薛亮 ，吳雨娟 ，劉倩君 ，劉月田 ，王軍，蔣龍，程紫燕

1 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

2 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249

3 中國石化勝利油田勘探開發(fā)研究院，東營 257001

0 引言

隨著全球低滲透油氣藏勘探和壓裂改造技術(shù)的進(jìn)步，裂縫性油氣藏的生產(chǎn)開發(fā)也變得越來越普遍。裂縫作為該類油氣藏儲層中油氣滲流的主要通道，其位置分布及屬性特征對油氣藏產(chǎn)能的影響至關(guān)重要，因此精確模擬油氣藏中裂縫的形態(tài)及其滲流特征具有非常重要的意義。油藏數(shù)值模擬的方法由刻畫天然裂縫的等效連續(xù)介質(zhì)和雙重介質(zhì)(或多重基質(zhì)[1])模型，過渡到刻畫壓裂裂縫的離散裂縫模型。歷史擬合是進(jìn)行準(zhǔn)確參數(shù)反演和模擬預(yù)測的必要環(huán)節(jié)，油藏自動歷史擬合技術(shù)基于隨機(jī)理論方法，逐漸在實(shí)際油田開發(fā)實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。裂縫性油氣藏由于裂縫大量發(fā)育，導(dǎo)致其歷史擬合較常規(guī)油氣藏更加復(fù)雜，傳統(tǒng)的人工歷史擬合方法效率低下且效果無法保證。而自動歷史擬合技術(shù)不僅能夠大幅提高其擬合效率，且可以減少人為主觀因素的干預(yù)，精確定量的描述擬合效果。由于自動歷史擬合存在多解性，自動歷史擬合的初始值越符合實(shí)際，則擬合結(jié)果越精確。為了進(jìn)一步提高擬合效率并真實(shí)反映油氣藏儲層特征，考慮使用微震監(jiān)測裂縫表征技術(shù)來得到初始的裂縫分布狀態(tài)及幾何參數(shù)，約束自動歷史擬合過程的參數(shù)求解范圍，得到更加接近現(xiàn)場實(shí)際的油藏模型，從而為油藏生產(chǎn)開發(fā)提供理論指導(dǎo)。

1 裂縫性油氣藏數(shù)值模擬方法

油氣藏數(shù)值模擬是針對地下油氣藏管理最為有效的技術(shù)，其有助于理解油氣藏開采過程并優(yōu)化生產(chǎn)決策。最新裂縫模擬技術(shù)研究成果使優(yōu)化和提高有機(jī)頁巖儲層的生產(chǎn)成為可能[2-3]。在對裂縫性油氣藏模擬時，最關(guān)鍵的問題是如何處理裂縫網(wǎng)絡(luò)與基質(zhì)體系的相互作用。目前提出了多種模型，以不同假設(shè)來模擬裂縫性儲層中的流體流動[4-11]。這些方法包括：(1)等效連續(xù)介質(zhì)模型[12]；(2)雙重介質(zhì)模型[13-14]，包括雙孔單滲模型和雙孔雙滲模型；(3)多重基質(zhì)模型[15-17]；(4)離散裂縫模型[18-19]。各類模型描述如下。

1.1 等效連續(xù)介質(zhì)模型

等效連續(xù)模型首先由Snow(1968)[18]提出。此后Wu(2000)等提出不同假設(shè)條件表征不同類型等效連續(xù)體模型，如等溫流動，流體和熱傳導(dǎo)的耦合，單相流和多相流[12]。在等效連續(xù)介質(zhì)模型中，裂縫多孔介質(zhì)被認(rèn)為是連續(xù)介質(zhì)。裂縫組的諸多性質(zhì)(例如方向，位置，滲透率，孔隙度等)被平均化處理到整個多孔介質(zhì)中。該方法專注于研究多孔介質(zhì)宏觀流動特性，而不考慮單個裂縫中具體流動條件。這種方法在油氣藏模擬中尚未得到廣泛應(yīng)用，因?yàn)樗灰撰@得平均滲透張量，而且太過概念化。Moridis等人(2010)建立了考慮多組分氣體吸附的有效連續(xù)油氣藏模擬模型[20]。Cipolla等(2009)以及Cheng(2012)認(rèn)為在等效連續(xù)模型中，頁巖氣儲層是離散的，裂縫的特征被表述為網(wǎng)格單元中的單平面或平面組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[21-22]。

