史紅梅,許 明,余祖俊

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院,北京 100044；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所,北京 100081)

鐵路行業(yè)近年來(lái)在高速和重載兩方面得到了快速發(fā)展,行車密度大大增加,也對(duì)鐵路基礎(chǔ)設(shè)施的狀態(tài)提出了新的要求,及時(shí)檢測(cè)鐵路基礎(chǔ)設(shè)施狀態(tài)成為保障鐵路交通順利運(yùn)行的重要基礎(chǔ)。軌距對(duì)評(píng)價(jià)線路質(zhì)量、指導(dǎo)軌道養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)和保證行車安全非常重要,是軌道檢測(cè)最基礎(chǔ)的一項(xiàng)指標(biāo),快速及時(shí)地掌握軌距參數(shù)具有重要的意義。

根據(jù)中國(guó)鐵路總公司2014年頒布的《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》[1],軌距是鋼軌頭部踏面下16 mm范圍內(nèi)兩股鋼軌工作邊之間的最小距離。直線軌距標(biāo)準(zhǔn)為1 435 mm[1]。傳統(tǒng)的軌距測(cè)量方法主要采用人工機(jī)械測(cè)量,實(shí)際使用中效率低,而且耗費(fèi)大量的人力物力；或者采用光電傳感器及伺服進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量,它的主要缺點(diǎn)為現(xiàn)場(chǎng)機(jī)械振動(dòng)容易造成伺服機(jī)構(gòu)的磨損破壞[2]。隨著非接觸式測(cè)量技術(shù)的發(fā)展,基于機(jī)器視覺技術(shù)的軌距檢測(cè)方法已經(jīng)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[3-5]。測(cè)量鋼軌軌距參數(shù)的研究重點(diǎn)是在獲取鋼軌輪廓信息后,運(yùn)用合適的算法實(shí)現(xiàn)軌距點(diǎn)的快速精確定位以準(zhǔn)確計(jì)算軌距值[6]。

本文設(shè)計(jì)了一套安裝在手推式軌道檢測(cè)小車上的軌距參數(shù)測(cè)量系統(tǒng),利用左右鋼軌兩側(cè)共四臺(tái)二維激光三角傳感器采集鋼軌斷面輪廓,通過(guò)對(duì)采集輪廓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移并利用改進(jìn)的ICP算法標(biāo)定,得到軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的鋼軌輪廓。利用最小二乘法擬合軌頂部分輪廓曲線,在連續(xù)的輪廓曲線上提取軌面下方16 mm處的軌距特征點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)軌距點(diǎn)的定位,計(jì)算軌距,實(shí)現(xiàn)了軌距的高精度非接觸式測(cè)量,誤差在±1 mm范圍內(nèi)。

1 軌距測(cè)量系統(tǒng)的方案

軌距測(cè)量系統(tǒng)方案系統(tǒng)框圖見圖1。本文設(shè)計(jì)的軌距測(cè)量系統(tǒng)采用基于激光三角測(cè)量原理[7]的二維激光三角傳感器ZLDS200作為測(cè)量部件,在水平方向和垂直方向的測(cè)量范圍分別為170、350 mm,最大測(cè)量頻率3 000 r/s,在手推車速度1 m/s的情況下,最小采樣間隔0.3 mm。系統(tǒng)包括四個(gè)二維激光傳感器,每?jī)膳_(tái)一組,分別測(cè)量左軌和右軌的斷面,四個(gè)傳感器通過(guò)以太網(wǎng)接口與筆記本電腦相連。筆記本電腦實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、標(biāo)定還原、曲線擬合和軌距計(jì)算。為保證四個(gè)二維激光傳感器采集的是同一個(gè)斷面,使傳感器在外觸發(fā)方式下工作,將一定頻率的脈沖信號(hào)接入傳感器的同步端子,在脈沖信號(hào)上升沿時(shí)刻同步測(cè)量輸出結(jié)果數(shù)據(jù)。為了獲取軌距測(cè)量位置信息,安裝編碼器記錄小車行走位移,作為鋼軌斷面的位置標(biāo)簽。

