溫海焜, 宮雪非, 崔鵬惠， 姚 旭， 杜福嘉， 李正陽(yáng)

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)南京天文光學(xué)技術(shù)研究所 南京，210042)

(2.中國(guó)科學(xué)院天文光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210042) (3.國(guó)家自然資源部中國(guó)極地研究中心 上海，200136)

引 言

南極Dome A地區(qū)位于南極內(nèi)陸距海岸線最遙遠(yuǎn)的一個(gè)冰穹，也是南極內(nèi)陸冰蓋海拔最高的地區(qū)，其特殊性是地球上其他觀測(cè)點(diǎn)所不具備的，因而在天文學(xué)、冰川學(xué)等學(xué)科上具有極為重要的科考價(jià)值[1]；但是從上海中國(guó)南極科考出發(fā)基地到Dome A地區(qū)的路途卻十分艱難。

根據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)資料表明[2]，從上海出發(fā)基地到南極Dome A之間的道路非常崎嶇，其振動(dòng)的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了普通公路的運(yùn)輸包裝緩沖要求。隨著南極昆侖站地區(qū)的不斷建設(shè)和發(fā)展，未來(lái)將有越來(lái)越多的精密儀器運(yùn)往該地區(qū)進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)工作，因此需要設(shè)計(jì)一種特殊的適合于該地區(qū)運(yùn)輸使用的包裝緩沖方法，以保證精密儀器的運(yùn)輸安全。

1 南極運(yùn)輸路譜分析

圖1 安裝在雪橇上的測(cè)振儀

從2007—2013年，三向測(cè)振儀被安裝在雪橇或集裝箱的底板或者鋼梁上跟隨南極科考隊(duì)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)測(cè)量，如圖1所示。振動(dòng)數(shù)據(jù)采集的對(duì)象為中國(guó)南極科考隊(duì)的運(yùn)輸全程，包括雪龍?zhí)柡Ｉ线\(yùn)輸、直升飛機(jī)海冰裝吊運(yùn)輸、中山站途徑南極泰山站到Dome A的南極內(nèi)陸運(yùn)輸?shù)炔糠帧?/p>

測(cè)振儀沿途記錄西風(fēng)帶、直升飛機(jī)起吊降落貨物、雪地車和雪橇翻山越嶺等各種劇烈的振動(dòng)情況，該數(shù)據(jù)基本能夠反映從上海到昆侖站的南極道路的振動(dòng)特點(diǎn)。

現(xiàn)有的科學(xué)資料表明，在南極泰山站到南極昆侖站之間的道路是該運(yùn)輸過(guò)程中振動(dòng)強(qiáng)度最大的區(qū)域，表1為6年間該段地區(qū)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中振動(dòng)強(qiáng)度最高的5組數(shù)據(jù)。

圖2為表1中信號(hào)1的功率譜密度圖[2]，其橫縱坐標(biāo)均以對(duì)數(shù)形式表示。其中：黃色為垂直方向的振動(dòng)；紅色為左右方向的振動(dòng)；綠色為前后方向的振動(dòng)。由圖2可以看出，振動(dòng)加速度主要還是集中在垂直方向，垂直方向第1峰值頻率出現(xiàn)在7 Hz，而且功率譜的峰值達(dá)到了1g2/Hz，其振動(dòng)的均方根值達(dá)到了14.777g，峰值為200g。該振動(dòng)加速度值遠(yuǎn)超國(guó)內(nèi)普通公路運(yùn)輸?shù)募铀俣戎担虼诵枰厥庠O(shè)計(jì)緩沖減振包裝系統(tǒng)以確保精密儀器的運(yùn)輸安全。

表1 泰山站到昆侖站運(yùn)輸振動(dòng)最劇烈的5組數(shù)據(jù)

Tab.1 The top 5 strongest vibration from Taishan station to Kunlun station

序號(hào)振動(dòng)發(fā)生時(shí)間振動(dòng)加速度均方根值/g垂直方向前后方向左右方向12009-01-0119:38:5314.7773.6844.22622009-01-0118:00:2014.5313.9333.72032009-01-0119:50:1314.4074.1424.03642008-12-2712:22:558.6772.6112.16952011-12-3017:27:076.8962.6231.665

