張 鵬 飛

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，鄭州 475004)

0 引 言

水溫是評(píng)價(jià)深水水庫(kù)水環(huán)境重要因子之一[1]，在水庫(kù)水生態(tài)系統(tǒng)變化過(guò)程中起著重要作用。對(duì)于深水型水庫(kù)，下層水體常年水溫較低，上層水體由于受到外界因素的影響相對(duì)而言溫度較高，因此會(huì)出現(xiàn)垂向分層的現(xiàn)象，水庫(kù)水溫的分層結(jié)構(gòu)一定程度上代表庫(kù)區(qū)內(nèi)水體熱量的空間分布特征[2]。影響水庫(kù)水溫分層的因素[3-5]有水文因素、進(jìn)出水口位置、調(diào)度方案、地形條件、庫(kù)內(nèi)水深等因素，根據(jù)這些因子的影響強(qiáng)弱，庫(kù)區(qū)內(nèi)水溫結(jié)構(gòu)由強(qiáng)到弱可劃分為：分層型、過(guò)渡型和混合型[6]。一般而言，一年內(nèi)分層型水庫(kù)水溫結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)周期性的變化[7]，在表溫層，由于有空氣對(duì)流和風(fēng)浪等作用，表層水體快速混合，水溫變化不大，表溫層的深度主要取決于水體的穩(wěn)定性及水動(dòng)力條件[8,9]；表溫層以下水體會(huì)產(chǎn)生溫度突變，稱為溫躍層；溫躍層以下水體溫度較低，庫(kù)底熱量變化平穩(wěn)，稱為滯溫層[10-12]。庫(kù)區(qū)內(nèi)水體水溫分層加劇了水環(huán)境的變化，對(duì)水質(zhì)、水生生物的繁衍、新陳代謝、群落結(jié)構(gòu)及分布有著重要影響[13]，在不同的洪量下分層結(jié)構(gòu)又會(huì)發(fā)生變化，因此研究不同洪量下水庫(kù)水溫分層結(jié)構(gòu)有著重要意義。

目前研究水庫(kù)水溫變化主要有經(jīng)驗(yàn)法和數(shù)值模擬法[14]，相比經(jīng)驗(yàn)法，數(shù)值模擬法因考慮了熱交換、氣候條件、水動(dòng)力等因素[15]能較好地用于探討水溫變化規(guī)律而得到廣泛應(yīng)用。目前針對(duì)水溫模擬的一維、二維、三維數(shù)值軟件非常成熟，相比二維模型，三維模型能較好地處理研究區(qū)地形情況、水流運(yùn)動(dòng)特性、邊界情況等問(wèn)題而被廣泛應(yīng)用于湖、庫(kù)水環(huán)境研究中，龍圣海[16]等利用MIKE 3較好的預(yù)測(cè)了金盆水庫(kù)水溫全年水溫變化過(guò)程，劉晉高[17]等通過(guò)CE-QUAL-W2分析三峽水庫(kù)不同異重流條件下水體的水溫分布情況，趙一慧[18]等通過(guò)EFDC較好的預(yù)測(cè)小浪底水庫(kù)的壩前水溫分布。

近年來(lái)隨著水資源開(kāi)發(fā)利用程度的加大，梯級(jí)水電站越來(lái)越多，隨著梯級(jí)水庫(kù)的建立，天然河流的水流情勢(shì)、庫(kù)區(qū)水體熱量分配會(huì)發(fā)生變化，相應(yīng)河段水體的水溫也隨之改變[19-21]。目前研究水庫(kù)水體溫度分層的文章較多，但有關(guān)在不同洪量下水庫(kù)水溫分層情況的報(bào)道卻極少，尤其是對(duì)于梯級(jí)電站，又因EFDC模型擁有能靈活的邊界處理技術(shù)，能快速的耦合水動(dòng)力、泥沙和水質(zhì)模塊，能較好擬合近岸復(fù)雜的岸線和地形等優(yōu)點(diǎn)，故本研究建立了洪家渡水庫(kù)的EFDC水溫模型，擬對(duì)洪水歷時(shí)進(jìn)行考慮，以3 d洪水、5 d洪水、7 d洪水進(jìn)行研究，針對(duì)不同的歷時(shí)結(jié)合EFDC模型計(jì)算分析不同洪量對(duì)洪家渡水庫(kù)水溫分層結(jié)構(gòu)的影響。