圖1 系統(tǒng)原理框圖

為了精確測(cè)量軌距,需要將四個(gè)傳感器安裝在同一豎直面來(lái)保證激光傳感器掃描的是同一平面,同時(shí)要注意傳感器與鋼軌的角度,使鋼軌斷面在激光傳感器的量程范圍內(nèi),能夠掃描出完整的鋼軌軌頭斷面。傳感器安裝位置示意見圖2。

圖2 傳感器安裝位置示意

本文設(shè)計(jì)的軌距測(cè)量系統(tǒng)安裝在一輛手推式鋼軌全斷面檢測(cè)車上,傳感器實(shí)際安裝效果見圖3,兩個(gè)激光二維掃描傳感器可以采集軌頂踏面的全部輪廓,同時(shí)也能采集軌頂踏面下方16 mm處的輪廓,兩個(gè)傳感器的激光帶位于同一平面,既保證了采集到的輪廓屬于同一鋼軌斷面,也避免了傳感器之間的相互干擾。

圖3 傳感器實(shí)際安裝效果

2 基于改進(jìn)ICP算法的傳感器標(biāo)定

2.1 傳感器標(biāo)定的原理

二維激光傳感器輸出的測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)是基于傳感器坐標(biāo)系的,將其轉(zhuǎn)換到軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系下才能用于軌距計(jì)算。傳感器坐標(biāo)系與軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系的相對(duì)位置見圖4。

圖4 傳感器坐標(biāo)系與軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系的相對(duì)位置

本文定義軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系以左軌軌底中心為原點(diǎn),垂直軌道方向?yàn)閄軸,豎直方向?yàn)閅軸,沿軌道方向?yàn)閆軸,而傳感器坐標(biāo)系則是以傳感器水平方向?yàn)閁軸,傳感器垂直方向?yàn)閂軸,垂直激光平面方向?yàn)閃軸,將傳感器坐標(biāo)系下坐標(biāo)(U,V,W)轉(zhuǎn)換到軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系下坐標(biāo)(X,Y,Z)的過(guò)程稱為傳感器的標(biāo)定[8-14]。

激光三角傳感器的標(biāo)定是將測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)從傳感器坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系的過(guò)程,通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移使實(shí)現(xiàn)兩個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度分別為α、β、θ,兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)的在三維坐標(biāo)下的距離分別為Δx、Δy、Δz,兩個(gè)坐標(biāo)系變換公式為

( 1 )

定義旋轉(zhuǎn)矩陣

( 2 )

平移矩陣

( 3 )

2.2 傳感器的標(biāo)定過(guò)程

對(duì)傳感器的標(biāo)定過(guò)程,實(shí)質(zhì)上就是求取目標(biāo)點(diǎn)集和傳感器點(diǎn)集之間的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T的過(guò)程,也就是點(diǎn)集配準(zhǔn)。本文采用迭代最近算法即ICP算法計(jì)算R和T。標(biāo)定過(guò)程以傳感器在無(wú)磨耗的標(biāo)準(zhǔn)60鋼軌上采集的輪廓數(shù)據(jù)作為傳感器點(diǎn)集,以標(biāo)準(zhǔn)60鋼軌的截面輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)作為目標(biāo)點(diǎn)集。

ICP算法是點(diǎn)集精確匹配中一種重要的算法。ICP算法通過(guò)迭代計(jì)算使對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)距離均方誤差最小。ICP算法復(fù)雜度較高,運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng),為了提高運(yùn)算效率,本文對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)。本文使用的是二維激光三角傳感器,W軸無(wú)輸出,因此規(guī)定某一斷面在傳感器坐標(biāo)系下W軸坐標(biāo)與軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系下Z軸坐標(biāo)相同,標(biāo)定被改進(jìn)為將傳感器坐標(biāo)系下坐標(biāo)(U,V,Z)轉(zhuǎn)換到軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系下坐標(biāo)(X,Y,Z)的過(guò)程,所以公式(1)變換為

