陳明達(dá) 程細(xì)得

(武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2) 武漢 430063)

0 引 言

當(dāng)船舶駛?cè)肽承┩ê浇ㄖ飪?nèi)的狹窄航道時(shí)，船舶的受力情況與在無(wú)限水域中有較大的差別.受阻塞效應(yīng)影響船舶阻力值會(huì)增加，如果航道兩側(cè)相對(duì)船舶形狀不對(duì)稱，左右兩側(cè)流場(chǎng)不對(duì)稱會(huì)導(dǎo)致船舶受橫向力與首搖力矩的影響，因此，探究船舶在該類航道中航行時(shí)的水動(dòng)力變化趨勢(shì)，對(duì)通航建筑物的設(shè)計(jì)、船舶航行的操縱及控制問(wèn)題具有理論意義和實(shí)用價(jià)值.

在過(guò)去幾十年間，針對(duì)限制水域船舶水動(dòng)力的研究有許多學(xué)者做了大量的模型實(shí)驗(yàn)，數(shù)值計(jì)算與分析.早年由于計(jì)算機(jī)能力限制，相關(guān)的研究還是主要以基于勢(shì)流理論的細(xì)長(zhǎng)體理論和三維面元法為主.Hess[1]針對(duì)近岸航行船舶的橫向力計(jì)算的提出了一套理論模型.熊新民等[2]采用三維Rankine源面元法計(jì)算了考慮自由面影響下船舶平行于岸壁航行時(shí)的水動(dòng)力.后來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)愈發(fā)成熟，計(jì)算機(jī)性能提高導(dǎo)致基于黏性流的CFD方法在限制水域船舶水動(dòng)力研究上得到了廣泛應(yīng)用.桑騰蛟等[3]以KVLCC2船型為對(duì)象,利用RANS方法計(jì)算其在不對(duì)稱岸壁及淺水中斜航水動(dòng)力,研究不對(duì)稱岸壁、水深,以及其聯(lián)合作用對(duì)船舶斜航水動(dòng)力以及水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的影響.Hoydonck等[4]對(duì)比不同的CFD計(jì)算條件分析了自由液面、螺旋槳、流體黏性(粘流與勢(shì)流理論計(jì)算結(jié)果對(duì)照)和不同船岸距離與水深對(duì)船岸效應(yīng)的影響.

盡管針對(duì)限制航道船舶水動(dòng)力的研究開(kāi)始較早，但是多數(shù)學(xué)者研究的還是理論上的規(guī)則均勻幾何航道，而通航建筑物內(nèi)的航道形狀往往是不均勻的.對(duì)此，采用基于RANS(reynolds average navier-stokes)的CFD方法，針對(duì)船舶直航駛?cè)氪l，應(yīng)用流體分析商業(yè)軟件FLUENT對(duì)船舶的黏性繞流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并計(jì)算船舶的水動(dòng)力.通過(guò)對(duì)比計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可行性，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展數(shù)值計(jì)算，分析船舶在航道的不同位置處水動(dòng)力的變化趨勢(shì)，分析航道形狀對(duì)船舶進(jìn)出船閘限制水域水動(dòng)力的影響規(guī)律.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

使用RANS的方法求解NS方程中的連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程：

(1)

(2)

用張量形式表達(dá)三個(gè)方向的動(dòng)量方程，動(dòng)量方程中速度的物理量都是時(shí)均值，帶有頂線的物理量是雷諾應(yīng)力項(xiàng)，船舶流場(chǎng)的馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于臨界值，認(rèn)為是流體不可壓縮的，故方程中省去了密度的偏導(dǎo)項(xiàng).

