胡正冬

(南京豐源建筑設計有限公司 210012)

引言

近年來，隨著土地資源的緊張，糧食散裝平房倉堆糧越來越高，糧食平房倉設計堆高最大已達8m。糧食平房倉因其儲糧功能，須具有較高的防水、防潮和氣密性要求，墻體裂縫會嚴重影響儲糧安全及品質，因此裂縫控制在糧食平房倉結構設計中至關重要。本文選取了2001年《200億斤國家儲備糧庫平房倉通用施工圖》(下文簡稱《通用施工圖》)中的一種平房倉，此倉墻體采用帶構造柱組合磚墻，構造柱間距 3m，墻厚490mm，平堆糧食6m 高，經過近 20年的使用后反饋效果較好?，F將堆糧高度增加到8m，采用原有設計計算方法配置構造柱及其配筋，并采用ANSYS 有限元軟件分析組合磚墻平面外偏心受壓開裂情況。

1 帶構造柱組合磚墻平房倉工程概況

糧食平房倉一般按小麥設計，小麥堆高8m；墻體采用燒結多孔磚，墻厚490mm；屋頂采用預應力雙T 板屋面(見圖1)。

圖1 堆高8m 平房倉剖面示意Fig.1 Profile of storehouse with 8m high grain pile

1.1 荷載取值

小麥重量γ＝8kN/m3，糧食側壓力系數K＝0.3562，地坪以下土側壓力系數Ka本文取值0.3333，屋蓋傳至墻體荷載61.56kN/m(見圖2a)。

1.2 材料

混凝土強度等級C30，彈性模量3×104MPa，泊松比 0.2，重量 25kN/m3，抗壓強度標準值fck＝20.1MPa，抗拉強度標準值ftk＝2.01MPa。

砌體磚強度等級MU10，砂漿強度等級 M10，彈性模量3024MPa，泊松比0.15，重量 16kN/m3，抗壓強度標準值fck＝3.02MPa，抗拉強度標準值ftk＝0.27MPa。

鋼筋采用 HRB400 級，屈服強度標準值為400MPa，彈性模量 2×105MPa，泊松比 0.3。

1.3 小麥8m堆高計算簡圖及構造柱配筋圖

《通用施工圖》帶構造柱組合磚墻設計計算采用《砌體結構設計規(guī)范》(GB50003-2011)組合磚砌體大偏心受壓計算公式進行計算配筋[1]。本文堆糧高度由6m 改為8m，靜力計算結果彎矩示意見圖2b，計算單元取3m 寬組合墻體(見圖2c)，構造柱截面寬度由300mm 改為450mm，仍按照規(guī)范公式計算配筋，每側需配置主筋由420 改為725(見圖2d)。

圖2 糧食荷載簡圖、彎矩示意、計算單元和構造柱配筋Fig.2 Grain load diagram，bending moment diagram，calculation unit and structural column reinforcement

此處配筋計算未考慮地震工況，設計時應注意復核配筋。由地震引起的糧食動載側壓力暫無可靠依據，故設計時通常采用簡化計算：按空倉計算地震作用效應并與按靜載計算糧食作用效應的90%進行組合[2]。

2 帶構造柱組合磚墻線性靜力計算分析

組合磚墻為大偏心壓彎構件，屋蓋和墻體自重產生的壓力較小，一般不會出現受壓破壞裂縫；糧食側壓力對組合磚墻產生的彎矩很大，且砌體彎曲抗拉強度沿通縫較小，其受力裂縫為彎曲受拉水平裂縫。本節(jié)假定組合磚墻不產生裂縫處于彈性狀態(tài)，找出不利應力范圍，初步判斷可能形成裂縫的位置。

2.1 組合磚墻應力計算

1.采用簡化方法靜力計算組合磚墻應力

假定組合磚墻處于彈性狀態(tài)，砌體墻和混凝土構造柱變形協調一致，則可以根據砌體墻和混凝土構造柱的壓縮剛度占比和彎曲剛度占比(見表1)來分配各自承擔的軸力和彎矩(見表2)，并計算出砌體墻不利標高處的截面應力(見表3)。

表1 砌體墻和構造柱剛度占比Tab.1 Stiffness ratio of brick wall and structural column

表2 砌體墻不同標高處分配的軸力和彎矩Tab.2 Axial forces and bending moments at different elevations of brick walls

表3 砌體墻不同標高處的截面應力Tab.3 Sectional stress at different elevations of brick walls

2.采用有限元軟件計算組合磚墻應力

砌體墻和構造柱均采用ANSYS 有限元軟件中的混凝土SOLID45 單元進行模擬。選取A-A剖面(見圖2c)應力圖示結果作對比(見圖3)。

圖3 砌體墻A-A 剖面應力(單位：MPa)Fig.3 A-A profile stress of brick wall(unit：MPa)