圖2 表1中信號(hào)1的功率譜密度圖

2 南極主鏡包裝箱雙層浮筏式減振設(shè)計(jì)

南極巡天望遠(yuǎn)鏡是一臺(tái)全自動(dòng)無(wú)人值守望遠(yuǎn)鏡，數(shù)據(jù)可以通過(guò)衛(wèi)星傳送至國(guó)內(nèi)，實(shí)現(xiàn)越冬遠(yuǎn)程觀測(cè)任務(wù)。該望遠(yuǎn)鏡的主鏡直徑為680 mm[3]。由于在南極地區(qū)現(xiàn)場(chǎng)裝調(diào)時(shí)間緊張，要克服低溫、低氣壓等不利的氣候條件，在設(shè)計(jì)減振方案中需要將望遠(yuǎn)鏡主鏡及其支撐結(jié)構(gòu)一起設(shè)計(jì)。在確保主鏡安全的同時(shí)，需要主鏡支撐結(jié)構(gòu)也不被破壞，保證主鏡的面型不發(fā)生變化，這樣直接裝在望遠(yuǎn)鏡上就能使用，以節(jié)約現(xiàn)場(chǎng)的裝調(diào)時(shí)間。因此，望遠(yuǎn)鏡主鏡及其支撐結(jié)構(gòu)是整個(gè)望遠(yuǎn)鏡裝置運(yùn)輸包裝的重點(diǎn)及難點(diǎn)，筆者根據(jù)該主鏡及其支撐裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種雙層浮筏式減振系統(tǒng)。

2.1 雙層減振系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)

雙層隔振裝置采用了2層隔振器,并在2層隔振器之間插入一個(gè)中間質(zhì)量塊。當(dāng)雙層隔振裝置受到激勵(lì)力時(shí)，一部分力被中間質(zhì)量塊吸收，使傳遞到包裝元件的力變小，因此雙層隔振系統(tǒng)具有良好的隔振效果[4]。

以往的科學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雙層隔振系統(tǒng)在減振、降噪及穩(wěn)定性等方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于單層隔振系統(tǒng)。雖然雙層隔振對(duì)振動(dòng)的抑制效果比較好，但雙層隔振比單層隔振系統(tǒng)多一個(gè)共振峰,如果雙層隔振裝置的參數(shù)選擇不當(dāng)，會(huì)影響到其隔振效果。

雙層減振需要在精密儀器和基礎(chǔ)之間插入一個(gè)質(zhì)量進(jìn)行減振[5]，在實(shí)際的南極運(yùn)輸中，由于條件的限制，為了能夠盡量減少運(yùn)輸?shù)念~外質(zhì)量，將運(yùn)輸工具雪橇加以改造，使之成為雙層減振中的第1層減振的基礎(chǔ)，并充分發(fā)揮中間質(zhì)量塊的作用。

圖3中：m1為南極巡天望遠(yuǎn)鏡的主鏡包裝箱(下簡(jiǎn)稱包裝箱)；m2為經(jīng)過(guò)改造后的南極內(nèi)陸地區(qū)的運(yùn)輸工具——雪橇;K1為包裝箱與雪橇之間的減振器的彈性系數(shù)；K2為雪橇減振器的彈性系數(shù)；C1和C2分別為相應(yīng)的減振器的黏性阻尼系數(shù)。假定外部運(yùn)輸環(huán)境的振動(dòng)位移為u(t)=u0sinωt，包裝箱和雪橇的絕對(duì)位移值分別為x1和x2[6]，該雙層減振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程式為

(1)

圖3 雙層隔振系統(tǒng)模型圖

將式(1)改為矩陣形式

(2)

其中u(t)=Imejωt

(3)

(4)

由式(2)可得

令

(5)

所以

其中

(8)

(9)

H2(λ)=

(10)

