謝雅君，張國(guó)英

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院, 北京 100083)

礦石的粒度分布是影響施工的重要依據(jù)，粒徑統(tǒng)計(jì)是獲取礦石粒度分布的基礎(chǔ)，因此粒度檢測(cè)就顯得尤為重要，隨著現(xiàn)代人工智能及機(jī)器視覺(jué)技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像處理技術(shù)用來(lái)測(cè)量礦石的粒度[1-2]。但是粒度分布準(zhǔn)確需要準(zhǔn)確的礦石分割[3-4]基礎(chǔ)，在顆粒分割方面，孫宗保等[5]將自適應(yīng)閾值處理后的顆粒圖像進(jìn)行膨脹與腐蝕形態(tài)學(xué)操作，可以解決顆粒二值圖像中的噪聲與顆粒結(jié)團(tuán)問(wèn)題，顆粒圖像均勻度優(yōu)于礦石圖像，容易獲得好的分割效果。蔡改貧等[6]提出對(duì)礦石圖像進(jìn)行中值濾波、形態(tài)梯度計(jì)算后用分水嶺分割其灰度圖像，分水嶺算法導(dǎo)致礦石過(guò)分割，粒度檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確不高。商夢(mèng)石等[7]用Otsu閾值分割算法分割礦石圖像，采用開(kāi)閉運(yùn)算去除二值圖像中的噪聲，結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)使邊緣不夠順滑，部分細(xì)小目標(biāo)丟失，導(dǎo)致粒度檢測(cè)不準(zhǔn)確。

工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的大量混配礦石圖像中，礦石目標(biāo)的粒級(jí)差距巨大，顏色形態(tài)不一，關(guān)注小目標(biāo)的檢測(cè)方法會(huì)導(dǎo)致大目標(biāo)過(guò)分割，關(guān)注大目標(biāo)的完整檢測(cè)會(huì)導(dǎo)致小目標(biāo)大量丟失[8]。針對(duì)上述問(wèn)題，為了不丟失礦石信息，采用雙窗動(dòng)態(tài)方法進(jìn)行閾值化處理，使背景像素盡量少，礦石像素盡量完整，所使用的兩個(gè)窗口的閾值由Otsu[9]優(yōu)化取得，中心像素的灰度值小于兩個(gè)窗口閾值時(shí)為背景，大于任意窗口閾值即為礦石類。該方法的副作用是導(dǎo)致較多的噪聲信息，為了去除噪聲，本文提出了一種密度變換的目標(biāo)分割方法，處理對(duì)象為二值圖像中的礦石像素，根據(jù)鄰域[10]中密度分布確定是否為噪聲，高密度值表示為目標(biāo)像素，低密度值為噪聲或目標(biāo)邊界。這種方法使得一些細(xì)小的目標(biāo)得到保留，提高粒度檢測(cè)的準(zhǔn)確性，對(duì)不同粒級(jí)的礦石采取一種級(jí)配曲線繪制方法，分別自動(dòng)生成其對(duì)應(yīng)的粒徑級(jí)配曲線，可以更清楚地知道所檢測(cè)礦石的粒徑分布。

1 礦石像素動(dòng)態(tài)優(yōu)化分類

由于礦石圖像在采集和傳輸過(guò)程中，一方面受外部因素的影響，另一方面受設(shè)備自身性能的影響，都可能造成圖像的光照不均勻，而且針對(duì)礦石圖像自身的特點(diǎn)，其圖像存在噪聲點(diǎn)，無(wú)法對(duì)得到的圖像直接進(jìn)行有效的分割處理。采用直方圖均衡化和雙邊濾波法預(yù)處理礦石圖像，之后采用張國(guó)英等[11-13]提出的雙窗Otsu閾值法來(lái)分割石料。雙窗Otsu算法是將Otsu的基于最大類間方差[14-16]的最優(yōu)閾值與Simphiwe[17]提出的雙窗自適應(yīng)閾值法相結(jié)合，根據(jù)圖像中礦石圖像及目標(biāo)的相對(duì)大小，針對(duì)同一中心像素確定雙窗尺寸，再對(duì)雙窗應(yīng)用Otsu法分別求得各自局部最優(yōu)閾值，取兩者中的較小者為最佳閾值[18]，雙邊濾波圖中灰度值大于最佳閾值的為石塊，小于最佳閾值的為背景，二值化效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

