王夢婷，楊維平

（陜西師范大學民族教育學院，陜西西安710062）

核心素養(yǎng)是適應信息化時代發(fā)展的需要，是在我國全面深化教育改革、培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的基礎上提出的?！懊褡孱A科教育是我國民族教育政策的具體體現(xiàn)，是民族高等教育的重要組成部分，也是我國為了實現(xiàn)民族平等政策所采取的重要措施之一”[1]，對我國民族教育的發(fā)展發(fā)揮著極其重要的作用。民族預科教育應該注重對民族預科生的終身發(fā)展能力與社會性發(fā)展需要的必備品質和關鍵能力進行培養(yǎng)和塑造，使民族預科生能夠在未來的社會和工作中積極地參與合作，自主發(fā)展，創(chuàng)造性地解決問題。數(shù)學是民族預科教育的核心課程之一，對民族預科生核心素養(yǎng)的形成具有重要的作用。

因此，在對民族預科生進行數(shù)學教育的過程中，應該注重以核心素養(yǎng)為導向，立足民族預科生自身發(fā)展的需要，凸顯民族預科生的主體地位，對民族預科數(shù)學教育體系進行合理統(tǒng)籌與規(guī)劃。首先，應該科學合理地利用民族數(shù)學文化等課程資源，加大對民族數(shù)學文化資源的創(chuàng)造性開發(fā)和利用；其次，應該注重加強民族預科數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新；再次，應該促進民族預科數(shù)學教育評價體系的完善，提高民族預科數(shù)學教育質量，加強對我國少數(shù)民族人才核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、以核心素養(yǎng)為導向的民族預科數(shù)學課程資源整合

（一）將核心素養(yǎng)融入民族預科數(shù)學課程

核心素養(yǎng)的梳理是民族預科數(shù)學教育課程體系建構的基礎，是全面深化民族預科數(shù)學課程的改革要求。從國家接軌與全球課程改革趨勢來看，歐盟推動研究學生核心能力和素養(yǎng)模型計劃，各國紛紛效仿，逐步建立起以學生核心能力和素養(yǎng)模型為中心的新課程體系。例如，美國21世紀技能合作組織基于核心技能和課程的整合建構出“21世紀技能框架”，并且以此為基礎頒布制定了體現(xiàn)21世紀技能要求的“共同核心州立標準”，推動中小學數(shù)學課程體系的建構與發(fā)展[2]。匈牙利、芬蘭、英國等構建了一套以學科體系為中心的核心素養(yǎng)框架，并且對已有的評價指標體系作出相應調整與規(guī)劃，但是目前核心素養(yǎng)計劃的實施與推動大多以中小學為載體進行研究，對高校民族預科階段的核心素養(yǎng)研究涉及較少。我國于2013年開始著手推動核心素養(yǎng)體系的建構與發(fā)展，教育部重大項目“我國基礎教育和高等教育階段學生核心素養(yǎng)研究”已經(jīng)基本完成了對核心素養(yǎng)指標體系總框架的構建。

高等學校的少數(shù)民族預科教育是我國高等教育中的一個特殊層次，是我國民族高等教育不可或缺的一部分。民族預科教育雖然經(jīng)歷了六十多年的改革和發(fā)展，但是實施難度與復雜程度遠大于高等教育的其他層次。民族預科教育的發(fā)展應該時刻響應時代的號召，順應國家課程改革的潮流。在當下建構核心素養(yǎng)課程體系的新視域中，民族預科生核心素養(yǎng)的建設與培養(yǎng)也逐漸成為一個新的著眼點。民族預科生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成需要以課程為依托，數(shù)學課程作為核心素養(yǎng)課程體系中的一部分，其自身的建構成為發(fā)展和培養(yǎng)民族預科生核心素養(yǎng)的重要途徑之一[3]。目前，民族預科教育的數(shù)學教育實踐存在教學目的單一化和教學模式呆板僵化的問題，多數(shù)教師為了完成教學任務、應付考試，把主要精力放在單純的解題思維訓練中，導入數(shù)學思想的數(shù)學知識的教學被省略，以教師傳授為主的注入式數(shù)學課堂大量存在。因此，民族預科教育必須將核心素養(yǎng)融入民族預科數(shù)學課程，注重其連貫性，為民族預科生構建一個開放的數(shù)學課堂。