1.2 雙重介質(zhì)模型

雙重介質(zhì)概念(如圖1)最早是由Barenblatt和Zheltov(1960)提出[23]。此后雙重介質(zhì)概念通過Warren和Root(1963)被引入到石油工程研究[13]。大量文獻(xiàn)[24-30]將雙重介質(zhì)模型廣泛應(yīng)用于模擬裂縫性多孔介質(zhì)的流體流動研究中。雙重介質(zhì)模型考慮兩種相互作用的不同介質(zhì)：一類是孔隙度高、滲透率低的基質(zhì)塊體；另一類是孔隙度低、傳導(dǎo)率高的裂縫網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)基質(zhì)中是否有流體流動，雙孔隙度模型可以進(jìn)一步劃分為雙孔單滲模型(Dual Porosity Single Permeability,DP)和雙孔隙雙滲模型(Dual Porosity Dual Permeability,DPDP)。

雙孔單滲模型的流體流動僅發(fā)生在裂縫系統(tǒng)中，而基質(zhì)被視為裂縫系統(tǒng)在空間分布中的匯或源項(xiàng)[31]。在油氣藏中，基質(zhì)體系作為油氣儲存空間，裂縫系統(tǒng)作為高滲透率的流動通道。Watson等人(1990)使用DPM對泥盆紀(jì)油氣藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并提出了用于歷史擬合和產(chǎn)量預(yù)測的油藏生產(chǎn)分析模型[32]。Bustin等人(2008)構(gòu)建了用于模擬油氣藏的二維雙重介質(zhì)模型，其使用實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場數(shù)據(jù)作為模型輸入?yún)?shù)，流體流動遵循達(dá)西定律[6]，耦合控制方程采用在時間和空間上隱式離散化的有限差分法。Du(2010)應(yīng)用雙重孔隙介質(zhì)模擬了水力壓裂改造后的油氣藏[33]。應(yīng)用微震進(jìn)行水力壓裂處理數(shù)據(jù)和生產(chǎn)歷史擬合研究等。Ozkan等人(2010)開發(fā)了雙重基制—雙重孔隙度模型來模擬油氣藏裂縫水平井的線性流動[8]。

圖1 雙重介質(zhì)模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of DPDP model[13]

雙孔雙滲模型與雙孔單滲模型不同之處在于，該模型在裂縫滲流基礎(chǔ)上也考慮了流體在基質(zhì)中的流動[34-35]?；|(zhì)屬性參數(shù)控制從基質(zhì)到裂縫的流體流動。Connell和Lu(2007)提出了考慮裂縫中達(dá)西流動和基質(zhì)中頁巖氣擴(kuò)散的雙孔模型[36-37]。Moridis(2010)構(gòu)建了雙重滲透率模型，并將其與雙孔單滲模型和等效連續(xù)模型進(jìn)行了比較[20]。結(jié)果表明，雙滲透率模型提供了最佳的生產(chǎn)性能，在生產(chǎn)后期，偏差會變得更加明顯。Ren等人(2010)提出了基于雙孔隙雙滲透率模型的油氣藏模擬模型[38]，該模型考慮了吸附—解吸附、擴(kuò)散、黏性流動和變形等多種流動機(jī)制。

1.3 離散裂縫模型

在離散裂縫模型中(如圖2)，儲層內(nèi)每根裂縫被離散地進(jìn)行模擬。裂縫的建模需要使用基于Delaunay三角剖分的基質(zhì)裂縫系統(tǒng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,每根裂縫被描述為幾何形態(tài)明確的實(shí)體。Baca等人(1984)提出一種使用DFM(discrete fracture model)的裂縫性油藏溶質(zhì)、熱流二維模型[40]。Juanes等人(2002)使用有限元DFM研究了二維和三維單相流在裂縫儲層中的流動[41]。Karimi-Fard等人(2003)提出一種使用有限體積法結(jié)合非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的簡化離散裂縫模型，該模型可用于二維和三維多相流體流動的模擬[42]。Gong(2008)提出了一個使DFM能夠適用于油藏尺度的工作流程[43]。

圖2 離散裂縫模型示意圖Fig. 2 The diagram of discrete fracture network model[39]

