芮靜敏，徐洋

(1. 北京電子科技職業(yè)學院汽車工程學院，北京 100176；2.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

內燃機作為動力源，廣泛應用于工業(yè)、農業(yè)、軍事等領域。隨著全球能源和環(huán)境的不斷惡化，在對內燃機的研究中，保證其動力性的同時，人們更加注重其經濟性和排放。進排氣系統(tǒng)作為內燃機的重要組成部分，直接影響內燃機的性能指標，因此對進排氣系統(tǒng)的優(yōu)化設計顯得尤為重要。而進排氣系統(tǒng)與進排氣道、進排氣門大小以及升程有密切關系，國內外對此進行了大量研究。

B. Semlitsch等[1]采用大渦模擬(LES)方法，研究了氣門和活塞運動對排氣道能量損失和流量系數(shù)的影響。S. Babu等[2]對柴油機排氣道模型采用大渦模擬和Reynold模擬方法，結果發(fā)現(xiàn)在氣門附近流域動能損失嚴重。MackliniDalla Nora等[3]研究了排氣門升程和排氣背壓對某二沖程GDI發(fā)動機性能的影響，結果顯示，高轉速時排氣背壓對充氣效率影響較小，低轉速時可以通過適當減小最大排氣門升程來提高充氣效率。

康彥紅等[4]使用Fluent軟件對不同氣門升程的排氣道流場進行CFD數(shù)值模擬,并將計算結果同試驗數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)兩種方法獲得的流量數(shù)據(jù)吻合良好，指出了排氣道改進的方向。崔洪江[5]通過穩(wěn)流試驗,得出進排氣道在不同氣門升程時的流量系數(shù)和進氣道的渦流比，并運用CFD對進排氣道在不同氣門升程下進行計算，對比試驗值和計算值，結果表明，采用分區(qū)域設定湍流模型的模擬計算結果精度高于僅采用一種湍流模型的流場計算結果，并根據(jù)計算結果對氣道進行了多種優(yōu)化。王建[6]對排氣道進行了穩(wěn)流氣道試驗，并使用Fire軟件計算了排氣道三維流場，研究了氣門升程、氣道截面形狀等不同結構參數(shù)下的氣道流場及規(guī)律。對氣道的截面形狀等進行了優(yōu)化，給出了通用小型汽油機氣道的評價量值。

以上研究主要是針對缸內流動及氣門處的損失，且目前對于不同氣門升程下進氣性能研究較多，系統(tǒng)地對不同排氣門升程下排氣道流通能力的研究很少。目前柴油機正朝高增壓、高噴油壓力的方向發(fā)展[7-10]，使得在相同排量的情況下，能夠增大噴油量，提高功率密度。但對于高功率密度柴油機來說，循環(huán)進氣量是制約功率提高的主要因素之一。循環(huán)進氣量主要跟進排氣道的流通能力有關，尤其當排氣不暢時，會使排氣過程缸壓下降緩慢，增加活塞推出功，增加殘余廢氣，進而影響下一循環(huán)的新鮮空氣的充量。而排氣門升程所形成的流通面積是排氣道的實際進口面積，對排氣道的流通能力有著重要影響。因此有必要對排氣門升程進行優(yōu)化，確定最大排氣門升程的最優(yōu)點，以提高排氣道進氣流通面積，降低排氣流動阻力。本研究基于某柴油機的排氣道，運用三維穩(wěn)態(tài)CFD方法研究了排氣門升程對排氣道流通能力的影響規(guī)律，以期為最大排氣門升程的設計提供理論指導。

1 研究方法及試驗驗證

鑒于穩(wěn)流氣道試驗的高壓差試驗條件難以實現(xiàn)，本研究主要通過CFD仿真的方法進行排氣門升程的研究。以實際排氣道幾何結構為基礎，建立了排氣道仿真模型(見圖1)，由于其對稱性，為了節(jié)約計算時間，采用對稱模型。

