劉 淵 陳 濤 傅曉紅 夏 駿

（中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

根據(jù)國際油輪船東協(xié)會(huì)的研究報(bào)告，目前航運(yùn)業(yè)每年約消耗20 億桶燃油，排放超過12 億噸的CO2，約占全球總排放量的6%［1］。為有效控制碳排放，基于能源效率與CO2聯(lián)系的緊密性，IMO設(shè)立了EEDI 標(biāo)準(zhǔn)，EEDI 就是船舶消耗的能量換算成CO2排量和船舶有效能量換算成CO2排量的比例指數(shù)［2］。EEDI 指數(shù)越高，能源效率越低［3-4］?？稍偕茉吹囊肽苡行Ы档虴EDI 指數(shù)，為此，可再生能源在船舶上的應(yīng)用引起越來越多的關(guān)注［5-19］?？稍偕茉赐ㄟ^并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)連接，并網(wǎng)逆變器通常采用PWM 調(diào)制方式，輸出電流帶有大量PWM 諧波。為避免PWM 諧波進(jìn)入電網(wǎng)，干擾電網(wǎng)正常運(yùn)行，需要在逆變器與電網(wǎng)間加入濾波器。近年來，LCL 及LLCL 等高階濾波器備受關(guān)注［20-22］，其能大幅降低濾波電感使用。高階濾波器的諧振環(huán)節(jié)會(huì)在系統(tǒng)中引入諧振，常用的諧振抑制策略包括無源阻尼［20-21］和有源阻尼策略［22-23］。文獻(xiàn)［20］提出的無源阻尼策略能有效抑制船舶光伏逆變器的諧振尖峰并加強(qiáng)諧波衰減能力。文獻(xiàn)［22］采用逆變器側(cè)電感電壓前饋的有源阻尼方式抑制高階濾波器諧振，能有效保證系統(tǒng)穩(wěn)定。針對(duì)船舶電網(wǎng)，開展電網(wǎng)阻抗適應(yīng)型船舶并網(wǎng)逆變器諧波抑制策略研究，對(duì)船舶電網(wǎng)的諧波抑制以及安全穩(wěn)定運(yùn)行具有較大意義。

圖1 為船用多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，多臺(tái)逆變器通過變壓器連接在公共耦合端PCC。

圖1 船用多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)

文獻(xiàn)［24］中指出，當(dāng)有多臺(tái)逆變器并聯(lián)在公共耦合端，對(duì)于每臺(tái)逆變器來說，它們的等效電網(wǎng)阻抗會(huì)大幅增大。等效電網(wǎng)阻抗的變化會(huì)導(dǎo)致基于高階濾波器并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)諧振峰偏移，從而使設(shè)計(jì)的阻尼方式失效?；诘刃Т半娋W(wǎng)參數(shù)變化，本文將以LCL 濾波器為例，針對(duì)船舶電網(wǎng)特點(diǎn)，提出一種電網(wǎng)阻抗適應(yīng)型船舶光伏并網(wǎng)逆變器諧波抑制策略，并確保在等效電網(wǎng)阻抗變化時(shí)，單相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性及諧波抑制的有效性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 基于LCL濾波器的單相并網(wǎng)逆變器建模

圖2 是采用網(wǎng)側(cè)電流反饋的基于LCL 濾波器單相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)圖，圖3 為采用網(wǎng)側(cè)電流反饋的基于LCL 濾波器單相并網(wǎng)逆變器控制框圖。其中：Ginν是逆變器增益，其值為逆變器直流輸入電壓Udc與三角載波幅值Utri之比；L1為濾波器逆變器側(cè)電感；L2為逆變器網(wǎng)側(cè)電感；Lg為電網(wǎng)等效電感；Cf為濾波器電容；電網(wǎng)基波頻率fo= 50 Hz。

根據(jù)梅森公式，可以得到并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流與逆變器輸出電壓的開環(huán)傳遞函數(shù)式（1）。