1 洪家渡水庫(kù)水動(dòng)力模型建立

1.1 研究區(qū)域概況

洪家渡水電站(26°51′ ～27°02′N， 105°32′～105°55′E)位于貴州省畢節(jié)市黔西縣與織金縣交界的烏江干流北源六沖河下游段，是烏江干流梯級(jí)開(kāi)發(fā)的第3級(jí)電站，洪家渡水庫(kù)不承擔(dān)下游防洪任務(wù)，工程規(guī)模為一等，為多年調(diào)節(jié)水庫(kù)，電站裝機(jī)容量60 萬(wàn)kW(3×20)，年均發(fā)電量15.94 億kWH。水庫(kù)正常蓄水位1 140 m，庫(kù)容49.47 億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容33.61 億m3。

1.2 模型簡(jiǎn)介

EFDC模型是美國(guó)環(huán)保署支持的三維環(huán)境流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，被廣泛用于模擬水系統(tǒng)一維、二維和三維流場(chǎng)、物質(zhì)輸運(yùn)(包括溫度、鹽度和泥沙的輸運(yùn))、生態(tài)過(guò)程以及淡水入流等。目前，該模型還增強(qiáng)了很多水動(dòng)力過(guò)程模擬因素，包括植被阻力、干度和濕度、水動(dòng)力結(jié)構(gòu)的表示、波浪和湖流邊界層的相互作用以及波動(dòng)流等。該模型擁有完整的前、后處理軟件，采用可視化的界面操作，能快速的生成網(wǎng)格數(shù)據(jù)和處理圖像文件，計(jì)算效率較高，運(yùn)行速率大約是 POM 的1.85倍。隨著EFDC模型的不斷發(fā)展，其功能愈加完善和強(qiáng)大，應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

EFDC模型通過(guò)控制方程物理量，通過(guò)二階空間有限差分格式求解，采用三層有限差分格式作為模型的時(shí)間積分分解求出，通過(guò)隱式差分、顯式差分分別計(jì)算垂向擴(kuò)散項(xiàng)、水平擴(kuò)散項(xiàng)，水平方向上采用平面正交模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換、垂直方向上采用sigma坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，對(duì)于不規(guī)則區(qū)域，一般先轉(zhuǎn)化再進(jìn)行網(wǎng)格剖分。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程如下：

x=x(x*,y*)

y=y(x*,y*)

z=(z*+h)/(ε+h)

(1)

式中：x*、y*、z*分別表示橫向、縱向、垂向坐標(biāo)；x、y、z分別為按對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后的橫向、縱向、垂向坐標(biāo)；ε表示垂向坐標(biāo)；h為底部地形高程。

2.4 兩組圍生兒并發(fā)癥發(fā)生情況 羊水過(guò)少組圍生兒共77胎，正常組圍生兒共78胎。羊水過(guò)少組新生兒窒息、足月低體質(zhì)量?jī)骸⑻簩m內(nèi)窘迫、吸入性肺炎等圍生期并發(fā)癥發(fā)生率均明顯高于正常組，差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。見(jiàn)表4。

模型經(jīng)過(guò)上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的連續(xù)方程、動(dòng)量方程、溫度輸運(yùn)方程分別如下：

(2)

(3)

(4)

式中：mx、my是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)(其中m=mxmy)；u、v是轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)系下x、y方向上的速度分量。

熱輸運(yùn)方程公式為：

(5)

I=rIsexp[-βfH(1-z)]+(1-r)Isexp[-βsH(1-z)]

(6)

式中：I為太陽(yáng)短波輻射率；βf為快尺度的衰減系數(shù)；βs為慢尺度下的衰減系數(shù)；r為分配系數(shù)(值為0～1)。

1.3 模型的離散求解

采用二階精度的空間有限差分格式求解控制方程，變量布置采用交錯(cuò)網(wǎng)格。模型的時(shí)間積分采用具有二階精度的三層有限差分格式，采用內(nèi)外模分裂方式將物理過(guò)程分解為內(nèi)模(斜壓模態(tài))和外模(正壓模態(tài))。外模求解采用半隱格式，利用預(yù)處理共軛梯度法同時(shí)求解二維水位場(chǎng)。以新的水位值為基礎(chǔ)，通過(guò)求解水深平均的正壓速度場(chǎng)得到外模解。外模求解的水平邊界條件包括如下選項(xiàng)：給定表面水位、入流特性、自由輻射的出流條件、邊界的任意部分給定法向體積流量。在和外模相同的時(shí)間步內(nèi)，內(nèi)模求解垂向擴(kuò)散項(xiàng)采用隱格式。動(dòng)量方程內(nèi)模主要是求解應(yīng)力和速度的垂向分布。三層時(shí)間格式中的時(shí)間分裂由周期性插入一個(gè)二階精度的兩層時(shí)間格式完成。

