歐 勇,黃彥媚

(華東師范大學(xué) 教師教育學(xué)院,上海 200062)

1 問(wèn)題的提出

在人教版高中物理選修3-1第2章第7節(jié)“閉合電路的歐姆定律”[1]的備課過(guò)程中，參考文獻(xiàn)[2]關(guān)于原電池實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方案：用銅板和鋅板作為兩極，可樂(lè)作為電解液，外接最大阻值為99 999 Ω的電阻箱，用2只電壓傳感器分別測(cè)量外電壓UAB和內(nèi)電壓UCD，電路圖如圖1所示，分別測(cè)量并記錄斷路狀態(tài)、外電阻從20 000 Ω減小至0 Ω過(guò)程中的內(nèi)、外電壓，在處理數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)外電阻減小至5 000 Ω后，內(nèi)、外電壓之和明顯小于開(kāi)路電壓(即電源電動(dòng)勢(shì))，如表1所示. 更換電解液為0.005 mol/L的硫酸，仍出現(xiàn)類似結(jié)果，如表2所示. 筆者針對(duì)外電阻減小使得內(nèi)、外電壓之和小于電源電動(dòng)勢(shì)的問(wèn)題進(jìn)行了深入研究.

圖1 DIS實(shí)驗(yàn)電路原理圖

表1 內(nèi)、外電壓隨外電阻的變化(電解液為可樂(lè))

表2 內(nèi)、外電壓隨外電阻的變化

2 實(shí)驗(yàn)裝置及過(guò)程

實(shí)驗(yàn)儀器：銅鋅原電池(電解液為可樂(lè))、最大阻值為99 999 Ω的電阻箱、3只電壓傳感器、數(shù)據(jù)采集器、2根銅探針、1個(gè)開(kāi)關(guān)、計(jì)算機(jī)、導(dǎo)線若干.

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：根據(jù)圖2所示的電路圖，將銅鋅原電池與電阻箱相連，以鋅板作為零電勢(shì)點(diǎn)，利用3只電壓傳感器分別測(cè)量并記錄在減小電阻箱阻值的過(guò)程中，銅板、銅板附近的銅探針、鋅板附近的銅探針這幾處相對(duì)于鋅板的電勢(shì)差變化.

圖2 DIS實(shí)驗(yàn)電路圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

如圖3所示，以B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，將A,D,C3點(diǎn)電勢(shì)隨外電阻變化的圖像以折線圖形式畫(huà)出，圖中UCD即為內(nèi)電壓，UAB即為外電壓. 從圖3中可以發(fā)現(xiàn)：

1)斷路狀態(tài)時(shí)，UAD和UDC幾乎為0；

2)電路接通，隨外電阻減小，AD兩點(diǎn)的電勢(shì)都逐漸降低，并且A點(diǎn)的電勢(shì)低于D點(diǎn)的電勢(shì)；

3)UCB在誤差范圍內(nèi)幾乎不變.

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，筆者認(rèn)為出現(xiàn)“外電阻較小時(shí)，內(nèi)、外電壓之和小于電源電動(dòng)勢(shì)”這一現(xiàn)象的原因與AD兩點(diǎn)的電勢(shì)差變化有關(guān)：

a.當(dāng)外電路斷路時(shí)，AD兩點(diǎn)的電勢(shì)差幾乎為0，則UCD(內(nèi)電壓)+UAB(外電壓)=E(電動(dòng)勢(shì))；

b.當(dāng)外電阻較小時(shí)，AD兩點(diǎn)的電勢(shì)差為負(fù)值，則UCD(內(nèi)電壓)+UAB(外電壓)

3.1 當(dāng)外電路斷路時(shí)，AD兩點(diǎn)的電勢(shì)差幾乎為0

根據(jù)教材上的圖(圖4)，銅板電勢(shì)應(yīng)該比溶液電勢(shì)高，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與之不符. 文獻(xiàn)[3]指出，銅探針與電解液之間也存在電勢(shì)差，即銅探針的電勢(shì)φ探并非是溶液本身的電勢(shì)φ液，即φ探≠φ液，而是φ探=φ液+U探-液. 所以電壓傳感器所測(cè)的UAD并非銅板與溶液的電勢(shì)差，而是銅板(A)—溶液(D)—溶液(D′)—銅探針(A′)的電勢(shì)差UAA′，如圖5所示. 故在斷路狀態(tài)(或外電阻較大)時(shí)，所測(cè)的“UAD”(實(shí)際是UAA′)幾乎為0.

圖4 閉合電路的電勢(shì)

圖5 銅板與銅探針電勢(shì)差示意圖

3.2 當(dāng)外電阻較小時(shí)，AD兩點(diǎn)的電勢(shì)差為負(fù)值

通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)[4]，提出了2個(gè)猜想.

1)由于銅板與銅探針之間存在電阻，有電流流過(guò)時(shí)，銅板與銅探針之間產(chǎn)生電勢(shì)差.

由前所述，利用銅探針測(cè)量出的電勢(shì)差并不是銅板與銅板附近溶液中的電勢(shì)差UAD，而是銅板與銅探針之間的電勢(shì)差UAA′. 當(dāng)回路中有電流時(shí)，由于銅探針與銅板之間的溶液有電阻，故兩者之間會(huì)有電勢(shì)降落.

