林小玉，劉巖，金勇

(1.大連交通大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，遼寧大連 116028；2.大連市國土空間規(guī)劃設(shè)計有限公司，遼寧大連 116000)

0 引言

城市綜合交通樞紐作為城市交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵組成部分，其核心功能是便捷高效地疏散客流[1-2],因此，分析城市綜合交通樞紐的客流疏散效果，對改善城市交通擁堵問題具有重要意義。

目前對交通樞紐的客流疏散研究大都側(cè)重于突發(fā)情況下的緊急疏散以及制定疏散預(yù)案等方面[3]，缺少對樞紐常態(tài)疏散情況下的可靠性分析。文獻[4-5]主要探討道路交通系統(tǒng)中行程時間的可靠性問題，較少涉及多種交通方式的交通系統(tǒng)的可靠性研究；文獻[6]主要從換乘系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系方面分析系統(tǒng)可靠性，忽略了疏散能力這一關(guān)鍵因素對系統(tǒng)客流疏散的影響。

本文主要從客流疏散的角度研究樞紐系統(tǒng)的可靠性：根據(jù)疏散能力對疏散可靠性進行定義，建立系統(tǒng)與局部的疏散可靠性模型；根據(jù)樞紐內(nèi)各種疏散方式的邏輯關(guān)系，分析系統(tǒng)的疏散可靠性。

1 疏散可靠性分析

可靠性通常是指產(chǎn)品或系統(tǒng)在規(guī)定時間和規(guī)定條件下完成某種特定功能的概率[7]。疏散可靠性可以定義為：高峰單位時間內(nèi)，交通樞紐在客流疏散過程中以多種疏散方式的疏散能力為基礎(chǔ)，發(fā)揮疏散功能的概率。城市綜合交通樞紐是一個復(fù)雜的客運疏散系統(tǒng)，在研究其疏散可靠性時，不僅要明確影響系統(tǒng)可靠性的各疏散系統(tǒng)的可靠性與整體可靠性的關(guān)系，更要從系統(tǒng)的本質(zhì)特性即疏散能力方面分析該樞紐的可靠性問題。

城市綜合交通樞紐的疏散系統(tǒng)主要由常規(guī)公共交通、軌道交通、出租車、私家車等[8-9]4部分構(gòu)成，系統(tǒng)的疏散可靠性由這4種疏散方式本身的疏散可靠性共同決定。從系統(tǒng)與局部的邏輯關(guān)系看，最容易發(fā)生疏散擁堵(疏散可靠性最低)的部分決定了該系統(tǒng)的疏散可靠性，即局部與系統(tǒng)存在邏輯與的關(guān)系[10]。交通樞紐系統(tǒng)的疏散可靠性

R=RbsRrsRtsRcs，

(1)

式中：Rbs為常規(guī)公共交通的疏散可靠性，Rbs=min(Rbs1，Rbs2，…，Rbsn),其中n為不同疏散方式的通道個數(shù)；Rrs為軌道交通的疏散可靠性，Rrs=min(Rrs1，Rrs2，…，Rrsn)；Rts為出租車的疏散可靠性，Rts=min(Rts1，Rts2，…，Rtsn)；Rcs為私家車的疏散可靠性，Rcs=min(Rcs1，Rcs2，…，Rcsn)。

2 疏散可靠性模型

從系統(tǒng)的疏散本質(zhì)看，城市綜合交通樞紐的疏散可靠性主要通過其自身的疏散功能來體現(xiàn)，疏散功能的實現(xiàn)與否主要取決于疏散能力的高低。本文所研究的疏散能力主要通過運能體現(xiàn)，因此從運能的角度進行建模，分析交通樞紐的疏散可靠性。

2.1 交通樞紐系統(tǒng)

研究城市綜合客運交通樞紐的疏散問題，必須以保證乘客的疏散安全為前提，則考慮運能的系統(tǒng)疏散可靠性模型為：

(2)

式中：Q為高峰單位時間內(nèi)各種疏散方式為疏散系統(tǒng)貢獻的運能，人·次/h；V為高峰單位時間內(nèi)各種疏散方式待疏散的客流量，人·次/h；f表示疏散可靠性與運能之間的對應(yīng)關(guān)系。

2.2 常規(guī)公共交通

1)基于運能的疏散可靠性

從運能角度來說，公共汽車的疏散可靠性是指乘客在選擇公共汽車作為出行方式時，乘客可以無需等待直接乘坐公共汽車完成疏散過程的概率。則乘客單獨到達時的疏散可靠性模型為:

