毛立夫，李英輝，易 宏

(上海交通大學(xué) 海洋智能裝備與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心, 上海 200240)

小水線面雙體(SWATH)船是一種通過流線型支柱連接排水部分及水上部分的船型[1]，其排水體積主要集中于除支柱外的水下部分(魚雷體)，因其深埋于水中，故受到的波浪干擾力、在大風(fēng)浪中的失速、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值、運(yùn)動(dòng)加速度幅值均較小.此外，與排水量相當(dāng)?shù)某Ｒ?guī)單體船及雙體船相比，該船型的水線面較小，縱搖及橫搖固有運(yùn)動(dòng)周期較大，在斜浪中不易發(fā)生斜搖，具備優(yōu)良的耐波性能.SWATH船具有適于遠(yuǎn)洋航行、風(fēng)浪中出航率高、波浪失速少、暈船率低、工作效率高等優(yōu)點(diǎn)[2]，在海上交通、海洋調(diào)查、水聲監(jiān)測等領(lǐng)域受到了廣泛的應(yīng)用.目前，在新興的水面無人艇領(lǐng)域的應(yīng)用也備受關(guān)注[3].除了采用常規(guī)直立支柱的SWATH船外，具有良好隱身特點(diǎn)的斜支柱小水線面雙體(I-SWATH)船也逐漸得到了開發(fā)與應(yīng)用[4].

較小的水線面積能使SWATH船獲得較大的垂蕩、縱搖及橫搖固有運(yùn)動(dòng)周期，從而避開與中等以下海浪的主要波頻成分發(fā)生諧振，降低波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng).但其垂蕩及縱搖回復(fù)力(矩)相對(duì)較小，在對(duì)應(yīng)的諧振頻率處其響應(yīng)峰值較高.當(dāng)有義波高較低時(shí), SWATH船具有較小的暈船率(MSI)；但當(dāng)有義波高大于3.0m (高于四級(jí)海況)后，MSI將會(huì)快速增大，導(dǎo)致船員和旅客的舒適感降低.這是由于隨著有義波高的增加及波浪周期的延長，SWATH船的遭遇頻率逐漸靠近最大響應(yīng)頻率(諧振頻率)，致使運(yùn)動(dòng)響應(yīng)越來越劇烈[5].為了改善SWATH船耐波性能的不足，研究人員研發(fā)出一種具有傾斜支柱的SWATH船.

有關(guān)SWATH船的水動(dòng)力性能，國內(nèi)外的學(xué)者做了大量研究.如毛筱菲[6]、劉志華等[7]均基于二維切片理論，采用半經(jīng)驗(yàn)方法考慮黏性及穩(wěn)定鰭的影響，對(duì)SWATH船的耐波性進(jìn)行了大量的數(shù)值研究.林鵬等[8]基于重疊網(wǎng)格技術(shù)研究縱向航態(tài)對(duì)SWATH船的阻力影響.考慮模型試驗(yàn)的尺度效應(yīng)，Dubrovsky 等[9]分析了SWATH船的形狀阻力并總結(jié)了影響剩余阻力的因素.Lei 等[10]基于雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方程和流體體積(VOF)模型求解黏性興波流場，并開展了SWATH船在迎浪規(guī)則波中縱向運(yùn)動(dòng)及波浪載荷的非線性研究.然而，除了Brizzolara等[1,3]對(duì)一艘內(nèi)傾式支柱SWATH船水下潛體的阻力進(jìn)行優(yōu)化外，上述學(xué)者的研究工作多集中于常規(guī)直支柱的SWATH船上.