1.4 嵌入式離散裂縫

2001年，Lee等人[44]結(jié)合雙重介質(zhì)模型和離散裂縫模型的優(yōu)點(diǎn)，提出了嵌入式離散裂縫模型(EDFM)，如圖3所示。利用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格嵌入裂縫的方法對垂直裂縫進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，獲得了很好的擬合效果。該模型主要原理是通過使用正交結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對油藏進(jìn)行劃分，將裂縫嵌入基質(zhì)網(wǎng)格中。避免了使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分油藏模型所帶來的較大計算量問題。在進(jìn)行數(shù)值求解時，將裂縫視為基質(zhì)網(wǎng)格中的井源，使用類Peaceman公式來計算兩種介質(zhì)間的流量交換。

Moinfar[45]在嵌入式離散裂縫(EDFM)基礎(chǔ)上推導(dǎo)了全隱式組分模型，進(jìn)一步改進(jìn)了該模型。該模型可以同時顯式表征裂縫，而且裂縫可以是任意角度的，能夠在模型中很好的刻畫裂縫復(fù)雜性和儲層非均質(zhì)性特點(diǎn)。在嵌入式離散裂縫模型基礎(chǔ)上，利用單側(cè)插值方法計算流量交換，可以提高裂縫模型的精度和計算效率[46]。馮其紅和徐世乾等人基于嵌入式離散裂縫模型,建立了頁巖氣藏視滲透率模型，對影響頁巖儲層視滲透率的參數(shù)進(jìn)行評估，得出天然裂縫比無機(jī)質(zhì)和有機(jī)質(zhì)孔隙貢獻(xiàn)更大的結(jié)論[47]。嚴(yán)霞和黃朝琴等人提出了離散縫—洞網(wǎng)絡(luò)混合模型(Discrete Fracture-Vug Model, DFVM)，小裂縫和孔洞采用等效連續(xù)介質(zhì)方法(ECM)模擬，長裂縫作為主要的滲流通道采用嵌入式離散裂縫網(wǎng)格(EDFM)模擬，并利用基于有限差分方法(Mimetic Finite Difference method, MFD)的數(shù)值模擬算法來求解該混合模型，該混合模型的有效性與精確性通過幾個數(shù)值模擬案例得到了驗(yàn)證[48]。戴城和薛亮等人在嵌入式離散裂縫模型基礎(chǔ)上，分析了游離氣和吸附氣在頁巖氣生產(chǎn)過程中的移動和貢獻(xiàn),研究了頁巖基質(zhì)、次生天然裂縫網(wǎng)絡(luò)、原生水力裂縫等關(guān)鍵儲層性質(zhì)對采收率的影響[49]。吳明錄等人基于嵌入式離散裂縫模型對頁巖氣藏參數(shù)敏感性進(jìn)行分析[50]。

圖3 嵌入式離散裂縫模型圖Fig. 3 Embedded discrete fracture model diagram[45]

2 裂縫性油氣藏自動歷史擬合

油氣藏自動歷史擬合也被稱作參數(shù)反演，其本質(zhì)上是求解油氣藏目標(biāo)函數(shù)最小值的方法。常見的目標(biāo)函數(shù)較多，在確定其具體形式情況下，不同參數(shù)反演方法的差異在于選取何種最優(yōu)化算法。求解函數(shù)最小值的方法可以分為兩種：基于梯度的方法與非梯度方法。

2.1 梯度類方法

梯度類方法簡單且收斂效果好、應(yīng)用廣泛，常見的梯度求解方法有數(shù)值擾動法、直接求解法、伴隨方程法等。

數(shù)值擾動法基于有限差分原理求解梯度。確定要研究的參數(shù)后，通過固定其余參數(shù)值，對所研究參數(shù)加擾動并觀測它對觀測數(shù)據(jù)的擾動，即可根據(jù)差分方程求解觀測數(shù)據(jù)對該參數(shù)的導(dǎo)數(shù)。在這個過程中需要進(jìn)行正問題計算，因此使用該方法處理含有大量模型參數(shù)的問題時非常困難。

直接求解方法要構(gòu)造模型狀態(tài)變量對模型參數(shù)導(dǎo)數(shù)滿足的方程。該方程與原有油藏模擬方程形式一致，求解時需要對每一個參數(shù)的導(dǎo)數(shù)方程求解。Anterion等[51]首次將直接求解法用于自動歷史擬合敏感性參數(shù)分析中。Bissell等[52]應(yīng)用直接求解法計算歷史擬合中的敏感系數(shù)。但是該方法在處理大規(guī)模的油藏問題時，由于模型參數(shù)數(shù)量過大而難實(shí)現(xiàn)。