1.2 湍流模型

湍流模型選用的是Menter[5]提出的兩方程SSTk-ω模型，其混合了k-e與k-ω模型的優(yōu)勢(shì)，是較為常用的湍流模型.選擇SSTk-ω模型理由有三：①?gòu)堉緲s等[6]認(rèn)為在常用的湍流模型中，SSTk-ω模型是最適合船舶黏性流場(chǎng)數(shù)值模擬的湍流模型；②Lu等[7]在做了多組湍流模型的數(shù)值計(jì)算對(duì)比后之后認(rèn)為SSTk-ω模型在限制水域船舶水動(dòng)力計(jì)算中更具有優(yōu)勢(shì)；③由于在計(jì)算的中后半段船舶會(huì)駛?cè)胍暂^窄的航道，船舶附近的流場(chǎng)較為混亂復(fù)雜，故在近壁處理上，需要使用近壁面模型，SSTk-ω模型對(duì)于近壁剪切流計(jì)算親和性較好.為了保證y+=1 ，參考Frank[8]提供的公式得到第一層邊界層厚度，使船舶面網(wǎng)格附有5層較密的邊界層，邊界層的增長(zhǎng)率是1.5，以捕捉船舶附近的流場(chǎng)信息.

1.3 自由液面

由于孟慶杰等[9]認(rèn)為對(duì)于船舶在極為窄淺水域中航行時(shí)，自由面對(duì)船舶水動(dòng)力的影響較大，所以雖然計(jì)算模型的船舶弗勞德數(shù)Fr在0.01～0.02，計(jì)算時(shí)仍考慮自由液面的影響.

VOF的方法就是通過(guò)研究單元網(wǎng)格內(nèi)各種填充介質(zhì)占網(wǎng)格總體積的比值F(體積分?jǐn)?shù))來(lái)確定自由面[10].VOF方法的追蹤的是流體自由液面形狀的變化，而不是像勢(shì)流理論中的自由液面運(yùn)動(dòng)邊界條件一樣追蹤液面上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).

(3)

VOF方法可以追蹤復(fù)雜的自由液面形狀、易實(shí)施、易拓展到三維空間.但是VOF只適用于壓力基求解器；使用VOF方法的算例的計(jì)算域必須充滿介質(zhì)，對(duì)于某些高速問(wèn)題不適用；VOF方法對(duì)于在自由液面的捕捉需要高密度的網(wǎng)格支持，變相增加計(jì)算壓力.

2 數(shù)值求解

2.1 計(jì)算對(duì)象

選取12 000 TEU超巴拿馬集裝箱船進(jìn)行計(jì)算，船模幾何模型側(cè)視圖見(jiàn)圖1，x方向相對(duì)位置坐標(biāo)的參考點(diǎn)在首垂線處,主要參數(shù)見(jiàn)表1.

圖1 12 000 TEU幾何模型

表1 船模主要尺度

航道岸壁垂直水底，閘室長(zhǎng)1.62Lpp,寬度為0.687 5 m.從閘門處向外航道左側(cè)伸出一道長(zhǎng)1.32Lpp引墻，右側(cè)則是逐漸外擴(kuò)，過(guò)渡的岸壁的x方向投影長(zhǎng)度為0.44Lpp，引航道的寬度為2.725 m，船舶初始位置首垂線距離閘門1.48Lpp.航道幾何模型見(jiàn)圖2.

圖2 航道幾何模型

與隨船坐標(biāo)系不同，固定坐標(biāo)系計(jì)算域無(wú)來(lái)流速度，依靠動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)控制船舶做空間移動(dòng)，故除TOP面需要設(shè)置為對(duì)稱面邊界條件(與氣相接觸，是否有切向物理量變化與計(jì)算結(jié)果影響不大)，其余壁面均是無(wú)滑移固壁(計(jì)算域尾段距離船尾初始位置有1倍LPP，理論上計(jì)算域尾段對(duì)船舶尾流無(wú)影響，只需要在該邊界上無(wú)質(zhì)量穿透，為了方便計(jì)算續(xù)性收斂，故選擇Wall邊界條件).