為了保證計算結果的準確性，需要對仿真模型進行校核和驗證。首先，對網(wǎng)格獨立性進行校核，建立基礎尺寸為4 mm和6 mm的網(wǎng)格，并對氣道網(wǎng)格進行細化。網(wǎng)格模型示意見圖2。網(wǎng)格劃分方案見表1。

圖2 排氣道網(wǎng)格模型

表1排氣道仿真模型網(wǎng)格劃分方案

方案基礎尺寸/mm細化尺寸/mm網(wǎng)格數(shù)量/10414 19.4724225.39361.535.2544178.87540.5246.68

固定排氣門升程10 mm。進口設104.5 kPa總壓，出口設101 kPa靜壓。圖3示出排氣道質量流量與計算時間隨網(wǎng)格數(shù)的變化規(guī)律。可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)增多，即網(wǎng)格尺寸減小，質量流量逐漸收斂。當網(wǎng)格數(shù)大于78.87萬，即網(wǎng)格尺寸小于1 mm后質量流量開始收斂，此后變化很小，但計算時間大幅增長，綜合考慮計算精度與時間，認為方案4最為合適。

圖3 質量流量與計算時間隨網(wǎng)格數(shù)的變化規(guī)律

利用穩(wěn)流氣道試驗來評定和預測氣道的流通特性，已成為內燃機領域的重要研究手段之一[11-13]。因此，通過穩(wěn)流氣道試驗對排氣道仿真模型進行驗證。

取網(wǎng)格劃分方案4的排氣道仿真模型，采用壓力邊界條件，進口設總壓，出口設靜壓；采用標準κ-ε湍流模型，近壁處采用標準壁面函數(shù)；收斂標準為10-4。

驗證方案：固定排氣門升程10 mm，計算不同壓差下的排氣道質量流量，并與相同工況下的試驗結果進行對比，對比結果見表2。

表2 排氣道仿真模型驗證結果

從表2中可以看出，在相同壓差時，仿真結果與試驗結果誤差均在3%以內。說明建立的排氣道仿真模型是準確的，可以運用該排氣道仿真模型進行拓展研究。

2 排氣門升程對氣道流通能力的影響規(guī)律

針對不同工況下排氣門升程對氣道流通能力的影響規(guī)律進行了研究。氣道流通能力通常以流量系數(shù)為評價指標，流量系數(shù)=實際流量/理論流量，所以對流量系數(shù)進行定性分析。由于氣體的可壓縮性及本研究的高壓差計算工況，理論流量的計算采用文獻[14]提出的考慮氣體壓縮性的計算方法。

2.1 流量系數(shù)分析

可壓理想狀態(tài)的伯努利方程為

(1)

式中：vt為理論流速；p0為滯止壓力；ρ0為滯止密度；k為絕熱指數(shù)。

以理論流速衡量損失，可壓實際狀態(tài)的伯努利方程為

(2)

式中：va為實際流速；ε為總損失系數(shù)。

聯(lián)立式(1)和式(2)可得

(3)

流量系數(shù)定義為在一定壓差下，實際流量與理論流量的比值。對于同一氣道的理想狀態(tài)與實際狀態(tài)而言，其出口處的面積相同，壓力相同，因此出口密度相同，所以流量系數(shù)可以表示為

(4)

把式(4)代入式(3)可得

(5)

所以提高流量系數(shù)的關鍵在于減小氣道內部的流動損失系數(shù)。

由文獻[14]結果可知，氣道出口面理論流速表達式為

(6)

定義相對壓差

(7)

式中：pb為出口壓力。

以相對壓差為變量，出口面理論流速可表示為

(8)

對于滯止參數(shù)，滿足理想氣體狀態(tài)方程

(9)

因為本研究的環(huán)境溫度為常溫，研究工況的滯止溫度相同，因此

(10)

