陳 斌，蔡伯根,2,3，上官偉,2,3，王 劍,2,3

(1.北京交通大學 電子信息工程學院,北京 100044；2.北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室,北京 100044；3.北京市電磁兼容與衛(wèi)星導航工程技術研究中心,北京 100044)

我國“十三五”規(guī)劃明確規(guī)定,截至2020年,中國高速鐵路運營里程將達到3萬km。高速鐵路的快速發(fā)展,給國家經(jīng)濟發(fā)展、民生保障帶來了極大的發(fā)展空間,這對高速鐵路的運行安全提出了更高的要求。高速鐵路列車運行控制車載子系統(tǒng)(以下簡稱列控車載子系統(tǒng))作為控制列車運行的核心部分,其安全、可靠運行是保障高速列車高效、穩(wěn)定、安全運行的關鍵。作為一個結構復雜、功能多樣,特別是具有安全苛求特性的系統(tǒng),列控車載子系統(tǒng)的故障特性對于系統(tǒng)的全生命周期管理和維護維修工作具有十分重要的作用。在運行過程中,由環(huán)境干擾、部件磨損、設備老化等引起的系統(tǒng)自身設備性能退化,會導致系統(tǒng)可靠性下降,從而引發(fā)故障,給高速列車的安全、高效運行帶來隱患。列控系統(tǒng)在運行時,會自動生成記錄系統(tǒng)運行狀態(tài)、事件的日志數(shù)據(jù),對其數(shù)據(jù)特征的研究,能夠使維護維修人員及時掌握系統(tǒng)的運行情況,適時地對系統(tǒng)進行檢修與維護,保證列車的正常安全運行。

系統(tǒng)故障特性是指能夠表征故障分布、演變等過程的數(shù)學描述。故障特性的研究對于系統(tǒng)的故障診斷、可靠性分析、維護維修決策的制定等有著重要的作用。目前在電力傳輸系統(tǒng)、軍事、計算機網(wǎng)絡、軟件工程等諸多領域已經(jīng)有很多學者開展了關于故障特性的研究。曹一家等[1]基于電力網(wǎng)絡本身的演化機理,構造了一種復雜電力網(wǎng)絡的時空演化模型,對電力網(wǎng)絡的演化規(guī)律進行了分析。撖奧洋等[2]針對雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)分析了電網(wǎng)發(fā)生故障時定子短路電流呈現(xiàn)的多態(tài)故障特征,對實現(xiàn)電網(wǎng)穩(wěn)定及故障后的快速恢復具有重要意義。楊樂等[3]針對軍事裝備故障數(shù)據(jù)的時空特性提出一種基于Apriori算法的快速挖掘算法,對裝備故障的時空共現(xiàn)模式進行分析。Matsukawa等[4]針對通信網(wǎng)故障產(chǎn)生的頻率及對網(wǎng)絡用戶和運營商的影響嚴重程度進行了分析,并利用廣義Pareto分布對故障頻率和嚴重度之間的關系進行了估計,文章提出的方法對通信運營商的網(wǎng)絡運營和管理有較大的幫助。還有學者分別在傳感器領域[5]、通信領域[6]等進行了關于故障特性的研究。

列控車載子系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)包含系統(tǒng)運行狀態(tài)信息,包括正常運行狀態(tài)與各種類型的故障狀態(tài),列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)的利用主要集中在系統(tǒng)的故障診斷、可靠性評估等層面。

