朱俊俠 吳嘉蒙

（中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海200011）

引 言

結(jié)構(gòu)優(yōu)化是近些年來船舶設(shè)計領(lǐng)域研究的熱點，主要的優(yōu)化目標(biāo)是盡可能地減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量，約束條件是保證船體結(jié)構(gòu)強度，最終實現(xiàn)船體結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計。目前船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)主要集中在尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，而拓?fù)鋬?yōu)化方法的應(yīng)用研究還不夠深入。作為結(jié)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計領(lǐng)域的一項重要技術(shù)，拓?fù)鋬?yōu)化能夠在滿足設(shè)計要求的前提下，尋求結(jié)構(gòu)傳遞載荷的最佳路徑以及承受載荷的最佳結(jié)構(gòu)型式，而這正是常規(guī)優(yōu)化手段難以做到的。

在船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中，拓?fù)鋬?yōu)化方法多應(yīng)用于肘板、型材等局部結(jié)構(gòu)的構(gòu)型優(yōu)化，這些優(yōu)化對象的構(gòu)型較簡單、尺寸規(guī)模較小，優(yōu)化效果有限。貨艙是油船的主要組成部分，其中貨艙內(nèi)橫向強框架存在一定的優(yōu)化空間，若對其應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)可獲得一定的減重效果。而目前國內(nèi)外針對整個貨艙結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化研究還不多見，其主要原因在于缺少實用化的艙段結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計技術(shù)［1］。

因此，本文將以VLCC 某檔橫向強框架作為優(yōu)化對象，在三艙段模型中開展復(fù)雜工況下結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計研究：針對協(xié)調(diào)版油船散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（以下簡稱新CSR 或CSR-H）計算工況復(fù)雜繁多的問題，給出了一套工況篩選方法，通過該方法不僅可以確定影響拓?fù)錁?gòu)型的重要工況，還能夠評估其權(quán)重系數(shù)；探討了拓?fù)鋬?yōu)化時設(shè)計域范圍、約束條件等方面的內(nèi)容；開展基于新CSR 的VLCC橫向強框架多工況拓?fù)鋬?yōu)化計算。

1 基于SIMP 的變密度拓?fù)鋬?yōu)化法相關(guān)理論及強框架拓?fù)鋬?yōu)化流程

拓?fù)鋬?yōu)化是一個｛0，1｝問題，即結(jié)構(gòu)材料的“有”與“無”問題。由于無法將結(jié)構(gòu)設(shè)計區(qū)域中的每個參數(shù)都作為設(shè)計變量，故可采用有限元法將結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散處理。然而離散問題在數(shù)學(xué)上較難處理，通常將此問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)問題去研究［2］。變密度法通過人為的引入“單元密度”這一概念，建立了“單元密度”與結(jié)構(gòu)材料的彈性模量E 之間的某種函數(shù)關(guān)系，優(yōu)化時以材料單元密度為設(shè)計變量，在0～1 之間連續(xù)取值，其中0 和1 分別代表該單元應(yīng)完全刪除和保留，以此將結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)換為材料的最優(yōu)分布問題。

固體各向同性懲罰微結(jié)構(gòu)模型（SIMP）是變密度法中最常見的插值模型之一。SIMP 法通過引入懲罰因子p對單元密度進(jìn)行有限度的懲罰，以盡量減少中間密度單元的數(shù)目，使結(jié)構(gòu)單元密度盡可能趨于0 或1。在優(yōu)化前和優(yōu)化后的材料彈性模量之間引入如下關(guān)系式［3］：

為數(shù)值求解穩(wěn)定，通常令Emin=E0/1 000。當(dāng)Emin取值遠(yuǎn)小于E0時，Emin可以忽略不計。則上式可簡化為：

式中：p>1，為懲罰因子；E0為實際材料的楊氏模量；xi為單元密度。

基于變密度的拓?fù)鋬?yōu)化方法在實際工程中的應(yīng)用較為廣泛，具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性。本文多工況下VLCC 貨艙內(nèi)橫向強框結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化是在HyperWorks/OptiStruct 軟件平臺上完成的?；贖yperWorks/OptiStruct 軟件平臺的橫向強框架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計流程如圖1 所示。