傾斜支柱的最初設(shè)想源于Techet[11]關(guān)于將振動(dòng)翼作為新型高效船用推進(jìn)器的研究設(shè)想.鑒于振動(dòng)翼自身類似魚鰭的二維擺動(dòng)能夠產(chǎn)生推力，當(dāng)具有傾斜支柱的SWATH船在波浪中進(jìn)行垂蕩及縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜支柱的運(yùn)動(dòng)形式類似于振動(dòng)翼的二維擺動(dòng)，因此可能能夠利用由波浪產(chǎn)生的推力[12-13].為此在前期工作[4,14-16]中，運(yùn)用 STF(Salvesen，Tuck，F(xiàn)altinsen)切片理論考慮片體之間的干擾，對(duì)I-SWATH船的耐波性進(jìn)行頻域分析，并基于RANS方程對(duì)其在低速段(弗勞德數(shù)Fr<0.35)的耐波性做了初步研究，發(fā)現(xiàn)其波浪增阻較小，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)出一定的非線性，且運(yùn)動(dòng)周期大于波浪遭遇周期.

但由于STF切片理論忽略了黏性阻尼，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果往往偏高.雖然能夠獲得垂蕩、縱搖及波浪增阻的大致變化規(guī)律，但在每個(gè)遭遇頻率下的計(jì)算精確度較差(尤其在高速段Fr>0.4)，并不能反映出局部細(xì)節(jié)的特性.此外，雖然I-SWATH船的片體和支柱可以看作是細(xì)長體，但由于傾斜支柱與自由面是斜交的，形成的不對(duì)稱流場引起的泄渦在很大程度上影響了阻尼和阻力.Latorre等[17]通過模型試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)黏性對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)有較大的影響.因此，為了進(jìn)一步研究該船型在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，本文利用考慮黏性阻尼的三維面元法進(jìn)行頻域分析，改善計(jì)算結(jié)果的精確度；然后，基于求解 RANS方程的黏流理論，對(duì)該船型在規(guī)則波中的水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；數(shù)值模擬中運(yùn)用重疊網(wǎng)格方法[8]，更好地模擬了高航速下船體的大幅度運(yùn)動(dòng)，拓展了前期的研究工作，獲得了更加合理而精準(zhǔn)的結(jié)論.

1 模型介紹

基于前期關(guān)于I-SWATH船的研究[4,14-16]，所研究的船體輪廓圖如圖1所示，其主要參數(shù)取值如表1所示.其中，數(shù)值計(jì)算模型與實(shí)船的縮尺比為 1∶10.

圖1 I-SWATH船的輪廓圖Fig.1 The porifiles of I-SWATH ship

表1 I-SWATH船的主尺度參數(shù)Tab.1 Principal dimensions of I-SWATH ship

這種非常規(guī)SWATH船的設(shè)計(jì)初衷是在惡劣海況下，探究利用傾斜支柱作為水面無人艇的適航性及生存能力.根據(jù)仿生流體動(dòng)力學(xué)[18]及魚的形狀，將傾斜支柱設(shè)置在船尾附近，以期傾斜支柱可通過水下魚雷體引起的流動(dòng)產(chǎn)生推進(jìn)力.本文重點(diǎn)探究了I-SWATH船在迎浪規(guī)則波中的水動(dòng)力性能，為了簡化問題，在所有數(shù)值模擬中均不考慮上層結(jié)構(gòu).

2 基于三維面元法的耐波性頻域分析

在單體船中，三維勢流理論已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于計(jì)算船體的耐波性，且其計(jì)算精度較好.但對(duì)于雙體船而言，除了直接應(yīng)用三維勢流理論，還需要考慮黏性阻尼對(duì)于船體垂蕩及縱搖的影響.大量的理論及試驗(yàn)研究表明：在不考慮黏性影響的情況下，直接使用三維勢流理論計(jì)算雙體船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)(垂蕩及縱搖)將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果明顯偏大.

圖2 船體的坐標(biāo)系及其運(yùn)動(dòng)Fig.2 Depiction of ship coordinate systems and its motions

2.1 坐標(biāo)系

為了描述船體的6自由度運(yùn)動(dòng)，建立兩套右手直角坐標(biāo)系，如圖2所示：大地固定坐標(biāo)系O-XYZ和固定在船上的隨體坐標(biāo)系o-xyz.前者固定在流場中，不隨流體或船體運(yùn)動(dòng)；OXY平面與靜水面重合，OZ軸豎直向上.后者隨船體一起運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)原點(diǎn)在船體的重心處；ox軸位于縱中平面內(nèi)并指向船首，oy軸指向左舷；當(dāng)船舶處于平衡位置時(shí)，oxy平面與靜水面平行，oz軸豎直向上.