由式(8)和式(10)可知，出口面理論速度vt僅取決于相對壓差。

損失系數(shù)既和氣道結構參數(shù)有關，也和氣體雷諾數(shù)有關[15]。對于相同結構的氣道而言，雷諾數(shù)主要取決于氣體的流速，即取決于相對壓差。因此，可以預測在相同排氣門升程及相同相對壓差條件下，排氣道的流量系數(shù)基本相同。

通過穩(wěn)態(tài)CFD仿真計算了不同工況及排氣門升程條件下的排氣道流量系數(shù)，以驗證預測結果的正確性。設無量綱參數(shù)排氣門程徑比(排氣門升程與排氣道進口直徑之比，其中排氣道進口直徑為35 mm)Koh=ho/d來表征升程的大小。建立了不同排氣門程徑比的排氣道仿真模型。

驗證工況為排氣背壓100 kPa，200 kPa和300 kPa，相對壓差為0.1和0.5，不同工況及排氣門程徑比條件下，排氣道流量系數(shù)計算結果見圖4。由圖4可見，在相同排氣門程徑比及相同相對壓差條件下，不同排氣背壓下的排氣道流量系數(shù)基本相同，且最大偏差均小于1%，說明預測結果成立。所以后續(xù)對于排氣門程徑比的研究，可以僅以相對壓差為參考。

圖4 不同排氣背壓和相同相對壓差下，排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的變化規(guī)律

2.2 排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的變化規(guī)律

內燃機排氣過程包括自由排氣和強制排氣兩個階段，自由排氣階段排氣門開啟時，缸內平均壓力一般為200～500 kPa[16]，若不考慮排氣背壓因素，排氣時的排氣壓差為100～400 kPa，即排氣相對壓差為0.5～0.8。自由排氣結束后，氣缸內的廢氣被上行活塞強制推出，直至排氣門關閉，該過程為強制排氣階段，此時缸內平均壓力高于排氣管內平均壓力約10 kPa，即排氣相對壓差為0.09。對空氣而言，臨界壓比為0.528，即當相對壓差為0.472時，排氣道最小截面處將達到聲速，此后隨著相對壓差的進一步增大，排氣道理論質量流量不再增加，因此結合以上排氣相對壓差范圍，取計算工況為相對壓差0.09～0.5。不同相對壓差條件下，排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的變化規(guī)律見圖5。

圖5 不同工況下，排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的變化規(guī)律

由圖5可見，在相同相對壓差條件下，排氣流量系數(shù)隨排氣門程徑比的增大都呈現(xiàn)先快速增大然后增幅變緩的趨勢；在相同排氣門程徑比條件下，排氣道流量系數(shù)隨相對壓差的增大而增大。以圖6所示的方式做切面，得到相對壓差0.17，不同程徑比下的總壓云圖(見圖7)。

圖6 排氣道總壓云圖切面示意

圖7 不同程徑比下排氣道內總壓云圖

在相同相對壓差條件下，當排氣門程徑比很小時，缸內(氣門前)為高壓區(qū)，排氣道內部(氣門后)為低壓區(qū)，壓力梯度明顯，說明氣門處產生明顯的節(jié)流效應，局部阻力損失明顯。隨著排氣門程徑比的增大，氣門前后壓力梯度逐漸減小，氣門處的局部阻力損失減小，排氣道流量系數(shù)增加。排氣門開度所形成的流通面積Sh≈π·d·h，排氣道進口面積Sin≈π·d2/4，當Sh>Sin，即Koh>0.25后，可以看出氣門前后的壓力梯度基本相同，說明當Koh>0.25后，氣門處的節(jié)流損失已基本消失，此后流量系數(shù)的增幅開始變緩。排氣道流量系數(shù)增幅變緩是因為排氣道出口面積一定，本算例的壓差一定，所以由文獻[14]的理論流量計算公式可知，排氣道的理論流量一定。由連續(xù)性方程ρvA=const可知，截面平均流速與截面面積總體呈倒數(shù)關系。排氣門開度所形成的流通面積為排氣道實際進口流通面積，由幾何關系可知，隨著排氣門程徑比的增大，排氣道實際進口流通面積增加，所以排氣道進口平均流速降低，流動阻力進一步減小，從而使流量系數(shù)進一步增加。進一步講，排氣門開度所形成的流通面積與排氣門程徑比成正比，進口流速又與進口面積成反比，因此進口流速也與排氣門程徑比成反比，隨著排氣門程徑比的增大，進口流速減小，且減小幅度逐漸減小，所以流動阻力減小幅度減小，從而使流量系數(shù)增幅減小?？傮w而言，排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的增大先增大然后增幅逐漸變緩。