圖1 橫向強框架多工況拓?fù)鋬?yōu)化的流程圖

2 VLCC 三艙段初始模型及拓?fù)鋬?yōu)化對象

2.1 VLCC三艙段結(jié)構(gòu)有限元模型

作為研究對象的該型VLCC 的主要參數(shù)為：垂線間長327.00 m、船寬60.00 m、型深29.80 m、結(jié)構(gòu)吃水21.50 m、載重量308 000 t。

根據(jù)設(shè)計圖紙采用MSC/PATRAN 軟件建立該VLCC 三艙段結(jié)構(gòu)有限元模型，通過中國船級社的HCSR-DSA 工具，生成新CSR 規(guī)范中用于艙段結(jié)構(gòu)強度評估的載荷工況及邊界條件；隨后再將生成的bdf 文件導(dǎo)入HyperWorks/OptiSruct 中，建立了包括計算載荷在內(nèi)的三艙段結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的研究對象。初始的VLCC 三艙段模型如圖2 所示。

圖2 VLCC三艙段模型

三艙段結(jié)構(gòu)有限元模型采用笛卡爾坐標(biāo)系，X軸沿船長方向，向船首為正；Y軸沿船寬方向，向左舷為正；Z軸沿型深方向，向上為正。板材采用四邊形和少量三角形板殼單元模擬，骨材采用梁單元模擬。有限元網(wǎng)格大小為縱骨間距×肋距。船體材料包括高強度鋼（HT32 和HT36）和低碳普通鋼，材料彈性模量為206 GPa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3。

2.2 VLCC艙段結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)件定義

船舶結(jié)構(gòu)為典型的板梁組合結(jié)構(gòu)。水密艙室的空間劃分是基于船舶的功能性要求，因此水密構(gòu)件無法作為拓?fù)鋬?yōu)化對象［4］；按照簡化工藝的要求，強框間距和縱骨間距通常取值固定，不作為拓?fù)鋬?yōu)化的宏觀優(yōu)化對象［1］；縱骨等已有相關(guān)學(xué)者［5-6］采用簡化載荷在局部子模型中進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，但對于艙段整體結(jié)構(gòu)性能的影響較小，因此本次研究中不對縱骨等局部縱向構(gòu)件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

橫向強框架作為貨艙區(qū)域內(nèi)的主要支撐構(gòu)件，主要承受局部支撐構(gòu)件傳遞過來的載荷。由于油船貨艙內(nèi)的橫向強框架數(shù)量較多、分布較廣，且其結(jié)構(gòu)質(zhì)量在整個貨艙區(qū)域占比較大，可以影響其他結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能分布，故對其開展拓?fù)鋬?yōu)化能夠較大幅度地改善整個貨艙區(qū)的應(yīng)力分布狀態(tài)。因此，本文選擇的拓?fù)鋬?yōu)化對象為VLCC 貨艙內(nèi)橫向強框架。

本文旨在研究基于變密度法的VLCC 橫向強框架拓?fù)鋬?yōu)化方法，為提高優(yōu)化效率，研究對象僅針對三艙段中間貨艙內(nèi)FR77 肋位的橫向強框架，其他的橫向強框架暫保持初始設(shè)計狀態(tài)不進(jìn)行優(yōu)化。FR77 檔橫向強框架的初始有限元模型如圖3 所示。

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)橫向強框架

3 拓?fù)鋬?yōu)化工況篩選及權(quán)重確定

為使拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果更具實用性，本文拓?fù)鋬?yōu)化研究中的載荷工況采用新CSR 中規(guī)定的——兩道油密艙壁型油船中間貨艙區(qū)有限元強度評估所要求的載荷工況。拓?fù)鋬?yōu)化計算時艙段有限元模型的端部邊界條件也是根據(jù)該規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行設(shè)置。

多數(shù)文獻(xiàn)在研究船舶結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化時，采用的工況相對簡單，沒有考慮實船設(shè)計時船級社規(guī)范要求的復(fù)雜工況；而基于不同工況的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果差異巨大。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：