利用伴隨方程法求解某一觀測對所有模型參數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，只需構(gòu)造并求解一個相應(yīng)的伴隨方程，效率較高。該方法的難點(diǎn)在于伴隨方程的建立與維護(hù)。Jacquard等[53]于1965年首次運(yùn)用近似伴隨法對兩維單相瞬時流模型進(jìn)行了歷史擬合。Chen等[54]和Chavent等[55]采用伴隨法對最優(yōu)控制問題進(jìn)行求解。

2.2 進(jìn)化算法

與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，進(jìn)化算法更穩(wěn)定且適用性更廣。利用單個油藏模型的突變和重組產(chǎn)生新的油藏模型是進(jìn)化算法通常采用的方法，根據(jù)數(shù)據(jù)不吻合度的適應(yīng)度函數(shù)決定新模型是否可以作為合格的油藏儲備模型。遺傳算法和進(jìn)化策略算法是其最常見的兩種進(jìn)化算法形式。Romero和Carter應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行與油藏測量值相匹配的儲層描述，該方法已在真實(shí)、復(fù)雜的油藏模型上進(jìn)行了測試，并通過比較證明遺傳算法與手工實(shí)現(xiàn)的結(jié)果相當(dāng)，比模擬退火算法效果更好?？紤]到該方法容易并行化以及強(qiáng)魯棒性，它是一種油藏自動描述算法的理想方法[56]。進(jìn)化策略為自適應(yīng)的優(yōu)化方法，可以在目標(biāo)函數(shù)最小值鄰域收斂。Schulze-Riegert將優(yōu)化環(huán)境支持的歷史擬合方法應(yīng)用于不同的復(fù)雜油藏模型。在優(yōu)化循環(huán)的過程中，模擬運(yùn)行是由一個目標(biāo)函數(shù)(包含了生產(chǎn)數(shù)據(jù)隨時間變化的關(guān)系)指導(dǎo)的。貝葉斯方法被作為全局的搜索方法用于識別最優(yōu)參數(shù)集合，提高了進(jìn)化算法計算的收斂性。在多目標(biāo)并行優(yōu)化環(huán)境下，應(yīng)用進(jìn)化策略算法對合成模型進(jìn)行歷史擬合，經(jīng)過10代進(jìn)化，目標(biāo)函數(shù)的值降低了70%[57]。Perez等[58]根據(jù)進(jìn)化策略的算法特點(diǎn)，將其應(yīng)用于墨西哥某裂縫性油藏的歷史擬合中實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化模擬時間，該歷史擬合方法采用了嵌入式離散縫網(wǎng)模型并考慮了井的水竄問題，結(jié)果表明，進(jìn)化策略算法不僅比傳統(tǒng)算法節(jié)省了近75%的歷史擬合時間，而且經(jīng)進(jìn)化策略優(yōu)化后的油藏模型也比傳統(tǒng)算法優(yōu)化后的模型更可靠。然而，進(jìn)化算法的問題是收斂速度慢，Schulze-Riegert等采用降維方式來提高進(jìn)化算法的收斂速度[56]。

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身可適應(yīng)環(huán)境、總結(jié)規(guī)律、完成某種運(yùn)算，通過學(xué)習(xí)從有限的油藏資料中找到最優(yōu)解，具有強(qiáng)非線性動態(tài)處理能力；其并行計算能力強(qiáng)，容錯能力和穩(wěn)定性較好。因此該方法應(yīng)用于自動歷史擬合得到的反演結(jié)果穩(wěn)定，趨于合理，可提高自動歷史擬合的可靠性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在油藏自動歷史擬合中的應(yīng)用主要有兩種，一是直接最小化目標(biāo)函數(shù)，二是作為油藏模擬器的替代模型[59]。ANN方法還通過不斷與其他方法結(jié)合，形成了較好的混合優(yōu)化算法[60]。