故障診斷是列控系統(tǒng)數(shù)據(jù)應用最直接的領域之一。Wang等[7]基于雙層特征提取的文本挖掘方法,對鐵路系統(tǒng)的故障診斷進行了研究,提高了故障診斷的準確率。Zhao等[8]利用文本挖掘?qū)Ω咚倭熊嚲S修記錄中的故障特征進行提取,并用貝葉斯網(wǎng)絡對故障診斷的不確定性與復雜性進行優(yōu)化與調(diào)整,提高了故障診斷結果的準確性。鄒運懷[9]利用文本挖掘的方法,設計了道岔故障分類器,實現(xiàn)了對道岔故障的自動分類,確保數(shù)據(jù)記錄的準確有效。臧鈺等[10]利用神經(jīng)網(wǎng)絡對列控系統(tǒng)關鍵設備速度傳感器的故障狀態(tài)進行診斷,并從模式識別角度出發(fā),建立速度傳感器隱藏的故障狀態(tài)模型。Yin等[11]基于深度學習方法提出了一個針對高速列車車載設備的自動診斷網(wǎng)絡工具。此外,還有學者利用貝葉斯網(wǎng)絡[12]、粗糙集[13]、時間序列分析[14]等方法對列控系統(tǒng)數(shù)據(jù)用于故障診斷進行研究。

列控系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)在可靠性評估層面的應用主要集中在列車運行控制系統(tǒng)、鐵路通信系統(tǒng)、牽引供電等的核心系統(tǒng)及部件方面。馮玎等[15]針對列車牽引供電設備建立了連續(xù)時間Markov退化過程,利用均勻加速技術求解可靠性參數(shù),預測未來時刻處于不同工作狀態(tài)的牽引供電設備數(shù)量,可為牽引供電設備維修策略的制定提供決策支持。張友鵬等[16]建立了高速列車車地通信子系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡模型來評估其可靠性,并在此基礎上,利用模糊綜合評判法將維修資源分配到薄弱環(huán)節(jié)中。Liu等[17]基于高速動車組牽引傳動系統(tǒng)的結構參數(shù)和運行原理,建立了牽引傳動系統(tǒng)的可靠性框圖模型,進而對牽引傳動系統(tǒng)的可靠性進行估計。Su等[18]提出基于故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡的CTCS-3列控系統(tǒng)可靠性評估方法,故障樹能更好地描述系統(tǒng)的冗余性和容錯性等特點,結合貝葉斯網(wǎng)絡處理不完備數(shù)據(jù)的優(yōu)勢,為列控系統(tǒng)可靠性評估提供了有效的方法。Sun等[19]將主成分分析和馬哈拉諾比斯距離結合,從列控設備參數(shù)中提取關鍵退化特征,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對列控關鍵設備的壽命預測進行了研究。

列控車載子系統(tǒng)與一般的工業(yè)系統(tǒng)有較大的區(qū)別。在列控車載子系統(tǒng)中,各個組成部件的性能參數(shù)無法實時獲取,性能數(shù)據(jù)積累量較少,從性能參數(shù)出發(fā)分析各部件的性能退化情況較為困難。目前常用的方法有兩種,一是以列控車載子系統(tǒng)故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)出發(fā),從宏觀的角度分析系統(tǒng)故障發(fā)生的趨勢[20-21],二是從系統(tǒng)部件的故障率出發(fā),通過失效分布來評估系統(tǒng)的可靠性[22-24]。

系統(tǒng)的故障分布特征對系統(tǒng)的故障診斷、可靠性評估分析與維護維修策略的制定有著重要的支撐作用,然而目前針對列控車載子系統(tǒng)故障分布特征的研究較少,大多只是從少量的樣本數(shù)據(jù)出發(fā)對系統(tǒng)的故障診斷及可靠性評估進行研究,且樣本的選擇沒有明確的依據(jù)。基于此,本文在以上文獻分析的基礎上,針對大量的列控車載子系統(tǒng)日志數(shù)據(jù),建立列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)空間模型，并對其故障態(tài)勢分布進行分析；在故障物理空間分布特征方面,以發(fā)生故障的車次與類型為依據(jù)對故障的空間特征進行分析,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),有助于維修維護工作的進行；在故障時間特性方面,從系統(tǒng)群和單一系統(tǒng)出發(fā),通過系統(tǒng)群的故障率時間分布以及系統(tǒng)個體故障時間分布，對系統(tǒng)的故障時間分布特性進行分析；以系統(tǒng)故障時空分布特性為依據(jù),選取典型系統(tǒng)和設備,分析其可靠性相關指標。