式中：Qb為高峰單位時間內(nèi)常規(guī)公共交通的運能，人·次/h；P為高峰單位時間內(nèi)乘客排隊長度少于運能的概率；Lb為高峰單位時間內(nèi)乘坐公共汽車的乘客排隊長度，人·次/h；λb為公共汽車單位時間內(nèi)乘客的到達率，人/min；μb為公共汽車在單位時間內(nèi)的平均服務(wù)率，人/min；Vb為高峰單位時間內(nèi)常規(guī)公共交通待疏散的客流量，人·次/h。

2)改進的疏散可靠性模型

受樞紐內(nèi)主運輸方式的影響，通?？土鲿膳竭_樞紐。公共汽車作為地面主要的客運疏散方式，對客流的疏散是以運輸工具為單位按批次進行疏散[11-12]。本文對常規(guī)公共交通的疏散過程作如下假設(shè)[13]：乘客成批到達，且到達過程服從泊松分布；按照乘客到達批次，先到先疏散，且疏散服務(wù)時間相互獨立，服從泊松分布。此時公共汽車的疏散可靠性可以定義為當(dāng)一批乘客以團體形式到達時，之前的團體已經(jīng)完成疏散，此時的團體乘客無需等待，可以直接接受公共汽車的疏散服務(wù)。則從乘客團體到達的角度建立疏散可靠性模型為:

，

(3)

式中：m為排隊等待的乘客團體數(shù);λb′為乘客團體平均到達率，λb′=λb/y，其中y為每個乘客團體的平均人數(shù)；μb′為乘客團體的平均疏散服務(wù)率，μb′=xμb/y，其中x為實際發(fā)車次數(shù)(取整數(shù))。

2.3 軌道交通

由于樞紐內(nèi)的客流成批到達，因此從運能方面來說，軌道交通的疏散可靠模型為：

(4)

式中：Qr為高峰單位時間內(nèi)軌道交通的運能，人·次/h；Lr為高峰單位時間內(nèi)乘坐軌道交通的乘客排隊長度，人·次/h；λr為軌道交通單位時間內(nèi)乘客的到達率，人/min；μr為軌道交通在單位時間內(nèi)的平均服務(wù)率，人/min；Vr為高峰單位時間內(nèi)軌道交通待疏散的客流量，人·次/h。

從運能方面來說，城市軌道交通的運能大約是常規(guī)公共交通的10倍，其疏散可靠性較高；但考慮軌道交通的運營特點(一般位于地下，瓶頸區(qū)一旦客流量較大極易發(fā)生擁堵事故，威脅乘客疏散安全)，還應(yīng)綜合考慮特殊區(qū)域的客流密度以及設(shè)備通過時間的可靠性[14]。

1)基于客流密度的疏散可靠性

根據(jù)軌道交通設(shè)施設(shè)備的布局特點，該疏散方式的瓶頸區(qū)域主要有閘機、通道以及站臺等?；诳土髅芏鹊氖枭⒖煽啃跃褪浅丝驮谕ㄟ^這些瓶頸區(qū)時不發(fā)生安全問題，順利通過瓶頸區(qū)的概率。閘機處的人為管理較為嚴格，一般不會發(fā)生疏散安全問題，其可靠性主要受通過時間的限制。而通道處以及站臺處的客流擁堵安全問題較為嚴重，通常通道處的人均占有面積不少于3.2 m2/人，即通道處的行人密度安全閾值為0.312 5人/m2，站臺處乘客密度的安全閾值為2人/m2[15]。

為便于計算，本文將軌道交通乘客走行區(qū)域的面積進行單元化處理，基于客流密度的疏散可靠性可以表示為單位面積內(nèi)乘客排隊長度不多于2個人的概率。因此，基于客流密度的疏散可靠性模型為:

(5)

式中：L為單位面積內(nèi)乘客的排隊長度，人·次/m2；λ′為乘客平均到達率，人/(min·m2)；μ′為單位面積內(nèi)乘客的平均通過率，人/(min·m2)，由于對面積進行了單元化處理，因而μ′在數(shù)值上等于行人的平均速率。

2)基于設(shè)備通過時間的疏散可靠性

根據(jù)軌道交通內(nèi)行人流的運動特點，理想狀況下行人在進行疏散時始終保持運動狀態(tài)，只有在遇到緊急狀態(tài)和通過閘機時，乘客會停下等待。本文主要針對軌道交通常態(tài)運營下的研究，不考慮突發(fā)事件及其他安全事件的影響，僅從閘機的通過時間方面進行可靠性分析。

