文/黃金 （東北農(nóng)業(yè)大學(xué)）

隨著鋼鐵行業(yè)中高附加值鋼種產(chǎn)量的不斷提高，如何通過歷史數(shù)據(jù)對(duì)脫氧合金化環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型，在線預(yù)測(cè)并優(yōu)化投入合金的種類及數(shù)量,在保證鋼水質(zhì)量的同時(shí)最大限度地降低合金鋼的生產(chǎn)成本，是各大鋼鐵企業(yè)提高競(jìng)爭(zhēng)力所要解決的重要問題。

問題重述

問題背景：

煉鋼過程中的脫氧合金化是鋼鐵冶煉中的重要工藝環(huán)節(jié)。對(duì)于不同的鋼種在熔煉結(jié)束時(shí)，需加入不同量、不同種類的合金，以使其所含合金元素達(dá)標(biāo)，最終使得成品鋼在某些物理性能上達(dá)到特定要求。隨著鋼鐵行業(yè)中高附加值鋼種產(chǎn)量的不斷提高，如何通過歷史數(shù)據(jù)對(duì)脫氧合金化環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型，在線預(yù)測(cè)并優(yōu)化投入合金的種類及數(shù)量,在保證鋼水質(zhì)量的同時(shí)最大限度地降低合金鋼的生產(chǎn)成本，是各大鋼鐵企業(yè)提高競(jìng)爭(zhēng)力所要解決的重要問題。我們要通過計(jì)算合金料中幾個(gè)主要元素的合金收得率從而實(shí)現(xiàn)對(duì)煉鋼成本的控制，通過合金收得率公式計(jì)算 C、Mn兩個(gè)元素的合金收得率并分析影響合金收得率的主要因素，我們通過主成分分析法對(duì)合金收得率的影響因素進(jìn)行建模分析，從而確定主要的影響因素。

模型假設(shè)

（1）假設(shè)加入的合金元素在鋼液中快速融化、且均勻分布。

（2）假設(shè)忽略合金材料中帶入鋼液的中的雜質(zhì)，如Si02、AL203等。

問題一模型建立與求解

（一）元素收得率公式求解

根據(jù)合金收得率公式與數(shù)據(jù)，將 C、Mn 連鑄正樣與轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)、鋼水凈重以及相應(yīng)的合金料數(shù)據(jù)代入到公式當(dāng)中即可求出兩種元素的歷史收得率。

經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)與公式計(jì)算得表1。

表1

我們將表1中C、Mn收得率平均計(jì)算得：C 的歷史收得率=62.63%，Mn的歷史收得率=59.80%

（二）模型求解

模型分析與建立：

鋼水脫氧合金化過程中合金收得率受合金元素加入量百分比、所煉鋼種、合金加種類、數(shù)量順序、重點(diǎn)碳及操作素等多種因素影響。但由于多種復(fù)雜因素難以采用顯性表達(dá)式確定公式求得合金收得率，因此我們將采用主成分分析法，通過主成分分析法可以起到降低合金收得率維度的作用，把多個(gè)指標(biāo)合成為少數(shù)幾個(gè)相互無關(guān)的綜合指標(biāo)。本文在運(yùn)用Matlab軟件的基礎(chǔ)上采用主成分分析法建立分析模型，這種方法對(duì)比其他方法，在引進(jìn)多方面變量的同時(shí)將復(fù)雜因素歸結(jié)為幾個(gè)主成分，使問題簡(jiǎn)單清晰化，從而得到更加科學(xué)有效的數(shù)據(jù)信息和結(jié)論。

模型如下；

對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn)，所得數(shù)據(jù)如下：

分析建議：主成分分析探索定量數(shù)據(jù)可以濃縮為幾個(gè)方面，通常用于權(quán)重計(jì)算；

第一：分析KMO值；如果此值高于0.8，則說明非常適合進(jìn)行分析；如果此值介于0.7～0.8之間，則說明比較適合進(jìn)行分析；如果此值介于0.6～0.7，則說明可以進(jìn)行分析；如果此值小于0.6，說明不適合進(jìn)行分析；第二：如果Bartlett檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)P值小于0.05，說明適合進(jìn)行主成分分析；第三：如果僅兩個(gè)分析項(xiàng)，則KMO均為0.5。

（三）結(jié)論

通過對(duì)合金收得率影響因素的主成分分析當(dāng)中，我們可以看出，合金元素的損失途徑主要有3種：合金元素殘留于渣中、由于電弧放電產(chǎn)生的高溫使合金元素升華。其中合金元素被氧化是主要的損失途徑。并且我們認(rèn)為溶解氧含量、溫度、碳含量、錳、硫、磷含量等均影響合金的收得率鋼種與硅錳面包含多數(shù)信息成為我們研究因素中的主要因素，是我們?cè)谏a(chǎn)過程應(yīng)當(dāng)重視的主要因素。