2.2 基本方程及其邊界條件

設(shè)船以恒定速度U航行，暫不考慮舵、鰭、槳的影響；基于三維勢流理論，假定流體為無黏、均勻、不可壓縮的無旋流體；船體視為剛體，在平衡位置做6自由度的搖蕩運(yùn)動(dòng)；入射波為微幅波，則船體各模態(tài)的搖蕩運(yùn)動(dòng)可視為遭遇頻率為ωe的簡諧振動(dòng).用標(biāo)量函數(shù)速度勢Φ(x,y,z,t)描述速度分布.該速度勢包括船體恒速航行時(shí)產(chǎn)生的定常速度勢Φs(x,y,z)、入射波速度勢Φ0(x,y,z,t)、入射波遭遇船體時(shí)產(chǎn)生的繞射勢Φ7(x,y,z,t)、船體搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的輻射勢ΦD(x,y,z,t).根據(jù)線性勢流理論的疊加原理，總速度勢可以表示為

Φ(x,y,z,t)=Φs(x,y,z)+Φ0(x,y,z,t)+

Φ7(x,y,z,t)+ΦD(x,y,z,t)

(1)

將非定常速度勢部分的時(shí)間因子分離出來，可以寫成以下形式

Φ0(x,y,z,t)+Φ7(x,y,z,t)+ΦD(x,y,z,t)=

(2)

式中：i=1,2,…,6;φ0為入射波的空間速度勢；φj為6自由度運(yùn)動(dòng)各模態(tài)所對(duì)應(yīng)的規(guī)范化速度勢，j= 1, 2,…，7；Xj為6自由度運(yùn)動(dòng)各模態(tài)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)幅值，j= 1, 2,…，7；當(dāng)j=1,2，…，6時(shí)，分別為船體的縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖運(yùn)動(dòng)，當(dāng)j=7時(shí)，為繞射勢的空間速度勢.

規(guī)則入射波的速度勢可以為

(3)

式中：a為波幅；λ為入射波長；β為入射波浪向角；k=2π/λ為波數(shù)；ω為波浪頻率；H為水深；g為重力加速度.k與ω滿足色散關(guān)系ω2=gktanhkH.

繞射勢和輻射勢應(yīng)滿足以下邊界條件：

流域內(nèi)

Δφj=0,j=1,2,…,7

自由液面上

j=1,2,…,7

濕表面上

當(dāng)z=-H時(shí)

輻射條件

(4)

2.3 船體運(yùn)動(dòng)方程

通過上述速度勢可求解波浪力，代入船體在波浪中的運(yùn)動(dòng)方程即可求解船體的運(yùn)動(dòng)

(5)

i=1,2,…,6;j=1,2,…,6

2.4 黏性阻尼

對(duì)于常規(guī)單體船豎直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，由于興波阻尼占主要部分，黏性阻尼常被忽略不計(jì).然而，SWATH船的片體被埋在水下，產(chǎn)生的水面興波較小，興波阻尼所占比例也相對(duì)較小.此外，由于其水下片體的橫向尺度要大于支柱，且傾斜支柱與自由面是斜交的，形成的不對(duì)稱流場引起的泄渦在很大程度上會(huì)同時(shí)影響阻尼和阻力，所以黏性阻尼不能忽略.否則，計(jì)算得到的運(yùn)動(dòng)幅值在響應(yīng)頻率附近將呈現(xiàn)出典型的欠阻尼線性導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的正確率有所下降[19].

