陳磊，李強，胡乾斌，趙璐，吳堅

分布式驅(qū)動電動汽車整車動力學(xué)模型仿真與分析

陳磊，李強，胡乾斌，趙璐，吳堅

（浙江科技學(xué)院 機械與能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

為研究分布式驅(qū)動電動汽車驅(qū)動對整車操縱穩(wěn)定性的影響，建立較為準(zhǔn)確的汽車動力學(xué)模型是重要的前提。在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立分布式驅(qū)動電動汽車七自由度動力學(xué)模型，進行兩驅(qū)和四驅(qū)的整車動力學(xué)仿真和分析，用CarSim軟件驗證所建模型精確度。仿真結(jié)果表明：建立的汽車動力學(xué)模型在角階躍工況和正弦函數(shù)工況下，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角誤差范圍均在7%以內(nèi)，可以真實地反映車輛運動特性的變化，為后續(xù)整車智能控制算法制定和驗證性能等打下良好的仿真基礎(chǔ)。

分布式驅(qū)動；電動輪汽車；整車動力學(xué)模型；仿真

前言

相比于傳統(tǒng)的燃油汽車尾氣污染，新能源汽車的零污染的優(yōu)勢越來越受到人們的重視。其中分布式電動輪汽車更具發(fā)展前景，它將驅(qū)動電機和車輪集成，既減少了傳統(tǒng)電動汽車的傳動系統(tǒng)能量的消耗，又在主動安全性，底盤結(jié)構(gòu)空間優(yōu)化，環(huán)保節(jié)能上有著傳統(tǒng)汽車不可比擬的優(yōu)勢。但結(jié)構(gòu)的簡化帶來了新的問題：電子差速和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配以及轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性等問題[1]。解決這些問題除了需要良好的控制策略外還需要高精度的汽車仿真模型。因此本文通過Simulink建立七自由度汽車仿真模型，并且與Carsim所建模型進行仿真對比，結(jié)果表明所建七自由度模型較好的反映出車輛運動特性的變化。

目前較為成熟的汽車仿真模型有12自由度模型和18自由度模型等[2]，但是考慮到在仿真實驗中并不是越高自由度越好，高精度模型仿真精度雖然很高，但是大量的參數(shù)輸入耗費很多時間，因此在建模型時要統(tǒng)籌考慮模型精度以及實時性和研究內(nèi)容的需要合理選取自由度數(shù)，能起到事半功倍的效果。

1 汽車動力學(xué)模型建立

1.1 七自由度非線性模型建立

本文研究車輛在水平地面運動，將其簡化為七自由度的車輛動力學(xué)模型，因此需要對其研究對象進行假設(shè)[3]。

圖1 七自由度汽車模型

對簡化模型進行動力學(xué)分析可得如下方程：

縱向方程：

側(cè)向方程：

橫擺方程：

驅(qū)動輪動力學(xué)方程：

電動輪汽車的車輪轉(zhuǎn)動慣量相對大一點，因為電動輪內(nèi)部有電機等集成化設(shè)備加重了車輪重量，由電機模型直接把驅(qū)動力矩傳給車輪（=依次表示左前輪，右前輪，左后輪，右后輪，下同）。

式中：為前輪轉(zhuǎn)角(rad)；V為縱向速度(m/s)；V為側(cè)向速度（m/s）；為橫擺角速度(rad/s)；為軸距（m）；J為各個車輪轉(zhuǎn)動慣量（kg/m2）；為各個車輪角加速度(m/s2)；T為各個車輪驅(qū)動力矩(N.m)；T為制動器摩擦力矩(N.m)；F，F，F，F為四輪縱向力(N)；F，F，F，F為四輪側(cè)向力（N）。

表1 車輛模型部分參數(shù)

1.2 輪胎模型的建立

汽車是依靠輪胎與地面的相互作用產(chǎn)生各種運動所需要的力，輪胎的特性對汽車有著舉足輕重的作用。目前常用的輪胎模型可分為半經(jīng)驗?zāi)Ｐ停g(shù)輪胎）、理論模型（Fiala 輪胎模型、Gim輪胎模型）和經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。綜合對比這幾個輪胎模型本文決定采用由 H.B.Pacejka 提出的“魔術(shù)公式”輪胎模型，因為其擬合精度高在汽車動力學(xué)分析中應(yīng)用廣泛，對縱向力、側(cè)向力的擬合效果很好[4]。

2 建立整車動力性模型

結(jié)合上述一系列動力學(xué)方程，在Matlab/Simulink 建立整車動力學(xué)仿真模型與建立相同參數(shù)的CarSim模型聯(lián)合仿真其仿真結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 對比仿真模型

3 仿真與分析

目前常用的操縱穩(wěn)定性實驗評價方法有：角階躍實驗，角脈沖實驗，“蛇形”（正弦函數(shù)）實驗等[5]。為了驗證在Matlab/Simulink所建模型的正確性仿真模型采用如下工況。