( 4 )

三維點(diǎn)集匹配需要計(jì)算傳感器坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸的偏轉(zhuǎn)角α、β、θ和偏移量Δx、Δy、Δz共六個(gè)參數(shù),而二維點(diǎn)集匹配只需要計(jì)算傳感器坐標(biāo)系在XY平面內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角α和偏移量Δx、Δy三個(gè)參數(shù),運(yùn)算時(shí)間大大減少。進(jìn)一步改進(jìn),在標(biāo)定過(guò)程中不加入Z軸坐標(biāo),上述公式變?yōu)?/p>

( 5 )

通過(guò)這種方法,將三維點(diǎn)集匹配轉(zhuǎn)換成了二維點(diǎn)集配準(zhǔn),減少了運(yùn)算量,提高了運(yùn)算效率。

ICP算法迭代停止的標(biāo)志是兩組點(diǎn)集距離小于給定的閾值或超過(guò)最大迭代次數(shù),迭代次數(shù)越多,算法運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)。當(dāng)ICP算法因迭代次數(shù)達(dá)到最大值而停止迭代時(shí),如兩組點(diǎn)集距離仍然過(guò)大,則不能滿足匹配精度。針對(duì)這個(gè)問題,本系統(tǒng)首先對(duì)傳感器點(diǎn)集粗配準(zhǔn),根據(jù)傳感器設(shè)計(jì)安裝位置,先對(duì)傳感器點(diǎn)集進(jìn)行一次旋轉(zhuǎn)平移,使其與軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的鋼軌輪廓具有較大的相似性。

設(shè)初始旋轉(zhuǎn)矩陣為R0,初始平移矩陣為T0,傳感器采集的鋼軌輪廓點(diǎn)集N(i)的坐標(biāo)為(U(i),V(i)|i=1,2,3,…,n),粗配準(zhǔn)后點(diǎn)集N(i)變換為點(diǎn)N′(i),坐標(biāo)為(U′(i),V′(i) |i=1,2,3,…,n),變換公式為

( 6 )

變換后得到的點(diǎn)集N′與匹配目標(biāo)點(diǎn)集M已經(jīng)具有很高的相似性,匹配得出的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T的準(zhǔn)確度將提高。在得到經(jīng)過(guò)粗配準(zhǔn)的鋼軌輪廓點(diǎn)集之后,運(yùn)行ICP算法,計(jì)算兩個(gè)匹配點(diǎn)集之間的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T。

經(jīng)過(guò)粗配準(zhǔn)和ICP算法匹配后,傳感器采集的輪廓點(diǎn)坐標(biāo)已經(jīng)從傳感器坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系下,可以用于軌距點(diǎn)的定位計(jì)算。由傳感器采集的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)(U,V)到軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的輪廓點(diǎn)(X,Y),其變換過(guò)程為

( 7 )

所以,標(biāo)定矩陣最終為

TR=RR0

( 8 )

TT=RT0+T

( 9 )

左側(cè)鋼軌兩臺(tái)傳感器采集到的原始輪廓圖像見圖5(a),經(jīng)過(guò)標(biāo)定的輪廓曲線見圖5(b)。

圖5 標(biāo)定前后鋼軌輪廓圖像

3 軌距點(diǎn)的定位

為了計(jì)算軌距參數(shù),首先要確定位于鋼軌輪廓圖像上的軌距特征點(diǎn)。由于采集數(shù)據(jù)是鋼軌輪廓上的離散點(diǎn),很可能不包含軌距點(diǎn),造成軌距點(diǎn)定位不準(zhǔn),本文提出了一種利用曲線擬合的方法定位軌距點(diǎn)。

