徐震 周維祥 曾盛

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司 200092)

引言

深基坑回彈問題是基坑工程中的一個(gè)難點(diǎn)。隨著大面積深基坑建設(shè)需求的大量涌現(xiàn)，深基坑回彈問題也越來越引起人們的重視[1-5]?；踊貜椓刻髸r(shí)，坑底土體在豎向上變形不均，易破壞先期實(shí)施結(jié)構(gòu)(樁、地墻、逆做結(jié)構(gòu)等)，且對(duì)建筑工后沉降有較大影響。本文通過基坑降水開挖交替進(jìn)行的假定，建立深基坑開挖坑底回彈理論分析模型，研究降水次數(shù)對(duì)坑底最終隆起量的影響及演變過程；基于有限元平臺(tái)模擬了不同基坑降水次數(shù)對(duì)帶樁基坑中樁身軸力的影響。

1 基坑降水對(duì)坑底回彈的影響

基坑開挖過程中，降水和開挖一般需交替進(jìn)行。根據(jù)經(jīng)典土力學(xué)理論，基坑降水減小土體孔隙水壓力，土體有效應(yīng)力增加引發(fā)排水固結(jié)過程，其總沉降為：

其中，正常固結(jié)土在降水后有效應(yīng)力大于原固結(jié)應(yīng)力時(shí)，Ei＝Esi取壓縮模量，超固結(jié)土應(yīng)按回彈再壓縮考慮，取Ei＝Eci。

相反，基坑開挖卸載，土體有效應(yīng)力降低引發(fā)土體回彈，此時(shí)回彈量為：

其中：H為基坑回彈影響深度，∑ΔHi＝H。

鄭剛[4](2009)對(duì)天津市區(qū)某大型基坑坑底的粉質(zhì)黏土試樣(試樣高度30cm，土體重度γ＝20kN/m3，水重γw＝10kN/m3，孔隙比e＝0.694，壓縮系數(shù)α1-2＝0.238MPa-1)進(jìn)行開挖降水交替作用下的三軸試驗(yàn)?zāi)M。試驗(yàn)假定基坑深度25m，土樣參考模擬深度30m，基坑分三次開挖，并分別考慮了降水和不降水兩種模式。本節(jié)擬采用經(jīng)典壓縮/回彈理論對(duì)上述試驗(yàn)進(jìn)行分析，其中取

若土層滲透性一般，采用不降水直接開挖的方式，對(duì)應(yīng)試驗(yàn)應(yīng)力路徑及土體試樣理論回彈結(jié)果見表1，由于每開挖一步都是卸載，所以每一步變形模量都是取回彈模量。

對(duì)于滲透性較強(qiáng)的地層，基坑開挖前需進(jìn)行適當(dāng)降水。對(duì)周邊環(huán)境影響較小的方式是進(jìn)行多次降水、開挖循環(huán)，每循環(huán)中只開挖一定厚度土體，經(jīng)多次循環(huán)直至開挖深度達(dá)到預(yù)想值?？紤]降水開挖循環(huán)的試驗(yàn)應(yīng)力路徑及對(duì)應(yīng)土體試樣理論回彈結(jié)果見表2，第一步降水時(shí)土體豎向應(yīng)力大于前期固結(jié)應(yīng)力，變形模量為壓縮模量，后續(xù)每一步的豎向應(yīng)力均小于前期固結(jié)壓力，所以變形模量都取回彈模量(假定回彈再壓縮模量＝回彈模量)。

表1 不降水直接開挖時(shí)土體試樣應(yīng)力路徑及回彈量Tab.1 Stress path and base rebound of foundation pit without dewatering

表2 交替降水開挖(3 次)時(shí)土體試樣應(yīng)力路徑及回彈Tab.2 Stress path and base rebound of foundation pit with 3 stages of dewatering and excavation

表1、表2的計(jì)算結(jié)果曲線如圖1所示，并引入三軸試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

圖1 不考慮降水開挖與3 次降水開挖工況基坑回彈對(duì)比Fig.1 Comparison between a case with 3 stages of dewatering and a case without dewatering

