路 帥，王澤宇，李 淵，李喆宇，高宗慧，龐 海

(天津大學 理學院 a.物理系；b.物理實驗中心，天津 300350)

風洞設備是利用人造可控氣流與試件相互作用以模擬物體在空氣中運動時的真實氣動行為的裝置. 風洞試驗要求具有較強的可控性和較高的可重復性. 在物理實驗室中，模擬風洞往往由1臺大功率風扇連接同尺寸的亞克力圓筒，用來演示機翼獲得升力的伯努利原理、庫塔條件等. 然而，這種裝置一般采用定速風扇，不僅存在風壓不足的缺陷，而且風速也不可控. 此外風扇的直吹氣流不穩(wěn)定，造成可重復性較差，在原理上無法準確地復現(xiàn)物體在流體中運動的真實情況，更無法實現(xiàn)定量測量.

天津大學物理實驗中心為本科二年級學生開設“創(chuàng)新性物理實驗”課程，學生嘗試搭建了1套低成本小型紋影風洞，在千元成本之內(不含觀測部分)實現(xiàn)了平穩(wěn)可控氣流的產生. 在觀測手段方面，傳統(tǒng)低速風洞一般依靠煙霧系統(tǒng)實現(xiàn)局部氣流的觀察，其優(yōu)點是容易觀測，控制簡單，但較難實現(xiàn)全局氣流觀察. 同時煙霧系統(tǒng)與供風系統(tǒng)的相互作用在一些條件下會造成氣流的不穩(wěn)定，從而影響觀測質量. 為此設計了解決方案，采用紋影儀作為主要觀測儀器，結合頻閃儀和煙霧系統(tǒng)輔助觀察，使觀察和測量手段多樣化，更有利于在教學中使用和拓展.

1 風洞設計的相似性

運動物體受到流體的作用與靜止物體在同速反向流場中受到的作用在嚴格意義上是不能等同的. 風洞設計的核心任務在于通過結構設計讓二者盡可能地相似. 在實際操作中，應該通過結構設計和優(yōu)化使氣流足夠平滑、均勻和穩(wěn)定，最終使模擬氣流與真實氣流存在1～2個相似參量.

氣流的特性主要由3個指標參量來反映，分別是雷諾數(shù)Re、湍流度ε、穩(wěn)定性和均勻性[1].

雷諾數(shù)的數(shù)值大小對出現(xiàn)在風洞試驗中的各種氣動現(xiàn)象會產生很大的影響，是判斷流場為層流還是紊流的重要依據(jù)之一. 因此確保雷諾數(shù)的相似性是風洞設計的第一要務.

根據(jù)雷諾數(shù)的表達式Re=ρvL/μ，影響其大小的因素為流體密度ρ、流速v、黏性系數(shù)μ以及邊界的特征尺度L. 在低雷諾數(shù)區(qū)間(Re～1)，黏性力占據(jù)主導，此時風洞實驗數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相比，往往具有較大偏差. 因此有必要盡可能地提高體系的雷諾數(shù). 然而，對于一般教學實驗條件而言，除了流速和模型尺寸外，對其余條件的控制需要的成本更高. 所以本風洞的搭建更著重于洞體結構的設計和供風設備的選擇.

湍流度可以定義為流速波動與流速之比，ε=|δv|/v. 對于低流速過程，當湍流度ε>0.16%時，邊界層流動的影響會變得十分顯著. 為了保持風洞試驗與真實情況的相似性，湍流度應被控制在合理的范圍內. “增加收縮段的收縮比”和“在穩(wěn)定段加裝整流網(wǎng)”是風洞搭建過程中降低湍流度的主要方法.

氣流的穩(wěn)定性表現(xiàn)為氣流的動壓或速度隨時間周期性改變的傾向. 脈動頻率通常在0.1～1 Hz，屬于低頻脈動. 氣流速度上和方向上的均勻性共同決定了氣流的穩(wěn)定性. 速度均勻性的提高對實驗條件的要求極高，因此在常規(guī)實驗條件下，如果均勻氣流所占面積達到試驗段截面積的90%以上，就認為該風洞基本滿足了氣流的均勻性. 要實現(xiàn)氣流方向上的均勻性，需要保證試驗段氣流的流動方向與風洞軸線之間的夾角α<1°，這可以通過結構改進來實現(xiàn).