其中

通過(guò)這些頻響因子的參數(shù)可以獲取輸出響應(yīng)

x1(t)=H1(ω)u(t)=H1(ω)u0Imejωt=

u0|H1(ω)|Imej(ωt+φ1(ω))

(11)

雙層隔振時(shí)，最終精密儀器受到外界干擾時(shí)的傳遞系數(shù)為

(12)

隔振效率為

I=(1-TA)×100%

(13)

為了能夠更加方便地定量表達(dá)隔振系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，定義對(duì)數(shù)動(dòng)力放大因子β(λ)

β(λ)=20lg|H1(λ)|

(14)

根據(jù)南極運(yùn)輸時(shí)的實(shí)際情況選取參數(shù)μ=2，α=1.2，ξ1=ξ2=0.1，可得如圖4所示的結(jié)果。

圖4 雙層減振效率圖

公式中的λ=ω/ω1，其實(shí)際含義表示為外界干擾頻率與系統(tǒng)的固有頻率之比ω/ωn[7]。

由圖4可以看出，當(dāng)在雙層隔振系統(tǒng)中ω/ωn小于0.886時(shí)，振動(dòng)傳遞率>1，隔振系統(tǒng)對(duì)于振動(dòng)源沒(méi)有抑制作用，反而放大了振動(dòng)源的振動(dòng)信號(hào)，因此干擾頻率和系統(tǒng)的固有頻率之比應(yīng)該大于該值。對(duì)于振動(dòng)環(huán)境整體來(lái)說(shuō)，為了避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，振動(dòng)環(huán)境的干擾頻率應(yīng)該由其最低的第1峰值頻率所確定。如果系統(tǒng)自身的固有頻率設(shè)定的很小，雖然能夠獲得較好的隔振效率，但是會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)自身始終處于不穩(wěn)定的狀態(tài)而產(chǎn)生振動(dòng)，可能使保證光學(xué)零件姿態(tài)的柔性鉸鏈產(chǎn)生疲勞損壞，因此需要選取適時(shí)的固有頻率比，以保證系統(tǒng)既有一定的剛度也有較好的減振效率，確保光學(xué)零件的安全[8-9]。根據(jù)表1中信號(hào)1(實(shí)測(cè)得的道路最大振動(dòng)強(qiáng)度)第1峰值7 Hz為干擾頻率f的數(shù)值。選取ω/ωn為2，則包裝箱的固有頻率為3.5 Hz。根據(jù)圖4，當(dāng)ω/ωn=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的減振效率約為80%。

2.2 減振雪橇的設(shè)計(jì)

振源產(chǎn)生振動(dòng)，通過(guò)介質(zhì)傳至受振對(duì)象，因此，隔振控制的基本方法包括以下幾個(gè)方面[6]：a.振源控制；b.傳遞過(guò)程中振動(dòng)控制；c.受振對(duì)象采取控制措施。

從上海到Dome A的運(yùn)輸路線是經(jīng)過(guò)多年的探索而形成的固定路線，而且路上產(chǎn)生的振動(dòng)多為隨機(jī)振動(dòng)，該振動(dòng)產(chǎn)生的原因主要是由于硬雪面的不平造成的。與國(guó)內(nèi)普通的等級(jí)道路不同，南極地區(qū)的內(nèi)陸運(yùn)輸?shù)缆吠耆珵樽匀恍纬傻摹耙奥贰保瑳](méi)法通過(guò)人為干預(yù)而改變其道路的平整度。由于每年的大氣降雪量的不同，造成了雪面的起伏也不相同，因此第1步的振源控制沒(méi)法做到。

傳遞過(guò)程中的振動(dòng)控制是較為關(guān)鍵的一步，可以對(duì)交通工具進(jìn)行改進(jìn)，例如對(duì)振動(dòng)最劇烈的內(nèi)陸運(yùn)輸路段中的交通工具——雪橇進(jìn)行升級(jí)和改造，達(dá)到減振的目的。