1.4 網(wǎng)格的構(gòu)建

洪家渡壩址處河谷斷面為不對(duì)稱“V”形，左岸陡峭，為70°～80°的灰?guī)r陡壁。右岸相對(duì)較緩，為35°～45°的坡地。概化出的洪家渡水電站河底地形見(jiàn)圖1，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為25 m，共劃分得7 824個(gè)網(wǎng)格，垂向分為40層。

1.5 初始條件的確定

1.5.1 初始水位

1.5.2 初始水溫條件

根據(jù)2013年洪家渡水庫(kù)壩前斷面實(shí)測(cè)資料情況，洪家渡水庫(kù)2～15 m為溫躍層，溫差達(dá)到5.2 ℃，洪家渡水庫(kù)水溫分層區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)庫(kù)區(qū)。依據(jù)溫躍層分布情況，將水庫(kù)水深沿垂向由小到大分為20層。初始水溫分布根據(jù)2013年洪家渡水庫(kù)壩前實(shí)測(cè)垂向分布水溫設(shè)定，取值為模擬月份前一個(gè)月的水溫垂向分布值，沒(méi)有給定的水層初始水溫按相鄰兩層的數(shù)值進(jìn)行線性內(nèi)插。采用2013年洪家渡水庫(kù)上游實(shí)測(cè)水溫作為主流入庫(kù)斷面水溫，2013年洪家渡水庫(kù)壩前實(shí)測(cè)垂向分布水溫見(jiàn)表2。

圖1 洪家渡水電站河底地形圖

表1 2013年洪家渡水庫(kù)各月平均水位 m

表2 2013年洪家渡水庫(kù)壩前斷面各月垂向水溫分布表 ℃

1.5.3 邊界條件

(1)流量邊界條件。共設(shè)3個(gè)開(kāi)邊界，凹水河和入庫(kù)水流(白甫河和木白河)匯合后于出庫(kù)斷面流出。主流入庫(kù)流量為總?cè)霂?kù)流量減去同時(shí)刻的支流流量；洪家渡庫(kù)區(qū)主要的支流有三條，凹水河、木白河和白甫河，由于能獲取的支流流量的數(shù)據(jù)不足，能獲取的支流對(duì)應(yīng)的年平均流量分別為7.9、6.45、30.6 m3/s；豐水期流量分別為11.06、9.03、42.84 m3/s；枯水期流量分別為4.74、3.87、18.36 m3/s。根據(jù)研究區(qū)域水文特性，將6-9月劃分為豐水期，12、1、2月劃分為枯水期，其他月份為平水期，模型計(jì)算時(shí)平水期入庫(kù)流量采用對(duì)應(yīng)河段的年均流量，為保證月均水位相等，因此出庫(kù)流量設(shè)定值與入庫(kù)流量相同，出庫(kù)流量等于各河段入庫(kù)流量之和，最后將對(duì)應(yīng)邊界的入庫(kù)、出庫(kù)流量平均分配到每一層中。

(2)水位邊界。洪家渡水庫(kù)出庫(kù)流量考慮模型計(jì)算的穩(wěn)定性，按月均水位給定下游水動(dòng)力邊界條件。

(3)水溫邊界條件的確定。入流水溫邊界分為兩種，一種是主流的入庫(kù)水溫，另一種為支流凹水河的入庫(kù)水溫。由于支流凹水河是天然河道，水深較淺，河道特征明顯，垂向斷面水溫混合均勻，故采用相應(yīng)月份的天然水溫作為凹水河入庫(kù)水溫，而主流的水溫由于受上游引子渡水電站下泄水溫的影響故不能采用天然水溫，應(yīng)采用2013年洪家渡壩前斷面實(shí)測(cè)值(見(jiàn)表2)。 出流水溫根據(jù)2013年洪家渡水庫(kù)下泄水溫實(shí)測(cè)值給定，具體實(shí)測(cè)值見(jiàn)表3。

表3 2013年洪家渡水庫(kù)下泄水溫實(shí)測(cè)值 ℃

注：表中數(shù)據(jù)為各月水溫的平均值。

(4)大氣邊界條件。大氣邊界條件中大氣壓、空氣溫度、空氣濕度、降雨量根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)資料給定，蒸發(fā)量、太陽(yáng)輻射量及云量利用模型，根據(jù)給定的實(shí)測(cè)大氣邊界條件及洪家渡水電站經(jīng)緯度自行運(yùn)算。