2.4 集合卡爾曼濾波算法

傳統(tǒng)歷史擬合方法針對當(dāng)前時刻的所有歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)后產(chǎn)生的新數(shù)據(jù)可用時，最小化目標(biāo)函數(shù)則被改變。這類特征使得傳統(tǒng)擬合方法效率不佳，耗時耗力?；诩峡柭鼮V波的油氣藏自動歷史擬合方法是建立在貝葉斯理論之上的一類順序同化方法，新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可以通過EnKF(Ensemble Kalman Filter)及時被同化進(jìn)參數(shù)模型，更新后的參數(shù)場可以保留對歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測能力，而下次更新僅需從當(dāng)前時刻向前推進(jìn)，大大提高了歷史擬合的效率[61]。特別是裂縫性油氣藏模型中裂縫是影響產(chǎn)量的重要因素從而需要進(jìn)行歷史擬合的參數(shù)眾多，引入EnKF方法來更新裂縫性油氣藏中的模型參數(shù)能夠大大提高歷史擬合效率，以達(dá)到對裂縫性油氣藏滲流系統(tǒng)的準(zhǔn)確模擬，對指導(dǎo)裂縫性油氣藏生產(chǎn)開發(fā)有很重要的作用。

集合卡爾曼濾波理論首次被Evensen于1994年被引入[62]，其通過一組隨機(jī)實(shí)現(xiàn)來近似估計狀態(tài)系統(tǒng)，利用這些集合實(shí)現(xiàn)在相空間的運(yùn)動來確定模型的不確定性。EnKF是一類最小均方隨機(jī)狀態(tài)估計工具，特點(diǎn)是測量值可以被順序地同化以更新狀態(tài)估計。EnKF在石油工程的首次應(yīng)用[63]是近井儲層監(jiān)測數(shù)據(jù)的輔助歷史擬合，N?vdal等人成功應(yīng)用EnKF不斷更新兩注一采油藏機(jī)理模型的模型參數(shù)以及北海油田簡化模型的模型參數(shù)。自從它首次應(yīng)用于油氣藏工程以來，EnKF已被廣泛用于油氣藏自動歷史擬合工作[64-65]。并已被Lorentzen等在PUNQ-S3模型上利用EnKF來估計模型孔隙度場和滲透率場的相關(guān)初始實(shí)現(xiàn)的魯棒性[66]，以及如何利用先驗(yàn)知識來獲得更具代表性的初始實(shí)現(xiàn)。

針對EnKF高斯假設(shè)的前提，許多文獻(xiàn)[67-70]研究了EnKF的非高斯隨機(jī)場應(yīng)用推廣問題。對多巖石相分布的強(qiáng)非高斯場，結(jié)合截斷高斯法的EnKF是一類典型處理方式，該方法被Agbalaka和Oliver與Zhao等人用于研究三維多巖石相分布的反演問題，并取得了較好的同化效果[71-72]。Moreno和Aanonsen提出利用Level set函數(shù)對相邊界進(jìn)行隱式表達(dá)并將其演化速度在高斯場中更新的方法，以此實(shí)現(xiàn)巖石相分布估計[73]。此外還可通過離散余弦變換來參數(shù)化模型、狀態(tài)變量，經(jīng)更新后的余弦函數(shù)系數(shù)被用來重構(gòu)模型參數(shù)與狀態(tài)變量[74-75]以及高斯混合模型等處理方法[76]。

針對EnKF處理強(qiáng)非線性問題時參數(shù)更新過程的參數(shù)非物理性問題，多種迭代EnKF方法實(shí)現(xiàn)對模型參數(shù)與狀態(tài)變量進(jìn)行了物理性約束：Wen和Chen及Gu和Oliver分別提出了簡單迭代和基于極大似然估計迭代的EnKF方法[77-78]。而對于小樣本量造成的協(xié)方差矩陣奇異值現(xiàn)象，可通過引入不同的局部化函數(shù)方法進(jìn)行約束。

目前，有許多學(xué)者將自動歷史擬合方法應(yīng)用于裂縫系統(tǒng)的模擬中。Lu和Zhang對天然裂縫參數(shù)化處理，并且采用迭代ES作為逆建模方法[79]。Liu 和Dai將集合卡爾曼濾波器(EnKF)與DFM(離散裂縫模型)相結(jié)合，通過擬合歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)估計裂縫分布[80]。其中，每個裂縫的空間分布由端點(diǎn)、長度和方向的坐標(biāo)表征。在歷史擬合過程中，這些幾何屬性被視為可調(diào)整的模型參數(shù)。Dachanuwattana和Xia等人結(jié)合自動歷史擬合與嵌入式離散裂縫方法，對加拿大Duvernay頁巖凝析油藏進(jìn)行了歷史擬合[81]。