采用初始車速90km/h（25m/s），地面附著系數(shù)=0.8，階躍工況：前輪轉(zhuǎn)角幅值在2s時由零躍至4度（0.069 rad），正弦函數(shù)工況采用相同的前輪轉(zhuǎn)角幅值，作用在驅(qū)動輪的驅(qū)動力矩入總和240N.m，模擬常見階躍工況的四輪驅(qū)動（平均分配每輪轉(zhuǎn)矩60N.m），正弦函數(shù)工況兩前輪驅(qū)動（兩前輪平均分配每輪120N.m）。

質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度是反映汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的主要參數(shù)，根據(jù)圖4可以看出本文搭建的Simulink汽車整車模型在兩種仿真工況下與CarSim的仿真結(jié)果基本相吻合，仿真分析結(jié)果表明：

（1）a.b圖是在階躍工況下四輪驅(qū)動仿真，a圖顯示在Simulink所建模型下橫擺角速度穩(wěn)態(tài)數(shù)值0.33rad，CarSim仿真橫擺角速度穩(wěn)態(tài)值0.315rad，相對誤差4%。b圖顯示Simulink所建模型質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)值0.053rad，CarSim質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)值0.051rad，相對誤差3%。

（2）c.d圖是正弦函數(shù)工況下兩前輪驅(qū)動，c圖顯示在Simulink所建模型下橫擺角速度最大值0.33rad，CarSim仿真橫擺角速度穩(wěn)態(tài)值0.32rad，相對誤差3%。d圖顯示Simulink所建模型質(zhì)心側(cè)偏角最大值0.05rad，CarSim質(zhì)心側(cè)偏角最大值0.053rad，相對誤差6%。

（3）從仿真圖形上看Simulink 整車模型的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度與CarSim模型的仿真結(jié)果相比較誤差均在合理值10%以內(nèi)，而在d圖質(zhì)心側(cè)偏角的誤差變化偏大是由于在大的側(cè)向加速度下（大于0.4g），將會發(fā)生明顯的載荷轉(zhuǎn)移，而缺乏懸架的Simulink整車模型導(dǎo)致車輛的質(zhì)心側(cè)偏角在瞬態(tài)過程波動更大。

4 結(jié)論

建立汽車?yán)硐牖钠咦杂啥日嚹Ｐ?，實現(xiàn)了在驅(qū)動/轉(zhuǎn)向工況下汽車的轉(zhuǎn)向特性仿真，并模擬常見四輪驅(qū)動和兩前輪驅(qū)動，在Matlab/Simulink 建立的汽車動力學(xué)仿真模型所得到橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的變化趨勢與CarSim在統(tǒng)一參數(shù)下仿真曲線基本一致，誤差率均在10%以下，因此表明所建模型精度高準(zhǔn)確性好，可用于接下來分布式電動輪汽車操縱穩(wěn)定性的仿真與預(yù)測，以及驗證分布式電動輪汽車智能控制算法。

[1] 葛淑萍,徐國凱.輪式電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2015.

[2] 張細(xì)政.電動汽車新型電機驅(qū)動與能量管理控制技術(shù)[M].四川:電子科技大學(xué)出版社,2017.

[3] 董鑄榮,張欣胡,松華,等基于LQR變傳動比控制4WIS電動車轉(zhuǎn)向控制仿真研究[J].汽車工程,2017, 39(1):79-85.

[4] 鄭美香,高興旺.基于“魔術(shù)輪胎”的輪胎動力學(xué)仿真分析[J].機械與電子,2012(9):16-20.

[5] 勒立強,孫志祥,王熠.等,基于模糊控制的電動輪汽車再生制動能量回收研究[J].汽車工程,2017,39( 10):1102-1105.

Simulation and Analysis of Dynamic Model of Distributed Drive Electric Vehicle

Chen Lei, Li Qiang, Hu Qianbin, Zhao Lu, Wu Jian

( School of Mechanical and Energy Engineering, Zhejiang University of Science and Technology,Zhejiang Hangzhou 310023 )

In order to study the influence of distributed drive electric wheel on vehicle handling stability, it is an important prerequisite to establish a more accurate vehicle dynamics model. a seven-degree-of-freedom dynamic model of distributed drive electric vehicle is established under the environment of MATLAB/Simulink. The dynamic simulation and analysis of two-wheel and four-wheel vehicles are carried out. The accuracy of the model is verified by CarSim software. The simulation results show that the yaw angular velocity and sideslip error range of the center of mass are within 7% under the angular step and sinusoidal function conditions, which can truly reflect the change of vehicle motion characteristics and lay a good simulation foundation for the formulation and validation of subsequent vehicle intelligent control algorithm.

Distributed drive; Electric vehicle; Vehicle dynamics model; Simulation

U469.72

A

1671-7988(2019)24-01-03

U469.72

A

1671-7988(2019)24-01-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.24.001

陳磊（1989.03-），山東菏澤，碩士研究生，就讀于浙江科技學(xué)院機械與能源工程學(xué)院，主要從事汽車機電一體化控制研究。