘門的距離，km；v為風速，m/s。

2.5 結果驗證

2018 年2 月23 日18：00 至2 月24 日18：00，南水北調中線邯鄲管理處監(jiān)測到沁河節(jié)制閘閘前水位變化如圖5 所示。從圖5 可以看出，閘前水位由90.60 m上漲到90.69 m，最大水位增幅為9 cm。

通過氣象調查可知，當天為3級北風，風速約為5.1 m/s，風向與水流的夾角β=320°，風源距離沁河節(jié)制閘大概1 km。將數(shù)據(jù)代入式（7）和式（8）中，計算得到最大水位增幅為9.33 cm，與實際值的相對誤差為3.66%，誤差很小，說明最大水位預測公式對明渠輸水工程適用性比較強。

圖5 沁河節(jié)制閘閘前水位變化

3 結 論

本文主要研究的是風對閘前水位的影響以及風下最高水位快速預測。以南水北調中線干渠資料為基礎，通過改變風的條件，利用二維水動力模型研究不同風速、不同風持續(xù)時間、不同風源位置以及不同風向下明渠輸水工程中閘前水位變化規(guī)律及風變化下最高水位快速預測公式，結果表明：

（1）在相同風速下，離風源位置越近，最大水位增幅就越大，風源距離的增加和風速增加的效應剛好相反；在風源位置固定的情況下，風速越大，最大水位增幅也就越大；

（2）風的持續(xù)時間對最大水位變幅影響很小，最大偏差為9.83%；

（3）隨著風向與水流方向的夾角增大，水位增幅變小，當夾角為90°時，水位變幅很小，但當夾角大于90°時，水位下降，且下降值與0°到90°的增幅相同；

（4）風向與水流的夾角β位于0°到360°之間，整個水位變幅關于夾角β=180°對稱，而0°到90°為最大水位變幅的一個周期；

（5）將實際監(jiān)測的結果和快速預測公式計算結果進行對比，其誤差為3.66%，說明最大水位預測公式對明渠輸水工程的適用性較強。