1 列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型構建

列控車載子系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)大多是以文本格式記錄的,部分類型數(shù)據(jù)見圖1,其具有以下特點:

(1)龐雜:列控車載子系統(tǒng)數(shù)量龐大,且型號較多,以某動車段為例,每天發(fā)行約250對高速列車,對應5種車載子系統(tǒng)類型,造成數(shù)據(jù)內(nèi)容、類型的龐雜。

(2)混亂:現(xiàn)行的數(shù)據(jù)分析工作中只是按照數(shù)據(jù)的下載時間對數(shù)據(jù)進行存儲,且沒有形成規(guī)范化的數(shù)據(jù)查詢、回放模式,造成數(shù)據(jù)混亂。

(3)隨機:系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)隨著系統(tǒng)工作狀態(tài)的變化而產(chǎn)生隨機性。

(4)多義:由于列控車載子系統(tǒng)各組成部件中存在著共用的信息流,導致某一部件發(fā)生故障時,其非正常工作狀態(tài)信息會隨著數(shù)據(jù)流的傳播導致其他正常工作部件也會表現(xiàn)出故障特征,進而使得系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)存在著隱含的多義性。

圖1 部分列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)示例

由于列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)具有以上特點,以及在數(shù)據(jù)的管理過程中,工作人員之間存在理解差異,對數(shù)據(jù)的整理與存儲缺乏統(tǒng)一的標準,容易造成數(shù)據(jù)的混亂,對后期的設備維護工作產(chǎn)生干擾。此外,高速列車在運行時會執(zhí)行不同的運行班次,系統(tǒng)運行時間具有較大的不確定性,對于表征系統(tǒng)故障的特征如故障發(fā)生時間、發(fā)生類型等信息的獲取比較困難,本文首先針對列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)模型的構建。

列控車載子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)種類有很多種,比如系統(tǒng)的日志文件、數(shù)據(jù)分析工區(qū)的交接班記錄、年度故障覆蓋表,但其具有共同的屬性,即一條完整的記錄信息包含4個關鍵元素:系統(tǒng)標識、時間、數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容及數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容屬性。定義列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型如下:

定義1定義列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型R為一個四元組

R={Tr,Ti,L,C}

( 1 )

其數(shù)據(jù)元素為

ri={tr_i,ti,lm,cn}

( 2 )

式中：Tr為系統(tǒng)標識空間,其元素tr_i∈Tr代表系統(tǒng)的唯一標識,在實際中對應于系統(tǒng)所屬的列車車次標識；Ti為數(shù)據(jù)時域空間,ti∈Ti代表系統(tǒng)數(shù)據(jù)記錄時間；L為數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容空間,lm∈L是系統(tǒng)數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容,隨系統(tǒng)型號不同而不同；C為數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容屬性空間,cn∈C是數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容的屬性,數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容屬性直接映射為系統(tǒng)運行狀態(tài),包括正常運行狀態(tài)與故障類型,即有

C=Cfault∪Cnormal

( 3 )

其中

( 4 )

式中：cm為故障類型；M為故障類型總數(shù)。本文參照日常維護日志,將系統(tǒng)故障類型分為應答器接收模塊(BTM)類、通信(NET)類等共12類。

而式( 1 )中L與C之間存在著映射關系Φ(·),表征數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容與系統(tǒng)的運行狀態(tài)之間的關系為

?lm∈L:
[(?cn∈C)?(Φ(lm)=cn)]

( 5 )

通過定義1,可以將不同格式、不同類型的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一化建模管理,并且在數(shù)據(jù)模型建立后,在數(shù)據(jù)模型的基礎上,從不同類型的數(shù)據(jù)中提取與系統(tǒng)運行狀態(tài)相關的信息。因此,給出列控車載子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)空間模型的定義。

定義2定義列控車載子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)空間模型為

?ri∈R:
ifcn∈Cfault
thenri∈Rfault

( 6 )

式中：Rfault為列控車載子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)空間,同樣,其也是一個四元組，為

Rfault={Tr_f,Ti_f,Lf,Cfault}

( 7 )