（二）基于真實情境，汲取民族數(shù)學文化精華

我國是一個多民族的國家，擁有豐富而且具備極高教育價值和功能的民族數(shù)學文化課程資源，但是民族預科數(shù)學教育一直處于被忽視的地位。對學生而言，現(xiàn)行的民族預科數(shù)學教育內容比較抽象陌生，難以產生親近感，學生在數(shù)學學習的過程中困難重重，教育效果差，教育質量難以保證，民族預科生難以真正獲得將來社會生存發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。因此，必須基于民族預科生真實的生活情境，立足于當今的民族文化背景，充分挖掘民族數(shù)學文化資源的潛在價值，加強對民族數(shù)學文化課程資源的開發(fā)利用，汲取民族數(shù)學文化的精華，將其合理有效地整合到民族預科數(shù)學課程之中，豐富民族預科數(shù)學課程內容，使民族預科數(shù)學課程更加貼近學生自身和民族地區(qū)的實際。同時，通過基于真實生活情景的數(shù)學學習，民族預科生能夠將數(shù)學知識、生活情境和問題解決等相互融合、共同發(fā)展，有效進行解決問題的能力、批判性思考能力、團隊交流合作能力等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。對于學生而言，他們接觸到的不僅是某一學科的知識，而且是多學科知識相互交融的綜合體，在數(shù)學學習的過程中不僅能夠獲得較高的數(shù)學成績，而且能夠獲得跨學科的統(tǒng)籌協(xié)調能力以及適應終身的生存和發(fā)展所需要的綜合性能力，能夠在其他類似的甚至更加復雜的情境中學習和應用所學的知識與技能，進行科學的判斷和推理，綜合性分析研究問題和信息，創(chuàng)造性地解決問題，更好地適應未來社會的生存和發(fā)展。

我們可以通過多種方式汲取民族數(shù)學文化的精華，創(chuàng)造性地開發(fā)利用民族數(shù)學文化。例如，可以通過數(shù)學故事和數(shù)學史創(chuàng)設趣味型情境，以數(shù)學知識的現(xiàn)實價值創(chuàng)設應用型情境，以數(shù)學探究活動或者實驗創(chuàng)設活動型情境，以信息技術為工具創(chuàng)設動畫型情境，以數(shù)學知識在數(shù)學的起源、發(fā)展、完善、應用的過程中創(chuàng)設知識型情境?？傊鞣N形式都必須以發(fā)展民族預科生的核心素養(yǎng)為目標指向，以數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程為邏輯線索，精心挑選民族預科生數(shù)學課程資源構建學習情境，使學生在掌握數(shù)學知識技能的過程中逐步實現(xiàn)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成[4]。

（三）創(chuàng)造性地開發(fā)利用民族預科數(shù)學課程資源

我們應該創(chuàng)造性地開發(fā)數(shù)學課程中的內隱性資源。內隱性數(shù)學課程資源包括內隱性素材資源和內隱性條件資源。內隱素材性資源，是指潛藏于顯性知識背后而且不以文本形式呈現(xiàn)的隱形知識內容，包括數(shù)學知識的文化要素、數(shù)學知識的過程要素、數(shù)學知識的邏輯要素、數(shù)學知識的背景要素等。內隱素材性資源是一種被顯性知識包裹并且客觀存在的一些數(shù)學知識架構。