實(shí)際土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈非線性，應(yīng)力水平越低，土體變形模量越小，所以模擬基坑開挖過程中土體變形模量呈逐漸減小的趨勢(shì)。而本文為簡(jiǎn)化計(jì)算，利用經(jīng)典土力學(xué)割線理論確定常數(shù)壓縮模量，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)確定常數(shù)回彈模量，所以，理論結(jié)果與三軸試驗(yàn)結(jié)果略有偏差，但基本一致。

由于每次降水后土體有效應(yīng)力增加(10kPa/m)，土體壓縮，早期甚至出現(xiàn)負(fù)值，即坑底土層發(fā)生沉降；之后的開挖引起雙倍于降水的有效應(yīng)力降低(10kPa/m)，導(dǎo)致土體回彈。由于降水、開挖循環(huán)的存在，土樣回彈量變化曲線整體呈折線形，與不考慮降水時(shí)的線性變化趨勢(shì)差異較大。顯然，考慮3 次降水影響的土體試樣回彈遠(yuǎn)小于不考慮降水的土體回彈。

2 交替降水開挖次數(shù)對(duì)坑底回彈的影響

基坑降水開挖循環(huán)中，表層土?xí)?jīng)歷沉降和隆起循環(huán)，基坑隆起量不斷波動(dòng)。為定量分析降水次數(shù)對(duì)基坑坑底最終隆起量的影響，重新假設(shè)基坑開挖深度為20m，Es＝10MPa，其余參數(shù)與上一節(jié)參數(shù)一致，并設(shè)定降水次數(shù)分別為1、2、5、10、20、40 次，每次等厚降水開挖。根據(jù)式(1)及式(2)計(jì)算得到理論結(jié)果如圖2所示，其中橫坐標(biāo)為降水開挖過程，縱坐標(biāo)表示基坑回彈量。整體上，坑底隆起隨基坑開挖深度逐步增加，每次降水后坑底地層略微沉降，在開挖卸載后回彈，且每層開挖中卸載回彈量均大于沉降量。降水次數(shù)的增加能有效減少坑底隆起量的波動(dòng)幅值，同時(shí)也可縮短坑底處于隆起狀態(tài)的時(shí)長(zhǎng)。如降水開挖循環(huán)次數(shù)少于2 次時(shí)，基坑隆起量全為負(fù)值，即一直保持沉降狀態(tài)。

圖2 交替降水開挖條件下基坑回彈Fig.2 Base rebound of foundation pit under alternate dewatering and excavation conditions

提取不同降水開挖循環(huán)次數(shù)時(shí)基坑最終隆起量如圖3所示。結(jié)果表明，降水次數(shù)越多，最終隆起量越高；當(dāng)降水次數(shù)足夠多時(shí)，總隆起量接近不考慮降水時(shí)的坑底隆起量。每次降水，土體有效應(yīng)力均會(huì)增加，當(dāng)應(yīng)力水平未超過先期固結(jié)壓力時(shí)土體依舊處于彈性變形，超過后才開始進(jìn)入塑性變形，進(jìn)入塑性狀態(tài)的程度將決定每個(gè)降水、開挖循環(huán)中土體回彈及沉降的相對(duì)關(guān)系，因此土體回彈隆起與應(yīng)力卸載量有關(guān)。理論上，最終狀態(tài)的坑底土有效應(yīng)力減少量與循環(huán)次數(shù)無關(guān)；但每次降水開挖土層厚度越厚，應(yīng)力變化越大，土體越有可能產(chǎn)生更多的塑性變形，因此總沉降量越大。累積沉降量與隆起量之和即為最終坑底隆起量，此時(shí)降水次數(shù)越多，最終隆起量越大。

圖3 交替降水開挖次數(shù)對(duì)基坑回彈的影響Fig.3 Influence of times of alternate dewatering and excavation on base rebound of foundation pit