通過(guò)對(duì)內(nèi)陸運(yùn)輸?shù)恼駝?dòng)數(shù)據(jù)分析可以看出，內(nèi)陸運(yùn)輸?shù)恼駝?dòng)數(shù)據(jù)比普通公路的道路運(yùn)輸振動(dòng)數(shù)據(jù)大的多，這其中南極本身的自然地貌以及路面、雪面的不平整性是主要因素，雪橇沒(méi)有減振裝置也是其中的一個(gè)重要原因。

圖5 南極減振雪橇

普通公路中的運(yùn)輸車輛都會(huì)自身攜帶避震裝置，其輪胎本身也會(huì)有一定的減振作用。從圖5可以看出，雪橇沒(méi)有輪胎，本身和雪面只通過(guò)雪橇腳進(jìn)行硬連接，沒(méi)有自帶的減振措施。筆者對(duì)雪橇進(jìn)行改進(jìn)，在雪橇腳和雪橇鋼架之間加入了8根不銹鋼減振彈簧，使其能夠作為類似于圖3中m2位置的一個(gè)中間質(zhì)量塊進(jìn)行第1級(jí)減振，減小道路本身對(duì)裝箱產(chǎn)生的振動(dòng)影響。雪橇的質(zhì)量約為1 000 kg，選取的減振彈簧的剛度為1×105N/m, 阻尼系數(shù)ξ2為0.1。

2012年1月，第28次南極科考隊(duì)成員對(duì)雪橇的減振性能進(jìn)行了測(cè)試，將2臺(tái)相同型號(hào)的測(cè)振儀放在同一個(gè)雪地車?yán)?個(gè)不同雪橇上，如圖6、圖7所示，保證其經(jīng)過(guò)的路段信息基本一致，所獲得的外界環(huán)境的地面振動(dòng)加速度值基本相同。在同一時(shí)間點(diǎn)上，非減振雪橇測(cè)得的最大加速度值為43g，均方根值為3.2g；減振雪橇最大加速度值為27g，均方根值為1.9g，達(dá)到了一定的減振效果，減振效率約為40%。

2.3 包裝箱的浮筏式減振設(shè)計(jì)

從減振雪橇測(cè)試的數(shù)據(jù)可以看出，減振雪橇具有一定的減振效果，但是還沒(méi)有達(dá)到精密光學(xué)元件的減振要求，需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)針對(duì)光學(xué)元件的第2層減振包裝。筆者設(shè)計(jì)了一種針對(duì)望遠(yuǎn)鏡主鏡結(jié)構(gòu)形式的浮筏式減振系統(tǒng)，用以保證望遠(yuǎn)鏡主鏡的安全性。

圖8 浮筏式減振系統(tǒng)模型

浮筏式減振系統(tǒng)的模型如圖8所示。運(yùn)輸架由剛度較高的鋼結(jié)構(gòu)組成，在運(yùn)輸架的6個(gè)面上安裝固定低溫油脂橡膠減振器，每個(gè)面分別安裝4個(gè)減振器。該類型減震器可以在-40℃的低溫正常工作，滿足南極地區(qū)運(yùn)輸?shù)男枨蟆p振器之間放置包裝箱，包裝箱與減振器之間貼附摩擦因數(shù)很小的非金屬材料。當(dāng)產(chǎn)生運(yùn)輸振動(dòng)加速度時(shí)，包裝箱可以在減振器的6個(gè)面之間自由滑動(dòng)。

該減振方法的優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)輸物體的6個(gè)自由度都不受限制，可以自由地在減振器預(yù)留的空間內(nèi)滑動(dòng)，保證了3個(gè)方向的減振效果，并且可以承載體積較大、質(zhì)量較重的精密儀器。

該系統(tǒng)相當(dāng)于引入了一個(gè)滑動(dòng)或者摩擦的表面，通過(guò)四周彈簧減振器的極限受壓伸縮量限制了精密儀器運(yùn)輸箱的運(yùn)動(dòng)范圍。滑動(dòng)界面的材料摩擦因數(shù)應(yīng)盡可能的小，保證在滑動(dòng)時(shí)不受到額外的應(yīng)力。當(dāng)精密儀器受到地面振動(dòng)產(chǎn)生激勵(lì)時(shí)，可能在滑動(dòng)和非滑動(dòng)的兩個(gè)階段之間重復(fù)過(guò)渡。在分析這個(gè)模型時(shí)，引入了一個(gè)虛擬的彈簧來(lái)模擬滑動(dòng)裝置的靜-動(dòng)摩擦力，運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)方程為