3.1 定位軌距點(diǎn)的算法流程

軌距點(diǎn)的定位算法流程見圖6,根據(jù)軌距定義,軌距點(diǎn)位于鋼軌頂面下16 mm處內(nèi)側(cè),要計(jì)算軌距,首先需要確定鋼軌輪廓頂面下方16 mm處的位置。做軌頂曲線的水平切線,在向下平移16 mm得到特征直線,特征直線與鋼軌內(nèi)側(cè)輪廓的交點(diǎn)即鋼軌輪廓點(diǎn)。

圖6 軌距算法流程圖

本文采用曲線擬合的方法消除基于離散輪廓點(diǎn)定位軌距點(diǎn)引起的誤差,其優(yōu)點(diǎn)在于將離散的輪廓點(diǎn)集擬合為連續(xù)的輪廓曲線后,消除了傳感器分辨率對(duì)測(cè)量結(jié)果的限定。下面詳細(xì)介紹軌距點(diǎn)定位的算法流程。

3.2 曲線平滑

受傳感器測(cè)量誤差和噪聲的影響,傳感器采集到的鋼軌輪廓存在不平滑現(xiàn)象。為了更好的進(jìn)行鋼軌輪廓曲線擬合,要對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線平滑。本文采用了一種自適應(yīng)平滑濾波方法[15],根據(jù)信號(hào)的連續(xù)度變化進(jìn)行卷積迭代對(duì)鋼軌輪廓進(jìn)行平滑處理。具體方法如下:

傳感器采集到鋼軌輪廓數(shù)據(jù)通過(guò)標(biāo)定矩陣旋轉(zhuǎn)平移得到基于軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù),設(shè)P為輪廓線上所有坐標(biāo)點(diǎn)p(i)的集合為

P={p(i)=(x(i),y(i))|i=0,1,…,n-1}

式中:n為坐標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

設(shè)S(x)為未經(jīng)平滑的一維離散信號(hào),經(jīng)(t+1)次迭代平滑后的信號(hào)可表示為

(10)

其中

(11)

式中:k(t)(x+i)≥0(-N≤i≤N)為卷積的權(quán)值；N為選取鄰近點(diǎn)的個(gè)數(shù)。對(duì)于自適應(yīng)平滑,N=1,k(t)(x)隨著信號(hào)在x處的不連續(xù)度的增大而減小。此外選取

(12)

式中:S′(t)(x)為信號(hào)S(t)(x)的導(dǎo)數(shù),其離散形式可表示為

(13)

使用該算法實(shí)現(xiàn)平滑的效果主要由σ和t兩個(gè)參數(shù)決定,σ表示了平滑程度的大小,而t代表迭代次數(shù),通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)推算,最終本文選取σ=0.2,t=5,能夠較好的實(shí)現(xiàn)鋼軌輪廓平滑,消除噪聲。圖7(a)和圖7(b)分別是曲線平滑前后的采集輪廓與標(biāo)準(zhǔn)輪廓圖形,可以發(fā)現(xiàn)輪廓噪聲明顯減小。

圖7 曲線平滑前后的采集輪廓與標(biāo)準(zhǔn)輪廓

3.3 軌頂輪廓曲線的擬合

平滑后得到的鋼軌輪廓為一系列離散點(diǎn),采用最小二乘法擬合鋼軌輪廓曲線。鋼軌輪廓是由一系列圓弧拼接組成,不可能用一個(gè)曲線方程描述整個(gè)軌頭部分。擬合輪廓曲線的目的是獲取鋼軌頂面切線,只研究軌頂半徑為300 mm部分圓弧擬合即可,本文提出了基于最小二乘法的圓弧擬合方法。

軌頂部分的輪廓點(diǎn)是輪廓線上所有點(diǎn)中最高的N個(gè)點(diǎn)的合集,設(shè)Q為輪廓線上位于軌頂部分的坐標(biāo)點(diǎn)q(i)的合集為