1.6 模型率定驗(yàn)證

根據(jù)模型各參數(shù)之間的影響規(guī)律，采用試算法進(jìn)行率定計(jì)算，即先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)(或模型中的默認(rèn)值)給出參數(shù)初始取值，再對(duì)模擬值和實(shí)際值進(jìn)行比較，反復(fù)調(diào)整和試算，直到模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果擬合效果較好為止，根據(jù)2013年洪家渡水庫(kù)壩前斷面各月垂向水溫進(jìn)行模型的率定驗(yàn)證，壩前斷面各率定月份模型模擬出的水溫垂向分布曲線和實(shí)測(cè)值對(duì)比分別見(jiàn)圖2～圖5。

圖2 2013年4月洪家渡壩前垂向水溫分布

圖4 2013年10月洪家渡壩前垂向水溫分布

圖5 2013年12月洪家渡壩前垂向水溫分布

從上圖率定結(jié)果表明：①洪家渡水庫(kù)水溫結(jié)構(gòu)為分層型，與經(jīng)驗(yàn)法結(jié)論一致；②7月、10月庫(kù)區(qū)壩前水溫出現(xiàn)分層現(xiàn)象，水溫隨深度的增加而逐漸降低，上層水體水溫變幅較大，下層水體水溫變幅較小，尤其7月份，庫(kù)區(qū)上下層水體水溫溫差達(dá)到10 ℃；③庫(kù)區(qū)壩前水溫在4月、12月上下層水體水溫相差不大(溫差在2 ℃以內(nèi))，筆者推測(cè)11月以后由于氣溫的降低，表層水體水溫隨著降低，上層水體與下層水體產(chǎn)生對(duì)流現(xiàn)象，上下層水體發(fā)生翻轉(zhuǎn)致使水溫趨于一致；④模型水溫計(jì)算值與實(shí)際水溫監(jiān)測(cè)值差值在0.5～2.7 ℃，模型率定效果較好，可以用來(lái)模擬與計(jì)算洪家渡庫(kù)區(qū)的水溫分布情況。

根據(jù)對(duì)洪家渡水電站水溫的率定，得到EFDC模型計(jì)算水溫率定的參數(shù)如下：蒸發(fā)傳熱系數(shù) 1.5、凈水消光系數(shù) 0.45、總懸浮固體消光系數(shù) 0、水體表層水最小太陽(yáng)輻射吸收率 0.45、河床熱力厚度13 m、初始河床溫度12 ℃、河床反射到水體的太陽(yáng)輻射的比率 0.003、河床和水體之間的傳熱系數(shù) 0.3。

2 不同洪量對(duì)水庫(kù)水溫分層結(jié)構(gòu)影響

目前徑流-庫(kù)容比法(α-β法)是判別水庫(kù)水溫結(jié)構(gòu)常用的經(jīng)驗(yàn)公式法[8]。其中α值為多年平均流量與水庫(kù)總庫(kù)容的比值，當(dāng)α<10時(shí)為穩(wěn)定分層型，10≤α≤20 時(shí)為不穩(wěn)定分層型，α> 20 時(shí)為混合型；其中β參數(shù)表征了汛期洪水對(duì)水溫分層結(jié)構(gòu)影響程度，其值為一次洪水量與水庫(kù)庫(kù)容的比值，當(dāng)β>1時(shí)，洪水對(duì)水溫結(jié)構(gòu)有影響，為臨時(shí)混合型；當(dāng)β<0.5時(shí)，洪水對(duì)水溫結(jié)構(gòu)無(wú)影響；當(dāng)0.5<β<1，洪水對(duì)水溫結(jié)構(gòu)有一定影響，但未破壞水溫的分層結(jié)構(gòu)。這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式的一次洪水量未明確洪水的具體歷時(shí)，當(dāng)一次洪水量相同但歷時(shí)不同時(shí)，對(duì)水庫(kù)水溫分層結(jié)構(gòu)的影響也不一樣，根據(jù)上文α計(jì)算方法判斷得本水庫(kù)α<10，故為穩(wěn)定分層型。為了具體分析研究不同歷時(shí)的一次洪水量對(duì)水庫(kù)水溫分層結(jié)構(gòu)的影響，取洪家渡水庫(kù)庫(kù)容V=45 億m3做模型計(jì)算，選取3 d洪量、5 d洪量、7 d洪量來(lái)計(jì)算一次洪水量水庫(kù)水溫分層結(jié)構(gòu)所造成的影響，這種影響以庫(kù)表與水庫(kù)深度為5、20、40、80 m的溫差來(lái)體現(xiàn)，當(dāng)一次洪水量相同但歷時(shí)不同時(shí)，庫(kù)表與水庫(kù)各深度的溫差值也不相同，通過(guò)模型的計(jì)算來(lái)說(shuō)明溫差的具體差異。