（1）在優(yōu)化計算中納入所有的工況可能得不到合理的橫向強框架拓?fù)錁?gòu)型，如新CSR 中艙段結(jié)構(gòu)強度校核的工況多達(dá)四十多種，不同工況下對應(yīng)著不同的最優(yōu)結(jié)構(gòu)構(gòu)型，但同時考慮太多工況可能無法得到強框的主要載荷傳遞路徑；

（2）艙段直接強度評估的耗時較長，而艙段級結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化需要多次迭代，計算耗時會更長，因此考慮的工況數(shù)量太多會使計算的效率急劇降低；

（3）經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)并非所有工況都對貨艙內(nèi)橫向強框結(jié)構(gòu)型式有較大影響，忽略部分影響較小的工況可能對最終的優(yōu)化構(gòu)型幾乎沒有影響；

（4）船級社艙段直接強度評估的計算工況中，有些屬于極端工況、有些屬于常用營運工況，極端工況下的最佳載荷傳遞路徑與常用營運工況下的最佳載荷傳遞路徑往往不同，如何綜合分配極端工況和常用工況的影響權(quán)重值得研究。

因此，需要篩選出若干個對強框結(jié)構(gòu)影響較大的代表性工況，同時通過權(quán)重系數(shù)平衡常用工況和極端工況，基于篩選出的拓?fù)鋬?yōu)化計算工況來獲得橫向強框架的拓樸構(gòu)型。最終的拓?fù)錁?gòu)型工程化之后，船體結(jié)構(gòu)要在規(guī)范規(guī)定的所有直接強度計算工況條件下進(jìn)行強度校核。

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化工況篩選

為篩選出對橫向強框架影響較大的工況，判斷每種工況對強框架的“影響程度”及“決定單元數(shù)量”，本文將基于初始艙段結(jié)構(gòu)的強度評估結(jié)果，分別以各個工況下單元的最大屈服利用因子max_UF與每個工況的決定單元數(shù)量OCC作為考核指標(biāo)。上述兩個指標(biāo)在MSC/NASTRAN 軟件中可通過以下方式計算得到：

（1）基于新CSR，分別計算各工況下橫向強框架各單元的等效應(yīng)力（Von Mises）、屈服利用因子及最大屈服利用因子max_UF；

（2）強框的每個單元在諸多工況下會存在一個最大屈服利用因子max_UF，其對應(yīng)的工況可認(rèn)為是該單元的決定工況，隨后分別統(tǒng)計每個工況的“決定單元數(shù)量”O(jiān)CC。

基于以上篩選原則，分別計算了FR77 檔橫向強框架各有限元單元在42 種工況下的最大屈服利用因子max_UF 與決定單元數(shù)量OCC，具體如表1所示。

表1 新CSR中各工況的最大屈服利用因子max_UF與決定單元數(shù)量OCC

續(xù)表1

分別將上述兩種指標(biāo)數(shù)值從大到小進(jìn)行排序，優(yōu)先選取兩種指標(biāo)都比較大的工況，舍棄決定單元數(shù)量OCC 太少的工況，在綜合考慮裝載模式因素后，最終挑選了15 種工況，在表2 中根據(jù)裝載模式進(jìn)行羅列。

表2 新CSR工況篩選結(jié)果

3.2 優(yōu)化工況權(quán)重確定

多工況優(yōu)化時，各工況權(quán)重對最終優(yōu)化結(jié)果具有重要意義。目前各工況的權(quán)重系數(shù)往往是有經(jīng)驗的工程師統(tǒng)籌多方面的因素后自主確定的，這種方式對工程師的經(jīng)驗提出了巨大的挑戰(zhàn)。同時，大多數(shù)研究在確定各工況權(quán)重時，僅僅考慮了工況本身的惡劣程度因素，認(rèn)為工況越惡劣，其對應(yīng)的權(quán)重也就越大。然而在VLCC 實際營運中，極端工況并非經(jīng)常出現(xiàn)，反而是一些非惡劣工況具有較大的出現(xiàn)概率，因此對于拓?fù)鋬?yōu)化而言，尋找常用工況下最優(yōu)的承載傳力路徑會更有意義，對于提高船舶的結(jié)構(gòu)強度和使用壽命更有價值。對于極端工況，只需滿足規(guī)范要求的強度衡準(zhǔn)即可。本文認(rèn)為在各工況權(quán)重設(shè)定的方法中，應(yīng)當(dāng)在考慮工況惡劣程度因素的同時考慮工況在日常營運出現(xiàn)的概率，如此所得的工況權(quán)重系數(shù)才更加準(zhǔn)確。另外，從結(jié)構(gòu)強度角度考慮時，不能只關(guān)注某工況下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值，還要關(guān)注該工況下的“決定單元數(shù)量”。