列控車載子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)空間包含了故障系統(tǒng)標識空間、故障數(shù)據(jù)時域空間、故障內(nèi)容空間和故障屬性空間,通過對故障數(shù)據(jù)空間的有效利用,能夠快速定位故障的特征信息,為故障的分析與處理提供便利的條件。

根據(jù)式( 1 )定義的列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型,本文以某動車段2015年1月至2017年7月的某型號列控車載子系統(tǒng)日志數(shù)據(jù)為來源,對原始數(shù)據(jù)進行以數(shù)據(jù)清洗為目的的預處理,建立該時間段內(nèi)的列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型,部分結果如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)模型部分結果

根據(jù)列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型,本文通過式( 8 )計算了162套設備在928 d的每天故障次數(shù)，以此來評估該動車段系統(tǒng)群的故障分布態(tài)勢,見圖2。

( 8 )

由圖1可以看出,從整體分布態(tài)勢上看,列控車載子系統(tǒng)故障在不同的時間和車次維度上,故障的分布量差異較大,具有不均衡的特點。

在不同的系統(tǒng)及故障類型角度方面,不同的系統(tǒng)工作次數(shù)與工作時間也不盡相同,甚至差別很大,導致其故障頻率也會有一定的差別,不同類型故障的分布也存在著較大的差異。另外,從不同的時間角度出發(fā):系統(tǒng)故障次數(shù)與時間之間的關系具有不確定性,波動性較大,無明顯的變化趨勢。下面從故障的時空特性方面對車載系統(tǒng)的故障分布特征進行分析。

圖2 故障分布態(tài)勢

3 列控車載子系統(tǒng)故障時空分布特性分析

3.1 列控車載子系統(tǒng)故障物理空間分布特征

故障在物理空間上的分布特性一般體現(xiàn)在以下幾個方面:故障發(fā)生的地點、故障發(fā)生的類型以及各個類型故障的分布情況。以列控車載子系統(tǒng)為研究對象,本文從兩個方面對系統(tǒng)的故障物理空間分布特性進行分析:列控車載子系統(tǒng)故障車次分布特征和故障類型隨車次的分布特征。

3.1.1 列控車載子系統(tǒng)故障車次分布特征

對列控車載子系統(tǒng)故障分布空間中的元素,以車次為類別在時間維度上進行求和,得到各車次發(fā)生故障的次數(shù),并建立系統(tǒng)故障在發(fā)生車次的分布特征，見圖3,可以看出,各車次開機運行次數(shù)不盡相同,且差異較大,且各車次發(fā)生故障的次數(shù)也不相同。但從故障頻率分布來看,運行次數(shù)較多的大部分車輛故障頻率處于一個較低的水平,有兩個車次(2538和5530)的故障頻率較高,在日常運營維護中應當加強對其的維護維修工作。對于運行次數(shù)較少的車輛,數(shù)據(jù)不能完全表征其運行的健康狀態(tài),在其生命周期中應加強對系統(tǒng)的監(jiān)控工作。

圖3 故障車次分布特征

3.1.2 故障類型隨車次的分布特征

本文參照日常維護日志,將系統(tǒng)故障類型分為應答器接收模塊BTM類、軌道電路信息接收模塊STM類、通信COM類、測速測距單元SDU類等共12類。不同類型故障在系統(tǒng)中所占的比重也有所不同。本文經(jīng)過對上述車載日志數(shù)據(jù)進行處理,以各類型故障隨車次發(fā)生的次數(shù)為依據(jù)做出圖4的熱力圖。

圖4 故障類型隨車次分布熱力圖

由圖4可以看出,通信類、繼電器類在大部分車次中發(fā)生次數(shù)較多,同時,BTM類故障的發(fā)生分布比較均勻,這幾類故障可以歸為常發(fā)故障。此外,可以看到測速測距類故障在兩個系統(tǒng)(車次201和車次2521)中發(fā)生的次數(shù)遠大于其他系統(tǒng),應當加強對這兩個系統(tǒng)的測速測距單元的故障分析。

