(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 河南洛陽 471003；2.洛陽軸承研究所有限公司 河南洛陽 471039； 3.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 陜西西安 710072)

滑動軸承是用來支撐軸及其他回轉(zhuǎn)零件的一種重要部件。隨著滑動軸承在高速、高精度、重載等場合上的重要應(yīng)用，改善其摩擦學(xué)特性顯得尤其重要。界面滑移和表面織構(gòu)因為都具有減小固液表面摩擦力的作用[1-3]，近年來受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。凌智勇等[4]在微圓管道的內(nèi)表面自組裝一層OTS膜改變界面性質(zhì)，通過用體積法測量有無OTS膜時通過管道的流量，實驗對比結(jié)果證明了有OTS膜時發(fā)生了滑移，導(dǎo)致流量增加。栗心明和郭峰[5]試驗研究了零卷吸條件下鋼球-玻璃塊的運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)了潤滑油的單側(cè)移動性和油膜的不對稱性，原因在于玻璃塊表面上發(fā)生滑移。畢可東等[6]采用二滴法測量豬籠草蠟質(zhì)滑移區(qū)和同粗糙度拋光紙的表面能，通過試驗數(shù)據(jù)和理論公式證明蠟質(zhì)滑移區(qū)的疏水特性和低的表面能降低了接觸面的摩擦力和黏附力。

HAMILTON等[7]最早提出了微觀不規(guī)則潤滑理論，從而為動壓潤滑軸承的研究提供了理論基礎(chǔ)。CUPILLARD等[8]研究得出在低偏心率時部分織構(gòu)對軸承性能有明顯提升，在高偏心率時全織構(gòu)和部分織構(gòu)都不能使軸承性能明顯提升。TALA-LGHIL等[9-10]探討了表面織構(gòu)的位置對流體動力滑動軸承性能的影響，證明表面織構(gòu)的存在能夠增加局部液膜厚度，減小摩擦力。KHATRI和SHARMA[11]研究有無表面織構(gòu)的滑動軸承性能情況，結(jié)果表明，存在表面織構(gòu)時滑動軸承的穩(wěn)定性更好。王正國等[12]研究表明,表面織構(gòu)的尺寸和分布對摩擦噪聲有很大的影響。王文中等[13]研究了表面織構(gòu)對動壓滑動軸承潤滑特性的影響。對比了矩形凹坑、圓形凹坑、矩形凹槽3種織構(gòu)的潤滑結(jié)果。常秋英等[14]通過摩擦磨損試驗研究了表面織構(gòu)對試件干摩擦磨損的影響，發(fā)現(xiàn)激光表面織構(gòu)可以改善干摩擦的磨損性能。王麗麗等[15]考慮空化效應(yīng)進(jìn)行了表面織構(gòu)對動壓滑動軸承靜特性的分析，研究表明，有空化效應(yīng)條件下滑動軸承油膜最大壓力和承載力均高于無空化效應(yīng)條件下。

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者對于界面滑移和表面織構(gòu)已經(jīng)進(jìn)行了廣泛的研究。但目前對于界面滑移和表面織構(gòu)綜合作用下滑動軸承摩擦性能的相關(guān)理論和模型研究較少。本文作者利用已有的不同界面滑移時的摩擦力計算式[16]，推導(dǎo)出帶有圓柱形凹坑織構(gòu)的滑動軸承在不同滑移條件下的摩擦力公式，探究影響織構(gòu)化滑動軸承摩擦力的參數(shù)。然后借助ANSYS分析在不同滑移情況下界面滑移對圓柱形凹坑織構(gòu)滑動軸承摩擦力的影響，并對其產(chǎn)生原因進(jìn)行了討論。

1 圓柱形凹坑織構(gòu)滑動軸承模型的建立

圖1為滑動軸承模型示意圖。軸頸以速度v1沿x軸正方向運(yùn)動，油膜位于軸頸與軸承之間，起著支承及潤滑作用。設(shè)油膜下表面速度為u1，上表面速度為u2。以楔形油膜模型為基礎(chǔ)，如圖2所示，在楔形模型的入口、中間和出口分別設(shè)置了一個圓柱形凹坑織構(gòu)單元。為了描述的方便，現(xiàn)將各凹坑織構(gòu)從左至右依次命名為圓柱形凹坑1、圓柱形凹坑2和圓柱形凹坑3，定義其直徑分別為d1、d2和d3，深度分別為h3、h4和h5。