在航道中心線附近布置運(yùn)動(dòng)域，通過(guò)interfaces滑移網(wǎng)格與兩側(cè)靜止與進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，運(yùn)動(dòng)域分成三個(gè)部分，船舶近域網(wǎng)格隨船舶面網(wǎng)格同步運(yùn)動(dòng)，首尾方向的網(wǎng)格隨船舶運(yùn)動(dòng)漸變，具體分塊見(jiàn)圖3.

圖3 計(jì)算域劃分與網(wǎng)格重構(gòu)示意圖

剛體運(yùn)動(dòng)域與網(wǎng)格漸變域之間由interior面交界,見(jiàn)圖4，之間不需要產(chǎn)生網(wǎng)格的差值，與重疊網(wǎng)格相比，需要差值的面網(wǎng)格更少，相對(duì)的精度與計(jì)算穩(wěn)定性更高.

2.2 數(shù)值方法

數(shù)值計(jì)算空間離散采用的是有限體積法，空間上采用二階精度的中心差分格式.針對(duì)NS方程的求解壓力基求解器，計(jì)算過(guò)程中對(duì)壓力進(jìn)行修正以滿足連續(xù)性和動(dòng)量守恒，配合耦合隱式算法Coupled Implicit Solver(適用于非定常計(jì)算，全速度范圍求解，收斂性能好，但是占計(jì)算資源高)實(shí)現(xiàn)計(jì)算的時(shí)間迭代.

2.3 計(jì)算工況

Vantorre等[11]在比利時(shí)弗蘭德水動(dòng)力研究中心的實(shí)驗(yàn)公布的數(shù)據(jù)，針對(duì)其中的Test A與Test B船舶進(jìn)閘工況的數(shù)值模擬，用以驗(yàn)證CFD計(jì)算方法的準(zhǔn)確性.由于實(shí)驗(yàn)條件下未能使船模保持勻速，分析航道形狀變化對(duì)船舶水動(dòng)力的影響時(shí)需要控制速度變量，故在Test A的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一組勻速航行模擬Test C，見(jiàn)表2.

表2 三組不同的工況條件

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 Test A結(jié)果分析

圖5 Test A計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖

對(duì)比發(fā)現(xiàn)阻力的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)雖有一定差值，但是相差較小且總體趨勢(shì)一致，而橫向力與首搖力矩的計(jì)算結(jié)果差值較大.但是可以發(fā)現(xiàn)船舶橫向受力的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)初始分流位置明顯(x>-0.3)，此時(shí)船模大部分區(qū)域駛?cè)胍龎Ψ秶鷥?nèi)，有理由懷疑是船尾的某個(gè)變量與引墻相互作用干擾的數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，由于數(shù)值計(jì)算未考慮螺旋槳，而實(shí)驗(yàn)條件中船尾配有一定轉(zhuǎn)速的螺旋槳，可能是螺旋槳產(chǎn)生的尾流受引墻反射影響到船體進(jìn)而影響船舶橫向受力.

Kaidi[13]在研究螺旋槳對(duì)船模的岸壁效應(yīng)影響做了多組對(duì)照仿真，發(fā)現(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的螺旋槳對(duì)單右側(cè)限制航道船舶水動(dòng)力的影響較大.當(dāng)量綱一的量的sbd(ship-bank dinstance)等于0.25時(shí)，螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)嚴(yán)重影響船舶去流段與岸壁之間的流場(chǎng)壓力分布，使其出現(xiàn)一個(gè)明顯的高壓區(qū)，導(dǎo)致“岸推”現(xiàn)象加重.Test A引墻與船舶左舷的sbd為0.2，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的螺旋槳可能使得船舶去流段橫向受到一個(gè)額外向左的吸力，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)橫向力結(jié)果偏小.為了進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算方案的準(zhǔn)確性，也為了證明當(dāng)前的誤差分析的合理性，故針對(duì)Vantorre的Test B做一組數(shù)值仿真.