3.2 列控車載子系統(tǒng)故障時間分布特性分析

3.2.1 系統(tǒng)群故障率時間分布特性分析

對2015年系統(tǒng)群每天運行次數(shù)及故障發(fā)生次數(shù)進行統(tǒng)計,得到系統(tǒng)群每日故障率隨時間的分布，見圖5。可以看出,系統(tǒng)群在2015年8月1日至2015年10月1日之間故障率較高,可能的原因之一是環(huán)境溫度較高,導致系統(tǒng)工作狀態(tài)受到影響。另外從全年系統(tǒng)群故障率來看,其波動起伏較大,說明系統(tǒng)工作的不穩(wěn)定性較大,應當進一步加強對系統(tǒng)的維護檢修工作。

圖5 系統(tǒng)群每日故障率

3.2.2 系統(tǒng)個體故障數(shù)據(jù)時間特性分析

在鐵路領域中,車載子系統(tǒng)的工作量一般以里程為計量單位,而對于連續(xù)運行的系統(tǒng)而言,以可靠性等為表征系統(tǒng)性能狀態(tài)的指標體系中，一般是以時間為計量單位,故分析列控車載子系統(tǒng)故障時間特性對系統(tǒng)的可靠性評估與分析十分重要。

3.2.2.1 系統(tǒng)個體故障發(fā)生時間分布特性分析

本文選取2015年運行時間最長的系統(tǒng)2547車次,以月為時間單位,從列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型中對此系統(tǒng)的故障時間進行分析,結果見圖6。由圖6可以看出,所選取的系統(tǒng)故障發(fā)生的次數(shù)與時間沒有明顯的依賴關系,在運行次數(shù)較多的幾個月里,系統(tǒng)的故障率在10%左右。有個別月的故障率偏高,原因是當月系統(tǒng)的運行次數(shù)較低,即使是故障率偏高,但是系統(tǒng)發(fā)生的故障次數(shù)也處于比較低的水平。

圖6 2015年系統(tǒng)2547車次每月運行及故障分析

3.2.2.2 系統(tǒng)故障間隔時間分布特性分析

系統(tǒng)故障間隔時間是衡量系統(tǒng)可靠性的重要指標之一。由圖4可知,通信類、繼電器類在大部分車次中發(fā)生次數(shù)較多,本文選取2015年內(nèi)故障較為頻繁的4套系統(tǒng)(2507、2522、2526、2530)，分別對其通信類故障和繼電器類故障進行故障間隔時間的計算,并對其分布進行簡單的核密度估計,與頻率直方圖做對比,結果見圖7,可以看出,故障間隔時間概率密度擬合曲線隨時間呈下降趨勢,并趨于平穩(wěn),可見其所服從的分布可能是威布爾分布或指數(shù)分布。

3.3 列控車載子系統(tǒng)物理空間-時間分布特性分析

上文分別從物理空間和時間的角度對車載子系統(tǒng)的故障分布特性進行了分析,而對系統(tǒng)故障在物理空間和時間上的聯(lián)合分布特性進行分析,能夠更好地掌握不同故障在不同時間上的分布態(tài)勢。本文選取2015年故障數(shù)據(jù),對上文中12種故障類型每月的故障比重進行計算，得到故障的物理空間-時間分布特性見圖8。由圖8可以看出，通信類和繼電器類故障比重較高,其他類型故障比重都處于比較低的水平。值得注意的是BTM類故障在2015年12月故障比重較高,應當對2015年12月BTM的工作狀況進行分析,查找故障頻發(fā)的原因,及時糾正,提高其工作可靠性。

圖7 選取系統(tǒng)及相應故障的直方圖與核密度估計

圖8 故障物理空間-時間分布

對于大量系統(tǒng)的故障時空特性的分析,能夠很好地掌握系統(tǒng)群中故障的分布情況,在維護維修策略的制定中能夠有所側重,同樣,對于系統(tǒng)的可靠性評估而言,短時間內(nèi)無法對全部系統(tǒng)進行有效的可靠性分析,通過對故障的時空特性分析,有利于選取典型的系統(tǒng)和部件,實行可靠性分析工作。