基于上述考慮，針對篩選得到的15 種工況，分別以單元最大屈服利用因子max_UF、工況下結(jié)構(gòu)的決定單元數(shù)量OCC 以及營運出現(xiàn)概率三種考核指標(biāo)進(jìn)行重要性排序。對于最大屈服利用因子max_UF、工況下結(jié)構(gòu)的決定單元數(shù)量OCC 這兩種考核指標(biāo)，各工況的對應(yīng)指標(biāo)數(shù)值如本文表1 所示，考核指標(biāo)數(shù)值越大，所對應(yīng)的工況重要性權(quán)重也越大，反之亦然。至于各工況的出現(xiàn)概率，認(rèn)為VLCC 在實際運營過程中，滿載或空載所對應(yīng)航行工況以及港口內(nèi)裝卸貨物所對應(yīng)的工況較為常見，這些工況可用A1、A2、A8、A9、A10、A11、A12、A14 裝載模式下的工況進(jìn)行近似代替，賦予這些工況較大的相同權(quán)重，而剩下的工況則認(rèn)為出現(xiàn)的概率較小，故賦予較小的權(quán)重。三種考核指標(biāo)下各工況重要性權(quán)重分配情況如表3 所示。

表3 三種指標(biāo)下各工況重要性權(quán)重分配情況

為了統(tǒng)籌三種指標(biāo)下各工況的權(quán)重，通過線性加權(quán)法將三種指標(biāo)下的權(quán)重進(jìn)行疊加，進(jìn)而得到各工況綜合權(quán)重系數(shù)。max_UF、OCC 與營運出現(xiàn)概率三種指標(biāo)的線性權(quán)重比例設(shè)為0.15 ： 0.15 ： 0.7， 該 比 例 可 根 據(jù) 不 同 設(shè) 計 人 員 的 經(jīng)驗進(jìn)行調(diào)整。由此得到了各工況的綜合權(quán)重系數(shù)，具體如表4 所示。

表4 各工況的綜合權(quán)重分配情況

4 VLCC 貨艙內(nèi)橫向強框架多工況拓?fù)鋬?yōu)化研究

4.1 設(shè)計域范圍確定

艙段級別的船體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化不同于機械三維實體零件，其單元基礎(chǔ)還是二維板殼單元，可以認(rèn)為是由多個二維設(shè)計域組合在一起的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計。在傳統(tǒng)的有限元計算中，主要支撐構(gòu)件的腹板是以殼體單元體現(xiàn)的，而面板用桿單元或者梁單元來模擬，主要支撐構(gòu)件腹板上的屈曲加強筋也用桿單元或者梁單元來模擬。但是針對橫向強框架的拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化設(shè)計域的單元類型應(yīng)該統(tǒng)一采用二維板殼單元，否則拓?fù)鋬?yōu)化計算的工作量根本不是普通計算機所能承受的。邱偉強等［1］曾嘗試在二維殼單元的中間混雜一維桿單元，用來模擬主要支撐構(gòu)件的面板和腹板加強筋，但未成功，所以認(rèn)為二維殼單元混雜一維桿單元一起作為拓?fù)湓O(shè)計域在目前階段是不可行的。

拓?fù)湓O(shè)計域的范圍應(yīng)該包含優(yōu)化對象所有可能出現(xiàn)的型式，對于貨艙內(nèi)橫向強框架而言，理論上其所在平面在貨艙范圍內(nèi)皆可作為設(shè)計域。但是，在新CSR 中對甲板強橫梁、縱艙壁垂直桁的最小腹板高度都有規(guī)定，而且橫向強框架的腹板作為縱向骨材的支撐需要保持一定的腹板高度，因此這部分結(jié)構(gòu)是必然存在的。基于上述原則，本文在拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計中為縱艙壁垂直桁腹板、甲板強橫梁初步設(shè)置了一定高度的非設(shè)計域（縱艙壁垂直桁最小腹板高度為2 100 mm，甲板強橫梁最小腹板高度為890 mm），將原始設(shè)計中強框架所在平面的其他區(qū)域全部用二維殼體單元進(jìn)行密閉填充來作為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計域，如圖4 中黃色區(qū)域所示。