模型計(jì)算時(shí)，根據(jù)設(shè)置的流量邊界對(duì)水庫(kù)分別計(jì)算出3 d洪量、5 d洪量、7 d洪量對(duì)水庫(kù)水溫分層結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

由圖6分析知：洪水量越大，洪水對(duì)水溫的分層結(jié)構(gòu)影響越小，即庫(kù)表與各深度的溫差越大。當(dāng)一次洪水量相同時(shí)，歷時(shí)越長(zhǎng)，洪水對(duì)水溫的分層結(jié)構(gòu)影響越小，即庫(kù)表與各深度的溫差越大。

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，得到3 d洪量、5 d洪量、7 d洪量情況

圖6 不同洪量下水庫(kù)庫(kù)表與各深度(5、20、40、80 m)水體溫度的差值

下水庫(kù)水體在不同β值下庫(kù)表與各深度水體的溫差值，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同洪量、不同β值下水庫(kù)庫(kù)表與各深度的溫差值 ℃

從表4知：在3 d洪量條件下，當(dāng)β=0.15時(shí)，庫(kù)表與庫(kù)底的溫差為4.50 ℃；當(dāng)β=1.9時(shí)庫(kù)表與庫(kù)底的溫差為0.60 ℃；當(dāng)β從0.15～1.95變化時(shí)，庫(kù)表與庫(kù)底溫差為3.90 ℃。

在5 d洪量條件下，當(dāng)β=0.15時(shí)，庫(kù)表與庫(kù)底的溫差為5.21 ℃；當(dāng)β=1.95時(shí)，庫(kù)表與庫(kù)底的溫差為0.57 ℃；當(dāng)β從0.15～1.95變化時(shí)，庫(kù)表與庫(kù)底溫差為4.64 ℃。

在7 d洪量條件下，當(dāng)β=0.15時(shí)，庫(kù)表與庫(kù)底的溫差為6.32 ℃，當(dāng)β=1.95時(shí)，庫(kù)表與庫(kù)底的溫差為0.81 ℃。當(dāng)β從0.15～1.95變化時(shí)，溫差為5.51 ℃。

分析可知：當(dāng)一次洪水量相同且歷時(shí)相同時(shí)，β值越大，水庫(kù)混合程度越好，即庫(kù)表與庫(kù)底的溫差越小；當(dāng)一次洪水量相同且β值相同時(shí)，歷時(shí)越長(zhǎng)，庫(kù)表與各深度的溫差越大。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文選取梯級(jí)水電站中的其中一個(gè)水庫(kù)為研究對(duì)象，通過(guò)建立EFDC三維水溫模型，采用2013年實(shí)測(cè)水溫?cái)?shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行率定，用2014年實(shí)測(cè)水溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，模擬并分析了全年典型月份洪家渡水庫(kù)水溫分層結(jié)構(gòu)特征，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討了不同洪量下對(duì)庫(kù)區(qū)水溫分層結(jié)構(gòu)的影響，研究表明。

(1)EFDC水溫模型由于充分考慮了熱交換、出入庫(kù)流量、風(fēng)向、風(fēng)速、降雨、氣溫等因素，模擬值與實(shí)測(cè)值吻合度較高，說(shuō)明EFDC模型結(jié)構(gòu)合理、模擬結(jié)果可靠，可廣泛應(yīng)用于深水型水庫(kù)水溫預(yù)測(cè)中；

(2)洪家渡水庫(kù)水溫結(jié)構(gòu)為明顯分層型，在7-10月分層較為明顯，上下層水體溫差可達(dá)10 ℃，12-4月份上下層水溫相差不大；

(3)一次洪水量相同且歷時(shí)相同時(shí)，β值(一次洪水量與水庫(kù)庫(kù)容的比值)越大，水庫(kù)混合程度越好，即庫(kù)表與庫(kù)底的溫差越??；當(dāng)一次洪水量相同且β值相同時(shí)，歷時(shí)越長(zhǎng)，庫(kù)表與各深度的溫差越大。

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