計(jì)算上述附加水動(dòng)力系數(shù)以及干擾力時(shí)，所需的交叉流阻力項(xiàng)需要預(yù)先知道船體的運(yùn)動(dòng)幅值，所以可以先不考慮交叉流阻尼，利用式(6)求出運(yùn)動(dòng)幅值；然后，利用該幅值計(jì)算交叉流阻力項(xiàng)獲得附加水動(dòng)力系數(shù)和附加干擾力并代入式(6)，進(jìn)而獲得考慮黏性阻尼的運(yùn)動(dòng)幅值；按此方法反復(fù)迭代直到獲得一個(gè)合理的收斂結(jié)果，通常迭代3～5次即可[20].

高校的教育目的是為了社會(huì)需要培養(yǎng)優(yōu)秀人才，為了企業(yè)需求培養(yǎng)定向型專業(yè)人才，隨著社會(huì)形式的不斷發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才水平的需要也在不斷提高。經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)與社會(huì)發(fā)展、地方經(jīng)濟(jì)有著不可忽視的關(guān)系。經(jīng)濟(jì)管理高校以培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)管理操作能力與管理理論兼具的經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)型人才為目標(biāo)，在知識(shí)理論與實(shí)際相結(jié)合的前提下，大大提高經(jīng)濟(jì)管理人才的培養(yǎng)效果，同時(shí)也有利于形成學(xué)校和企業(yè)雙贏的局面。經(jīng)濟(jì)管理教學(xué)要與當(dāng)下社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境相融合，有針對(duì)的為社會(huì)經(jīng)濟(jì)需要培養(yǎng)相應(yīng)經(jīng)濟(jì)管理人才。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)管理教學(xué)已不能滿足現(xiàn)今社會(huì)發(fā)展速度，校企合作模式是通過企業(yè)對(duì)人才實(shí)際需要的前提下，聯(lián)合高校共同建立培養(yǎng)企業(yè)所需人才的機(jī)制。

2.5 計(jì)算結(jié)果

2.5.1算法驗(yàn)證 利用上述方法考慮黏性阻尼的影響，通過自編程序計(jì)算得到的迎浪時(shí)代爾夫特雙體船(Delft-Cata)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)(TS1)[21]以及切片法(STF)的垂蕩及縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子(RAO)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比情況如圖3所示.由圖3可知，考慮黏性阻尼后，STF與TS1的計(jì)算結(jié)果吻合程度更高，在一定程度上能夠提供更多的局部細(xì)節(jié)特征，可用于進(jìn)一步探究I-SWATH船的耐波性能.

圖3 TS1和STF的計(jì)算結(jié)果與Delft-Cata的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 The experimental results of TS1 and STF calculation results compared to Delft-Cata test results

圖4 I-SWATH與V-SWATH和Delft-Cata的垂蕩和縱搖RAO對(duì)比Fig.4 Comparison of the heave and pitch RAO calculated for I-SWATH, V-SWATH and Delft-Cata

3 靜水與規(guī)則波中的水動(dòng)力性能

3.1 數(shù)值計(jì)算原理

由于非常規(guī)SWATH船的傾斜支柱與自由面斜交，所形成不對(duì)稱流場引起的泄渦在很大程度上影響了阻尼和阻力.為了充分考慮黏性，基于RANS方程采用同質(zhì)多相流Euler方法捕捉自由液面.假設(shè)在每個(gè)空間有單一的時(shí)間平均速度場ui(i=1,2,3, 分別代表x、y、z3個(gè)方向),則不穩(wěn)定的黏性流體控制方程為

(6)

(7)

式中：p為壓力；ρm為混合密度；ρα和rα分別為介質(zhì)α的密度和體積系數(shù)，其中α=1代表介質(zhì)為水，α=2代表介質(zhì)為空氣；μm為混合黏性系數(shù).則有

增量方程采用的湍流模型為SSTk-ω方程，壁面函數(shù)為All Y+型，并加入6自由度剛體運(yùn)動(dòng)計(jì)算模塊以及波浪生成模塊.采用規(guī)則波浪，其波浪方程定義如下：

z=acos(kx-ωe+δ)

(10)

式中：δ為初始相位.