3 微震監(jiān)測裂縫表征技術(shù)

3.1 微震監(jiān)測機(jī)理

水力壓裂是油氣藏開采的至關(guān)重要的技術(shù)，在水力壓裂作業(yè)過程中，需要監(jiān)測裂縫擴(kuò)展路徑和幾何形態(tài)，以準(zhǔn)確估計油藏體積壓裂改造區(qū)域(Stimulated Reservoir Volume, SRV)、評價壓裂效果并進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測[82]，因此理解復(fù)雜水力壓裂裂縫對于非常規(guī)資源經(jīng)濟(jì)有效開發(fā)至關(guān)重要[83]。其中，微地震技術(shù)可以對水力壓裂產(chǎn)生的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行成像和監(jiān)測，被廣泛應(yīng)用于非常規(guī)儲層壓裂縫網(wǎng)幾何形態(tài)和油藏應(yīng)力分布等描述[84]。微地震監(jiān)測技術(shù)發(fā)源于地震學(xué)和聲發(fā)射學(xué)，它是一種以生產(chǎn)活動中所產(chǎn)生的微小地震事件觀測和分析為基礎(chǔ)，對該活動的影響、效果與地下狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測的地球物理技術(shù)[85]。Warpinski等認(rèn)為微震事件的發(fā)生是由于流體漏失進(jìn)入天然裂縫和其他滲透薄弱層面，導(dǎo)致應(yīng)力和孔隙壓力變化，并引起小規(guī)模地層移動[86]。水力壓裂過程中，巖石破裂并以微地震波的形式釋放儲存在巖石中的能量，引起微小地震以及聲發(fā)射現(xiàn)象的產(chǎn)生，這種釋放出的地震能量能夠被井中或者地面上設(shè)置的高靈敏度的檢波器探測到(如圖4所示)，通過數(shù)據(jù)處理可以確定震源在時間和空間上的分布[86]。如果確定了壓裂裂縫產(chǎn)生的微地震震源的空間位置，則可以得到裂縫所延伸的方向以及裂縫的長、寬、高等相關(guān)的參數(shù)進(jìn)而估算儲層壓裂改造體積(Stimulated Reservoir Volume, SRV)[87]。

圖4 微地震壓裂井下監(jiān)測示意圖[88]Fig. 4 The diagram of microseismic fracturing downhole monitoring