圖1 滑動軸承模型示意圖Fig 1 Diagram of sliding bearing model

由于油膜的厚度在各微凹坑織構(gòu)單元處存在突變，因此將圖2的坐標(biāo)點(diǎn)a、b、c、d、e、f分為左右兩部分，并分別以上角標(biāo)“-”“+”表示左右兩側(cè)。則油膜厚度h與x軸坐標(biāo)的關(guān)系式可表述為

(1)

式中：h1為入口油膜厚度；h2為出口油膜厚度；g為油膜長；h3、h4和h5分別為凹坑1、2、3的深度。

公式(2)為無織構(gòu)時不同滑移情況下的摩擦力，其中式(2A)、(2B)、(2C)、(2D)分別代表無界面滑移、僅上表面發(fā)生滑移、僅下表面發(fā)生滑移和兩表面均發(fā)生滑移的摩擦力。

f=

式中：η為潤滑油的動力黏度；p為油膜壓力；p1、p2為x軸坐標(biāo)在0和g處的油膜壓力值；τ1為油膜上邊界層剪切力；τ2為油膜下邊界層剪切力；k1、k2分別為僅上表面發(fā)生滑移和僅下表面發(fā)生滑移的滑移比，定義k為軸頸速度v與油膜邊界層的速度u的差與軸頸速度v的比值，詳細(xì)計算過程見文獻(xiàn)[16]。

根據(jù)式(1)、(2)，求得含圓柱形凹坑織構(gòu)滑動軸承的摩擦力如式(3)所示。其中式(3A)、(3B)、(3C)、(3D)分別代表無界面滑移、僅上表面發(fā)生滑移、僅下表面發(fā)生滑移和兩表面均發(fā)生滑移的摩擦力。

式中：ha-、hb-、hc-、hd-、he-、hf-、ha+、hb+、hc+、hd+、he+、hf+分別表示在圖2中坐標(biāo)點(diǎn)a、b、c、d、e、f左右處的油膜厚度。其中，p1、pa、pb、pc、pd、pe、pf、p2分別為x=0，a，b，c，d，e，f和x=g處的油膜壓力值。

綜上所述，軸頸線速度、油膜滑移比、軸承的進(jìn)出油口壓力、織構(gòu)處油膜壓力、織構(gòu)深度、油膜厚度和承載力均會影響織構(gòu)化滑動軸承的摩擦力。

2 滑移狀態(tài)下圓柱形凹坑織構(gòu)對滑動軸承摩擦力的影響

在具體分析時，由于滑移的類型較多，表面織構(gòu)也受多種因素影響，圓柱形凹坑直徑、深度和間距都會對摩擦力造成影響。以上求得的摩擦力方程為這些研究奠定了基礎(chǔ)。下文以凹坑織構(gòu)位置和深度為例，研究不同滑移情況下的軸承摩擦力變化規(guī)律。

通過改變各織構(gòu)單元及整體的參數(shù)來進(jìn)行仿真分析，仿真計算參數(shù)如表1所示。

表1 仿真計算參數(shù)

由于簡化模型，便于排除干擾，并使結(jié)果更清晰。現(xiàn)以單個織構(gòu)的形式建立3種不同的模型，其具體參數(shù)如表2所示。模型分別將圓柱形凹坑織構(gòu)的中心線放置在模型長度1/6、1/2和5/6的位置上，以便于觀察織構(gòu)分別在油膜入口、中部和出口附近時對軸承摩擦性能的影響。圓柱形凹坑1、圓柱形凹坑2和圓柱形凹坑3，定義其直徑分別為d1、d2和d3，深度分別為h3、h4和h5。其中軸承直徑為100 mm，軸承寬度為30 mm。

表2 圓柱形凹坑織構(gòu)參數(shù)

為了直觀地比較摩擦力的變化情況，以光滑表面無滑移時的摩擦力數(shù)值為基準(zhǔn)值，定義相對摩擦力為有織構(gòu)時的滑動軸承摩擦力與基準(zhǔn)值的比值。