波數(shù)和波浪頻率滿足色散關(guān)系.根據(jù)線性波浪理論，規(guī)則波的速度勢為

(11)

進(jìn)而得到水質(zhì)點(diǎn)在x、z方向的速度分量分別為

(12)

(13)

波浪生成模塊與RANS方程的結(jié)合已經(jīng)在前期工作[4]中得到了驗(yàn)證，可用于本研究.

3.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

對(duì)于所有計(jì)算，按照主尺度為1∶10的縮尺比建立長度為2.0 m的船模，相應(yīng)的計(jì)算域及邊界條件如圖5所示.由于船體的對(duì)稱性，數(shù)值模擬利用邊界對(duì)稱條件只需構(gòu)建半邊船模.計(jì)算域的大小在x方向：-5l

圖5 計(jì)算域及邊界條件Fig.5 Computational domain and boundary conditions

作為剛體，為更準(zhǔn)確地模擬船體在波浪中的運(yùn)動(dòng)，采用重疊網(wǎng)格技術(shù)[8].整個(gè)計(jì)算域分為靜止部分(定域)和運(yùn)動(dòng)部分(動(dòng)域)，前者是背景網(wǎng)格，后者則為包覆著船體的動(dòng)網(wǎng)格，嵌套在背景網(wǎng)格中.相比動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，重疊網(wǎng)格在處理大幅度運(yùn)動(dòng)時(shí)更具有優(yōu)勢.由于不需要重新生成網(wǎng)格，所以不會(huì)出現(xiàn)負(fù)體積等動(dòng)網(wǎng)格的缺點(diǎn)，同時(shí)相對(duì)于沉浸邊界法而言，具有更好的計(jì)算精度.網(wǎng)格數(shù)量約為3×106個(gè)，網(wǎng)格的劃分細(xì)節(jié)如圖6所示.在船體、自由面及動(dòng)域附近都進(jìn)行局部加密，船體表面設(shè)置邊界層以模擬湍流邊界，其他遠(yuǎn)域網(wǎng)格尺寸相對(duì)較大以節(jié)省計(jì)算時(shí)間[16].

圖6 重疊網(wǎng)格劃分Fig.6 Overset meshes

計(jì)算域的入口速度設(shè)置為基于船長的Fr，出口為靜水壓力邊界條件；由于船體對(duì)稱，中心平面可視為對(duì)稱面；船體表面為不可滑移壁面，底面及遠(yuǎn)域壁面均設(shè)置為自由滑移壁面，頂部為具有恒定大氣壓的開闊邊界；計(jì)算時(shí)間步長取Te/200(Te為波浪遭遇周期).

3.3 靜水阻力

基于RANS方程的數(shù)值模擬獲得的靜水總阻力(Rt)結(jié)果與文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示，其中R=Rt/(Vρα)，此處α=1.數(shù)值計(jì)算結(jié)果中的摩擦阻力(Rf)是通過對(duì)船體表面的切向力求和獲得的，剩余阻力 (Rr)是通過對(duì)船體表面法向力在船舶前進(jìn)方向求和獲得的.船模試驗(yàn)結(jié)果中的摩擦阻力是利用1957年國際船模試驗(yàn)水池會(huì)議(ITTC)上提出的公式計(jì)算獲得的[4]，剩余阻力是由總阻力減去摩擦阻力獲得的.

