李 志 海

（牡丹江大學(xué)，黑龍江 牡丹江 157011）

在我國高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中, 高職數(shù)學(xué)已被高職院校的許多專業(yè)列為一門必修的基礎(chǔ)課。目前高職數(shù)學(xué)課程在高職教學(xué)體系中，普遍處于一個(gè)比較尷尬的位置，學(xué)生學(xué)習(xí)的高職數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)始終處于分離狀態(tài)，老師嚴(yán)重缺少數(shù)學(xué)與高職專業(yè)相結(jié)合的素材。加之高職院校人才培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，個(gè)別高職院校已將高職數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸邊緣化，再加之課程容量大，課時(shí)少，生源復(fù)雜等特點(diǎn)，教師的填鴨式被動(dòng)教學(xué)模式，使學(xué)生普遍缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。筆者多年的教學(xué)實(shí)踐，通過轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)形式，創(chuàng)設(shè)情景模式，設(shè)計(jì)實(shí)例教學(xué)等形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。就加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)和學(xué)生專業(yè)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方面進(jìn)行了一些探討。[1]

一、高職數(shù)學(xué)專業(yè)化的必要性

在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》文件精神指導(dǎo)下，各高職院校加快了專業(yè)教學(xué)改革和課程建設(shè)改革的步伐。今年初國務(wù)院印發(fā)了《國家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》，對(duì)高職院校教師及學(xué)生提出了新的要求。指出職業(yè)教育要面向人人、面向社會(huì)，著力培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)道德、職業(yè)技能和就業(yè)創(chuàng)業(yè)能力。同時(shí)還指出要培養(yǎng)一大批“雙師型”教師隊(duì)伍。如何才能培養(yǎng)出具有較強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)又有實(shí)際操作技能的應(yīng)用型、技能型專門人才，滿足經(jīng)濟(jì)社會(huì)對(duì)高素質(zhì)勞動(dòng)者和技能型人才的需要，是擺在廣大教育工作者面前嚴(yán)峻而迫切需要解決的大問題。[2]

進(jìn)入2l世紀(jì)以來，我國高等教育已由“精英教育”轉(zhuǎn)入了“大眾化教育”。近年來，隨著教學(xué)改革的逐步深入，高等院校的擴(kuò)大招生和生源匱乏的矛盾逐漸顯露出來，隨著改革的不斷深入，學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)也逐漸向職業(yè)崗位需求方向傾斜。高職數(shù)學(xué)專業(yè)性、應(yīng)用性不強(qiáng)的問題也凸現(xiàn)出來，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，尋找新的教學(xué)方法是當(dāng)務(wù)之急。從強(qiáng)化學(xué)生綜合素質(zhì)，提高學(xué)生專業(yè)創(chuàng)新能力出發(fā)，實(shí)行高職數(shù)學(xué)專業(yè)化是深化教育改革的需要，是培養(yǎng)操作技能型創(chuàng)新型人才的必然選擇，也是提高學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的重要保障。[3]

二、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

高職數(shù)學(xué)專業(yè)化。首先，要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念是搞好課程改革的關(guān)鍵。課程改革不僅要優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，重組教學(xué)內(nèi)容，而且要減少理論教學(xué)增加實(shí)踐教學(xué)，要以培養(yǎng)提高學(xué)生職業(yè)核心能力和專業(yè)創(chuàng)新能力為主要目標(biāo)；其次，要轉(zhuǎn)變教學(xué)主體，要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生多動(dòng)手多實(shí)踐，減少課上教學(xué)時(shí)數(shù)增加課下實(shí)踐內(nèi)容；再次，要根據(jù)不同專業(yè)人才培養(yǎng)的崗位需要，本著“適度夠用”的原則，將所有課程組成一個(gè)有機(jī)整體，重新構(gòu)建公共課、基礎(chǔ)課和專業(yè)課程結(jié)構(gòu)體系；最后，教師也要在整個(gè)教學(xué)過程中，始終圍繞提高培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)核心能力和專業(yè)創(chuàng)新能力這一目標(biāo)來開展教學(xué)。

三、優(yōu)化教學(xué)形式

1.講好緒論激發(fā)興趣

愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師?！绷己玫拈_端是成功的一半，在第一節(jié)緒論課教學(xué)中，教師如何以最好的第一印象展示在學(xué)生面前，將會(huì)對(duì)后面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生至關(guān)重要的影響，教師要以生動(dòng)的語言、淺顯的事例介紹本課程的特點(diǎn)和研究對(duì)象?？赏ㄟ^兩千多年前《莊子·天下篇》中提出的“一尺之捶,日取其半,萬世不竭”這一數(shù)學(xué)極限原理,解釋有限和無限的統(tǒng)一，有限之中有無限的辯證思想。通過定積分求圓的面積、求圓的周長等問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)無限累積原理和解題方法。通過緒論實(shí)例導(dǎo)入，使學(xué)生初步認(rèn)知初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在解題方式方法和問題分析角度等方面的不同之處，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供極大幫助。因此，講好緒論課是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最好機(jī)會(huì)。