圖4 橫向強框架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計域所在剖面

4.2 約束條件確定

拓?fù)鋬?yōu)化中常用的約束條件包括應(yīng)力、位移及體積分?jǐn)?shù)等約束。體積分?jǐn)?shù)約束可通過約束優(yōu)化后設(shè)計域內(nèi)有效結(jié)構(gòu)的體積或者體積分?jǐn)?shù)，以此來實現(xiàn)輕量化設(shè)計。新CSR 在艙段結(jié)構(gòu)強度校核時只考慮單元應(yīng)力衡準(zhǔn)，而船體結(jié)構(gòu)變形方面的約束條件隱含在屈曲強度衡準(zhǔn)中，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計時只要滿足規(guī)范中的結(jié)構(gòu)屈服和屈曲強度衡準(zhǔn)即可。由于目前拓?fù)鋬?yōu)化方法中暫時無法考慮板格屈曲問題，因此基于整體和局部屈曲特性的橫向強框架優(yōu)化尚無法進(jìn)行。

經(jīng)計算研究發(fā)現(xiàn)，設(shè)計域板厚與結(jié)構(gòu)應(yīng)力大小密切相關(guān)，并會產(chǎn)生較大影響，而目前橫向強框架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計域的板厚尚無確定性方法來獲得，因此過早引入應(yīng)力約束不僅意義不大，而且可能影響橫向強框架最佳拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)型的出現(xiàn)。本文通過拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，旨在尋找橫向強框架的最佳承載型式，以體積分?jǐn)?shù)作為約束條件，剛度最大化作為優(yōu)化目標(biāo)即可達(dá)到該優(yōu)化目的。橫向強框架的結(jié)構(gòu)設(shè)計需要經(jīng)歷多個階段，拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果主要是作為其概念性設(shè)計的一種構(gòu)型參考，在此基礎(chǔ)上設(shè)計的結(jié)構(gòu)如果不滿足規(guī)范的應(yīng)力要求，還可以在詳細(xì)設(shè)計階段通過尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化等措施來實現(xiàn)。

關(guān)于是否加入應(yīng)力約束這一問題，除上述分析外，本文還進(jìn)行了若干工況的試算。優(yōu)化工況為A1_HSM1_S、A2_HSM1_S、A9_SW_S 三 種 工 況，分別給與不同的應(yīng)力約束情況。具體應(yīng)力約束情況與優(yōu)化結(jié)果如下頁表5 -表7 所示。

由上述優(yōu)化結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對于橫向強框架的拓?fù)鋬?yōu)化，在施加設(shè)計域單元應(yīng)力約束時，不同應(yīng)力值約束下得到的拓?fù)錁?gòu)型有時差異較大，甚至可能得到無法滿足制造工藝要求的拓?fù)錁?gòu)型；而無應(yīng)力約束，僅施加體積分?jǐn)?shù)約束時，常常能夠得到清晰的載荷傳遞路徑。同時，無應(yīng)力約束所得到的橫向強框架拓?fù)錁?gòu)型與存在應(yīng)力約束時所得的構(gòu)型相比，往往具有較大的剛度，而且設(shè)計域內(nèi)單元應(yīng)力的最大值也較小，這些正是橫向強框架在結(jié)構(gòu)設(shè)計所想要得到的。通過上述試算結(jié)果與分析可認(rèn)為，橫向強框架在拓?fù)鋬?yōu)化時，無應(yīng)力約束的優(yōu)化設(shè)置往往能夠獲得較為理想的拓?fù)錁?gòu)型。

船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計不僅包括前期概念設(shè)計階段，還包括了詳細(xì)設(shè)計階段。拓?fù)鋬?yōu)化本身屬于概念設(shè)計階段，此時很多結(jié)構(gòu)參數(shù)尚無法確定，因此沒有必要也無法約束過多響應(yīng)，只要尋找出結(jié)構(gòu)的最佳載荷傳遞路徑即可。綜上所述，本文認(rèn)為在橫向強框架拓?fù)鋬?yōu)化時，約束條件應(yīng)不設(shè)置應(yīng)力約束，僅設(shè)置體積分?jǐn)?shù)約束。