(1)

(2)

fb(x,y)為閾值化結(jié)果，其中的礦石像素沒(méi)有丟失，但增加了噪聲信息，噪聲主要集中在目標(biāo)內(nèi)部以及目標(biāo)周圍存在，影響石料粒度檢測(cè)精度，需要對(duì)此閾值圖像進(jìn)行優(yōu)化。

2 基于密度變換的分割優(yōu)化

在閾值圖像的背景處噪聲信息稀疏存在，在礦石目標(biāo)的邊界處及連接處噪聲信息密度大于背景，礦石目標(biāo)內(nèi)部的像素密度值接近百分之百。本文提出一種像素鄰域密度變換方法，優(yōu)化二值圖像。密度變換是將形態(tài)學(xué)變換[19]中結(jié)構(gòu)元素的形狀改進(jìn)成通過(guò)白(黑)像素所占總像素的密度百分比進(jìn)行處理，使得它比形態(tài)學(xué)變換更加靈活，傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)變換都是采用一個(gè)指定形狀的結(jié)構(gòu)元素(內(nèi)核矩陣)與圖像進(jìn)行卷積，固定的結(jié)構(gòu)元素模板，會(huì)造成圖像的邊界誤差，影響粒度檢測(cè)的準(zhǔn)確性，而密度變換是可以通過(guò)調(diào)節(jié)圖像內(nèi)部密度百分比的方法，相當(dāng)于將形態(tài)學(xué)膨脹腐蝕變換中的模板變成一種可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)的模板，不僅可以更有效的去除噪聲、靈活的分離礦石，而且還會(huì)保留石料的完整性，使得粒度檢測(cè)的效果更加準(zhǔn)確。

采用密度過(guò)濾器(相當(dāng)于形態(tài)學(xué)變換中的結(jié)構(gòu)元素)去除噪聲，二值圖像表述為fb(x,y)，經(jīng)過(guò)密度過(guò)濾器去除噪聲后的圖像用g(x,y)表示，其中(x,y)為像素點(diǎn)坐標(biāo),過(guò)濾器的尺寸選取為a×a(一般是3或者5等奇數(shù))，輸入圖像中以每個(gè)白(黑)色像素點(diǎn)為中心，取一個(gè)a×a鄰域，統(tǒng)計(jì)鄰域范圍中存在的白(黑)色像素點(diǎn)數(shù)目，達(dá)到公式(3)中閾值T的要求，是圖像中此像素值作為白(黑)色目標(biāo)的條件，閾值小于T則此白(黑)色像素點(diǎn)設(shè)置為黑(白)色背景。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的閾值T=70%，在實(shí)際過(guò)程中可以根據(jù)圖像進(jìn)行調(diào)節(jié)。

(3)

上述方法去除了背景中的孤立噪聲，也去除了細(xì)小噪聲偽目標(biāo)，可以保留圖像中完整的礦石區(qū)域，盡管加大了礦石內(nèi)部部分的噪聲像素，并不影響噪聲目標(biāo)邊界的完整。運(yùn)算速度快，能夠達(dá)到工業(yè)要求。

分割礦石過(guò)程中遇到不同礦石區(qū)域粘連情況，由于單個(gè)石塊的形態(tài)比粘連的石塊更類似于圓形，由石塊的圓形度指標(biāo)判斷是否出現(xiàn)粘連，圓形度R由公式(4)計(jì)算。

(4)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)選取R適合的范圍，本實(shí)驗(yàn)選取當(dāng)R>0.3即可當(dāng)作是石塊，將其保留下來(lái)，將R<0.3的那部分作為粘連區(qū)域，繼續(xù)分割。計(jì)算外接矩形，在最長(zhǎng)軸方向的中線處，將粘連區(qū)域分裂為兩個(gè)目標(biāo)。