Q={q(i)=(x(i),y(i))|i=0,1,…,N-1}

根據(jù)經(jīng)驗(yàn),這里N取50。

設(shè)軌頂圓弧曲線是圓心為(A,B),半徑為R的圓的一段圓弧,根據(jù)一系列離散點(diǎn)q(i),利用最小二乘法擬合圓的方程。

圓的方程為

R2=(x-A)2+(y-B)2

(14)

即

x2+y2+ax+by+c=0

(15)

式中:a=-2A,b=-2B,c=A2+B2-R2。

輪廓點(diǎn)q(i)到圓心的距離d(i)為

d2(i)=[x(i)-A]2+[y(i)-B]2

(16)

輪廓點(diǎn)q(i)到圓心的距離的平方與半徑平方的差為

δ(i)=d2(i)-R2=[x(i)-A]2+[y(i)-B]2-R2=x2(i)+y2(i)+ax(i)+by(i)+c

(17)

令Q(a,b,c)為δ(i)的平方和，即

Q(a,b,c)=∑δ2(i)=∑[x2(i)+y2(i)+ax(i)+

by(i)+c]2

(18)

因?yàn)镼(a,b,c)的值不能為負(fù),因此必然存在一組參數(shù)(a,b,c)使Q(a,b,c)取最小值。

Q(a,b,c)對(duì)a,b,c求偏導(dǎo),令偏導(dǎo)等于0,得到極值點(diǎn),比較所有極值點(diǎn)的函數(shù)值即可得到最小值。

(19)

(20)

(21)

解這個(gè)方程組,可得

(22)

(23)

(24)

其中

f(x,y)=N∑x2(i)-∑x(i)∑x(i)

(25)

g(x,y)=N∑x(i)y(i)-∑x(i)∑y(i)

(26)

h(x,y)=N∑x2(i)-N∑x(i)y2(i)-∑[x2(i)+y2(i)]∑x(i)

(27)

k(x,y)=N∑y2(i)-∑y(i)∑y(i)

(28)

l(x,y)=N∑x2(i)y(i)+N∑y2(i)-∑[x2(i)+y2(i)]∑y(i)

(29)

軌頂部分曲線為圓上的一段圓弧,軌頂部分曲線S的定義域?yàn)閧min[x(i)],max[x(i)]},曲線S的表達(dá)式為

x2+y2+ax+by+c=0

min[x(i)]

(30)

3.4 軌距點(diǎn)的定位

軌距點(diǎn)定位過(guò)程示意見圖8。在得到軌頂輪廓曲線S后,可以做出軌頂?shù)乃角芯€L0,向下平移16 mm得到直線L1,直線L1與鋼軌內(nèi)側(cè)輪廓的交點(diǎn)即鋼軌輪廓點(diǎn)。由于鋼軌輪廓P為一系列離散的點(diǎn)的合集,因此可能不存在與直線L1的交點(diǎn),因此同樣需要利用最小二乘法擬合出鋼軌內(nèi)側(cè)與直線L1相交的輪廓曲線。取鋼軌內(nèi)側(cè)與直線L1距離最小的10個(gè)點(diǎn),同樣采用最小二乘法擬合輪廓曲線,根據(jù)60型鋼軌截面可知,軌距點(diǎn)位于一段坡度為1∶20的直線上,據(jù)此擬合得到一條直線L2,將擬合得到的直線L2和直線L1求交點(diǎn)g,即可得到軌距特征點(diǎn)的坐標(biāo)。利用同樣的方法求另一條鋼軌軌距特征點(diǎn)的坐標(biāo),在鋼軌基準(zhǔn)坐標(biāo)系下求兩個(gè)軌距特征點(diǎn)的距離,即可計(jì)算得到軌距。