3.2 基于微震數(shù)據(jù)的裂縫建模方法

微地震技術(shù)的應(yīng)用不僅體現(xiàn)在成像和監(jiān)測上，隨著微地震信息解釋的深入，將微地震獲得的信息與地質(zhì)、地球物理、測井?dāng)?shù)據(jù)等信息集成，應(yīng)用到數(shù)值模擬中，可以更加準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)氣藏，優(yōu)化生產(chǎn)預(yù)測[89]。微震解釋裂縫形態(tài)需要充分理解壓裂過程中巖石力學(xué)原理[82]。很多學(xué)者提出了基于微震事件的不同裂縫表征方法。Maxwell根據(jù)每個壓裂段微震點(diǎn)分布趨勢得到的直線表示裂縫[90]。Fisher根據(jù)微震事件的時間以及線性回歸算法(如圖5所示)，確定了與累積產(chǎn)量相關(guān)的縫網(wǎng)尺度[91]。2010年，Mayerhofer將包含每個對生產(chǎn)有貢獻(xiàn)的微震點(diǎn)的網(wǎng)格用于計算油藏壓裂改造體積[92]。然而，只依靠微震數(shù)據(jù)會產(chǎn)生一定的錯誤，因?yàn)槲⒄饠?shù)據(jù)只能表征裂縫的方位不能表征裂縫的支撐開度[83]，水力壓裂微地震事件受到地應(yīng)力、天然裂縫、地質(zhì)構(gòu)造、儲層特征等多種因素的影響[93-94]，并且還伴隨著設(shè)備噪聲等具有干擾性的信息[95]。因此微震數(shù)據(jù)需要和裂縫模型結(jié)合才能更加精確的描述對生產(chǎn)貢獻(xiàn)的裂縫幾何尺度。為了描述壓裂縫網(wǎng)，Xu等提出由兩個垂直集合的垂直裂縫組成的絲網(wǎng)狀模型(wire meshed model)來模擬復(fù)雜縫網(wǎng)[96]。為了更精確地描述縫網(wǎng), 一種用微震信息來矯正裂縫的離散縫網(wǎng)模型(Discrete Fracture Network, DFN)[41][97]得到了發(fā)展。離散縫網(wǎng)模型可由大尺度的微震數(shù)據(jù)或小尺度的巖心分析數(shù)據(jù)等獲得[98]。為了構(gòu)建離散縫網(wǎng)模型，Kanamori將裂縫面放置在微地震事件的位置，裂縫的面積和開度根據(jù)事件的震級估計[99]，裂縫的方向由震源屬性特征確定[100]。Cipolla利用非常規(guī)裂縫模型(Unconventional Fracture Model, UFM)和考慮微震數(shù)據(jù)的絲網(wǎng)狀模型(wire meshed model)來表示復(fù)雜水力裂縫[88]。利用離散縫網(wǎng)模型(DFN)來模擬由測井、微震等信息得到的復(fù)雜水力裂縫[101]從而實(shí)現(xiàn)非常規(guī)裂縫模型(UFM)應(yīng)用。Hu等利用螞蟻?zhàn)粉櫵惴ㄍㄟ^微震事件提取裂縫尺寸、形態(tài)以及斷層幾何來獲取嵌入式離散縫網(wǎng)[102]。但由于離散縫網(wǎng)導(dǎo)致計算效率較低，一種新的可高效計算離散縫網(wǎng)的嵌入式離散裂縫網(wǎng)格(Embedded Discrete Fracture Model, EDFM)建模方法被廣泛應(yīng)用[44-45]。Shakiba等將嵌入式離散裂縫模型與微震數(shù)據(jù)相結(jié)合進(jìn)行油藏生產(chǎn)模擬分析，結(jié)果表明EDFM(如圖6所示)與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分方法相比在保證對裂縫刻畫精確度可接受的前提下計算效率更高，該方法為研究不同的嵌入式離散縫網(wǎng)實(shí)現(xiàn)提供了一種魯棒、高效的方法[103]。除此之外，模擬結(jié)果表明油藏生產(chǎn)動態(tài)對于裂縫的幾何形態(tài)、連通性及導(dǎo)流能力等參數(shù)極其敏感，然而，由于微震數(shù)據(jù)及裂縫描述方法的不確定性，初始裂縫模型依舊具有一定程度的不確定性，因此，通過歷史擬合進(jìn)行參數(shù)調(diào)整是十分必要的。

圖5 一口直井的裂縫描繪示意圖(灰色點(diǎn)為微震事件，綠色的線表示裂縫，黑色的點(diǎn)表示井，橫縱軸代表區(qū)域相對坐標(biāo))[91]Fig. 5 An example of fractures mapping in a vertical well(grey points are microseismic events, green lines indicate fractures, black dot indicates well)

