黃永振

實(shí)數(shù)是中考必考知識點(diǎn)，主要考查同學(xué)們對概念的理解以及計(jì)算，一般題目較簡單。這里從平方差公式的運(yùn)用方面為同學(xué)們的復(fù)習(xí)提供一些幫助。

例 （2019·常州）下列各數(shù)中與2+[3]的積是有理數(shù)的是（）。

A.2+[3] B.2

C.[3] D.2[-3]

解析：只要能聯(lián)想到平方差公式，題目就能迎刃而解。

解：（2+[3]）（2-[3]）=4-3=1，故選D。

變式：（2019·揚(yáng)州）計(jì)算[5-22018][5+22019]=? ? ? ?。

解析：先根據(jù)積的乘方得到原式=[5-25+220185+2] ，然后利用平方差公式計(jì)算。

解：原式=[5-25+220185+2]

=[5-420185+2]

=[5+2]。

歸納：本題考查了二次根式的運(yùn)算。例1直接考查同學(xué)們對含根式的實(shí)數(shù)運(yùn)算的掌握情況，運(yùn)用平方差公式可以很快解決。變式的難度稍微增加，考查同學(xué)們對平方差公式、積的乘方的綜合運(yùn)用的掌握情況，以達(dá)到簡化計(jì)算的目的。

在含有根式的實(shí)數(shù)運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用平方差公式，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍。

（作者單位：江蘇省句容市天王中學(xué)）