孫越林 呂 熒

（1中國人民解放軍92942部隊 北京 100161）（2海軍裝備部駐廣州地區(qū)軍事代表局 廣州 510000）

1 引言

無人駕駛飛機UAV（Unmanned Aerial Vehicle），簡稱無人機，最早出現于二十世紀初，是一種技術密集、構造復雜的無人駕駛飛行器，同時具備自動升降、自動飛行、快速定位等多種功能，尤其適合代替人在危險、惡劣和極限環(huán)境下完成特定的工作和任務。因此無人機在軍事、航空航天、測繪以及商業(yè)等領域有著廣泛的應用［1～2］。

無人機航路規(guī)劃作為無人機的關鍵技術，是無人機實現自主控制飛行的關鍵因素，是完成復雜任務、實現安全飛行的重要保證。在實際應用中，由于飛行環(huán)境復雜、約束條件多，因此建立良好的規(guī)劃環(huán)境模型和采取高效的規(guī)劃算法成為無人飛行器航路規(guī)劃的關鍵問題［3～5］。本文重點研究了基于人工勢場的無人機航路規(guī)劃問題，為無人機在部隊訓練、裝備測試評估等方面提供技術支持。

2 人工勢場原理綜述

人工勢場的基本思想是［6～7］：通過人為構造目標位置的引力勢場與障礙物的斥力勢場疊加形成全局勢場環(huán)境，智能體通過搜索勢函數減小的方向（即智能體受合外力方向）尋找無碰撞方向，從而進行實時路徑規(guī)劃。人工勢場法具體實現方法為［8～9］：首先在無人機運行環(huán)境空間中構建一個人工虛擬勢場，該勢場由兩部分組成，一是由目標點對無人機產生的引力場，方向由無人機指向目標點；二是由障礙物對無人機產生的斥力場，方向由障礙物指向無人機。運行空間的總勢場由斥力場和引力場共同疊加作用，通過引力和斥力的合力來控制無人機的移動。在多架無人機從多個目標起始點到達多個目標終點的航路規(guī)劃中，斥力也存在于無人機之間，這主要是為了防止無人機相撞。

圖1 人工勢場受力圖

人工勢場的基本方法是梯度下降搜索法，即指向最小的勢函數［10～11］。為規(guī)避障礙物，在障礙物周圍環(huán)繞斥力勢場，在目標點環(huán)繞引力勢場。障礙物、目標點、無人機在模型中簡化為質點，如果環(huán)境中沒有障礙物則其能量能很好驅動無人機到達目標的中心位置。在有障礙物的環(huán)境中，在障礙物的位置排斥無人機的斥力將疊加到合力中。無人機所受力的方向為勢場的負梯度方向。這個力驅使無人機向著勢能下降的方向運動直到勢能最小的位置。

圖2 障礙物周圍斥力場

在無人機航路規(guī)劃建模的研究中，常常考慮到實際規(guī)劃中威脅源未知多樣［12］，但一般遵循隨著距離的增加而威脅強度減小的特點，可對模型進行簡化。假設無人機在二維平面上等高飛行，取威脅區(qū)域為預定飛行高度在水平面內的投影，定義威脅中記為圓心，構建圓形區(qū)域表示，小圓內的空間表示禁飛區(qū)，圓環(huán)為威脅區(qū)，圓外為自由飛行區(qū)。通過威脅建模，將復雜的無人機路徑規(guī)劃問題簡化為躲避圓形威脅區(qū)域的路徑尋找問題，并將復雜的問題具體化。

無人機避障就是在移動環(huán)境中及時有效地避開前進中的障礙物，采用基于人工勢場法的避障策略特點是無人機的運動方向受其所處位置的勢場和負梯度決定的，相比其他避障算法具有計算量小、實時性高等優(yōu)點。但也存在很多難以解決的問題，如目標點不可到達、局部最小點問題等。

目標點不可到達問題即無人機在目標點周圍不停的振蕩，且始終無法到達目標點。當無人機向目標點移動且離目標點距離比較近時，在當前位置引力大于斥力，無人機朝著目標點移動；當無人機移動到下一個位置時，如果斥力大于引力，則使得無人機朝遠離目標點方向移動，從而導致無人機在目標點周圍反復靠近與遠離相交替移動，使無人機始終無法到達目標點。

局部最小點問題即無人機在運行中的某一點達到受力平衡，合力為零，使機器人無法移動。當機器人運行到某一點時，機器人所受斥力等于機器人所受引力，使得全局合力F等于零，導致機器人停在當前位置無法移動。針對這些問題將引入偽人工勢場模型（PAPF）進行解決。

3 偽人工勢場模型（PAPF）

傳統(tǒng)的人工勢場方法中，目標位置對智能體有引力，映射到無人機航路規(guī)劃問題中，即目標與無人機之間存在引力。然而這樣的設定會帶來一些問題，例如，無人機航路可能過于彎曲導致航程浪費等。為了解決模型中的這些問題，引入了“影子無人機”概念：每架進行航路規(guī)劃的無人機都有一枚對應的影子無人機，影子無人機速度和質量與對應無人機相同，是一個虛擬對象，用以輔助航路規(guī)劃。在某一時刻某無人機所在位置為航路規(guī)劃段的起始點，速度為v；與此同時，該架無人機對應的影子無人機位于目標點處，速度為v'，速度方向與目標—影子無人機連線的方向一致。將影子無人機的實時位置設定為目標位置，與無人機之間有引力作用。此時，依照偽人工勢場模型，無人機和影子無人機同時開始運動。最終，要求兩架無人機相遇，滿足條件：

D為無人機與影子無人機的距離，X=(xm，xs)，Y=(ym，ys)為二者位置坐標向量，φ為二者航向。無人機和影子無人機相遇形成的軌跡即為航路。

無人機的運動主要由速度和航向來描述，航路規(guī)劃段中無人機速度不發(fā)生變化，而航向則時刻受外力調整，如圖3所示。

圖3 無人機運動規(guī)律

無人機航向φ滿足：

則無人機運動方程可以表示為

4 基于偽人工勢場（PAPF）的航路規(guī)劃方法

通過對勢場進行合理的設計，理想情況是：運用人工勢場方法進行路徑規(guī)劃時，智能體只需“記住”一張全局勢場“地圖”，便可以在“地圖”上任意位置開始運動并最終找到目標。該方法可以提前判別無人機是否會相撞，從源頭上解決無人機的相遇問題。而且，這一特征對航路規(guī)劃問題具有非凡的意義——如果勢場設計得當，該模型可以實現多無人機的在線航路規(guī)劃。然而，無人機的運動方式要考慮與無人機相關的約束條件，并由此對人工勢場模型做出調整，使這種方法得到的路徑適合于無人機飛行。

5 結語

本文介紹了人工勢場原理，研究了人工勢場中無人機的運動原理，引入了威脅區(qū)和禁飛區(qū)的概念。針對人工勢場法避障規(guī)劃存在的目標點不可到達和局部最小點問題，引入了PAPF模型。在這個模型中，通過影子無人機作為虛擬對象，用以輔助航路規(guī)劃，并提出了基于偽人工勢場（PAPF）的航路規(guī)劃方法，為后續(xù)的研究奠定了理論基礎，同時為無人機在部隊訓練、裝備測試評估等方面提供技術支持。