圖2 基于LCL濾波器單相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)圖

圖3 基于LCL濾波器單相并網(wǎng)逆變器控制框圖

可以看出，濾波器的諧振頻率如式（2）所示。

1.2 電網(wǎng)參數(shù)變化分析

逆變器至變壓器的電纜等效阻抗ZT為變壓器短路阻抗；ZC2為變壓器至PCC 的等效電纜電抗；ZG為發(fā)電機(jī)等效電抗；ig1-ign為逆變器輸出電流；igN為N臺(tái)逆變器總并網(wǎng)電流；ug1-ugn為逆變器并網(wǎng)電流；Ug為發(fā)電機(jī)電壓。

圖4 多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)模型

此處假設(shè)逆變器全部相同，即

當(dāng)逆變器全部并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，

當(dāng)單臺(tái)逆變器并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，

由此可見，對(duì)于單臺(tái)并網(wǎng)逆變器，電網(wǎng)等效阻抗在多逆變器并聯(lián)時(shí)，會(huì)發(fā)生大范圍的變化。當(dāng)ZC1遠(yuǎn)小于ZT+ZC2+ZG，N臺(tái)逆變器并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，對(duì)于單臺(tái)逆變器的等效電網(wǎng)阻抗為單臺(tái)運(yùn)行時(shí)的N倍。電網(wǎng)阻抗主要包括變壓器短路阻抗Zg、線路阻抗ZC1、ZC2以及發(fā)電機(jī)阻抗Zs。

假設(shè)有20 臺(tái)2 kW/220 V/50 Hz 的逆變器，總功率為40 kW，各自通過50 m 的電纜并聯(lián)在變壓器上，變壓器通過100 m 電纜連接至400 kW 船用柴油發(fā)電機(jī)。電網(wǎng)阻抗按下述方法選?。?/p>

（1）考慮容量裕度，選擇變壓器額定功率SNT= 50 kVA，短路電抗標(biāo)幺值xdT″=2.9%，忽略電阻，短路阻抗2π/ 50 = 0.089 mH；

（2）發(fā)電機(jī)額定功率SNG= 400 kW，短路電抗標(biāo)幺值xdG″= 0.12，短路阻抗= 0.12×4002/ 400 / 2π/ 50 = 0.15 mH （發(fā)電機(jī)選取0.12短路電抗）；

（3）線路阻抗在本文中當(dāng)作純電感考慮。線路阻抗包含逆變器至變壓器段以及變壓器至發(fā)電機(jī)兩段，PCC 端至發(fā)電機(jī)電纜較短，此處忽略。根據(jù)電流大小，逆變器至變壓器段選擇2.5 mm2的電纜，線路的電抗0.102 mΩ/m，該段線路的阻抗ZC1= 50×0.102 / 2π/ 50 = 0.016 mH，變壓器至發(fā)電機(jī)段選用95 mm2，線路的電抗0.0809 mΩ/m。電纜阻抗ZC2=100×0.0809 / 2π/ 50 = 0.026 mH。

最小的電網(wǎng)電感Lgmin選為 0 mH，此處認(rèn)為逆變器離網(wǎng)運(yùn)行模式下取最小電感。當(dāng)所有的并聯(lián)逆變器都工作時(shí)，可以得到最大的電網(wǎng)電感Lgmax= 0.016 +（0.089 + 0.15 + 0.026）×20 = 5.316 mH。

圖5 為電網(wǎng)等效阻抗變化時(shí)Gui-ig伯德圖，可以看出，LCL 濾波器會(huì)在系統(tǒng)中引入諧振，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，需要采用諧振抑制策略抑制諧振。

等效電網(wǎng)阻抗大范圍變化時(shí)，LCL 諧振峰出現(xiàn)了大范圍的變化，這將導(dǎo)致常用的諧振抑制策略失效。因此，以LCL 濾波器為例，本文提出一種電網(wǎng)阻抗適應(yīng)型船舶并網(wǎng)逆變器諧波抑制策略，在電網(wǎng)阻抗大范圍變化時(shí)，并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)能保持穩(wěn)定。