3 石塊形態(tài)計(jì)算及級(jí)配曲線繪制

級(jí)配曲線是最直觀反映石料粒徑分布的手段之一。礦石的粒度定量分析困難，根據(jù)礦石圖像的特點(diǎn)，在本文優(yōu)化方法得到二值圖像的前提下選取合適的粒度參數(shù)，進(jìn)行像素標(biāo)定后，再獲取其周長(zhǎng)、面積、圓形度等參數(shù)，建立不同礦石之間的定量關(guān)系，完成級(jí)配曲線繪制。

粒度的參數(shù)主要包括面積、周長(zhǎng)、粒徑、體積、圓形度等。首先根據(jù)其分割結(jié)果，通過(guò)文獻(xiàn)[20]所提到的尋找輪廓和繪制輪廓方法可以準(zhǔn)確無(wú)誤地提取每塊礦石的邊界，并計(jì)算其周長(zhǎng)c和面積s等幾何形態(tài)特征，通過(guò)橢圓長(zhǎng)短軸公式(2)計(jì)算出它每個(gè)區(qū)域的最大半徑ax和最小半徑bx(即橢圓的長(zhǎng)短軸)。

(5)

石塊體積模型根據(jù)橢球體積(V)建立。

(6)

再通過(guò)基于經(jīng)驗(yàn)擬合的礦石粒徑與最大和最小半徑的關(guān)系式，計(jì)算得出被確定為石塊的所有粒徑d。其公式為:

(7)

各個(gè)粒級(jí)的百分比含量是由該粒級(jí)的體積數(shù)占粒級(jí)總體積和的百分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算出來(lái)的，即:

(8)

計(jì)算每塊礦石的周長(zhǎng)c、面積s、圓形度R、體積V、粒徑d以及各粒級(jí)的質(zhì)量百分比M等信息，粒級(jí)的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)M作為統(tǒng)計(jì)圖的縱軸，粒徑d作為橫軸，繪制各粒級(jí)的級(jí)配曲線圖。

礦石的級(jí)配曲線可以反映圖像中各個(gè)石塊的相對(duì)含量，通過(guò)礦石級(jí)配曲線的趨勢(shì)可以大致判斷石塊的均勻程度或級(jí)配是否良好。曲線陡，表示粒徑大小相差不多，石塊比較均勻；曲線緩，表示粒徑大小相差懸殊，石塊不均勻，級(jí)配良好。

4 實(shí)驗(yàn)分析及結(jié)果

選取各粒級(jí)混配的石英巖圖像作為實(shí)驗(yàn)圖像，文中方法采用 C++編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，與形態(tài)學(xué)變換中的膨脹腐蝕算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，定性和定量分析算法的性能。

4.1 石料優(yōu)化分類

采集的石英石圖像經(jīng)過(guò)直方圖均衡化和雙邊濾波預(yù)處理，進(jìn)行了動(dòng)態(tài)優(yōu)化雙窗Otsu閾值化，使用膨脹變換、腐蝕變換以及所提出密度變換方法對(duì)閾值圖像進(jìn)行優(yōu)化，其結(jié)果如圖1所示。

圖1(a)是通過(guò)工業(yè)攝像頭采集的混配的礦石原圖像，圖1(b)是將礦石圖像進(jìn)行二值化處理的結(jié)果，從圖中不難發(fā)現(xiàn)，石料目標(biāo)中存在一些噪聲，而且部分目標(biāo)出現(xiàn)粘連；圖1(c)是將二值圖進(jìn)行膨脹變換后的結(jié)果，可以看出石料目標(biāo)中的噪聲基本去除，但是目標(biāo)之間的粘連反而更嚴(yán)重，無(wú)法進(jìn)行分類；圖1(d)是二值圖進(jìn)行腐蝕變換操作的結(jié)果，能夠看出腐蝕變換雖然使得石料目標(biāo)之間得到分離，但是目標(biāo)中的噪聲不減反增，同樣也不能進(jìn)行分類；最后圖1(e)中是利用本文所提出的方法處理二值圖，從結(jié)果圖中可以看出，石料目標(biāo)中的噪聲幾乎被去除了，而且目標(biāo)之間也得到了分離。

使用各個(gè)方法后的目標(biāo)(白)或背景(黑)像素所占總像素的百分比，以及所檢測(cè)到的礦石目標(biāo)個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)如表1所示。

