廣東省中山市南頭鎮(zhèn)初級中學(xué)(528427) 梁文昌

人教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材于2004年秋起在全國課程標(biāo)準(zhǔn)教材試驗(yàn)區(qū)開始使用.使用至今,對教材的比較、爭論之聲不斷.目前,我校三個年級都在使用人教版初中數(shù)學(xué)教材.本人是一名基層學(xué)校的普通初中數(shù)學(xué)教師,教學(xué)已16年有余,使用過華東師范大學(xué)和人教版兩個版本的教材,孰好孰壞,實(shí)在不是三言兩語可以講得清楚.本文通過案例闡述了在實(shí)際教學(xué)中對教材取舍的具體做法,希望我們大家都轉(zhuǎn)變觀念,不再執(zhí)著對教材好壞的討論,而是投入到如何真正使用好教材上來,實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高.

與傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教材相比,新人教版初中數(shù)學(xué)教材中,采用了循序漸進(jìn)、螺旋上升的設(shè)計(jì),對知識點(diǎn)的闡述是由淺入深、逐級遞進(jìn),順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)識心理規(guī)律,刪減了許多被認(rèn)為偏繁、偏難的陳舊內(nèi)容.例如在代數(shù)部分,大大降低了數(shù)與式的計(jì)算、變形的難度要求;刪去了比例及其性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容;分式方程僅限制在可以化為一元一次方程的范圍;刪去了無理方程、二次方程組的知識.幾何課程刪減了射影定理、平行線等分線段定理、圓冪定理;三角函數(shù)中僅出現(xiàn)正弦、余弦、正切,沒有了余切.

新人教版初中數(shù)學(xué)教材還新增了許多與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的內(nèi)容.例如大大強(qiáng)化了統(tǒng)計(jì)方面的內(nèi)容;新增了概率方面的知識;不等式中對不等式(組)應(yīng)用作出了教學(xué)要求;函數(shù)中引入了分段函數(shù)并對自變量取值范圍提出要求;幾何增加或強(qiáng)化了圖形變換的內(nèi)容要求,增加了視圖與投影等內(nèi)容從而樹立教學(xué)的動態(tài)發(fā)展觀.

應(yīng)該說,新人教版初中數(shù)學(xué)教材能夠體現(xiàn)新的課程觀、教材觀、教學(xué)觀,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn),以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)為目標(biāo),適應(yīng)現(xiàn)階段教師和學(xué)生的需要,有利于促進(jìn)教師專業(yè)能力和水平的全面提高,有利于促進(jìn)學(xué)生主動地生動活潑地學(xué)習(xí),有利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,是一套嶄新的面向全體學(xué)生的實(shí)驗(yàn)教材.

但新教材也并不是完全優(yōu)勝,在本人教學(xué)實(shí)踐中,教材的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)作以下三方面處理.

1.根據(jù)學(xué)生整體思維水平,合理刪除教材內(nèi)容

學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是學(xué)生可以理解的、符合學(xué)生認(rèn)知水平的,且可以過渡的.這意味著課堂教學(xué)應(yīng)以重視知識的發(fā)生發(fā)展過程,使學(xué)生學(xué)習(xí)可以得心應(yīng)手,對難點(diǎn)的學(xué)習(xí)可合理地分解為以前熟知的內(nèi)容.當(dāng)我們遇到書本上的題目是相當(dāng)復(fù)雜的,且無法通過現(xiàn)階段學(xué)習(xí)內(nèi)容得到的,或者要補(bǔ)充相當(dāng)多的課外內(nèi)容時,應(yīng)當(dāng)合理刪除.

例如,在人教版九年級數(shù)學(xué)上冊“實(shí)際問題與一元二次方程”一節(jié)中,有一道設(shè)計(jì)圖書封面的探究題(可算例題)(見課本P47探究3)：如圖,要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長27cm,寬21cm,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左右邊襯等寬．應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)?