經對比，假定彈性狀態(tài)下砌體墻的應力，簡化計算和電算結果基本一致。

2.2 砌體墻可能裂縫范圍初步判斷

由于砌體抗拉強度標準值ftk＝0.27MPa，因此拉應力大于0.27MPa 時都有可能產生裂縫。則在標高-0.8m～+1.4m 范圍墻體內側可能產生裂縫，在標高+3.3m～+7.8m 范圍墻體外側可能產生裂縫。

3 帶構造柱組合磚墻有限元裂縫分析

雖然通過靜力計算初步判斷了裂縫可能的范圍，但實際墻體在最大拉應力處產生裂縫后，墻體應力重新分布，并不能獲得真正的裂縫范圍。為了獲得比較可靠的裂縫開展范圍，本文采用ANSYS 有限元軟件計算模擬墻體裂縫。

3.1 單元劃分

砌體墻和構造柱均采用ANSYS 有限元軟件中的混凝土SOLID65 單元進行模擬，鋼筋采用 Link 單元進行模擬，鋼筋混凝土采用整體式模型易收斂速度快。燒結多孔磚尺寸為240mm×115mm×90mm，故砌體墻墻厚方向網格劃分尺寸約 120mm、墻高方向網格劃分尺寸約200mm；構造柱墻厚、墻高方向網格劃分同砌體墻；長度方向網格劃分尺寸小于200mm(見圖4)。邊界約束和荷載按實際工況施加(見圖2a)。

圖4 墻體計算模型與網格劃分Fig.4 Calculation model and meshing of composite brick wall

3.2 本構模型

1.混凝土本構模型

混凝土應力應變關系采用《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010-2010)建議的公式[3]。

式中：ε0＝0.002，εcu＝0.0033。

2.鋼筋本構模型

鋼筋應力應變關系采用《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010-2010)建議的公式[3]。

3.砌體本構模型

砌體應力應變關系采用《砌體結構》建議的公式[4]，其應力應變關系曲線見圖5。

式中：ε0＝0.003。

3.3 SOLID65單元材料參數取值[5]

張開裂縫的剪切傳遞系數取0.5，閉合裂縫的剪切傳遞系數取0.95，單向拉裂應力取ftk，單向壓潰應力取-1(由于墻體壓應力較小，材料不會壓潰，故不考慮壓潰應力)。

3.4 組合墻體裂縫

圖6中圓形表示開裂平面，經分析可知：墻體外側無裂縫產生。墻體內側在標高- 0.8m～ +0.8m范圍內可能出現裂縫，墻體靠近下部可能會形成水平縫，墻體與構造柱交接處可能會形成斜向裂縫。

圖5 砌體應力應變關系曲線Fig.5 Masonry stress-strain relationship curve

圖6 墻體裂縫示意Fig.6 Wall crack diagram

3.5 裂縫后組合墻體應力(剖面位置見圖2c所示)

結合砌體墻裂縫圖分析可知：隨著砌體墻底部裂縫形成，墻體應力重新分布，砌體墻各標高處拉應力降低至其抗拉抗壓強度標準值范圍內(見圖7)；重新分布后的大部分拉應力由鋼筋混凝土構造柱中的鋼筋承擔。

圖7 裂縫后砌體墻A-A 剖面應力(單位：MPa)Fig.7 A-A profile stress of brick wall after crack (unit：MPa)

圖8為砌體墻根部裂縫后的應力圖，為了搞清楚砌體墻根部裂縫后的承載能力，通過軟件計算得出在標高-0.8m 處砌體墻內力合力為：N＝243.052kN，V＝166.753kN，M＝0。砌體墻裂縫后只能承載軸力和剪力，不能承載彎矩，在底部形成了鉸接機制，整體結構形成了類似于鋼筋混凝土排架加圍護墻這種結構類型。

圖8 裂縫后砌體墻在標高-0.8m 處水平剖面應力(單位：MPa)Fig.8 Horizontal profile stress of brick wall at-0.8m after crack (unit：MPa)

4 結論

帶構造柱組合磚墻平房倉堆糧高度8m，平面外偏心距較大，采用《砌體結構設計規(guī)范》組合磚砌體大偏心受壓計算公式進行計算配筋，雖然遠未達到墻體破壞極限，但會在墻體內側下部產生裂縫，影響平房倉儲糧品質與安全。根據分析結果，本文建議：堆糧高度8m 的糧食平房倉宜采用排架結構類型，如采用帶構造柱組合磚墻這種結構類型，應在基礎頂至室內地坪向上1m 的范圍內對墻體內側采取加強措施防止墻體開裂。