圖1 閾值結(jié)果圖 Fig.1 Threshold result graph

表1 礦石像素分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Table 1 Ore Pixel classification statistics results

閾值圖膨脹結(jié)果圖腐蝕結(jié)果圖密度變換結(jié)果圖255(白色目標(biāo))48.95%66.98%31.52%48.79%0(黑色背景)51.05%33.02%68.48%51.21%礦石目標(biāo)個(gè)數(shù)511112293503

從表1中可以看出,本文所提的密度變換方法石塊像素占比接近閾值圖，而且保留了大部分的礦石目標(biāo)，有利于對(duì)保留下的石塊目標(biāo)進(jìn)行粒級(jí)計(jì)算，并生成粒級(jí)分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果等后續(xù)工作。膨脹結(jié)果圖的石塊目標(biāo)像素增加了36.83%，腐蝕結(jié)果圖的石塊目標(biāo)像素減少了35.6%。

4.2 級(jí)配曲線繪制

計(jì)算分割優(yōu)化后的每個(gè)石英巖目標(biāo)的體積，按照各粒度范圍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到各粒級(jí)的石塊質(zhì)量累積量，各粒級(jí)范圍石塊的質(zhì)量百分比即為圖像中石英石的粒度分布。級(jí)配曲線圖如圖2所示，左邊是不同粒級(jí)的石英巖原圖，右邊是其對(duì)應(yīng)的級(jí)配曲線圖。

圖2(a)中石英巖的粒徑分布在40～60 mm，粒級(jí)最大；圖2(b)中石英巖的粒徑分布在20～40 mm，粒級(jí)中等；圖2(c)中石英巖的粒徑分布在10～20 mm，粒級(jí)最??；圖2(a)是石英巖混合級(jí)配圖像，混合了不同粒徑的石英巖。

圖2右側(cè)的級(jí)配曲線圖中，本文方法檢測(cè)的石英巖粒徑與實(shí)際測(cè)量的粒徑分布基本一致，形態(tài)學(xué)變換檢測(cè)的石料粒徑分布與實(shí)際測(cè)量的結(jié)果相差較大。混配圖像的石英巖粒級(jí)分布曲線變化緩，包括了各粒級(jí)的累積信息；其他三個(gè)均勻粒級(jí)的分布曲線變化陡，粒級(jí)范圍小。對(duì)圖像進(jìn)行實(shí)際測(cè)量、形態(tài)學(xué)變換以及密度變換方法，圖像中各粒級(jí)石英巖所占的百分比見(jiàn)表2，本文方法統(tǒng)計(jì)的粒級(jí)分布比形態(tài)學(xué)方法接近實(shí)際測(cè)量結(jié)果。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于密度變換的閾值優(yōu)化分割方法，有效地去除閾值分割后的噪聲像素，解決粘連和偽目標(biāo)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上利用粒度級(jí)配曲線統(tǒng)計(jì)方法自動(dòng)統(tǒng)計(jì)石料的周長(zhǎng)、面積、體積、粒徑等信息，最終實(shí)現(xiàn)了級(jí)配曲線的繪制。與傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)變換方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了方法是有效的，試驗(yàn)結(jié)果顯示級(jí)配曲線趨勢(shì)與實(shí)際測(cè)量的趨勢(shì)一致。

圖2 各個(gè)粒級(jí)石英巖的原圖及級(jí)配曲線圖Fig.2 Original and gradation curves of various granular quartzites

表2 各粒級(jí)石英巖粒徑分布統(tǒng)計(jì)表

Table 2 Statistical table of particle size distribution of each grade quartzite

粒級(jí)0～20/mm粒級(jí)20～40/mm粒級(jí)40～50/mm粒級(jí)50～60/mma圖實(shí)際測(cè)量4%15%39%42%形態(tài)學(xué)變換8%17%17%66%本文方法3%18%33%39%b圖實(shí)際測(cè)量18%80%2%0形態(tài)學(xué)變換5%39%56%0本文方法19%81%00c圖實(shí)際測(cè)量88%12%00形態(tài)學(xué)變換74%26%00本文方法90%10%00d圖實(shí)際測(cè)量10%38%25%27%形態(tài)學(xué)變換24%36%4%36%本文方法10%34%29%27%