表5 A1_HSM1_S工況下多種應(yīng)力約束情況優(yōu)化結(jié)果

表6 A2_HSM1_S工況下多種應(yīng)力約束情況優(yōu)化結(jié)果

表7 A9_SW_S工況下多種應(yīng)力約束情況優(yōu)化結(jié)果

4.3 多工況下VLCC橫向強框架拓?fù)鋬?yōu)化

在進(jìn)行多工況下的橫向強框架拓?fù)鋬?yōu)化時，設(shè)計域板厚通過初始強框架與框架上屈曲加強筋及面板的等效體積來確定，取為23 mm。約束條件僅包括體積分?jǐn)?shù)約束。多工況下VLCC 貨艙內(nèi)橫向強框架拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型可描述為：

在HyperWorks/OptiStruct 中進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，目標(biāo)函數(shù)值經(jīng)過多步迭代后達(dá)到收斂，最終得到多工況下VLCC 貨艙內(nèi)橫向強框結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果，設(shè)計域內(nèi)各單元的相對密度分布如圖5 所示。多工況下橫向強框架的最終優(yōu)化構(gòu)型如下頁圖6 所示。

圖5 最終迭代步設(shè)計域內(nèi)各單元相對密度分布情況

圖6 橫向強框架最終拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

通過優(yōu)化結(jié)果可知，多工況下橫向強框架最優(yōu)的結(jié)構(gòu)型式為：在中間艙布置撐桿，在縱艙壁底部兩邊分別設(shè)置斜撐與肘板。由于規(guī)范中上甲板的載荷較小，拓?fù)浣Y(jié)果顯示在設(shè)計域上端區(qū)域不存在主要傳力路徑，因此無主要結(jié)構(gòu)出現(xiàn)。

本文優(yōu)化所得的強框架拓?fù)錁?gòu)型與初始設(shè)計十分相似，是目前橫向強框架最為常見的一種布置型式，具有較好的結(jié)構(gòu)剛度與布置特性。由此可認(rèn)為，將上述拓?fù)鋬?yōu)化方法應(yīng)用于三艙段橫向強框架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計是可行與有效的。由于該拓?fù)錁?gòu)型是通過優(yōu)化算法計算得到的，其結(jié)果具有合理性和可靠性，可為現(xiàn)有強框結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供一種構(gòu)型參考。

5 結(jié) 語

本文基于變密度法的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化理論及HyperWorks/OptiStruct 優(yōu)化軟件平臺，以VLCC 貨艙橫向強框結(jié)構(gòu)剛度最大化為優(yōu)化目標(biāo)，依據(jù)新CSR 分析計算，克服了VLCC 艙段結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化計算工況多、工況權(quán)重系數(shù)難以確定等困難，最終給出了可付諸工程實際應(yīng)用的VLCC 貨艙內(nèi)橫向強框架拓?fù)錁?gòu)型。

在進(jìn)行優(yōu)化工況篩選時，本文提出了一套工況篩選方法，采用該方法既可篩選得到各代表工況，還可獲得其權(quán)重系數(shù)。通過該方法，可以有效減少優(yōu)化設(shè)計時對工程師經(jīng)驗的依賴，進(jìn)而獲得較為可靠的權(quán)重系數(shù)。針對橫向強框架的幾何結(jié)構(gòu)特性，通過理論分析后認(rèn)為在約束條件中應(yīng)不設(shè)置應(yīng)力約束，僅通過設(shè)置體積分?jǐn)?shù)約束來達(dá)到優(yōu)化目的。通過合理的優(yōu)化結(jié)果可認(rèn)為，本文所提出的優(yōu)化思路與方法應(yīng)用于VLCC 三艙段橫向強框架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計是完全可行與有效的，優(yōu)化結(jié)果可為橫向強框架的構(gòu)型優(yōu)化提供借鑒，而且該優(yōu)化思路可應(yīng)用于其他船型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計中。