3.2 Test B結(jié)果分析

Test B與Test A的主要區(qū)別在于Test B的水深只有0.209 m，且Test B進(jìn)行過(guò)程中大部分時(shí)間螺旋槳是停止轉(zhuǎn)動(dòng)的，0轉(zhuǎn)速的螺旋槳相對(duì)于船舶主體來(lái)說(shuō)只相當(dāng)于一個(gè)小構(gòu)件附體，對(duì)水動(dòng)力的影響較小，故Test B的數(shù)據(jù)結(jié)果能代表裸船體在進(jìn)閘程中的水動(dòng)力變化.

Test B數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，見(jiàn)圖6.當(dāng)x>0.6時(shí)船模速度劇烈震蕩導(dǎo)致阻力計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定出入，考慮到interface數(shù)據(jù)交換、網(wǎng)格拓?fù)淠芰σ约皫缀文Ｐ唾|(zhì)量等等不可避免的誤差，可以認(rèn)為該方案的計(jì)算結(jié)果是符合物理規(guī)律的.

Test B實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比與在驗(yàn)證了CFD計(jì)算方案的準(zhǔn)確性的同時(shí)，也在一定程度上能證明Test A的計(jì)算誤差來(lái)源于實(shí)驗(yàn)條件中螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)擾動(dòng)流場(chǎng)帶來(lái)的影響.

圖6 Test B計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖

3.3 Test C結(jié)果分析

Test A與Test B兩組計(jì)算證明了CFD仿真方案的準(zhǔn)確性，Test C是勻速工況，船模速度取Fr相似條件下的服務(wù)航速Vs=0.11 m/s.

3.3.1阻力分析

Test C船模阻力分布圖見(jiàn)圖7.由圖7可知，當(dāng)船舶位置x<0時(shí)阻力變化幅度較小，可以認(rèn)為小阻塞比時(shí)單側(cè)岸壁對(duì)裸船體的阻力影響不大(側(cè)壁效應(yīng))，從船首部開(kāi)始進(jìn)入船閘時(shí)(x>0)船舶阻力才開(kāi)始逐步增加.許立汀中間速度理論的船舶在限制航道內(nèi)受到的阻力增加，是因?yàn)槭湛s的岸壁使得船舶航道的阻塞率上升，船舶的回流速度增加等于變相增加船舶航速，但是觀察阻力計(jì)算數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)航道收縮到一定程度，船舶阻力反而減小，說(shuō)明阻塞率與船舶阻力并不是完全正相關(guān)，或者說(shuō)還存在其他因素影響該航道內(nèi)的船舶阻力.

圖7 Test C船模阻力分布圖

由于航道與船舶的相對(duì)形狀是變化的，采用平均阻塞比的方法定義航道的阻塞效應(yīng)，平均阻塞率為

(4)

式中：B為船寬；T為船舶吃水；ΔB為船舶首尾垂線平行范圍內(nèi)船岸平均距離；H為航道深度.

為了分析船舶在航行中阻力隨阻塞率的增大反而減小的原因，將船舶阻力按成分分離，研究航道形狀與阻塞率對(duì)船舶阻力的影響，見(jiàn)圖8.

圖8 航道不同位置阻塞率分布圖與Test C船模不同成分阻力分布圖

由于船舶的Fr(0.010時(shí)，黏壓阻力開(kāi)始急劇上升；當(dāng)x>0.7時(shí)，黏壓阻力逐漸下降.影響船舶黏壓阻力主要因素有中間速度和形狀因子，摩擦阻力隨船舶位置移動(dòng)是呈穩(wěn)步增加的，說(shuō)明船舶的實(shí)際速度是持續(xù)增長(zhǎng)的，那么可以推出導(dǎo)致船舶黏壓阻力乃至船舶總阻力下降的關(guān)鍵因素就是船舶的形狀系數(shù).