由圖7可知，2種方法得到的摩擦阻力吻合得較好，而剩余阻力之間存在著較大的誤差.在所計(jì)算的Fr范圍內(nèi)，摩擦阻力隨著Fr的增加而增加.當(dāng)0.1

圖7 I-SWATH船的靜水阻力曲線Fig.7 Resistance curve of I-SWATH ship in calm water

不同航速下，對(duì)應(yīng)船體周圍的興波輪廓圖如圖8所示.由圖8可知，當(dāng)Fr=0.48，0.60時(shí)，船體后方的興波更為嚴(yán)重；而當(dāng)Fr=0.72時(shí)，興波相對(duì)較小.對(duì)于水面船舶，興波阻力通常是剩余阻力的主要組成部分.因此，較大的興波導(dǎo)致阻力增加，而較小的興波有利于減小阻力.當(dāng)Fr=0.36時(shí)，附近出現(xiàn)阻力谷值，可能是由于此時(shí)船舶片體間的有利干擾使得興波相對(duì)較弱，進(jìn)而導(dǎo)致興波阻力較小.當(dāng)Fr=0.48時(shí)，由拖模試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的船體表面處的自由液面情況如圖9所示.由圖9可知，二者吻合得較好，可以驗(yàn)證所采用的數(shù)值模擬方法捕捉到的自由液面精度較高，能夠進(jìn)一步研究水動(dòng)力性能.

圖8 靜水中不同航速下的興波圖Fig.8 Free surface elevation contours of the fixed model in calm water

圖9 當(dāng)Fr=0.48時(shí)斜支柱表面的自由液面Fig.9 Free surface elevation along the struts at Fr=0.48

3.4 靜水和規(guī)則波中的計(jì)算

為了進(jìn)一步探究斜支柱的作用，增加具有豎直面內(nèi)自由度的數(shù)值模擬.為簡化問題，模型暫不考慮舵、鰭和槳的影響.不同于模型試驗(yàn)中水池及測量設(shè)備等物理?xiàng)l件的限制，數(shù)值模擬能夠提供更多的工況選擇，獲得更高速度下的阻力及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果.規(guī)則波中數(shù)值模擬的工況如表2所示.其中，h為波高；ak=πh/λ為波陡.由數(shù)值計(jì)算得到的靜水及規(guī)則波中的阻力及運(yùn)動(dòng)結(jié)果如表3所示.其中，波浪增阻(Radd)為波浪中的總阻力減去靜水總阻力.阻力(Rt、Rf、Rr)、縱傾角(θ)及沉深(η)均取為自計(jì)算穩(wěn)定收斂后的平均值.

表2 數(shù)值模擬的工況Tab.2 Cases of numerical simulations

表3 靜水和規(guī)則波中阻力及運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果Tab.3 The calculated resistance and motions in calm water and in head waves for free model

由表3可知，當(dāng)Fr=0.30時(shí)，靜水縱傾角達(dá)到峰值，此處靜水阻力也出現(xiàn)了局部峰值(見圖7).除了當(dāng)Fr=0.25，0.30，0.35時(shí)，波浪增阻出現(xiàn)了負(fù)值以外，其他航速下波浪中的阻力均大于靜水阻力.波浪中阻力的增加與波高、平均縱傾角及平均沉深的變化是密切相關(guān)的.一方面，這些量的改變直接導(dǎo)致了船體濕表面積的變化，進(jìn)而影響摩擦阻力；另一方面，這些量是船體在波浪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中的一種客觀體現(xiàn)，能夠影響剩余阻力.當(dāng)Fr=0.25，0.30，0.35，且波浪條件為λ/l=0.6，1.0時(shí)，波浪增阻出現(xiàn)了負(fù)值，這可能是由于平均縱傾角和沉深的減小所導(dǎo)致的.但是當(dāng)波浪條件為λ/l=1.5時(shí)，平均縱傾角及沉深都是增大的，波浪增阻依舊出現(xiàn)了負(fù)值.這種現(xiàn)象的出現(xiàn)應(yīng)該與傾斜支柱有關(guān)，船體在波浪中做垂蕩及縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)，傾斜支柱的運(yùn)動(dòng)形式類似于振動(dòng)翼的二維擺動(dòng)而能夠利用由波浪產(chǎn)生的推力[13, 18].