其中：kf為虛擬彈簧的剛度；fr為摩擦力；xb為虛擬彈簧在無(wú)滑動(dòng)階段的初始伸長(zhǎng)量；m為精密儀器的質(zhì)量；mb為減振器的質(zhì)量；Cb為減振器的阻尼；kb為減振器的彈性系數(shù)。

fr可以表達(dá)為

fr=±μ(m+mb)g

(15)

其中：μ為非金屬材料的摩擦因數(shù)；g為重力加速度。

為滿足設(shè)計(jì)所需要的固有頻率fn=3.5 Hz，將精密儀器質(zhì)量m=500 kg帶入，選取阻尼比ξ1=0.1，得出所選彈簧的彈性系數(shù)K1=30 kN/m。

3 望遠(yuǎn)鏡主鏡運(yùn)輸包裝箱的結(jié)構(gòu)分析

3.1 望遠(yuǎn)鏡主鏡運(yùn)輸包裝箱的靜力學(xué)分析

根據(jù)上文中確定的參數(shù)以及望遠(yuǎn)鏡主鏡的支撐結(jié)構(gòu)[10]，筆者設(shè)計(jì)了主鏡運(yùn)輸包裝的模型，并對(duì)其進(jìn)行了靜力學(xué)分析，以保證主鏡在安裝后不承受大的壓力。圖9和圖10分別為運(yùn)輸包裝的結(jié)構(gòu)圖和主鏡靜止?fàn)顟B(tài)下的應(yīng)力圖。

圖9 主鏡浮筏式包裝箱模型圖

圖10 主鏡應(yīng)力云圖

靜力學(xué)分析模型用AnsysWorkbench建立，模型的網(wǎng)格共劃分了1 243 603節(jié)點(diǎn)542 819單元。圖10顯示，在靜止?fàn)顟B(tài)下，鏡面受到的應(yīng)力為0.027MPa ，遠(yuǎn)小于玻璃的許用應(yīng)力80 MPa。

3.2 望遠(yuǎn)鏡主鏡運(yùn)輸包裝箱的隨機(jī)振動(dòng)分析

作為南極望遠(yuǎn)鏡的運(yùn)輸工具，雪橇的類型是一致的，運(yùn)輸貨物的質(zhì)量大小及分布也是統(tǒng)一規(guī)格的，而且每年的運(yùn)輸路線是相同的，因此以前測(cè)出來(lái)的運(yùn)輸振動(dòng)數(shù)值有一定的代表性，可以作為激勵(lì)源進(jìn)行模擬分析。表2為在激勵(lì)信號(hào)下，主鏡3個(gè)方向的響應(yīng)信號(hào)加速度均方根(root mean square,簡(jiǎn)稱RMS)值。為了能夠準(zhǔn)確地反映出南極運(yùn)輸情況下主鏡包裝箱的減振效果，筆者采用了在硬雪帶時(shí)垂直方向均方根值最大的加速度信號(hào)作為激勵(lì)(即表1中的信號(hào)1)，并在分析中按照雙層減振系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(圖3)帶入相應(yīng)的參數(shù)，模擬分析經(jīng)過(guò)減振后包裝箱的振動(dòng)加速度的功率譜密度、響應(yīng)加速度和應(yīng)力的情況，從而判斷該包裝箱是否滿足需求。

表2 主鏡模擬減振效率

Tab.2 Simulated vibration reduction effect of primary mirror

振動(dòng)加速度方向激勵(lì)信號(hào)加速度RMS值/g主鏡響應(yīng)信號(hào)加速度RMS值/g減振效率/%垂直方向14.7771.81887.7左右方向 4.2260.32392.4前后方向 3.6840.31491.5