2 風洞的設計與搭建

從實際建造的角度來分析，考慮到風洞的制造成本、工藝的復雜程度以及尺寸的大小等眾多因素，最終采用了直流開路式的結構[1]，如圖1所示，綠色部分是出入氣流的蜂窩穩(wěn)定器. 該結構風洞的特點是，出口與進氣口不直接相連，風洞尾部與大氣相通.

圖1 風洞的結構和主要部分

2.1 試驗段

在真實風洞試驗中，試驗段的尺寸與幾何特征主要決定于風洞的用途和建造費用. 在該段應盡量地確保氣流空間分布均勻，流速指向與風洞軸線的夾角越小越好，軸向靜壓梯度盡可能小，湍流度應盡可能低[2].

若采用包括紋影系統(tǒng)、煙霧系統(tǒng)等多重方式實現(xiàn)最終觀測，需在確保流場性質良好的同時還要確保其結構能與觀測系統(tǒng)相匹配. 考慮到這些因素，最終選擇了矩形截面的試驗段設計方案. 雖然在氣流性質控制方面，矩形不如橢圓或者圓形效果好[3]，但矩形截面有利于與觀測系統(tǒng)相匹配，并且容易實現(xiàn)定量測量. 此外矩形截面試驗段還兼具易加工、低成本的優(yōu)點，是有限預算情況下的最佳選擇.

矩形試驗段尺寸可以由理論確定. 根據(jù)紋影系統(tǒng)的大小，選取試驗段高度為D1=10 cm，寬度D2=5 cm，試驗段的長度由經(jīng)驗公式L=2.0D～2.5D確定[4]，其中D=2D1D2/(D1+D2)為水力直徑. 代入數(shù)據(jù)得D=4.6 cm，由此可算出試驗段長度的取值范圍為L=9.2～11.5 cm，將試驗段長度取為L=10 cm.

由于采用紋影儀進行試驗段的觀測，對試驗段所使用的材料的平整度和透明度提出了很高的要求. 在材質的選擇方面，選擇了普通玻璃、亞克力板、塑料板和石英玻璃4種材料分別在紋影儀下進行了觀測實驗. 最后發(fā)現(xiàn)普通玻璃、亞克力板和塑料板的觀測效果較差，而石英玻璃的觀測效果很好，達到了觀測要求. 因此選用了透明且表面十分光滑的石英玻璃板作為觀察窗，從而保證在紋影系統(tǒng)下得到較好的觀測效果.

2.2 收縮段

收縮段的作用是將穩(wěn)定段的氣流均勻地加速后送入試驗段，它是提高試驗段氣流均勻性、降低湍流度的關鍵部位. 設計主要考慮2方面因素：

a.收縮比N=S2/S1. 收縮比是入口橫截面積S2和出口橫截面積S1的比值. 在試驗段尺寸確定的條件下，收縮比越大，其改善穩(wěn)定段流場品質的性能越好. 但同時也要兼顧洞體尺寸和造價,本文裝置按照經(jīng)驗選取收縮比為9倍.

b.收縮曲線. 收縮曲線的形狀應使氣流速度沿收縮曲線(壁面)單調增加，且不產生附面層的離體現(xiàn)象，并使管壁在收縮段入口處及出口處平行于空氣流向[3]. 根據(jù)文獻[5]，取性能最優(yōu)的雙三次曲線作為收縮線(圖2). 曲線的計算方程為

根據(jù)經(jīng)驗，收縮段的長度l采用進口水力直徑D的0.5～1.0倍，因此取收縮段長度為30 cm. 計算得收縮段進口截面的長為30 cm，寬為15 cm；出口截面尺寸與試驗段相同，即長為10 cm，寬為5 cm. 收縮段屬于異形曲線，使用3D打印制作，收縮段實體如圖3所示. 由于尺寸較大，采用分段3D打印制作，連接部位用螺釘固定并做密封處理.

圖2 收縮段曲線及相關參量

圖3 收縮段實物圖

2.3 穩(wěn)定段

穩(wěn)定段是等截面的長直通道，內部安裝有蜂窩器和整流網(wǎng)，是整個風洞的核心部位. 該段的作用是將湍流度較大的進氣氣流進行整流，輸出均勻穩(wěn)定的層流. 穩(wěn)定段通常采用等截面管道，由于穩(wěn)定段出口外接收縮段入口，因此其截面應與收縮段入口截面具有相同的形狀和尺寸，即為30 cm×15 cm.