上述猜想似乎能很好地解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但是繼續(xù)深入分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)這種猜想是不正確的. 在電路接通時(shí)，假設(shè)是由于銅板與銅探針之間的電阻有電流流過(guò)而產(chǎn)生電勢(shì)差，那么外電阻減小，電流增大，根據(jù)歐姆定律銅板與銅探針的電勢(shì)差UAA′(即φA-φA′)減小，同理可得鋅板附近的銅探針與鋅板之間的電勢(shì)差UCB(即φC-φB)也應(yīng)減小，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻顯示UCB幾乎不變，說(shuō)明上述猜想其實(shí)是錯(cuò)誤的.

2)銅電極發(fā)生了極化現(xiàn)象.

極化可分為2種：

a.由于銅板上有氫氣產(chǎn)生，細(xì)小的氣泡附著在銅板上，從而阻礙了溶液中的氫離子吸附到銅板上. 當(dāng)外電阻較大時(shí)，系統(tǒng)反應(yīng)速率較慢，產(chǎn)生的細(xì)小氣泡較少，氫離子吸附到銅板上的過(guò)程中受到的阻礙作用較小，因此極化電壓幾乎為0；當(dāng)外電阻逐漸減小時(shí)，反應(yīng)速率加快，產(chǎn)生的細(xì)小氣泡增多，氫離子吸附到銅板上的過(guò)程中受到的阻礙作用增加，不能即時(shí)與銅板上的電子反應(yīng)，因此電子聚集導(dǎo)致銅板的電勢(shì)降低，產(chǎn)生極化電壓，且極化電壓隨外電阻的減小而增大.

b.由于電解液中氫離子的濃度較低. 當(dāng)外電阻較大時(shí)，銅板附近的氫離子的消耗速率較慢，周圍溶液中的氫離子能及時(shí)擴(kuò)散至被消耗區(qū)域，與銅板上的電子持續(xù)發(fā)生反應(yīng)，極化電壓幾乎為0；當(dāng)外電阻逐漸減小時(shí)，銅板附近的氫離子的消耗速率加快，而如果周圍溶液中的氫離子濃度較低，來(lái)不及擴(kuò)散至被消耗區(qū)域，使得銅板上的電子不能即時(shí)參與反應(yīng)，因此電子聚集，電勢(shì)降低，產(chǎn)生極化電壓，且極化電壓隨外電阻的減小而增大.

4 拓展實(shí)驗(yàn)

4.1 拓展實(shí)驗(yàn)1

仍以如圖2所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此時(shí)將電解液更換為0.1 mol/L硫酸，目的是增大溶液中的氫離子濃度，以探究是否由于電解液中氫離子的濃度較低而導(dǎo)致銅電極發(fā)生了極化現(xiàn)象. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

圖6 電勢(shì)變化圖(電解液為0.1 mol/L硫酸)

由圖6可見(jiàn)，當(dāng)外電阻減小至1 000 Ω后，A點(diǎn)的電勢(shì)仍然要明顯低于D點(diǎn)的電勢(shì)，即銅電極仍然發(fā)生了極化現(xiàn)象. 據(jù)此可以認(rèn)為銅電極發(fā)生極化現(xiàn)象與電解液中氫離子的濃度無(wú)關(guān).

4.2 拓展實(shí)驗(yàn)2

將銅板灼燒，使其表面覆蓋致密的氧化銅薄膜，再將其與鋅板插入電解液(0.005 mol/L硫酸)中，連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示.

圖7 電勢(shì)變化圖(電解液為0.005 mol/L硫酸)

由圖7可見(jiàn)，外電阻減小，AD兩點(diǎn)的電勢(shì)差幾乎為0，也就是說(shuō)，銅電極上的極化現(xiàn)象被消除了. 究其原因，此時(shí)銅電極上發(fā)生的反應(yīng)是：

無(wú)氣體生成物，故而無(wú)氣泡附著在銅板上，無(wú)極化電壓產(chǎn)生. 這證明了銅電極發(fā)生極化現(xiàn)象是因?yàn)闅馀葑璧K了氫離子附著在銅板上.

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)“外電阻減小會(huì)使得內(nèi)、外電壓之和小于電源電動(dòng)勢(shì)”問(wèn)題進(jìn)行了深入的理論分析和實(shí)驗(yàn)探究. 為了確定“少的那一部分電壓去哪了”，嘗試測(cè)量了整個(gè)回路電勢(shì)變化情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電路中A和D2點(diǎn)電勢(shì)差與教材理論描述不符，教材中φA>φD，但實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示：1)當(dāng)外電路斷路時(shí)，φA≈φD；2)當(dāng)外電阻較小時(shí)，φA<φD. 查閱相關(guān)文獻(xiàn)后，經(jīng)理論分析提出猜想，并通過(guò)2組拓展實(shí)驗(yàn)證明產(chǎn)生上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的原因是銅電極發(fā)生了極化現(xiàn)象，即電路接通后，銅板上有氫氣產(chǎn)生，細(xì)小的氣泡附著在銅板上，阻礙了溶液中的氫離子吸附至銅板. 將銅板灼燒，使其表面覆蓋一層致密的氧化銅薄膜，可消除銅板上的極化現(xiàn)象.