解這道題需要運(yùn)用比例的知識,其過程并不簡單,而人教版的教材中又刪去了比例知識的教學(xué),僅在八年級數(shù)學(xué)下冊書第16章最后的“數(shù)學(xué)活動”中的“活動1探究比例的性質(zhì)”(見人教版八年級數(shù)學(xué)下冊P34)中有所涉及,并沒有安排任何習(xí)題,得出上述結(jié)果所需用到的等比性質(zhì)也并無提及,學(xué)生很難得出結(jié)論,把其中的道理弄清楚,可能一節(jié)課也不夠用,而關(guān)于面積的例題在教材前面也有,所以這道題就可以大膽舍去.

又例如八年級下冊P97《19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式》一節(jié)中,問題3 1號探測氣球從海拔5m處出發(fā),以1m/min的速度上升,與此同時,2號探測氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都上升了1h.

(1)用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔y(單位：m)關(guān)于上升時間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系;

(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度?如果能,這時氣球上升了多長時間?位于什么高度?

這是題目的本意是從函數(shù)的角度看解二元一次方程組,觀察兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn),得到對應(yīng)方程組的解,這是本節(jié)課的難點(diǎn)所在.我覺得它的不合理之處有兩個：一是它以應(yīng)用題的形式出現(xiàn),學(xué)生能通過信息列出函數(shù)關(guān)系式的已經(jīng)不多了;二是它是結(jié)果為(20,25),這個結(jié)果以學(xué)生平時習(xí)慣1個單位長度為1的情況,基本上沒幾個學(xué)生可以把函數(shù)的交點(diǎn)畫出來,那又怎么說明數(shù)和形的對應(yīng)關(guān)系呢?經(jīng)過多年課堂經(jīng)驗(yàn)告訴我們這種題不能讓學(xué)生在課堂上完成.

2.貼近學(xué)生生活與興趣,適當(dāng)修改教材內(nèi)容

學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的且富有挑戰(zhàn)性的.這意味著課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的周圍世界和生活實(shí)際為探究對象.教師要善于對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改編和加工,使教材變得生動活潑,更貼近學(xué)生的實(shí)際.

在應(yīng)用題的教學(xué)時,我把人名改成本班同學(xué)的名字,把地名改成學(xué)生熟悉的街道;在七年級第一章乘方的教學(xué)中,我用一個故事《棋盤上的米?！芬?在教七年級第十章的直方圖一節(jié)時,我把考察某種大麥穗長的分布情況改為全班數(shù)學(xué)測試成績,然后分成60分以下、60—70分、70—80分、80—90分、90分以上5個組來描述數(shù)據(jù),事實(shí)證明,對自己熟悉的生活情景和小故事,學(xué)生很有興趣,新課的引入和開展也變得自然而順利.

又例如八年級(下冊)第十八章《平行四邊形》中,有這樣一道例題：菱形花壇ABCD的邊長為20m,∠ABC=60°,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD.求兩條小路的長.

此題完成以后,可以適當(dāng)改變題目中的條件和結(jié)論開展變式教學(xué)訓(xùn)練.

(1)將條件“∠ABC=60°”改為“∠BAD=2∠ABC”,求兩條小路的長;

(2)將條件“菱形花壇ABCD的邊長為20m”改為“兩條對角線的長分別為12m和16m,求菱形的周長和面積.

這樣的修改,可以使學(xué)生立足基礎(chǔ)知識,推陳出新,充分挖掘例題、習(xí)題的發(fā)展功能,將習(xí)題做“活”,使練習(xí)過程不再是機(jī)械演練的過程,而是智慧發(fā)展的過程.

3.發(fā)展學(xué)生認(rèn)知水平,適當(dāng)補(bǔ)充教材內(nèi)容

教育家蘇霍姆林斯基說：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài),而只是不動感情地腦力勞動,就會帶來疲倦.”所以在現(xiàn)在的知識水平之上,我們可以適當(dāng)補(bǔ)充教材內(nèi)容,讓學(xué)生的認(rèn)知水平提高到一個新的臺階.

例如,傳統(tǒng)教材中,因式分解至少要用一章的篇幅來講授,新教材中僅設(shè)為一節(jié),這樣顯然是不夠的.因式分解的教學(xué)是在整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,因式分解方法的理論依據(jù)就是多項(xiàng)式乘法的逆變形.它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡便運(yùn)算中有直接的應(yīng)用,也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程(組)提供了必要的基礎(chǔ).因此,學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí),具有相當(dāng)重要的意義.所以本人在教授因式分解時,將其分成了四個課時：提公因式法、公式法、分組分解法、綜合練習(xí).雖然課時多了,但我相信對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的練習(xí)是有很大幫助的.