圖5 電網(wǎng)等效阻抗變化時(shí)Gig-ui伯德圖

2 電網(wǎng)阻抗適應(yīng)型船舶并網(wǎng)逆變器諧波抑制策略設(shè)計(jì)

基于上述分析，以LCL 濾波器為例，本文提出了一種電網(wǎng)阻抗適應(yīng)型船舶并網(wǎng)逆變器諧波抑制策略，能在電網(wǎng)參數(shù)變化時(shí)，保證基于LCL 濾波器并網(wǎng)逆變器的大范圍穩(wěn)定性。

此處，選定單相逆變器為研究對(duì)象，額定輸出功率為Prated= 2 kW，逆變器直流輸入母線電壓為Udc= 350 V，電網(wǎng)電壓Ug= 220 V，開關(guān)頻率為fs= 20 kHz，基波頻率為fo= 50 Hz。

2.1 逆變器側(cè)電感L1設(shè)計(jì)

逆變器側(cè)電感L1的選擇取決于電感電流紋波，通常選取15%～30%的額定電流，本文選定20%為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。此處，設(shè)定額定輸出電壓為Ug，額定輸出電流峰值為Iref，逆變器側(cè)電感電流紋波為ΔIripple。單相逆變器采用單極性正弦脈寬調(diào)制（SPWM）時(shí)，電感電流紋波與濾波電感有如下關(guān)系［25］：

式中：d表示占空比。當(dāng)占空比d= 1/2 時(shí)，電感L1的下限值為：

根據(jù)現(xiàn)有參數(shù)，此處選擇逆變器側(cè)電感L1= 1.8 mH。

2.2 濾波電容Cf 的設(shè)計(jì)

濾波電容Cf的選擇決定逆變器產(chǎn)生的無功功率大小，這里限定逆變器產(chǎn)生的無功功率小于5%額定功率：

根據(jù)現(xiàn)有參數(shù)，此處選擇逆變器濾波電容Cf= 2μF。

2.3 網(wǎng)側(cè)濾波電感L2的設(shè)計(jì)

對(duì)于LCL 型濾波器而言，L2的選取原則取決于開關(guān)頻率附近的并網(wǎng)電流諧波低于0.3%，由于L1和Cf已經(jīng)確定，L2的計(jì)算可以依據(jù)公式（6）得到［21］：

式中：J1（ πα）和J（3πα）分別表示對(duì)應(yīng)于開關(guān)頻率的1、3 次邊頻帶諧波的貝塞爾函數(shù)。

由式（7）可以看出，濾波器總電感量的增大有助于抑制入網(wǎng)諧波。因此保證諧波質(zhì)量，只需要保證電網(wǎng)電感最小時(shí)，入網(wǎng)諧波最小。根據(jù)現(xiàn)有參數(shù)，此處選擇電網(wǎng)側(cè)濾波電感L2=1.8 mH。

2.4 阻尼設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)［26］指出，濾波器電容兩端并聯(lián)Rd-Cd的無源阻尼方式產(chǎn)生的阻尼功率損耗最小，因此本文選用并聯(lián)Rd-Cd的無源阻尼方式，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6 所示。

圖6 電容端并聯(lián) Rd -Cd 的無源阻尼方式

文獻(xiàn)［21］提出， LCL 型濾波器的Rd-Cd無源阻尼方案的約束條件如式（8）所示。

式中：ωr表示濾波器的諧振頻率。當(dāng)阻尼電阻由0 Ω 到∞Ω 變化時(shí)，ωr可近似為

于是，阻尼參數(shù)Rd的選取依據(jù)為

f d可以簡(jiǎn)化為

將設(shè)計(jì)好的參數(shù)代入上式，求出阻尼Rd的取值范圍為37.9 Ω ≤Rd≤42.4 Ω。若計(jì)算結(jié)果顯示Rd無有效區(qū)間，則返回重新設(shè)計(jì)L2。因此，最后確定的LCL 無源阻尼方案所增加的Rd-Cd支路的參數(shù)為 ：Rd= 40 Ω，Cd= 2μF。