2.1 滑移狀態(tài)下圓柱形凹坑位置對滑動軸承摩擦力的影響

不同滑移比下，相對摩擦力-滑移比曲線如圖3所示。從整體上看，僅上表面滑移和僅下表面滑移的相對摩擦力-滑移比曲線與無織構(gòu)時相同，都呈近似線性分布，且兩者的相對摩擦力均隨著滑移比絕對值數(shù)值的增大而減小。原因在于僅上表面滑移時，摩擦力隨著滑移速度的減小而迅速增大，此時的摩擦力主要受油膜上表面滑移速度影響。僅下表面滑移時，隨著滑移比的增大，油膜下表面速度越來越小，油膜層整體速度差變小，從而使得油膜沿厚度方向上的速度變化率變小?；扑俣容^大時，表面織構(gòu)體現(xiàn)出了良好的減摩效果，所有織構(gòu)模型的摩擦力均小于無織構(gòu)模型。且由圖3(a)、(b)可知，僅上/下表面滑移中都是模型3的摩擦力最小，前者與無織構(gòu)表面相比其摩擦力減小了約為40%，后者約為無織構(gòu)表面的95%。

圖3 3種滑移狀態(tài)下相對摩擦力-滑移比曲線Fig 3 The relative friction force-slip ratio curveas under three sliding states (a)only upper surface slip;(b)only lower surface slip; (c)both surfaces slip

由圖3(c)可知，兩表面均滑移時，在滑移比較小的情況下，摩擦力隨著滑移比的增大快速下降，基本呈線性關(guān)系；當(dāng)滑移比繼續(xù)增大時，摩擦力卻呈現(xiàn)了緩慢上升趨勢。在兩表面均發(fā)生滑移時，表面織構(gòu)整體表現(xiàn)出了優(yōu)良的減摩效果，3個織構(gòu)模型的摩擦力均比無織構(gòu)表面有明顯減小。其中模型3的摩擦力小于其他3個模型。尤其在滑移比為0時的摩擦力僅為無織構(gòu)表面的43%；但是隨著滑移比的增大，摩擦力的差距逐漸減小，在滑移比為0.9時，模型3的摩擦僅比無織構(gòu)表面減小了14%，但依然是減摩效果最好的模型。

圖4所示為3種滑移狀態(tài)下滑移比絕對值為0.4時不同模型的油膜壓力曲線。

對比圖4(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓柱形凹坑織構(gòu)位于模型出口附近時，其對周邊的動壓效應(yīng)作用最為顯著，而在入口附近時，則對周邊的影響不敏感;在僅油膜上表面發(fā)生滑移時，模型3的油膜壓力明顯大于其他模型。在僅油膜下表面發(fā)生滑移時，模型1和模型2的油膜壓力均大于無織構(gòu)表面，模型3的油膜壓力與無織構(gòu)表面基本一致，其摩擦力卻小于無織構(gòu)表面，說明合理的織構(gòu)位置可以起到減摩的作用。對比兩者的織構(gòu)模型動壓效應(yīng)，油膜上表面滑移時更為明顯，其在凹坑織構(gòu)附近的油膜壓力出現(xiàn)了明顯的波動。

圖4 3種滑移狀態(tài)下滑移比絕對值為0.4時的油膜壓力曲線Fig 4 The pressure curves of oil film at slip ratio of 0.4 under three sliding states(a)only upper surface slip; (b)only lower surface slip;(c)both surfaces slip

由圖4(c)可知，在兩表面均發(fā)生滑移時，模型中織構(gòu)的動壓效應(yīng)更為明顯?？傮w上看，模型1和模型2的油膜壓力略小于無織構(gòu)表面，而模型3的油膜壓力則明顯大于無織構(gòu)模型。模型3在油膜壓力比無織構(gòu)表面增加30.9%的情況下，摩擦力卻僅相當(dāng)于此時無織構(gòu)表面的22.4%，表現(xiàn)出了優(yōu)異的承載和減摩性能。由此可知合理的布置表面織構(gòu)位置可以在增加油膜承載力的同時，減小摩擦力。

對比圖3、圖4中3種滑移狀態(tài)下的相對摩擦力-滑移比曲線和油膜壓力曲線可知，模型3的油膜動壓效應(yīng)最為明顯，減摩效果最好，且在上下表面均滑移時更為明顯。