4 基于時空分布特性的列控車載子系統(tǒng)可靠性分析與驗證

由上文的故障時空特性分析可知，通信類和繼電器類故障較為頻繁,且在2015年內(nèi)4個車次的故障頻率較高(分別是圖7中的2507、2522、2526和2530)。故本文選取圖7中的4個車次(2507、2522、2526和2530)的車載子系統(tǒng)通信類及繼電器類故障作為研究對象進行可靠性分析。在可靠性領域,系統(tǒng)的壽命數(shù)據(jù)特別是電子系統(tǒng)的壽命數(shù)據(jù)分布大多符合指數(shù)分布或威布爾分布,結合圖7的結果,本文選取指數(shù)分布和兩參數(shù)威布爾分布作為待選分布,利用極大似然估計法對其分布進行擬合,并從兩者中選取更合適的分布進行可靠性指標的評估。

極大似然估計法是通過找到一組參數(shù),使得似然函數(shù)的值最大。指數(shù)分布和兩參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)分別為

fe(t)=λe-λt

( 9 )

(10)

則兩者的似然函數(shù)為n次抽樣試驗概率密度的乘積。

(11)

(12)

在計算中,對乘積多項式的最大值求解比較復雜,但是對似然函數(shù)取對數(shù)得到對數(shù)似然函數(shù)后,乘積多項式會轉化為求和多項式,對其求解最大值會簡單很多。對式(11)和式(12)兩邊分別取自然對數(shù)得到對數(shù)似然函數(shù)為

(13)

(14)

按照以下方法對4套系統(tǒng)各兩個故障類型的故障間隔時間進行分布擬合,最終對可靠性指標進行評估。

基于時空分布特性的列控車載子系統(tǒng)可靠性分析方法為:

Step1根據(jù)時空特性分析結果選取典型系統(tǒng)、典型部件的故障間隔時間數(shù)據(jù)。

Step2選取指數(shù)分布,按照式(13)求解關于參數(shù)λ的對數(shù)似然函數(shù)。

Step3選取兩參數(shù)威布爾分布,按照式(14)求解得到關于參數(shù)(α,β)的對數(shù)似然函數(shù)。

Step4利用極大似然估計法分別對指數(shù)分布和兩參數(shù)威布爾分布的參數(shù)進行估計。

Step5利用k-s檢驗法對分布模型進行假設檢驗驗證,根據(jù)k-s檢驗值與顯著性水平選取最優(yōu)分布模型。

Step6利用最優(yōu)分布模型對可靠性相關指標進行分析。

表2列出了根據(jù)上述方法對所選取的4套系統(tǒng)各2個故障類型的參數(shù)擬合結果。其中,α、β分別為兩參數(shù)威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù),λ為指數(shù)分布的參數(shù),Dw和De分別為威布爾分布和指數(shù)分布的k-s檢驗法的檢驗統(tǒng)計量,其臨界值為Dε,pw和pe分別是威布爾分布和指數(shù)分布統(tǒng)計檢驗的p值。威布爾分布擬合成立的條件是:Dw≤Dε且pw>0.05,指數(shù)分布擬合成立的條件是:De≤Dε且pe>0.05。

由表2可以看出,所選的4個系統(tǒng)各2種故障的故障時間間隔對威布爾分布的統(tǒng)計檢驗均成立,說明其均符合兩參數(shù)威布爾分布。但是對指數(shù)分布而言,只有2057-通信和2530-通信的故障間隔時間的統(tǒng)計檢驗成立,其他均不符合指數(shù)分布,故選取威布爾分布為最優(yōu)分布模型。

表2 參數(shù)擬合結果

平均故障間隔時間MTBF是指系統(tǒng)相鄰兩次發(fā)生故障的間隔時間平均值,是衡量系統(tǒng)可靠性的一個重要指標。在符合威布爾分布的前提下,其計算公式為

(15)