內隱條件性資源主要指教師以對素材性課程資源理解為前提，以外顯條件性資源為載體，營造的一種符合民族預科生學習特征的課堂環(huán)境氛圍，包括建構能使民族預科生掌握學習與提高能力共同參與學習的情景式教學，準確把握課堂節(jié)奏，建立一套完整有效的評價體系，采用靈活多樣的教學組織形式等等。內隱性課程資源的開發(fā)與運用，有助于提高民族預科生的數(shù)學素養(yǎng)，發(fā)展民族預科生的數(shù)學思維和實踐能力，同時對其數(shù)學情感的培養(yǎng)也發(fā)揮著不可忽視的重要作用。有效教學是內隱性課程資源內容開發(fā)和利用的重要途徑之一。在民族預科數(shù)學教學的實踐過程中，大多數(shù)教師進行的是無效教學，即過多地重視解題能力的訓練而忽視了預科生數(shù)學素養(yǎng)的鞏固和發(fā)展。因此，教師需要轉換其教學思維，盡可能地將教學有效化。這就需要教師積極突破教材本身的束縛，跨越單本教材的學與教，超越課堂教學時空的限制，將學習時空立體化，從有限的教學時空拓展到無限的自然社會，積極利用現(xiàn)代的信息媒介技術，搭建一個立體多元化的學習空間。

我們也應該加強預科數(shù)學學科與各個學科之間課程資源的有效整合與利用，打破學科之間的界限，把學生、課程、學習時空等元素有效地統(tǒng)一起來，使民族預科生能夠在教師主導下進行深度學習。同時，我們要在各個學科知識之間構建有意義的聯(lián)系，進行開放性、協(xié)作性的綜合探究活動，例如優(yōu)化提取數(shù)學課程資源中人文色彩較為濃厚的部分，深度挖掘與數(shù)學家有關的故事和數(shù)學趣聞等，用這些故事性較強的內容引起民族預科生對數(shù)學的興趣，開發(fā)數(shù)學課程之中的一些德育資源，將資源進行有效整合，構建民族預科生在數(shù)學方面的一些具體知識體系；語文課程有助于鍛煉學生的語言和概念理解能力，將這種能力運用于數(shù)學的教學中，有助于提高民族預科生理解相關數(shù)學理論及問題的能力。我們要注重培養(yǎng)民族預科生綜合解決問題的能力與合作交流的能力，使民族預科生能夠在整合的預科數(shù)學課程資源中習得核心素養(yǎng)，能夠真正地滿足面向未來、面向現(xiàn)代化社會發(fā)展的需要。

（四）注重實踐課程，凸出其反思性與合作性

教師在進行民族預科數(shù)學教育的過程中，不能過于重視理論性課程的展開，而應該注重實踐課程的開展，凸出課程的反思性與合作性[5]。實踐課程的開發(fā)與實施，不僅有利于提高民族預科生收集與處理信息、解決實際問題、合作交流等能力，而且對全面提高民族預科生的數(shù)學學習能力有極大的促進作用。教師在開展進行民族預科數(shù)學教育的過程中，在理論學習的基礎上開展實踐課程，均是在對顯性教育資源與隱性教育資源相互整合的基礎上實現(xiàn)對數(shù)學教育資源的最大利用，從而促進民族預科數(shù)學教育的理論與實踐相結合，使民族預科生在接受數(shù)學教育的過程中能夠真正地實現(xiàn)在做中學，在學中思。這既是對先前課程的消化吸收，又是一種再創(chuàng)造與再提升，促進民族預科生實際解決問題的能力和綜合利用知識能力的提升。提高民族預科生的數(shù)學素養(yǎng)。

開展“預科數(shù)學問題情境”教學，是凸顯課程反思性與合作性特征的基本途徑之一?！皢栴}情境”教學是指在教師的主導下，以提出和解決問題為核心，學生探究式合作學習為特點，促進學生掌握數(shù)學知識的一種新型教學模式。針對民族預科生學習數(shù)學時存在的教學目的單一化、學生數(shù)學成績參差不齊、學生興趣濃度偏低等普遍問題，我們可以在數(shù)學教學過程中轉變教學方式，改“傳統(tǒng)講授式”教學為“合作研究式”教學，以“解決問題”的方式營造一個互動良好的學習氛圍和研究環(huán)境。教師可在教學活動開始之前制定一份良好的教學計劃，例如有針對地收集、精選、編制典型問題，精心設計問題的難易程度，采取分組或者隨機組合等多種小組學習形式，先易后難、層層遞進深入，利用不同層次的問題激發(fā)學生的好奇心，并且對學生的研究過程以及結果進行有效的評價，鼓勵學生開拓知識視野，促進學生創(chuàng)新能力和學習能力的提高?！皢栴}情境教學”，是融合核心素養(yǎng)于數(shù)學課程體系中的重要途徑之一。除此之外，我們應該積極開發(fā)多種教學方式，合理地建構一套以核心素養(yǎng)為導向的民族預科數(shù)學課程體系架構。