根據(jù)不同滑移狀態(tài)下圓柱形凹坑織構(gòu)對滑動軸承摩擦力的分析可知，表面織構(gòu)體現(xiàn)出了良好的減摩效果，整體來看織構(gòu)模型的摩擦力均小于無織構(gòu)模型。上/下表面滑移織構(gòu)模型的減摩效果差別不大；上下表面均滑移時的減摩效果相對前兩者更為顯著。

受織構(gòu)位置影響，上下表面均產(chǎn)生滑移時，模型3表現(xiàn)出了更好的油膜動壓效應(yīng)和減摩效果。由于模型出口附近圓柱形凹坑織構(gòu)中的油液較為充分地參與了流動，織構(gòu)的潤滑性能得到了充分的發(fā)揮，有效地增強(qiáng)了油膜動壓效應(yīng)，而且增加了油膜厚度，減小了油膜速度沿厚度方向的變化率，從而減小了摩擦力。

2.2 滑移狀態(tài)下圓柱形凹坑深度對滑動軸承摩擦力的影響

將圓柱形凹坑織構(gòu)的中心線分別固定于模型長度的1/6、1/2和5/6處，并統(tǒng)一其直徑為60 μm。分別以圓形凹坑深度10、20、30、40、50、60 μm制作模型，并將其對應(yīng)命名為模型4—9。

圖5示出了僅油膜上表面發(fā)生滑移時，不同滑移比下的相對摩擦力-圓柱形凹坑深度曲線。可見，在僅油膜上表面發(fā)生滑移時，模型摩擦力明顯隨著滑移比的增大而減小；在滑移比為0時，摩擦力隨著圓柱形凹坑織構(gòu)深度的增加而減小，但是在深度達(dá)到30 μm以后，摩擦力達(dá)到穩(wěn)定并基本不再變化。

圖5 僅油膜上表面發(fā)生滑移時不同滑移比下的相對摩擦 力-圓柱形凹坑深度曲線Fig 5 The relative friction force-pit texture depth curves under different slip ratio when only the upper surface of oil film slips

圖6示出了僅油膜上表面發(fā)生滑移時，滑移比為0.4條件下不同凹坑深度模型的油膜速度云圖。可以發(fā)現(xiàn)在凹坑深度較淺時，凹坑中的油液流動充分，凹坑織構(gòu)的性能得到了充分發(fā)揮；而隨著凹坑深度的增加，凹坑下部的油液流動速度越來越小，如圖6(b)、(c)所示，凹坑底部的油液基本處于靜止?fàn)顟B(tài)，只有接近表面的部分發(fā)揮出了織構(gòu)的功能。這說明適當(dāng)?shù)卦黾訄A形凹坑的深度可以改善模型的摩擦性能，但是過深的凹坑織構(gòu)并不能發(fā)揮出其性能。

圖6 僅油膜上表面滑移滑且滑移比為0.4時不同凹坑深度模型的油膜速度云圖Fig 6 Velocity nephogram of oil film of the models with different pit depth when only the upper surface of oil film slips and the slip ratio is 0.4 (a) model 4 (with pit depth of 10 μm);(b)model 7 (with pit depth of 40 μm);(c)model 9 (with pit depth of 60 μm)

3 結(jié)論

(1)織構(gòu)化滑動軸承的摩擦力主要是由軸頸線速度、油膜滑移比、軸承的進(jìn)出口壓力、織構(gòu)處油膜壓力、織構(gòu)深度、油膜厚度和承載力決定。

(2)滑動軸承中的表面織構(gòu)表現(xiàn)出了良好的減摩效果，整體來看不同滑移情況下織構(gòu)模型的摩擦力均小于無織構(gòu)模型。

(3)在楔形油膜模型中，不同滑移情況下圓柱形凹坑織構(gòu)滑動軸承摩擦力受織構(gòu)位置的影響，且在上下表面均滑移時，織構(gòu)在出口位置時表現(xiàn)出最優(yōu)的承載和減摩效果。

(4)適當(dāng)?shù)卦黾訄A柱形凹坑的深度可以改善模型的摩擦性能，但是過深的凹坑織構(gòu)并不能發(fā)揮出其性能。