由圖11～圖14可以看出：垂直方向上主鏡的最大響應(yīng)加速度為5.3g，左右方向最大響應(yīng)加速度為0.95g，前后方向最大響應(yīng)加速度為0.93g，都小于玻璃產(chǎn)品的脆值；主鏡的最大應(yīng)力為0.23 MPa，小于主鏡的許用應(yīng)力值，因此主鏡在該振動(dòng)信號(hào)發(fā)生時(shí)是安全的。

圖11 左右方向主鏡最大響應(yīng)加速度云圖

圖12 垂直方向主鏡最大響應(yīng)加速度云圖

圖13 前后方向主鏡最大響應(yīng)加速度云圖

圖14 瞬態(tài)主鏡應(yīng)力云圖

4 浮筏式減振系統(tǒng)的測(cè)試

2013年底，南極巡天望遠(yuǎn)鏡赴漠河北極村地區(qū)進(jìn)行了低溫測(cè)試，當(dāng)?shù)刈畹蜌鉁貫?50℃，能夠模擬望遠(yuǎn)鏡在低溫狀態(tài)下的運(yùn)行狀態(tài)。在從南京到漠河的道路上對(duì)浮筏式減振系統(tǒng)進(jìn)行了減振測(cè)試分析工作。由于是普通公路的運(yùn)輸，采用的是貨車，不能測(cè)試減振雪橇的減振效果，只能測(cè)試雙層減振中的第2層減振(即浮筏式減振系統(tǒng))的減振效果。傳感器布置于黃色木箱上，測(cè)試木箱收到的振動(dòng)值。

由圖15可以看出，外界振動(dòng)環(huán)境加速度均方根值為0.783時(shí)，圖16中的浮筏減振系統(tǒng)的振動(dòng)加速度均方根值為0.289g，峰值的減振效率為63%，未達(dá)到80%預(yù)期值。其原因主要為：由于在漠河運(yùn)輸中采用的是大貨車運(yùn)輸，與南極實(shí)際中的運(yùn)輸交通工具——雪橇有明顯的區(qū)別，只能測(cè)量集裝箱受到的振動(dòng)數(shù)據(jù)，而該數(shù)據(jù)其實(shí)已經(jīng)經(jīng)過(guò)了貨車輪胎的第1層減振，因此比實(shí)際環(huán)境的振動(dòng)數(shù)據(jù)要小，相當(dāng)于只測(cè)試了單層的浮筏式減振主鏡包裝箱系統(tǒng)的減振效率，缺少了第1層減振雪橇的減振。假定雪橇能繼續(xù)保持前述分析的40%的減振效率，結(jié)合浮筏系統(tǒng)的63%的減振效率，那么實(shí)際的雙層浮筏式減振系統(tǒng)的減振效率可以為83.8%，符合設(shè)計(jì)指標(biāo)的需要。

圖15 貨車集裝箱內(nèi)的加速度圖

圖16 浮筏減振系統(tǒng)加速度圖

從漠河測(cè)試的情況可以看出，浮筏式減振系統(tǒng)基本達(dá)到了減振要求，能夠保證主鏡的安全。

5 結(jié)束語(yǔ)

分析了從上海到南極的運(yùn)輸振動(dòng)環(huán)境，確定了重點(diǎn)需要防范的振動(dòng)加速度的時(shí)域和頻域范圍。根據(jù)外界振動(dòng)環(huán)境的區(qū)間值，以南極巡天望遠(yuǎn)鏡主鏡室為包裝減振對(duì)象，設(shè)計(jì)了一套雙層隔振的浮筏式減振系統(tǒng)，用于南極內(nèi)陸地區(qū)的運(yùn)輸，并對(duì)其進(jìn)行了模擬分析及實(shí)際運(yùn)輸測(cè)試。從測(cè)試的結(jié)果可以看出，該套系統(tǒng)能夠滿足主鏡的運(yùn)輸安全需求。

致謝感謝中國(guó)南極考察隊(duì)在2007—2016年振動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中提供的大力支持，特別感謝李院生、夏立民、金波、孫波和魏福海等同志的幫助。