二、以核心素養(yǎng)為導向的民族預科數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新

（一）立足全局，把握整體進行民族預科數(shù)學教學

目前的民族預科數(shù)學教學實踐大多以課時教學為主，缺乏結構性、層次性、整體性，容易出現(xiàn)教學內容零散化、片面化、淺表化，知識之間缺乏有效的聯(lián)結，教學方式同質化，即在教學過程中重預設、輕生成，重效率、輕質量，重形式、輕效果等問題。核心素養(yǎng)著重培養(yǎng)學生綜合性應用所學知識、創(chuàng)造性解決問題、融合建構多學科知識體系和學會學習等能力，具有跨學科性、綜合性、實踐性等特征。教師在對民族預科生進行數(shù)學教學時應該加強和改進目前的教學設計，立足整體，統(tǒng)籌全局，注重加強學習內容之間的強強聯(lián)合，促進單元之間的有效銜接，使教學更加系統(tǒng)化、層次化，提高教學內容的科學性、知識結構的獨立性、教學方法的有效性，使民族預科生能夠形成對數(shù)學知識整體性和綜合性的認識。同時，教師應該積極主動地探索建構多元化評價體系，以評價結果改善民族預科生的數(shù)學學習方法和數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成過程，從而促進民族預科生核心素養(yǎng)的整體性提高[6]。

（二）夯實基礎，注重雙基教學

民族預科生的數(shù)學基礎普遍較差，加上民族預科教育的學制和學時等因素的限制，很多學生難以適應高等教育學校的教學進程，造成民族預科數(shù)學教育發(fā)展緩慢，培養(yǎng)民族預科生核心素養(yǎng)的任務也更加難以實現(xiàn)。知識的獲得和能力的培養(yǎng)是教學過程中難以規(guī)避的問題所在，兩者之間是相輔相成的，而且呈現(xiàn)相互促進的關系，誰也離不開誰。培養(yǎng)民族預科生的數(shù)學核心素養(yǎng)，需要在學生數(shù)學學習的基礎上逐步將知識和能力內化，轉變?yōu)閮仍诘臄?shù)學情感、態(tài)度和價值觀，這是一種綜合性解決問題的必備品質和關鍵能力。當前為適應經(jīng)濟全球化發(fā)展和民族地區(qū)社會經(jīng)濟等發(fā)展的需要，民族預科數(shù)學教學應該更加側重學生解決問題的能力、實踐創(chuàng)新能力、跨學科融合能力等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。與此同時，民族預科生對相關數(shù)學問題的解決和實踐創(chuàng)新等能力的獲得和培養(yǎng)離不開基礎性數(shù)學知識的學習，基礎性的數(shù)學知識是能力培養(yǎng)的根基。因此，我們在進行民族預科數(shù)學教學的過程中，必須注重民族預科生數(shù)學基礎知識和基本技能的培養(yǎng)，為民族預科生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成打下堅實基礎。

（三）注重數(shù)學教學內容之間的有效銜接

民族預科教育是我國民族高等教育的一大特色，是預科生結束高中教育預備接受高等教育的一座橋梁。民族預科數(shù)學教學內容既不是高中數(shù)學知識的簡單復習回顧，也不是純粹大學知識的預習演練，而是將兩者有機地融合為一體，為學生將來的學習打下良好的基礎。民族預科數(shù)學教學內容應該聚焦于與預科數(shù)學課程標準相一致的高中數(shù)學內容和部分大學高等數(shù)學內容，注重教學內容的基礎性和實用性，根據(jù)時代發(fā)展需要和數(shù)學課程標準對民族預科數(shù)學教學內容進行分析、整合、歸納，教授能夠體現(xiàn)核心素養(yǎng)的數(shù)學內容，使學生能夠全面了解所學內容，激發(fā)數(shù)學學習的興趣，啟發(fā)相關問題的思考與解決，掌握數(shù)學學習的規(guī)律和特點，形成正確的數(shù)學學習觀，體悟數(shù)學的思想精髓，感知數(shù)學的精神魅力，促進數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。打破民族預科數(shù)學教學內容之間的邊界，為學生構建一個開放的數(shù)學教學體系，促進學生對真實問題進行開放性研究。

