江書真，張博，舒玉華

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的商用車傳動軸頻率預(yù)測

江書真，張博，舒玉華

（長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

為避免建立或修改結(jié)構(gòu)復(fù)雜的車輛模型，文章使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來對傳動軸進(jìn)行頻率預(yù)測。以某商用車傳動軸為研究對象，在考慮等效質(zhì)量、連接方式的原則上，建立了傳動軸有限元模型。根據(jù)結(jié)構(gòu)靈敏度分析理論，選取對固有頻率影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，前兩階固有頻率作為輸出，并利用其進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測出由不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組成的傳動軸的固有頻率。

傳動軸；靈敏度分析；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；頻率預(yù)測

引言

汽車傳動軸作為汽車上的關(guān)鍵零部件，起著將發(fā)動機(jī)發(fā)出的動力傳遞至前后橋的作用，能夠緩沖從行駛系傳來的振動以確保整車動力系統(tǒng)運轉(zhuǎn)順利。它的頻率可能影響整車的聲品質(zhì)，合理地設(shè)計汽車傳動軸對解決汽車的振動和噪聲問題十分重要。本文在結(jié)合有限元分析的基礎(chǔ)上，使用結(jié)構(gòu)參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，由于傳動軸結(jié)構(gòu)參數(shù)較為復(fù)雜，故需對其進(jìn)行靈敏度分析，找出對其影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

本文運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來獲得模型固有頻率，以避免修改數(shù)量龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的有限元模型。

1 傳動軸有限元自由模態(tài)分析

1.1 建立有限元模型

某商用車傳動軸由軸管叉、軸管、十字軸、花鍵轂等組成，其中軸管長度為788mm,厚度為1.8mm，直徑70mm，傳動軸材質(zhì)為20鋼，其彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，密度為7850Kg?-3。采用自由劃分網(wǎng)格方法，軸管單元尺寸為0.01mm，軸管叉為0.005mm，傳動軸各零件之間為面面接觸，接觸方式為綁定，solid（186）離散傳動軸。

圖1 傳動軸有限元模型

1.2 模態(tài)分析理論

要研究傳動軸的動態(tài)特性，開始要建立該系統(tǒng)的運動微分方程。一般的，多自由度的動力學(xué)的通用方程為：

式中，M-廣義質(zhì)量矩陣；C-阻尼矩陣；-剛度矩陣；()-激振力向量，對于模態(tài)分析，()=0，C可忽略不計，多自由度的動力學(xué)方程為：

其對應(yīng)的特征方程為：

式中，-固有頻率。求解上式可得到傳動軸的固有頻率和陣型。

1.3 自由模態(tài)結(jié)果分析

由振動理論可知，在結(jié)構(gòu)振動過程中，起關(guān)鍵作用的是低階模態(tài)，高階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻(xiàn)量較小，且衰減快，因此考慮低階模態(tài)[1]。固有頻率、模態(tài)陣型是決定結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的重要參數(shù)。在對模態(tài)進(jìn)行計算時，使軸處于自由狀態(tài)，由于自由狀態(tài)下前6階固有頻率對應(yīng)剛體模態(tài)，剛體在受力后不發(fā)生變形，因此前6階固有頻率幾乎都為零。從第7階開始提取前2階固有頻率和振型[2]。某一尺寸參數(shù)的傳動軸前2階固有頻率和振型如表：

表1 前兩階固有頻率及陣型

圖3 第2階模態(tài)頻率及陣型

2 結(jié)構(gòu)靈敏度分析

可靠性靈敏度定義為基本變量分布參數(shù)的變化引起失效概率變化的比率，反映了基本變量對失效概率的影響程度[3]。數(shù)學(xué)意義就是結(jié)構(gòu)響應(yīng)對設(shè)計變量的偏導(dǎo)數(shù)的求解過程，結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的設(shè)計變量u對設(shè)計變量x的靈敏度可定義為：

分析結(jié)構(gòu)各個參數(shù)對輸出變量的貢獻(xiàn)度大小，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入?yún)?shù)，各個結(jié)構(gòu)參數(shù)的組合構(gòu)成測試樣本。本文基于ANSYS響應(yīng)面法中DOE正交設(shè)計模塊得出各個結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳動軸頻率貢獻(xiàn)度大小。

表2 各結(jié)構(gòu)尺寸及范圍

本文中對模態(tài)固有頻率貢獻(xiàn)度較大的有軸管外徑、軸管厚度、軸管長度、質(zhì)心處質(zhì)量，故將之設(shè)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，期許得到的第1階固有頻率、第2階固有頻率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

本文采用MATLAB中的反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對模型樣本點進(jìn)行擬合。為防止在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中可能出現(xiàn)訓(xùn)練過度的現(xiàn)象，需要對輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)做歸一化處理，本文采用的是Mapminmax函數(shù)。經(jīng)過多次測試驗證，搭建了一個由4個節(jié)點的輸入層、2個節(jié)點的輸出層的單層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，均采用sigmoid函數(shù)，模型訓(xùn)練次數(shù)為3000次，目標(biāo)最小誤差為0.0001，學(xué)習(xí)速率為0.03，為了驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的可靠性，隨機(jī)選擇2個測試集，得出前2階固有頻率。

可將此與Ansys Workbench中有限元分析得到的前2階模態(tài)頻率進(jìn)行比較，如下表。

表3 仿真與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對比

4 結(jié)論

本文通過結(jié)合ANSYS Workbench與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對乘用車固有頻率進(jìn)行對比，得出在模型較精確的前提下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較好地預(yù)測出被測物體的模態(tài)頻率，控制誤差在1%范圍內(nèi)。該方法識別精度高、收斂速度快，且不需要建立或修改復(fù)雜的有限元模型，就能夠預(yù)測出被測物體固有頻率，節(jié)省人力、物力，因此可應(yīng)用于汽車領(lǐng)域。

[1] 尹長城,馬迅,陳哲.基于ANSYS Workbench傳動軸的模態(tài)分析[J].湖北汽車工業(yè)學(xué)報,2013,27(01):15-17+22.

[2] 糜健,肖才遠(yuǎn),石瑞望,李智,劉洋.基于ANSYS的汽車傳動軸的模態(tài)分析與結(jié)構(gòu)改進(jìn)[J].內(nèi)燃機(jī)與配件,2018(02):47-49.

[3] 呂震宇,宋述芳等.結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)可靠性及可靠性靈敏度分析[M].北京:科學(xué)出版社,2017.

Prediction Of Transmission Shaft Frequency Of Commercial Vehicle Based On BP Neural Network

Jiang Shuzhen, Zhang Bo, Shu Yuhua

( Chang’an University, School of Automobile, Shaanxi Xi’an 710064 )

In order to avoid building or modifying the vehicle model with complicated structure, this paper uses BP neural network method to predict the transmission shaft frequency. Taking the transmission shaft of a commercial vehicle as the research object and considering the principle of equivalent mass and connection mode, the finite element model of the transmission shaft is established. According to the structural sensitivity analysis theory, structural parameters which have a great influence on the natural frequency are selected as the input of the neural network, and the first two natural frequencies are used as the output. The results show that BP neural network can accurately predict the natural frequency of the shaft composed of different structural parameters.

Transmission shaft; Sensitivity analysis; BP neural network; Frequency prediction

U463.216+.2

A

1671-7988(2019)24-70-03

U463.216+.2

A

1671-7988(2019)24-70-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.24.023

江書真（1995-）男，研究生，就讀于長安大學(xué)車輛工程專業(yè)，研究方向為汽車NVH。