相關文獻表明，在不同相對壓差條件下，排氣門處的突縮損失系數(shù)以及氣道內部的流動損失系數(shù)均隨流速的增大而減小[17]，相對壓差較大，流速較大，總損失系數(shù)較小，流量系數(shù)較大，所以在相同排氣門程徑比條件下，流量系數(shù)隨相對壓差的增大而增大。

定義因變量單位增量所對應的流量系數(shù)增長率為流量系數(shù)單位增長率，以下式計算：

(11)

式中：Δx為因變量的增量；Δc為Δx所對應的流量系數(shù)增量；c1為因變量增加之前的流量系數(shù)。

于本節(jié)而言，流量系數(shù)單位增長率的因變量為排氣門程徑比。工程上，10%以內的偏差即可滿足工程精度要求，因此可以以流量系數(shù)單位增長率為10%的點所對應的排氣門程徑比為排氣門程徑比的費效比最佳點，即最佳排氣門程徑比。首先通過式(11)求得每個排氣門程徑比下的流量系數(shù)單位增長率，然后通過線性差值的方法對最佳排氣門程徑比進行計算。不同相對壓差條件下，最佳排氣門程徑比見表3。

表3 不同相對壓差下最佳排氣門程徑比

由表3可見，不同相對壓差下的最佳排氣門程徑比基本不變，均在0.371～0.376之間，最大偏差1.35%，可以認為最佳排氣門程徑比不隨相對壓差的變化而改變。對其取平均，最佳排氣門程徑比為0.373。

由于結果是通過CFD仿真得到，具體數(shù)值不具有普適性，但排氣道流通能力隨排氣門程徑比的變化規(guī)律及最佳排氣門程徑比隨相對壓差的變化規(guī)律是通用的，所以可以提出最大排氣門升程的設計方法：在對最大排氣門升程進行設計時，選取發(fā)動機工作過程的任意相對壓差，改變排氣門程徑比，對排氣道流量系數(shù)進行計算，得到的流量系數(shù)隨排氣門程徑比的費效比最佳點即為該發(fā)動機的最佳排氣門程徑比，結合排氣道進口直徑即可得到最佳的最大排氣門升程。

3 結論

a) 排氣道流量系數(shù)僅與損失系數(shù)有關，在相同的排氣門程徑比條件下，排氣道流量系數(shù)僅取決于相對壓差，即對于不同排氣背壓，若相對壓差相同，則流量系數(shù)相同；

b) 在一定相對壓差條件下，排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的增大而增大，但增幅逐漸變緩；在相同排氣門程徑比條件下，排氣道流量系數(shù)隨相對壓差的增大而增大；

c) 最佳排氣門程徑比不隨相對壓差的變化而改變，以此提出最大排氣門升程的設計方法：在對最大排氣門升程進行設計時，選取發(fā)動機工作過程的任意相對壓差，改變排氣門程徑比對排氣道流量系數(shù)進行計算，得到的流量系數(shù)隨排氣門程徑比的費效比最佳點即為該發(fā)動機的最佳排氣門程徑比，結合排氣門直徑即可得到最佳的最大排氣門升程。

研究結果基于穩(wěn)態(tài)仿真得到，后續(xù)可結合發(fā)動機實際工作過程，從瞬態(tài)角度進一步研究。