（四）以問題為中心開展數(shù)學教學設計

數(shù)學是一門實踐性和應用性極強的學科，是對現(xiàn)實問題的抽象、概括和升華，學習的內容離不開現(xiàn)實生活。以問題為中心展開數(shù)學教學設計可以豐富民族預科生的知識經(jīng)驗，完善知識體系，增強學生對知識的靈活運用能力，培養(yǎng)學生的科學思維，促進對問題的分析、探究、解決，更好地適應現(xiàn)實世界發(fā)展的需要，促進學生的全面發(fā)展和提高終身學習的能力。教師在民族預科數(shù)學教學設計過程中，將學生按照能力或者作業(yè)的維度分成不同的小組進行研究性學習，每個學生都將是學習的主人和知識的受益者，他們相互學習，共同對所屬小組負責。這種新型的教學組織形式激發(fā)了學生的學習主動性，有效地促進提高學生的學習成績、發(fā)展學生的交往能力、改變學生的學習方式。這種教學設計將以往的學生被動接受老師傳輸知識為主的傳統(tǒng)學習方式轉變?yōu)閷W生主動學習數(shù)學知識的新型學習方式，為民族預科生創(chuàng)造了一種開放式、探究式的學習情境。正是憑借這種有利于通過具體問題來檢驗民族預科生的數(shù)學理論性知識學習程度的方式，其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)才能得以完成[7]?！懊鎸π碌奶魬?zhàn)，教科書在堅持系統(tǒng)性、階梯性、精選性等自我獨特性的同時，更需要大膽突破自身的局限，包括與信息技術的深度融合，更加專注于課堂群體性的深度學習，連通課內外正式和非正式學習，為學生的個性化學習和教師的特色教學提供更好的幫助?！盵8]針對民族預科數(shù)學展開的教材設計要強調核心素養(yǎng)的目標取向、數(shù)學知識的承載作用、學習內容的選擇、學生數(shù)學活動的設計、信息技術的運用等元素，使學生不僅能夠獲得豐富的數(shù)學知識習得相應的數(shù)學技能，而且能夠進行正確的價值判斷。

三、以核心素養(yǎng)為導向的民族預科數(shù)學教育評價體系的完善

（一）評價更加全面多元

以核心素養(yǎng)為導向的民族預科數(shù)學教育評價，是我國民族預科教育實施過程中的一個重要環(huán)節(jié)。對民族預科數(shù)學教育實施效果的評價，應該圍繞民族預科生數(shù)學核心素養(yǎng)展開，有別于傳統(tǒng)的教育評價，其評價應該更加多元、全面。評價不能僅僅關注學生獲得知識量的多少和學習成績的好壞等方面，而更應該注重學生解決問題的能力與創(chuàng)新性能力的培養(yǎng)與獲得，以及相應的情感、態(tài)度、價值觀的生成情況，進行發(fā)展性和生成性的評價，綜合考察學生是否適應信息化時代發(fā)展的需要。全面、多元的評價，使民族預科生能夠以評價為導向，改變現(xiàn)有的不合理的數(shù)學學習方式，改變死記硬背記公式應付考試的畸形教育現(xiàn)狀，促使民族預科生在掌握運算、推理、演繹等相關數(shù)學知識的同時鍛煉綜合性運用知識的能力，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，使自身的學科核心素養(yǎng)得到提升。

（二）注重形成性評價，及時反饋

數(shù)學是一門應用性和實踐性非常強的學科，是與未來社會生存和發(fā)展密切相關的關鍵性學科。發(fā)展民族預科生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，目的是使學生解決實際問題時能夠靈活運用所學知識進行合理的歸納推理，創(chuàng)造性地解決問題。