2.創(chuàng)設(shè)情景加深理解

目前，教師所采用的教學(xué)方法多為傳統(tǒng)的傳授教學(xué)法。這種教學(xué)方法是以教師的系統(tǒng)講解為主。它雖然能使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)迅速系統(tǒng)地掌握較多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，但整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生處于一種被動(dòng)接受教師所傳授知識(shí)的地位，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性極易受到忽視或限制。在教學(xué)過程中，教師可結(jié)合案例讓學(xué)生自主選擇性地發(fā)問，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變教師被動(dòng)教為學(xué)生主動(dòng)提問，形成師生互動(dòng)的教學(xué)模式，這更有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與靈活運(yùn)用。也可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)方案，或作為課下實(shí)踐作業(yè)來完成，師生共同研究提出解決辦法，在開課伊始，教師適度引入案例，形成生動(dòng)的啟發(fā)性教學(xué)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解分段函數(shù)時(shí)，可列舉出租車收費(fèi)等問題。如某市出租車收費(fèi)規(guī)定：3公里內(nèi)起步價(jià)為6元，以后每公里1.2元，讓學(xué)生建立打車費(fèi)用與行駛路程的關(guān)系式，進(jìn)而可啟發(fā)學(xué)生列舉現(xiàn)實(shí)生活中許多分段函數(shù)的例證，并通過求其值可掌握分段函數(shù)取值的方法。

在講解導(dǎo)數(shù)最值應(yīng)用時(shí)，可引入模擬酒店客房定價(jià)問題。如某酒店有50套客房，當(dāng)每天每套房價(jià)定為180元時(shí)，酒店就可客滿。當(dāng)房價(jià)每增加10元時(shí)，就有一套客房租不出去，而有客戶的客房每天需花費(fèi)20元的維護(hù)費(fèi)。問每套客房定價(jià)為多少元酒店可獲得最大收益？學(xué)生在建立目標(biāo)函數(shù)及整個(gè)解題過程中，不僅掌握了如何求最值問題，同時(shí)使學(xué)生懂得了如何使客房收益最大化的簡單道理。教師還可結(jié)合生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)模擬場景。如可先例舉借用一面墻，用已知固定長的圍欄圍建成一個(gè)長方形場地，如何圍建可使場地面積最大？進(jìn)而可擴(kuò)展為用固定高的材料臨時(shí)圍建一個(gè)面積固定的矩形堆料場，所用材料正面每延長米造價(jià)為其余三面的二倍，如何圍建可使堆料場造價(jià)最低？在學(xué)生解題過程中，亦可將此題延伸為建造一個(gè)三間房問題，正面、側(cè)面造價(jià)不同，讓學(xué)生設(shè)計(jì)出類似問題。師生就這個(gè)問題可以進(jìn)行研討給出多種設(shè)想，進(jìn)而對(duì)現(xiàn)實(shí)中的房屋室內(nèi)結(jié)構(gòu)給出合理化建議。在講解定積分應(yīng)用時(shí)，教師亦可讓學(xué)生在課下尋找實(shí)物實(shí)地測量，并計(jì)算出旋轉(zhuǎn)體體積。雖然這些解題方法很簡單，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)解決身邊的問題還是很有幫助的。

通過上述教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)了由書本知識(shí)向?qū)嶋H應(yīng)用轉(zhuǎn)化的過程，改變了教師在課堂上唱獨(dú)角戲的習(xí)慣，形成了由教師“講”到學(xué)生“動(dòng)”的教學(xué)模式，加深了學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的“欲望”，消弭了部分學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的畏懼情緒。

四、理解原理提高學(xué)生專業(yè)創(chuàng)新能力

1.理解原理精髓簡化解題過程。事物不是孤立的都是有規(guī)律可循的，在高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，因其解題方法具有獨(dú)特性，學(xué)生不易掌握，教師除了聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行案例教學(xué)外，還要將問題進(jìn)行分類，要把理論知識(shí)簡單化，并著重講清其解題原理、方法以及內(nèi)在的必然聯(lián)系。