2.5 控制器設(shè)計(jì)

采用電容兩端并聯(lián)Rd-Cd的無源阻尼方式的基于LCL 濾波器單相并網(wǎng)逆變器開環(huán)傳遞函數(shù)如式（12）所示。

其中，局部系統(tǒng)傳遞函數(shù)如式（13）所示。

為抑制低次諧波，本文選擇PR+HC控制方式，PR+HC控制器的傳遞函數(shù)如下：

其中Kih為各2h-1 次諧振補(bǔ)償?shù)脑鲆妫?是電網(wǎng)角頻率。在穿越頻率fc之后，PR控制器可以簡(jiǎn)化為Kp［27］。fc_plant是局部系統(tǒng)的相位穿越-180°的頻率。

為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及魯棒性，在電網(wǎng)電感最大及最小時(shí)，系統(tǒng)相位裕度GM應(yīng)大于0 dB，相位裕度PM應(yīng)大于45°。系統(tǒng)幅值裕度及相位裕度分別為式（15）及（16）。

為保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)帶寬應(yīng)盡可能大，此處選擇Kp= 0.85，Kih= 7。電網(wǎng)電感最大時(shí)，帶寬為371 Hz。此時(shí)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖如圖7 所示。

圖8 為Kp= 0.85 時(shí)電網(wǎng)等效阻抗變化時(shí)開環(huán)系統(tǒng)幅值裕度與相位裕度，可以看出，系統(tǒng)在電網(wǎng)等效阻抗變化時(shí)保持穩(wěn)定。下頁圖9 為設(shè)計(jì)流程圖。

圖7 電網(wǎng)等效阻抗變化時(shí)開環(huán)系統(tǒng)Gopen-loop伯德圖

圖8 電網(wǎng)等效阻抗變化時(shí)開環(huán)系統(tǒng)幅值裕度與相位裕度

圖9 設(shè)計(jì)流程圖

3 仿真驗(yàn)證

本文選用PSIM 仿真軟件，基于上文的計(jì)算分析，搭建了系統(tǒng)仿真平臺(tái)。

圖10 為L(zhǎng)g= 5.316 mH 時(shí) 基于LCL濾波器單相并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流，THD= 0.06%；圖11 為L(zhǎng)g= 0 mH 基于LCL 濾波器單相并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流，THD= 0.26%?？梢钥闯觯喝刖W(wǎng)電流在電網(wǎng)電感大范圍變化時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，且入網(wǎng)電流THD 值小，諧波抑制有效。

中國船級(jí)社（CCS）規(guī)定，船舶電網(wǎng)暫態(tài)電壓波動(dòng)允許±20%。本文在Lg= 5.316 mH 時(shí)，t= 0.3 s時(shí)增大20%并網(wǎng)電壓，圖12 為L(zhǎng)g= 5.316 mH 時(shí)，單相并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流波形ig及電網(wǎng)電壓ug?？梢钥闯?，一個(gè)周期內(nèi)入網(wǎng)電流恢復(fù)穩(wěn)定，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能良好。

圖10 基于LCL濾波器單相并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流Lg = 5.316 mH THD = 0.06%

圖11 基于LCL濾波器單相并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流Lg = 0 mH THD = 0.26%

圖12 Lg = 5.316 mH時(shí)單相并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流波形及電網(wǎng)電壓ug（t = 0.3 s ug增大20%）

4 結(jié) 語

本文以船舶并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)為例，分析了船用并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)等效電網(wǎng)阻抗的大范圍變化特征；結(jié)合LCL 濾波器性能指標(biāo)以及阻抗區(qū)的概念，設(shè)計(jì)了并聯(lián)RC 阻尼的LCL 濾波器結(jié)構(gòu)，并給出了具體設(shè)計(jì)流程。仿真結(jié)果顯示，本文所提出的設(shè)計(jì)方法可以有效抑制逆變器所產(chǎn)生的諧波，并維持基于LCL 濾波器的船舶并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)在等效電網(wǎng)阻抗大范圍變化時(shí)的穩(wěn)定性。