限制航道船舶的形狀系數(shù)不僅與船舶自身形狀有關(guān)，還與航道相對(duì)船舶形狀有關(guān).黏壓阻力來(lái)源于船首尾的壓力差，在Test C的劇烈變化區(qū)域(x>0)，船舶前半段附近的航道形狀與后半段航道形狀有明顯差別.為了具體分析航道形狀對(duì)船舶阻力影響，在CFD-POST 中故將船舶在船中處將船舶分割，分別計(jì)算船舶前、后半段段船舶阻力的變化趨勢(shì)，見(jiàn)圖9.

圖9 Test C前、后半段船模x方向受力大小分布圖

由圖9可知船舶前半段船模x方向受力變化幅度大于后半段x方向受力變化幅度，即船舶總阻力主要受船舶前半段附近航道形狀控制.當(dāng)x>0，船首開(kāi)始進(jìn)入船閘室時(shí)，船舶前半段受力開(kāi)始增加，當(dāng)x>0.5時(shí)，此時(shí)船舶前半段完全進(jìn)入船閘，在之后的航行中船舶前半段左右兩側(cè)的航道形狀不在發(fā)生變化，而此時(shí)船模前半段x方向受力開(kāi)始減小.需要注意的是，由于船閘室的長(zhǎng)度(1.622Lpp)是有限的，當(dāng)船舶逐漸駛?cè)氪l室時(shí)，會(huì)不可避免的受下級(jí)閘門(不可穿透邊界條件)的影響.

對(duì)于垂直船舶航行方向的壁面可能使船舶阻力的減小原因提一種解釋.從能量的角度的看黏壓阻力就是船舶單位時(shí)間將附進(jìn)的流體向前推所需要做的功，當(dāng)x越大，船舶離下級(jí)閘門越近，遠(yuǎn)前端受船舶作用的流體的質(zhì)量就越小，則船舶對(duì)前方的流體單位時(shí)間內(nèi)需要做的功就越少，船舶所受的黏壓阻力就會(huì)減小.

在0.50.709后，船舶前半段x方向受力降速加快，而后半段x方向受力增速放緩，船舶阻力開(kāi)始出現(xiàn)降低；當(dāng)x>0.89后，雖然船舶前半段x方向受力開(kāi)始趨向平穩(wěn)，此時(shí)而后半段x方向受力出現(xiàn)上升，使得船舶阻力仍是持續(xù)降降低.

3.3.2橫向受力分析

船模橫向力初始穩(wěn)定在-0.5處，當(dāng)x>-1時(shí)，橫向力開(kāi)始增加;當(dāng)x>-0.75時(shí)，橫向力開(kāi)始減小；當(dāng)船舶完全進(jìn)入引墻范圍時(shí)(x>-0.25)，船舶橫向力進(jìn)入第一個(gè)波谷；之后橫向力開(kāi)始出現(xiàn)急速的上升；船舶前半段完全駛?cè)腴l室時(shí)(x>0.5)，橫向力組件下降直至調(diào)轉(zhuǎn)方向，最后當(dāng)船舶完全駛?cè)腴l室時(shí)，橫向力趨近于0，見(jiàn)圖10.

圖10 Test C船模橫向力分布圖

關(guān)于船舶橫向力變化趨勢(shì)分析，在后處理中分別對(duì)x=0.26，x=0.36與x=0.46處船模做iso surface分割處理，將船模表面按站位分割成20段，分別求解各個(gè)分段的橫向力數(shù)值，將結(jié)果匯總見(jiàn)圖11.

圖11 Test C船模不同位置處橫向力占比示意圖

由圖11可知，船模表面的橫向力會(huì)集中在相鄰的3～4個(gè)站上，且隨著船模進(jìn)入船閘(x增加)，橫向力集中位置會(huì)相應(yīng)的后移，且移動(dòng)規(guī)律與船模運(yùn)動(dòng)規(guī)律反向且一致，說(shuō)明船模橫向力的集中與船模相對(duì)航道的某一個(gè)固定位置，分析橫向力集中位置發(fā)現(xiàn)橫向力的集中區(qū)域出現(xiàn)在閘門與船模交界處，該位置可能是引起船模橫向力劇烈變化的關(guān)鍵.

