李秀真

核心素養(yǎng)，即學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，須通過各學(xué)科的教學(xué)活動來實現(xiàn)，其主要包括以下三個內(nèi)容：社會責(zé)任、文化知識、學(xué)習(xí)能力.在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，可以從認(rèn)知對象的角度進(jìn)行深入研究，并幫助學(xué)生探索其應(yīng)用的可能性.學(xué)生數(shù)學(xué)思維的自然流淌、核心素養(yǎng)的落地生根應(yīng)該完成于學(xué)生解決問題的過程中，而非教師越俎代庖，強行施加.

一、關(guān)注認(rèn)知對象取得過程

數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實世界的抽象表達(dá)，多數(shù)時候致力于研究數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系、圖形和圖形的關(guān)系.也就是說，在數(shù)學(xué)對象取得過程中，對學(xué)生核心素養(yǎng)中的抽象思維、直觀想象思維訓(xùn)練將大有幫助.所以，教師要關(guān)注此問題，與學(xué)生一道直面認(rèn)知對象取得過程，同時關(guān)注數(shù)學(xué)和現(xiàn)實的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)內(nèi)在具有的邏輯關(guān)聯(lián)等，使學(xué)生有機(jī)會認(rèn)知數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的視角觀察世界.例如，對于函數(shù)的概念，教科書是這樣定義的：一般地，在一個變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù).可見，在函數(shù)概念教學(xué)時，x和y之間的某種對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)概念的核心要素，為了加深學(xué)生對此的理解，便要關(guān)注認(rèn)知對象取得過程，使學(xué)生從具體例證出發(fā)，利用分析、比較、綜合等方式，概括“x和y之間的某種對應(yīng)關(guān)系”的本質(zhì)，這是認(rèn)識函數(shù)概念的必要過程.具體操作中，教師可做如下設(shè)計.首先，利用多種形式向?qū)W生列舉擁有函數(shù)關(guān)系運動變化的實際例子.然后，師生共同對每一個具體實例展開分析，發(fā)現(xiàn)其中所蘊含的“單值對應(yīng)”規(guī)律.接著，教師和學(xué)生一起交流并思考這些例子中的對應(yīng)關(guān)系，概括不同實例中的共同屬性.這樣，函數(shù)的概念自然而然就會浮出水面，學(xué)生對函數(shù)概念的理解也會水到渠成.

二、關(guān)注認(rèn)知對象分析方法

當(dāng)數(shù)學(xué)概念取得之后，接下來還要進(jìn)行必要的分析研究，使數(shù)學(xué)概念深入至數(shù)學(xué)性質(zhì)的過程，為學(xué)生的分析方法發(fā)展服務(wù).在此過程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識地關(guān)注核心素養(yǎng)方面的問題，幫助學(xué)生從“一般觀念”出發(fā)，構(gòu)建形成對數(shù)學(xué)研究的整體思路，使學(xué)生頭腦中自覺產(chǎn)生觀察、想象、實驗探索、概括、推理、論證的認(rèn)知鏈.比如，當(dāng)學(xué)生頭腦中形成函數(shù)這一認(rèn)知對象概念之后，要接受研究函數(shù)性質(zhì)的任務(wù)，從一般觀念上分析何為函數(shù)，對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究的方法是什么，等等.在教師的進(jìn)一步引導(dǎo)下，學(xué)生可通過不同的角度對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究.如，由特殊至一般，探索函數(shù)的性質(zhì);借助圖像對性質(zhì)加以研究，使函數(shù)性質(zhì)被充分認(rèn)知，等等.

三、關(guān)注認(rèn)知對象應(yīng)用發(fā)展

當(dāng)接觸到認(rèn)知對象的基本內(nèi)容與認(rèn)知過程以后，接下來還要求對認(rèn)知對象進(jìn)行靈活應(yīng)用，從而使相關(guān)的具體問題得到有效處理.在此過程中，學(xué)生從數(shù)學(xué)原理出發(fā)，讓原本形象化的現(xiàn)實問題置于理論研究的高度，以專業(yè)的數(shù)學(xué)方法整理、描述和分析相關(guān)數(shù)據(jù)，是核心素養(yǎng)綜合培養(yǎng)的有效策略.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大量的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)等認(rèn)知對象都可以介入到應(yīng)用發(fā)展視域中去，通過建立方程、函數(shù)模型等處理實際問題.學(xué)生能夠在親身經(jīng)歷問題解決方案提出、方案實施中，感受到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體要求中的模型建立、問題解決思路，使自身綜合能力得到培養(yǎng).現(xiàn)以“選擇方案”類問題為例，對關(guān)注認(rèn)知對象應(yīng)用發(fā)展的思路進(jìn)行具體說明.一個比較常見的問題是：已知條件給出A、B、C三種上網(wǎng)收費形式（如表1），請回答這幾種上網(wǎng)收費形式中最節(jié)約的一項.

處理此生活問題可以使學(xué)生在頭腦中形成分析生活情境、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、處理理論問題、還原生活問題的整體思路，有利于思考整個過程中函數(shù)數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律的應(yīng)用方式，最終把“費用比較”問題向“函數(shù)值比較”問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

眾所周知，初中數(shù)學(xué)所研究的對象中往往涉及數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等，每一項對象如果深入研究都會牽涉到更多的理論與實際內(nèi)容.這些內(nèi)容的客觀存在，亟待學(xué)生在教師的幫助下解決，而解決的過程又恰恰與學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展需求相統(tǒng)一.為此，教師完全可以從研究對象的角度出發(fā)，探索研究過程與應(yīng)用視角對核心素養(yǎng)導(dǎo)向的支持，從而更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人目標(biāo).