利用快速Fourier變換(FFT)及Fourier級(jí)數(shù)展開(FS)相結(jié)合的頻譜細(xì)化方法[22]分析計(jì)算所得的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)歷曲線，獲得不同航速下的垂蕩及縱搖RAO，如圖10所示.由圖10可知，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線性.垂蕩RAO隨著遭遇頻率的變化呈現(xiàn)出明顯的雙峰值，不同F(xiàn)r下的兩個(gè)峰值分別出現(xiàn)在大致相同的兩個(gè)遭遇頻率處(約為3.2 rad/s和4.9 rad/s)，且隨著Fr的增加，第1個(gè)峰值逐漸減小，第2個(gè)峰值逐漸增大.隨著Fr的增加，縱搖RAOs的峰值大致呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢. 當(dāng)Fr=0.10，0.20，0.30時(shí)，縱搖RAOs峰值逐漸減小且大致出現(xiàn)在相同的遭遇頻率處(約為3.5 rad/s)；當(dāng)Fr=0.40，0.50時(shí)，縱搖RAO峰值逐漸增大，但出現(xiàn)在更大的遭遇頻率處(約為4.2 rad/s)，因此當(dāng)Fr=0.30附近時(shí)，縱搖RAO的峰值存在極小值.而當(dāng)Fr=0.25，0.30，0.35時(shí)，波浪增阻確實(shí)出現(xiàn)了負(fù)值.這種情況可能與傾斜支柱有關(guān).當(dāng)船體在波浪中進(jìn)行垂蕩及縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)，后置的傾斜支柱運(yùn)動(dòng)形式類似于振動(dòng)翼的擺動(dòng)而能利用由波浪產(chǎn)生的推力，使波浪增阻出現(xiàn)負(fù)值.此外在相同波長條件下，較高航速時(shí)的垂蕩及縱搖RAO反而相對(duì)較小，這也符合SWATH船低速時(shí)的穩(wěn)定性不及高速時(shí)穩(wěn)定性好的特點(diǎn).但從整體而言，這種特殊的SWATH船比常規(guī)的雙體船具有更良好的耐波性能.

圖10 不同航速時(shí)的垂蕩與縱搖RAOsFig.10 The heave and pitch RAOs at different speeds

4 結(jié)論

本文介紹了一艘具有傾斜支柱的非常規(guī)SWATH船，通過數(shù)值模擬方法對(duì)其在靜水及規(guī)則波浪中的水動(dòng)力性能進(jìn)行了研究.研究結(jié)果表明：傾斜支柱在改善耐波性能方面具有一定的優(yōu)勢，并對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)的分析討論.

(1) 利用考慮黏性阻尼的三維面元法對(duì)這種非常規(guī)SWATH船在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行頻域分析，改善了計(jì)算結(jié)果的精確度；討論垂蕩及縱搖RAO，為后續(xù)的數(shù)值模擬提供了波頻選取的合理參考.

(2) 為了進(jìn)一步探究該船型的水動(dòng)力性能，考慮黏性和自由液面，將RANS方程與波浪發(fā)生模塊及6自由度剛體運(yùn)動(dòng)計(jì)算模塊整合在一起，預(yù)測該船在靜水及頂浪規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)和阻力性能.與模型試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該數(shù)值計(jì)算法的準(zhǔn)確性.

(3) 由于其船型的特殊性，該船在波浪的水動(dòng)力性能方面具有很強(qiáng)的非線性.垂蕩及縱搖運(yùn)動(dòng)RAO隨遭遇頻率呈現(xiàn)出雙峰值.導(dǎo)致該種現(xiàn)象的原因一方面是由于片體間的干擾，另一方面是由于傾斜支柱的影響，進(jìn)而導(dǎo)致了該船具有較強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)非線性，所以對(duì)此船型的研究工作必須仔細(xì)處理這些非線性性能.

(4) 數(shù)值模擬結(jié)果中出現(xiàn)負(fù)值的波浪增阻，表明傾斜支柱可以利用波浪減少在波浪中航行所需的能量.然而，斜支柱的這種功效并不明顯，未來還應(yīng)通過更多的模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步研究該船型的這一特性.