因此，對民族預科生數(shù)學教育效果的評價，首先不能以學習結果為評價目標，而應該更加注重學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成過程，更加注重形成性評價。在對民族預科生進行數(shù)學教育的過程中，應該積極引導學生，使學生能夠主動參與數(shù)學學習活動。教師的課堂教學方法應該靈活多變，豐富課堂學習活動，增強吸引力和趣味性，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。

其次，對民族預科生數(shù)學教育效果的評價應當與教學內容相結合，增加與實際情況相適應的評價，不以某一次或者某幾次的評價作為結果性的評價[9]。

再次，在進行形成性評價的過程中，應當實現(xiàn)評價形式和命題形式的轉變，及時給予學生反饋，使學生能夠做出相應調整和改變，提高綜合性解決問題的能力，促進民族預科生真正獲得數(shù)學核心素養(yǎng)，能夠真正地用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達世界。

（三）根據(jù)評價內容制定科學合理的評價標準和可行的評價方案

民族預科數(shù)學教育評價標準多樣，評價方案層出不窮。以核心素養(yǎng)為導向的民族預科數(shù)學教育評價應該根據(jù)評價的需求、需要評價的類型、民族預科生的實際學習狀況等條件進行綜合設計與分析，在統(tǒng)籌兼顧各個方面的基礎上確定恰當?shù)脑u價內容、制定科學合理的評價標準和可行的評價方案，形成完整的民族預科數(shù)學教育評價體系。以核心素養(yǎng)為導向的民族預科數(shù)學教育評價，不能脫離民族預科數(shù)學教學內容，因為學生只有在具備完整的、系統(tǒng)的數(shù)學學科知識和技能的前提下，才能夠準確理解和解決現(xiàn)實情境中各種與數(shù)學相關的問題。

因此，我們在以核心素養(yǎng)為導向對民族預科數(shù)學進行教育評價時，應該首先確定評價的內容，再制定科學合理的評價標準，使評價過程能夠更加科學合理。在真實的情境中，采用多樣化的評價方式，取長補短，相互借鑒吸收，充分發(fā)揮各種評價方式的優(yōu)勢，落腳點在于學生自身的發(fā)展，更加注重學生能力的考察和培養(yǎng)。

（四）平衡核心素養(yǎng)學習結果的具體化與評價的可操作性

國外核心素養(yǎng)評價體系建構的實踐表明，如何在學習結果具體化與評價的可操作性之間獲得平衡，是建構核心素養(yǎng)評價體系的一大挑戰(zhàn)。將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)轉變?yōu)榫唧w學習結果的評價，雖然可以使評價更有易于操作，但是如果學習結果過于具體，又容易導致將核心素養(yǎng)轉變?yōu)橐幌盗胁焕谒仞B(yǎng)養(yǎng)成的小目標，使核心素養(yǎng)喪失整體性、跨學科性、可遷移性等優(yōu)勢。

在數(shù)學核心素養(yǎng)評價體系建構中，應該盡量克服這一困難。一方面，在課程開發(fā)的過程中，課程開發(fā)者應該盡可能地對各種核心素養(yǎng)進行明確的界定、分類、水平描述，為評價的建構者和教學過程的實施者提供對核心素養(yǎng)評價的正確認識和關鍵點共識的達成。另一方面，應該對評價者進行相關的職業(yè)訓練，提高評價者的評價素養(yǎng)和對核心素養(yǎng)的認知與了解。因為在實際的教學過程中，教學情境是不斷變化和生成的過程，評價者難以依據(jù)核心素養(yǎng)評價體系中的一系列客觀標準判斷學生的行為是否達到相關標準，所以必須結合具體的教學情境調整其判斷方式。因此，在實際的評價過程中，教師依據(jù)的是一個復雜且主觀的整體模型，教師評價素養(yǎng)在教學過程中保持評價一致性就顯得尤為重要。

民族預科數(shù)學教育改革是一項長期性系統(tǒng)性的工程，關系到我國民族教育的發(fā)展。以核心素養(yǎng)為導向進行民族預科數(shù)學教育改革，能夠適應信息化時代的發(fā)展需要，為民族地區(qū)培養(yǎng)社會經(jīng)濟發(fā)展需要的人才，必須毫不動搖地堅持下去。