基于設(shè)備通過時間的疏散可靠性可以定義為：乘客在閘機處不發(fā)生延誤，可以順利通過閘機的概率。將閘機處的乘客疏散視為服從多通道排隊系統(tǒng)的排隊論模型，則閘機處的疏散可靠性可以表示為排隊長度為0的概率。排隊論模型[16]為：

(6)

式中：P0為排隊長度為0的概率；ρ=λ′/μ″，μ″為閘機的平均通過率，人/min；s為閘機的數(shù)量；ρ′為交通強度，ρ′=ρ/s。

基于設(shè)備通過時間的疏散可靠性模型為：

(7)

2.4 出租汽車

將出租汽車的疏散方式視作多服務(wù)臺的排隊系統(tǒng)，此時出租汽車的疏散可靠性定義為：乘客無需等待，可以及時乘坐出租汽車離開樞紐完成疏散過程，即旅客排隊長度為0的概率。則出租汽車的疏散可靠性模型為：

(8)

式中：Qt為高峰單位時間內(nèi)出租車的運能，人·次/h；Lt為高峰單位時間內(nèi)乘坐出租汽車的乘客排隊長度，人·次/h；λt為出租汽車單位時間內(nèi)乘客的到達率，人/min；μt為出租汽車在單位時間內(nèi)的平均服務(wù)率，人/min；nt為服務(wù)通道數(shù);Vt為高峰單位時間內(nèi)出租汽車待疏散的客流量,人·次/h。

2.5 私家車

私家車的疏散可靠性定義為私家車無需等待直接進入停車場，直到搭乘旅客離開停車場的過程，即私家車排隊長度為0的概率。私家車的疏散可靠性模型為：

(9)

式中：Qc為高峰單位時間內(nèi)私家車的運能，人·次/h；Lc為高峰單位時間內(nèi)私家車的排隊長度，輛/h；λc′為單位時間內(nèi)私家車的平均到達率，輛/min；μc′為單位時間內(nèi)停車場的平均服務(wù)率，輛/min；mc為停車位數(shù);Vc為高峰單位時間內(nèi)私家車待疏散的客流量,人·次/h。

3 應(yīng)用實例

某市某樞紐站的占地面積為6.85萬m2，可同時容納近萬人候車，是一所集城市公交、軌道交通、出租車以及社會車輛等各種交通設(shè)施及交通方式于一體的綜合性客運交通樞紐，同時也是東北地區(qū)重要的鐵路樞紐之一。通過現(xiàn)場調(diào)研，該站高峰單位時間客流到達6810人/h，運用多項混合Logit模型對該樞紐站乘客對疏散方式的選擇進行分析[17-21]，得到不同疏散方式的客流分擔(dān)率如表1所示。

表1 不同疏散方式客流分擔(dān)率 %

計算得到，單位小時內(nèi)各種疏散方式分擔(dān)的客流量分別為Vr=3 486.72人·次，Vb=2 308.59人·次，Vt=687.81人·次，Vc=286.02人·次。

3.1 運能的計算

1)常規(guī)公共交通

實地調(diào)研得知：該樞紐站有5條始發(fā)線路，5條途經(jīng)線路，始發(fā)線路的實際滿載率為35%，途經(jīng)線路的剩余滿載率為28%，標(biāo)準車型的額定載客人數(shù)為45人，其各自對應(yīng)的標(biāo)準車型換算系數(shù)以及發(fā)車間隔如表2所示。根據(jù)文獻[22]中常規(guī)公共交通運能的計算公式，計算得Qb=1 177.67 人·次/h。

表2 標(biāo)準車型的換算系數(shù)以及發(fā)車間隔

2)軌道交通

僅有1條軌道交通線路經(jīng)過該樞紐站，列車編組6列，每列額定載客240人，實際到達滿載率為5%，理論滿載率為92%，列車平均發(fā)車間隔為6 min，根據(jù)文獻[23]計算得Qr=12 528 人·次/h。

3)出租車

該樞紐站出租車的平均服務(wù)人數(shù)為2 人/min，平均發(fā)車間隔為1/3 min，根據(jù)文獻[24]計算得Qt=360 人·次/h。

4)私家車

高峰單位時間內(nèi)，該私家車停車場的飽和度為80%，共有200個停車位，平均每輛車搭乘3人，每輛車的平均使用時間為30 min，根據(jù)文獻[25]計算得Qc=240 人·次/h。