式中：Γ為Gamma函數(shù)。將表2中威布爾分布擬合參數(shù)帶入式(15),得到各個平均故障間隔時間如表3中MTBF列所示。可以看出,對于同一類型故障,其故障間隔時間在各車次之間有一定的差距,通信類故障的MTBF最長約為328 h,最短約為164 h,繼電器類故障MTBF最長約為257 h,最短約為137 h。對于同一個系統(tǒng)而言,其通信類故障MTBF均高于繼電器類MTBF。

表3 平均故障間隔時間

另外一個系統(tǒng)可靠性的分析指標是系統(tǒng)的故障率,故障率函數(shù)的計算公式為

(16)

上述4套系統(tǒng)的通信類和繼電器類故障率曲線分別見圖9和圖10。

圖9 通信類故障率

圖10 繼電器類故障率

對于通信類和繼電器類故障而言,所選取的4套系統(tǒng)的兩類故障率在初始時間具有明顯的下降趨勢,然后均趨于平穩(wěn),說明選取的4套系統(tǒng)通信類和繼電器類設備均處于早期故障期和偶然故障期。

系統(tǒng)的可靠度計算公式為

(17)

分別對各車次通信類和繼電器類的可靠度進行計算,計算結果見圖11和圖12。

在所選4個車次中,2526車次通信類和繼電器類可靠性均下降最快,而2522車次通信類和繼電器類可靠性下降最慢。2526、2522、2530、2507車次的4套系統(tǒng)通信類的可靠度下降到50%時的時間分別大約是:150、250、250、200 h,繼電器類可靠度下降到50%的時間分別大約是:70、120、120、110 h,此結果也證明了上文中兩類故障率的對比結果。

圖11 通信類可靠性

圖12 繼電器類可靠性

上文分析了同一類型可靠性在不同車次的變化趨勢,本文對2502車次的車載子系統(tǒng)通信類、繼電器類和整個系統(tǒng)的可靠度進行分析,見圖13。

圖13 2502車載子系統(tǒng)可靠性

從圖13中可以看出,在2507車次載子系統(tǒng)中,通信類的可靠度要高于繼電器類可靠度,對于整個系統(tǒng)來說,由于車載子系統(tǒng)不僅僅包含通信類和繼電器類設備,故整個系統(tǒng)的可靠性必定會低于通信類和繼電器類的可靠度。針對車載系統(tǒng)的維護要綜合考慮不同設備故障類型對可靠性的影響,以可靠性最低的設備為參考建立合適的維護維修策略,才能更大程度上提高車載子系統(tǒng)運行的可靠性。

5 結束語

本文研究了高速鐵路列控車載子系統(tǒng)故障時空特性的問題?？紤]到高速鐵路列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)記錄具有不確定性和不完整性等特點,本文提出了列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型的概念,并針對某動車段某型號列控車載子系統(tǒng)建立其數(shù)據(jù)空間模型,分析其故障態(tài)勢分布及系統(tǒng)故障時空特性。

從物理空間分布特性角度,本文分別從故障發(fā)生的物理空間、類型及故障隨系統(tǒng)的分布特征出發(fā),對故障發(fā)生的物理空間特性進行分析,結果表明有兩個車次(2538和5530)的故障頻率較高,同時發(fā)現(xiàn)通信類、繼電器類、BTM類和測速測距單元類故障發(fā)生比例較大,在日常維護中應當加強對相應車次系統(tǒng)和相應類型設備的維護維修工作。從時間分布特性角度,本文分別從系統(tǒng)群和系統(tǒng)個體相關數(shù)據(jù)的時間分布特性進行分析,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)群每日故障率在8—10月期間較高,且全年波動較大,系統(tǒng)個體故障發(fā)生次數(shù)與時間沒有明顯的依賴關系。對幾個特定系統(tǒng)特定故障類型相關的可靠性進行分析,所選擇的幾個系統(tǒng)的特定故障的故障間隔時間符合威布爾分布,各故障類型對應的可靠性在不同車次中存在差異,對于同一車次的可靠性分析要綜合考慮不同設備故障類型對可靠性的影響。