綜上，基坑坑底在初次預(yù)降水壓縮后逐步曲折回彈，且隨著降水開挖交替次數(shù)的增加，基坑回彈越發(fā)趨近于不考慮降水基坑開挖工況。

3 交替降水開挖對(duì)樁土地基樁身軸力的影響

深基坑工程常選用灌注樁、預(yù)制樁等與土層結(jié)合形成樁土地基，其作為承載樁或抗浮樁可增加相應(yīng)土層的壓縮模量和回彈模量等力學(xué)參數(shù)，在基坑降水開挖循環(huán)過程中能夠有效減小坑底豎向變形。常規(guī)基坑開挖過程中伴有數(shù)次降水、開挖循環(huán)過程，其中降水會(huì)引起樁側(cè)負(fù)摩阻，增加樁身荷載；開挖引起的土體回彈導(dǎo)致樁身受拉，對(duì)一些純抗壓樁的構(gòu)造設(shè)計(jì)造成挑戰(zhàn)。本節(jié)建立大面積樁土地基中的單樁有限元模型，分析不同交替次數(shù)條件下樁基的軸力變化趨勢(shì)，研究交替次數(shù)對(duì)樁身軸力的影響模式。

圖4 樁土地基有限元模型Fig.4 Finite element model of pile-soil composite foundation

3.1 數(shù)值模型及模擬步驟

數(shù)值模擬基于Plaxis 2D 平臺(tái)完成分析。模型選自超大型基坑內(nèi)部的單樁，因結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，簡(jiǎn)化后只取其中一根單樁及樁間土一半作為模擬區(qū)(圖4)，因此可忽略基坑邊緣土體的影響。采用平面應(yīng)變模型，基坑深 20m，坑底下部預(yù)留4 倍基坑開挖深度的土體以減少邊界效應(yīng)，即80m 厚度土層；模型寬度等于樁間距，為5m；采用厚度1m 的板單元替代φ1000 灌注樁的樁身(彈性模型，E＝30GPa)，設(shè)置于模型中部，樁長(zhǎng)20m，樁頂與坑底持平。樁土界面接觸采用摩爾-庫(kù)侖模型。土層采用硬化土本構(gòu)模型(HS 模型)以模擬坑底卸載隆起現(xiàn)象，相關(guān)參數(shù)為：三軸加載剛度10MPa(對(duì)應(yīng)壓縮模量)，卸載剛度30MPa(對(duì)應(yīng)回彈模量)；內(nèi)摩擦角 20°，粘聚力20kPa，泊松比0.2。土體處于排水狀態(tài)，飽和重度和天然重度均為20kg/m3。數(shù)值模擬共分三組，降水、開挖循環(huán)次數(shù)分別為10 次、5 次和2 次，即每循環(huán)中降水開挖2m、4m 和10m 厚土層，直至基坑開挖到指定深度。

3.2 結(jié)果分析

交替降水過程中，降水和基坑開挖分別引起土體有效應(yīng)力增加和降低，因而改變樁身軸力。提取基坑隆起變化趨勢(shì)，與理論結(jié)果(圖2)趨勢(shì)一致，進(jìn)而驗(yàn)證了數(shù)值模擬的有效性；分析樁身軸力隨循環(huán)次數(shù)的變化趨勢(shì)，并比對(duì)不同情況下樁身軸力的最大值。

基坑回彈量隨降水開挖循環(huán)的變化趨勢(shì)如圖5所示。隨著基坑降水開挖循環(huán)次數(shù)的增加，坑底逐漸隆起，單次循環(huán)中降水引起坑底略微沉降，之后開挖卸載導(dǎo)致回彈。同時(shí)，降水次數(shù)越多坑底隆起量波動(dòng)幅度越小，同時(shí)最終隆起值越高。整體上數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析(圖2)一致。

圖5 交替降水開挖條件下基坑回彈數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Base rebound of foundation pit under alternate dewatering and excavation conditions in finite element simulations