當收縮比大于5時，穩(wěn)流段長度為直徑的0.5～1.0倍[6]. 因此取穩(wěn)流段的長度為30 cm，材料為透明有機玻璃.

穩(wěn)流段應安裝蜂窩器以減小湍流[7]. 蜂窩器的內部結構通常為細小管道，各管道為截面相同的多邊形. 經(jīng)驗證明，當蜂窩器截面為正六邊形時，阻力最小. 考慮到實驗設備搭建的難度，采用孔口尺寸為6 mm(含壁厚)的方形管拼裝成蜂窩管，長度為2.5 cm，材質為ABS. 蜂窩器如圖4(a)所示.

穩(wěn)定段裝配后實物圖如圖5所示.

(a)蜂窩器 (b)阻尼網(wǎng) 圖4 蜂窩器和阻尼網(wǎng)

圖5 穩(wěn)定段裝配后實物圖

2.4 擴散段

搭建的風洞采用儲氣式供風，供風系統(tǒng)出氣口產生的氣流紊流度很大，故在進入穩(wěn)定段之前需要進行穩(wěn)流. 用降速的方法實現(xiàn)這一目的. 對于可壓縮流體，為了防止氣流分離，擴壓角應控制在7°以內[8]，低速風洞中的氣流由于馬赫數(shù)較小(<0.4)，氣流可看作不可壓縮流體[9]. 因此，采用了10.7°的擴散角以縮短擴散長度，從而減小了儀器的整體尺寸.

結合穩(wěn)定段入口尺寸及擴散角大小，計算得出擴散段的長度為85.2 cm. 擴散段實物見圖6.

圖6 擴散段實物(材質為透明有機玻璃)

2.5 供風系統(tǒng)

由于實驗室的供能條件有限，采用儲氣式供風系統(tǒng). 風機部分采用藤原FUJ750A新型無油低音空壓機，功率750 W，儲氣壓強0.8 MPa，容積50 L. 空壓機通過內徑8 mm軟管將高速氣流導入風洞部分. 由于進氣口與試驗段截面積不同，因此進氣流速v0與測試速度v1之間存在簡單關系，v0S0=v1S1. 經(jīng)估算可知，試驗段風速約為進氣口風速的1/100. 因此即便進氣口以超音速進氣，出氣口速度不超過4 m/s. 5次實際測試的風洞出口風速最大值為3.38,3.42，3.77,3.59,3.36 m/s，與理論預測基本吻合.

市售空氣壓縮機進氣口的尺寸很難更改(出氣口直徑均為8 mm左右)，要想提高試驗段風速，最可行的辦法是增加大開口儲氣罐. 例如換成開口直徑為1寸的儲氣罐直接供風，則測試段估計風速最高可達50 m/s的實用級別.

2.6 觀測系統(tǒng)

流動顯示是讓流體運動演化的過程可視化，觀測系統(tǒng)是風洞試驗最終的呈現(xiàn)部分. 采用以紋影為主，煙霧為輔的復合觀測系統(tǒng)，如圖7所示. 主體為直徑35 cm凹面鏡，精度1/8波長，搭配彩色濾光片顯影.

圖7 紋影觀測系統(tǒng)

3 紋影風洞觀測實驗

搭建好的風洞實驗整體實物如圖8所示. 利用其對小車進行了初步觀測，如圖9所示，可以看出，在設計風速下的觀測效果比較理想，系統(tǒng)在較低風速下現(xiàn)象十分明顯，可以清晰地看到尾部氣流的擾動，且細節(jié)展現(xiàn)豐富.

1.進氣口 2.擴散段 3.穩(wěn)定段 4.收縮段 5.試驗段 6.紋影觀測系統(tǒng) 7.顯示屏圖8 風洞整體實物圖

圖9 彩色紋影風洞試驗觀測結果

4 結束語

搭建的風洞主體的成本在1 000元以內，配合不同尺寸的紋影系統(tǒng)以及空壓機等供風設備，總成本可以被控制在萬元以內. 這套風洞除了傳統(tǒng)風洞試驗觀察氣流的功能外，還設計了算法可以反算密度分布，為進一步開展拓展實驗提供了新的思路. 接下來，計劃將空氣壓縮機與單獨的儲氣罐配合使用，作為供風系統(tǒng)，以提高出氣口風速. 在此基礎上，研究風洞洞體各部分結構參量改變對氣流特性的影響，并致力于實現(xiàn)風洞的可拆卸性能.