又例如,九年級上冊第24章圓,第1課教學(xué)圓,第2課教學(xué)垂直于弦的直徑,凡教完第1節(jié)的老師都會有疑惑,布置什么練習(xí)呢?要不要留點(diǎn)作業(yè)?書后沒有相應(yīng)的例題可選用.教材對于圓的這部分知識內(nèi)容的處理過于簡單了.其實(shí)這部分內(nèi)容及隨后的如圓心角、圓周角等知識,是學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識的基礎(chǔ),著急是不行的.教材中僅在練習(xí)中設(shè)了兩個學(xué)生都能口答的題目,一道題是讓學(xué)生說出在操場上畫一個半徑為5米的圓圈的方法,另一道題則是計(jì)算樹木年輪的游戲題.這樣處理教學(xué)內(nèi)容,有點(diǎn)太隨意了,書后僅有一道“證明矩形的四個頂點(diǎn)在同一個圓上”的相關(guān)題.教完第2課“垂徑定理”,書上除了把舊教材上就有的彰顯我國古代造橋技術(shù)的趙州橋問題改頭換面加以利用,此外,再無例題,練習(xí)、習(xí)題也不多.這樣學(xué)生不可能得到必要的訓(xùn)練,往后必然導(dǎo)致學(xué)生越來越難學(xué)以致學(xué)不會,教師也必然是越來越難教.所以在教這部分的內(nèi)容時,我是這樣來上課的：在講授了垂徑定理的內(nèi)容后,先補(bǔ)充這樣一個例題：

圖1

例1已知：如圖1,在圓O中：

(1)弦AB=8,O到AB的距離等于3,求圓O的半徑.

(2)若OA=10,O到AB的距離等于6,求弦AB的長.

此例題是垂徑定理最簡單最直接的應(yīng)用,學(xué)生易于接受,對定理的內(nèi)容也會有更深的理解.在講授這個例題之后,再來講書本上趙州橋問題這個應(yīng)用題,學(xué)生就不會覺得太突然.課后練習(xí)也補(bǔ)充了一道題：

如圖2所示,已知AB為⊙O的直徑,且AB⊥CD,垂足為M,CD=8,AM=2,則OM=____.

圖2

這道練習(xí)與書本例題解法相同,要用到方程的思想,但計(jì)算更加簡單,是對垂徑定理的鞏固.

再例如,代數(shù)中的“判別式”、“韋達(dá)定理”堪稱與藝術(shù)中的芭蕾、京劇相媲美的經(jīng)典,有意思、好玩兒有趣兒、既能啟迪學(xué)生智慧、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、又能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,在高中數(shù)學(xué)中也經(jīng)常用到,雖然在新人教版數(shù)學(xué)教材中被定為選學(xué)內(nèi)容,但拿出一節(jié)課來,專門講一講這部分的內(nèi)容也并不為過.

學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn),是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念,必備品格和關(guān)鍵能力,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感,態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象,邏輯推理,數(shù)學(xué)建模、直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大方面.有句名言說得好,“數(shù)學(xué)是思維的體操”.數(shù)學(xué)課主要在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和有條理地說明道理的能力,而并不在于教會或?qū)W會、記住多少知識.無論是新教材還是舊教材,都并不是不可撼動的權(quán)威,對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩岷驼{(diào)整是很有必要的.因?yàn)橹挥袑滩倪M(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩?才可能實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法手段的完善統(tǒng)一,才能使教材的普遍性同本地區(qū)教學(xué)實(shí)踐的特殊性實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合,才能最大限度地滿足學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)方法的需求,充分調(diào)動教學(xué)雙方的積極性、提高教學(xué)效率.對教材的適當(dāng)取舍,恰恰是我們仔細(xì)地深挖教材、理解教材、吃透教材的表現(xiàn),是我們對學(xué)生負(fù)責(zé)的表現(xiàn).