基坑分層降水及開挖過程引起樁土相對(duì)位移，局部樁側(cè)摩阻力引起樁身內(nèi)力分布變化，部分區(qū)域產(chǎn)生拉應(yīng)力。由于樁身較長(zhǎng)，在整個(gè)樁長(zhǎng)范圍內(nèi)不同區(qū)域應(yīng)力大小及狀態(tài)不同。為對(duì)比開挖過程中的應(yīng)力變化趨勢(shì)，提取三組模擬試驗(yàn)中降水開挖循環(huán)后樁身軸力分布曲線如圖6所示。對(duì)于兩次降水的工況，每次降水和開挖深度均為10m，此時(shí)應(yīng)力變化幅度較大，因此樁身軸力變化明顯。第一次降水后，樁周土豎向位移在深度上呈非線性，不同點(diǎn)的樁土相對(duì)位移差異導(dǎo)致側(cè)摩阻力不同，從而局部擠壓樁身。第一次開挖后，應(yīng)力卸載使得土層回彈隆起；同時(shí)，應(yīng)力卸載量遠(yuǎn)大于降水引起的有效應(yīng)力增量，則開挖引起的回彈高于固結(jié)沉降，樁身應(yīng)力狀態(tài)由受壓變?yōu)槭芾?。下一輪降水開挖循環(huán)中，樁身軸力也在基坑降水后向壓應(yīng)力狀態(tài)發(fā)展，而在基坑開挖后向拉應(yīng)力發(fā)展，但最終軸力分布曲線幾乎與循環(huán)次數(shù)無關(guān)(圖6a、6b、6c)，但樁身軸力最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)會(huì)略微下移。整體上，降水次數(shù)越多，每次開挖土層厚度越薄，樁身軸力波動(dòng)越小。

圖6 樁身軸力分布曲線Fig.6 Distribution of axial force of pile shaft

樁身最大軸力隨循環(huán)次數(shù)的變化趨勢(shì)如圖7所示。最大軸力變化曲線與基坑隆起量變化曲線(圖5)走勢(shì)基本一致，表明降水次數(shù)越多，樁身軸力波動(dòng)幅度越小，但樁身處于純拉狀態(tài)的時(shí)間也越長(zhǎng)。如10 次降水工況中，基坑開挖深度超過4m 后樁身就一直處于拉應(yīng)力狀態(tài)；而2 次降水工況中，基坑開挖深度要超過5m 才能使樁身出現(xiàn)拉應(yīng)力。

基坑開挖深度達(dá)20m 時(shí)，因總應(yīng)力卸載量與降水次數(shù)無關(guān)，因此樁身最大軸力也與降水次數(shù)無關(guān)。該趨勢(shì)與坑底回彈量有所不同。

圖7 交替降水開挖對(duì)樁身軸力最大值的影響Fig.7 Influence of alternate dewatering and excavation on maximum axial force of pile shaft

4 結(jié)論

本文建立了基坑開挖時(shí)降水和開挖交替進(jìn)行的坑底隆起理論分析模型，研究了降水次數(shù)對(duì)坑底隆起的影響，并基于樁基有限元模型分析了基坑降水次數(shù)對(duì)樁身拉壓應(yīng)力狀態(tài)的影響模式，結(jié)論如下：

1.基坑回彈變形與降水次數(shù)、開挖過程中土體應(yīng)力路徑、應(yīng)力狀態(tài)及變形性質(zhì)有關(guān)；

2.少量次數(shù)的基坑降水能有效減少基坑坑底回彈變形；降水次數(shù)越多，最終坑底累積隆起量越大，數(shù)值上接近不考慮基坑降水時(shí)的坑底回彈；

3.樁土地基降水開挖時(shí)，降水次數(shù)越多，樁身越易處于受拉狀態(tài)，且易受較大壓應(yīng)力；但最終狀態(tài)下樁身應(yīng)力分布幾乎不隨降水次數(shù)改變。施工中應(yīng)密切關(guān)注基坑開挖對(duì)樁身拔力的影響，避免樁基拔斷。

另外本文僅考慮了均質(zhì)土層中的回彈，并忽略了黏性土中孔隙水排出滯緩引起的固結(jié)時(shí)間的影響，下一步應(yīng)拓展至分層土層的情況，并考慮固結(jié)度的影響。