在講解導(dǎo)數(shù)原理時(shí)，從導(dǎo)數(shù)引入講起，要著重講清導(dǎo)數(shù)的精髓是“變化率”，盡量將解題過程簡單化便于學(xué)生理解。如對(duì)“均勻恒定模型”可用常量來計(jì)算，而對(duì)“非均勻非恒定模型”就用“變化率”，即導(dǎo)數(shù)來求解。于是有勻速直線運(yùn)動(dòng)速，變速直線運(yùn)恒定電流強(qiáng)度非恒定電流強(qiáng)度均勻細(xì)桿線密度?，非均勻細(xì)桿線密度類似，比熱容、面密度、體密度等等亦可用上述方法理解和計(jì)算。在講解定積分原理時(shí)，要著重講清定積分的精髓是“無限累積”。我們知道，若求某班n名學(xué)生總體重W，則，若求n名學(xué)生的平均體重，則；由定積分幾何意義不難理解，定積則為f(x)每點(diǎn)值從a到b的“無限累積”和，而f(x)的平均值則為通過上述兩種計(jì)算方法比較，能夠充分詮釋定積分的“無限累積”性。類似，在純電阻電路中，交變電流i(t)=Imsinwt在一個(gè)周期T內(nèi)的平均電流強(qiáng)度T亦可用上述方法理解和計(jì)算。

2.利用原理“化難為易、化簡為式”。即利用微分與積分原理把難解題轉(zhuǎn)化為易解題，把簡單題變成公式化。如分部積分就是采用“化難為易”的方法。而有些不定積分也盡量遵循把乘除化成加減、把高次方降成低次方來進(jìn)行計(jì)算的原則。對(duì)第一換元法即湊微分，則可采用“化簡為式”的方法。通常學(xué)生不知如何去湊微分。若教師利用微分公式f1(x)dx=df(x)講解湊微分學(xué)生很難理解，若將湊微分和不定積分公式結(jié)合起來講解，把上述微分公式改寫成f(x)dx=dF(x)，而把湊微分理解成求原函數(shù)F(x)，學(xué)生只要比照不定積分公式f(x)dx=F(x)+C很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生只要記住不定積分公式，就很容易解決如何湊微分了。在定積分應(yīng)用部分，微元法的應(yīng)用顯得尤為重要。大多數(shù)專業(yè)應(yīng)用問題都可以采用微元法進(jìn)行解決。如將面積微元看成是高乘以寬即dA=f(x)dx，體積看成是截得面積乘以厚度即dV=A(x)dx，路程看成是速度乘以時(shí)間即dS=V(t)dt等，然后通過計(jì)算定積分求得面積、體積、路程等。在專業(yè)課中的許多問題，亦可采用類似上述這些原理理解和計(jì)算。

五、結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

高職數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)社會(huì)、日常生活中提煉出來進(jìn)行抽象化了的一門學(xué)科，它具有很強(qiáng)的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，因此，教師在教學(xué)過程中盡可能地結(jié)合課本相關(guān)概念、方法，并把它們“回歸”到實(shí)際背景中去。

對(duì)建工專業(yè)在講解導(dǎo)數(shù)應(yīng)用時(shí)，可引入梁的強(qiáng)度、剪切力等計(jì)算，這些都是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的最好例證。例如從直徑為d的圓木截出橫斷面為矩形的梁，截得矩形的底為b，高為h，若梁的強(qiáng)度與bh2成正比，梁的尺寸如何選擇其強(qiáng)度最大？在沒講解之前多數(shù)學(xué)生會(huì)認(rèn)為做成正方形的梁強(qiáng)度應(yīng)該最大，通過學(xué)生解答得出結(jié)論,在學(xué)生不解過程中，教師要把解題過程分析清楚，問題分析透徹。為了增加強(qiáng)度，城市框架結(jié)構(gòu)建筑梁的設(shè)計(jì)以及農(nóng)村平房房架和瓦條為什么不是平放而是立放的原理。在理解原理及問題以后教師可讓學(xué)生找出建筑行業(yè)中使用類似原理最多的地方，這樣可充分發(fā)揮學(xué)生的專業(yè)想象力。

通過以上教學(xué)方法，不僅可以使學(xué)生感覺到“高職數(shù)學(xué)就在我們身邊”，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)不僅要懂得微積分精髓、掌握解題原理、學(xué)會(huì)解題方法，更重要的是要將這一方法應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中去解決實(shí)際問題，進(jìn)而更好地提高和增強(qiáng)學(xué)生專業(yè)創(chuàng)新能力。

總之，教學(xué)改革需要革舊、需要?jiǎng)?chuàng)新，如何將高職數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)創(chuàng)新能力，培養(yǎng)出高級(jí)技能及高級(jí)應(yīng)用型人才，是當(dāng)前乃至今后一個(gè)時(shí)期所要研究和探索的問題。衡量一種好的做法、評(píng)價(jià)一堂好課，其標(biāo)準(zhǔn)要看是否以學(xué)生為中心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生真正動(dòng)腦學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。這才是高職院校教學(xué)改革的宗旨所在。