通過(guò)分析x=0.46處z=0.185液面x方向速度云圖分布(圖12)，發(fā)現(xiàn)船舶右舷附近流場(chǎng)存在一處高回流速度區(qū)域.參考伯努利定理中對(duì)速度對(duì)壓力的影響，切向速度越大法相壓強(qiáng)越小，回流集中區(qū)域正是導(dǎo)致船舶右舷存在低壓區(qū)的原因.

圖12 x=0.46處z=0.185液面流場(chǎng)速度u云圖

船舶駛?cè)腴l室的同時(shí)閘室內(nèi)的水需要流出，當(dāng)船模航行至處于，當(dāng)船舶航行至x=0.46，閘門處斷面系數(shù)最大.閘門處左右舷斷面積相等，隨著流體質(zhì)點(diǎn)后移右舷斷面積逐漸大于左舷，由于流體的連續(xù)性，閘室內(nèi)的流體會(huì)傾向于從右舷流出，使得在閘門處右舷單位時(shí)間流過(guò)的流體體積大于左舷，即右舷的回流速度大于左舷，見(jiàn)圖13.

圖13 x=0.46處閘門位置剖面速度u云圖 (面向x正方向觀測(cè))

船舶右舷的低壓是由船舶自身形狀與航道形狀共同作用，當(dāng)船舶開(kāi)始駛?cè)腴l室時(shí)(x>0)，時(shí)船舶局部橫剖面積變大，閘門處斷面系數(shù)增大，左右舷回流速度差增大，右舷低壓區(qū)更加明顯，導(dǎo)致船舶向右的橫向力增大，當(dāng)船舶去流段開(kāi)始于閘門位置接觸時(shí)，船舶局部橫剖面積減小，船舶橫向力減小.圖14為Test C船模首搖力矩分布圖

圖14 Test C船模首搖力矩分布圖

低壓區(qū)固定在于閘門處相近的船舶右舷，這意味著船舶的橫向力合力位置會(huì)隨著船舶航行慢慢從船舶前半段向后移動(dòng)，這就可以解釋當(dāng)x>0.18時(shí)船舶首搖力矩開(kāi)始減小甚至出現(xiàn)反向.

4 結(jié) 論

1) 基于黏性CFD理論，研究了某船舶進(jìn)入巴拿馬船閘的航行過(guò)程中的水動(dòng)力進(jìn)行了研究，對(duì)不同的物理?xiàng)l件進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法合理性，為限制航道船舶操縱提供一定理論依據(jù).

2) 船舶在船閘內(nèi)航行時(shí)，會(huì)受左、右、前與底部岸壁的影響，使得船舶水動(dòng)力發(fā)生變化，影響船舶航行的安全。對(duì)船舶而言，由于受航道阻塞率影響，船舶在駛?cè)氪l過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)明顯的阻力增加現(xiàn)象，但是當(dāng)船舶逐漸駛?cè)氪l時(shí)，下級(jí)閘門的存在會(huì)使導(dǎo)致船舶阻力降低；對(duì)船舶橫向受力而言，單側(cè)的岸壁對(duì)船舶橫向力的影響較小，但是航道形狀的劇烈變化會(huì)導(dǎo)致船舶橫向力的快速增加，且橫向力的受力中心會(huì)隨著船舶航行而后移，從而使得船舶在駛?cè)氪l過(guò)程中所受首搖力矩也會(huì)出現(xiàn)明顯的變化。

3) 仿真是基于文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上，針對(duì)其提出的展望，作出的一些計(jì)算上的調(diào)整，包括對(duì)于船模的速度的控制及考慮自由液面對(duì)水動(dòng)力計(jì)算的影響，所以在計(jì)算精度上也有所提升，但是仿真仍未考慮船舶航行時(shí)的浮態(tài)變化.限制航道中船舶浮態(tài)變化大，對(duì)水動(dòng)力結(jié)果有一定的影響，是下一步的研究方向.