3.2 疏散可靠性模型的求解

1)常規(guī)公共交通的疏散可靠性

高峰單位時間內(nèi)，已知Vb=2 308.59人·次/h，Qb=1 177.67 人·次/h，滿足Qb

2)軌道交通的疏散可靠性

高峰單位時間內(nèi)，已知Vr=3 486.72 人·次/h，Qr=12.528 人·次/h，滿足Vr

由軌道交通高峰單位時間的乘客疏散量得乘客平均到達率λ′=0.97人/s，該站共有6臺閘機，s=6，閘機平均服務(wù)率μ″=1/3人/s，行人的平均運動速率μ′=1.42 人/s。根據(jù)式(5)，計算基于客流密度的疏散可靠性Rrs′=0.688；根據(jù)式(6)(7)得Rrs″=0.05。

3)出租車的疏散可靠性

高峰單位時間內(nèi)，已知Vt=687.81人·次/h，Qt=360人·次/h，滿足Qt

4)私家車的疏散可靠性

高峰單位時間內(nèi)，已知Vc=286.02人·次/h，Qc=240 人·次/h，滿足Qc

5)系統(tǒng)的疏散可靠性

從城市綜合交通樞紐與各種疏散方式的邏輯關(guān)系來看，由式(1)計算得系統(tǒng)整體的疏散可靠性為0.03。從樞紐系統(tǒng)的運能看，該樞紐站的待疏散客流總量V=6810 人·次/h，各種疏散方式的疏散能力之和Q=14 305.67 人·次/h，滿足Q>V，根據(jù)式(2)得R=1。

由于系統(tǒng)與各種疏散方式之間存在邏輯“與”的關(guān)系，即其中一種疏散方式的可靠性較低就會大大影響系統(tǒng)整體的可靠性。假設(shè)局部的某一個可靠性值固定不變，比較局部對系統(tǒng)可靠性的影響，即依次假設(shè)Rbs、Rrs、Rts和Rcs不變，得

R1=0.84X1，X1=RrsRtsRcs，
R2=X2，X2=RbsRtsRcs，
R3=0.05X3，X3=RbsRrsRcs，
R4=0.75X4，X4=RbsRrsRts。

圖1 局部與系統(tǒng)疏散可靠性關(guān)系

可靠性與每個自變量的關(guān)系如圖1所示。從圖1中可以看出：系統(tǒng)疏散可靠性受出租車疏散可靠性的影響最大。因此，綜合考慮4種運輸方式的邏輯關(guān)系，該樞紐站的可靠性較低，表明部分疏散方式的配置不合理，且主要由出租車的疏散可靠性較低導(dǎo)致。

從運能角度分析，城市綜合交通樞紐的疏散功能能夠正常發(fā)揮，其疏散可靠性為1，表明該樞紐站的疏散能力完全能夠滿足樞紐內(nèi)的客流疏散需求。常規(guī)公共汽車以及城市軌道交通的運能較高，能夠在一定時間內(nèi)大批量地疏散旅客，因而其疏散可靠性較高。出租車的運能較低，在規(guī)定時間內(nèi)疏散的旅客量較公共交通體系低，因而其疏散可靠性最小。私家車的運能較低，但由于選擇該方式進行疏散的旅客數(shù)量較少、目的明確且靈活性較高，因而其疏散可靠性比出租汽車高。

基于運能的系統(tǒng)疏散可靠性與考慮系統(tǒng)與局部邏輯關(guān)系的可靠性相比，后者的疏散可靠性明顯偏低，說明城市綜合交通樞紐作為綜合性客運疏散體系，雖然保證了旅客的容納以及疏散能力，但每一種疏散方式的可靠性都會很大程度影響整體的疏散可靠性，只有使樞紐各部分的布局合理，才能提高系統(tǒng)整體的疏散可靠性。

4 結(jié)論

1)提出疏散可靠性的定義，并據(jù)此建立基于疏散能力的疏散可靠性模型，定量表達系統(tǒng)內(nèi)不同疏散方式的可靠性。

2)從總體疏散能力、總體與不同疏散方式的邏輯關(guān)系角度，分別對系統(tǒng)整體的疏散可靠性進行描述，便于更直觀的鎖定影響系統(tǒng)疏散可靠性的關(guān)鍵部分。

3)借助排隊論的相關(guān)原理對模型進行求解，完成對系統(tǒng)及局部的疏散可靠性的定量研究。

4)本文的局限之處在于只研究了常態(tài)下樞紐的疏散可靠性，對于突發(fā)事件甚至非安全狀態(tài)下的樞紐內(nèi)客流緊急疏散的可靠性有待于進一步研究。