圖8 軌距點(diǎn)定位過(guò)程示意

4 試驗(yàn)與誤差分析

4.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證軌距測(cè)量系統(tǒng)精度和誤差,本系統(tǒng)分別在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下和環(huán)形鐵道試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證,環(huán)形鐵道試驗(yàn)場(chǎng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖，見圖9。

圖9 環(huán)鐵試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

將測(cè)量結(jié)果與測(cè)量精度為±0.2 mm的0級(jí)軌距尺的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。試驗(yàn)分為兩部分:第一部分,在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下可變間距的鋼軌試驗(yàn)臺(tái)上從1 430 mm至1 439 mm范圍內(nèi),每隔1 mm測(cè)量一次軌距值,見表1。

表1 不同軌距值下系統(tǒng)測(cè)量值 mm

第二部分,在環(huán)形鐵道試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),選取鋼軌上多個(gè)位置,采用本文提出的測(cè)量方法和軌距尺多次測(cè)量該位置的軌距值,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)見表2。

通過(guò)對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比并經(jīng)過(guò)多次重復(fù)性試驗(yàn),本文提出的算法可以有效測(cè)量出鋼軌的軌距參數(shù),檢測(cè)精度達(dá)到±1 mm。

表2 軌距試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果 mm

4.2 誤差分析

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析,總結(jié)得出軌距測(cè)量系統(tǒng)的誤差主要來(lái)源于兩個(gè)方面:傳感器測(cè)量誤差以及手推式軌檢車機(jī)械結(jié)構(gòu)造成的誤差。

激光傳感器采用的激光三角法測(cè)距,除了本身光學(xué)部件造成的誤差以外,還受到測(cè)量環(huán)境、被測(cè)物體表面特性、發(fā)射光強(qiáng)及光束直徑大小等因素干擾[16]。本文所使用的二維激光三角傳感器在水平方向的最大測(cè)量誤差為0.340 mm,在垂直方向的最大測(cè)量誤差為0.525 mm。

為了使小車在鋼軌上順利通行,手推式軌檢車的行走輪側(cè)邊與鋼軌內(nèi)側(cè)存在一定的間隙,由于間隙的存在,手推式軌檢車在鋼軌上運(yùn)行并非貼緊一側(cè)鋼軌前行,傳感器坐標(biāo)系與軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系的相對(duì)位置不固定,傳感器的采集位置與標(biāo)定時(shí)的位置存在誤差,引入標(biāo)定矩陣后,還原得到的斷面與真實(shí)斷面存在微小的差別,計(jì)算得到的軌距出現(xiàn)誤差。

鋼軌工作邊在長(zhǎng)期工作后會(huì)出現(xiàn)磨耗現(xiàn)象,廓形發(fā)生改變,與標(biāo)準(zhǔn)的鋼軌輪廓有差異。由于磨耗造成的鋼軌輪廓形狀情況復(fù)雜,本文提出的軌距點(diǎn)定位方法不能針對(duì)其中一些情況準(zhǔn)確定位出軌距點(diǎn),造成了誤差。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的鋼軌軌距檢測(cè)系統(tǒng)采用基于激光三角測(cè)量原理的二維激光三角傳感器為測(cè)量部件,采用非接觸式測(cè)量方法,采集鋼軌輪廓點(diǎn)坐標(biāo)。利用改進(jìn)ICP算法將采集的鋼軌輪廓與鋼軌標(biāo)準(zhǔn)輪廓相匹配,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)標(biāo)定,完成將傳感器坐標(biāo)系到軌道基準(zhǔn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。在軌距特征點(diǎn)定位上,本文提出了一種基于最小二乘法進(jìn)行軌頂曲線擬合的算法,在連續(xù)的輪廓曲線上定位軌距點(diǎn),相比在離散輪廓點(diǎn)集提高了定位精度。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證,系統(tǒng)可以準(zhǔn)確軌距參數(shù),檢測(cè)精度達(dá)到了±1 mm。