3.3 微震數(shù)據(jù)結(jié)合生產(chǎn)數(shù)據(jù)的裂縫模型反演

隨著數(shù)據(jù)采集設(shè)備和數(shù)據(jù)處理算法的不斷改進(jìn)，基于微震的裂縫解釋技術(shù)在一定程度上可得到較為詳細(xì)的復(fù)雜水力裂縫的幾何形態(tài)。然而，由微震導(dǎo)出的裂縫模型仍然存在一定程度的不確定性。為了進(jìn)一步修正裂縫模型參數(shù)，需要結(jié)合生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史擬合。將微震數(shù)據(jù)與生產(chǎn)數(shù)據(jù)相結(jié)合校正裂縫屬性被認(rèn)為是一種有效的裂縫建模方法[104]。Clarkson通過實(shí)例分析表明，裂縫監(jiān)測數(shù)據(jù)(如微震和壓裂后生產(chǎn)測井?dāng)?shù)據(jù))對致密儲層壓裂水平井的模型建立和驗(yàn)證起到重要作用[105]。Yin等 (2011年)[106]和Xie等[107]基于歷史擬合理論，采用改進(jìn)遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)對裂縫和儲層性質(zhì)進(jìn)行估計，將微震數(shù)據(jù)結(jié)合到歷史擬合中，調(diào)整油藏體積壓裂改造區(qū)(SRV)，并對井態(tài)進(jìn)行預(yù)測。Wu等通過綜合巖心、微震活動、生產(chǎn)和增產(chǎn)措施的診斷數(shù)據(jù)，建立了校正后的裂縫模型，降低了裂縫復(fù)雜程度對裂縫幾何形狀描述的不確定性[108]。Zhou等利用微震數(shù)據(jù)矯正裂縫幾何形態(tài)，生產(chǎn)動態(tài)分析(rate transient analysis, RTA)用于解釋生產(chǎn)數(shù)據(jù)并估算縫網(wǎng)參數(shù)，而生產(chǎn)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證和調(diào)整裂縫屬性參數(shù)[105]。Fan等于2017年在現(xiàn)有裂縫密度及微震信息和現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立壓裂的非均質(zhì)頁巖氣生產(chǎn)綜合模型，并通過歷史擬合驗(yàn)證模型的有效性，從而進(jìn)行生產(chǎn)動態(tài)預(yù)測[109]。Patterson等人于2018年綜合微震活動、增產(chǎn)措施和生產(chǎn)數(shù)據(jù)來校準(zhǔn)模型，提高了裂縫幾何形狀描述的可靠性[110]。

圖6 由EDFM(嵌入式離散裂縫網(wǎng)格模型)建立的復(fù)雜縫網(wǎng)模型生產(chǎn)30年的壓力剖面(等值線代表壓力)[103]Fig. 6 Pressure profile after 30 years production modeled through complex fracture network with EDFM

因此，微震監(jiān)測數(shù)據(jù)對于裂縫形態(tài)和幾何參數(shù)(長、寬、高、方位角、傾角)表征及裂縫建模具有重要意義。進(jìn)一步將微震數(shù)據(jù)與生產(chǎn)、壓力等數(shù)據(jù)結(jié)合對于裂縫模型校正和驗(yàn)證以及儲層體積壓裂改造區(qū)(SRV)的估計、生產(chǎn)預(yù)測至關(guān)重要，從而更完善地為油田管理提供合理的依據(jù)。

4 結(jié)論

通過本論文的文獻(xiàn)綜述分析，主要可以得出以下幾個結(jié)論：

(1) 模擬裂縫性油氣藏的模型大致可分為4種，其中應(yīng)用較為廣泛的有雙重介質(zhì)模型和離散裂縫模型。雙重介質(zhì)模型僅適用于相互連通且密集分布的裂縫，該方法在模擬大尺度導(dǎo)流裂縫時難度較大。離散裂縫模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格使得裂縫與基質(zhì)網(wǎng)格相匹配，這種處理方式能夠保證裂縫幾何形狀和性質(zhì)保持一致，但是網(wǎng)格剖分過程復(fù)雜，計算困難。嵌入式離散裂縫方法借鑒了雙重介質(zhì)概念，同時考慮了儲層中單獨(dú)存在的每條裂縫的影響，使用正交結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對基質(zhì)進(jìn)行劃分，裂縫嵌入其中，實(shí)現(xiàn)了對裂縫發(fā)育的頁巖氣藏網(wǎng)格高效劃分，從而提高計算效率。

(2) 集合卡爾曼濾波算法可以對油藏模型參數(shù)連續(xù)更新，可以定量分析評估油氣藏模擬預(yù)測的不確定性。與傳統(tǒng)歷史擬合方法相比，EnKF算法不需要進(jìn)行敏感系數(shù)矩陣計算，但是其算法自身仍然有局限性。在實(shí)際應(yīng)用中，EnKF在解決復(fù)雜的非線性問題和同化高頻率實(shí)測數(shù)據(jù)中等還有一些問題需要解決。

(3) 根據(jù)微震事件表征油氣藏裂縫分布形態(tài)及幾何參數(shù)，通過微地震定位方法可以確定有效支撐裂縫位置、起裂時間，在一定程度上可初步反映裂縫性油氣藏的裂縫分布情況。

(4) 綜合使用微震監(jiān)測技術(shù)以及自動歷史擬合方法，結(jié)合對裂縫描述精確并且計算效率高的嵌入式離散裂縫模型來模擬刻畫裂縫性油氣藏，將會大幅提高該類油氣藏的數(shù)值模擬效率和模擬的效果。