董森，田思源

(山東交通學(xué)院交通與物流工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250357)

0 引言

隨著居民生活水平的提高，私人汽車保有量逐年上升。據(jù)濟(jì)南市車管部門統(tǒng)計(jì)，從2008年至今，濟(jì)南機(jī)動(dòng)車年平均增長(zhǎng)率約為10%，截至2019年4月，濟(jì)南市機(jī)動(dòng)車保有量達(dá)250.49萬(wàn)輛，對(duì)濟(jì)南市造成了巨大的交通壓力[1]。高德地圖發(fā)布的《2019年Q2中國(guó)主要城市交通分析報(bào)告》顯示：濟(jì)南城市交通健康指數(shù)為72.45%；城市路網(wǎng)高峰行程擁堵延時(shí)指數(shù)(交通擁堵通過的旅行時(shí)間除以自由流通過的旅行時(shí)間)為1.802，居全國(guó)第七位。因此，緩解濟(jì)南城市地面交通擁堵，滿足日益增加的城市客貨運(yùn)需求成為亟待解決的問題。

城市地下物流系統(tǒng)(underground logistics sysem，ULS)是利用地下空間實(shí)現(xiàn)貨物運(yùn)輸，以自動(dòng)導(dǎo)向車(automated guided vehicle，AGV)和兩用卡車(dual mode trucks，DMT)等為運(yùn)輸工具，通過地下管道或隧道等運(yùn)輸通路，對(duì)貨物進(jìn)行運(yùn)輸?shù)囊环N運(yùn)輸和供應(yīng)系統(tǒng)[2]。在倡導(dǎo)城市可持續(xù)發(fā)展的今天，ULS具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。地下空間的開發(fā)和建設(shè)難度限制了ULS的發(fā)展，如何利用城市現(xiàn)有軌道交通資源開展物流運(yùn)輸成為當(dāng)前ULS發(fā)展方向之一[3]。

2019年9月國(guó)務(wù)院發(fā)布的《交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)綱要》中提出促進(jìn)城際干線運(yùn)輸和城市末端配送有機(jī)銜接，鼓勵(lì)發(fā)展集約化配送模式，積極發(fā)展城市地下物流配送[4]。2017年6月科學(xué)技術(shù)部和交通運(yùn)輸部《“十三五”交通領(lǐng)域科技創(chuàng)新專項(xiàng)規(guī)劃》提出針對(duì)大城市中心區(qū)域之間、中心區(qū)域與市郊之間生活物資等的運(yùn)輸需求及特征，開發(fā)適于城軌客運(yùn)空檔期專用的智能及經(jīng)濟(jì)型載運(yùn)工具[5]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基于軌道交通的物流配送問題開展了大量的研究[6-14]。Masson等[15]通過建立仿真模型得到基于地鐵的貨物配送是可行的。Jun等[16]在地鐵車廂內(nèi)設(shè)置貨物的放置區(qū)，并開展相關(guān)的實(shí)地試驗(yàn)。這些主要是對(duì)軌道交通物流可行性和配送模式的研究，而對(duì)基于軌道交通的配送路徑優(yōu)化問題，現(xiàn)階段還在初期探索階段。

本文提出“軌道交通+配送車”的物流配送模式，以濟(jì)南軌道交通1#線參與長(zhǎng)清大學(xué)城物流運(yùn)輸為例，以總成本最低為目標(biāo)函數(shù)，建立配送網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行路徑優(yōu)化。

1 基于軌道交通的城市物流配送

濟(jì)南軌道交通1#線是連接長(zhǎng)清大學(xué)城和濟(jì)南西站的一條地鐵線路，其沿線的大學(xué)城、創(chuàng)新谷人群日常出行需求較低，只有節(jié)假日會(huì)出現(xiàn)較大客流。濟(jì)南西站客流相對(duì)集中，但大多數(shù)乘客會(huì)在此換乘前往市區(qū)。由于1#線沿線目前處在開發(fā)和待開發(fā)階段，較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)客流量情況不容樂觀。1#線自開始運(yùn)營(yíng)，已公布的日均客流量最大為5.85萬(wàn)人·次，目前的濟(jì)南軌道交通1#線采用B型車4節(jié)編組，按照車廂內(nèi)立席密度為6人/m2計(jì)算，每列車額定載客量為960人，節(jié)假日高峰日均約發(fā)揮理論運(yùn)輸能力的17%，平常為11%。在未調(diào)整發(fā)車間隔和行車數(shù)量以及未更換大型列車和編組情況下，還有超過80%的運(yùn)力富裕，可以考慮參與貨物運(yùn)輸。根據(jù)其初步設(shè)計(jì)階段的客流預(yù)測(cè)報(bào)告，如表1所示，即使在遠(yuǎn)期后客流量增長(zhǎng)，仍可利用客流低谷開展物流配送業(yè)務(wù)[17]。

表1 濟(jì)南軌道交通1#線客流預(yù)測(cè)

本文所研究的問題可概述為貨物由集貨中心運(yùn)至地鐵進(jìn)站點(diǎn)，通過地鐵配送至不同的出站點(diǎn)，最后通過末端配送車將貨物從出站點(diǎn)配送至各高校網(wǎng)點(diǎn)[18]。利用逆向思維可理解為，先根據(jù)各高校網(wǎng)點(diǎn)的貨物需求量確定由出站點(diǎn)到高校網(wǎng)點(diǎn)的配送方案，這是一個(gè)多配送中心車輛調(diào)度問題，即多配送中心向多客戶的配送路徑問題[19-20],求解后可得出每個(gè)出站點(diǎn)的貨運(yùn)量，然后根據(jù)各出站點(diǎn)的貨運(yùn)量設(shè)計(jì)由集貨中心到出站點(diǎn)的配送方案。

2 模型構(gòu)建與應(yīng)用

2.1 基本假設(shè)

1)集貨中心唯一，集貨中心、進(jìn)站點(diǎn)和出站點(diǎn)位置已知，且貨物離開集貨中心從指定站點(diǎn)進(jìn)入地鐵系統(tǒng)。

2)各高校網(wǎng)點(diǎn)貨物需求量已知。

3)地鐵列車可載貨量已知，且不得超過最大載貨量，載貨不會(huì)對(duì)客流造成影響。

4)每輛末端配送車行駛距離無(wú)限制，且最后返回出站點(diǎn)；每輛末端配送車載貨量已知，且一次由出站點(diǎn)出發(fā)對(duì)某高校網(wǎng)點(diǎn)只配送一次；每輛末端配送車速度均相等，車輛使用成本由固定成本與單位距離運(yùn)費(fèi)構(gòu)成。

2.2 模型建立

總運(yùn)輸成本包括集貨中心到出站點(diǎn)的運(yùn)輸成本(集貨中心到進(jìn)站點(diǎn)的運(yùn)輸成本、進(jìn)出站點(diǎn)之間的運(yùn)輸成本)，末端配送車運(yùn)輸成本及末端配送車使用成本。

1)以總成本最小為目標(biāo)構(gòu)造函數(shù)

(1)

2)目標(biāo)函數(shù)的約束條件

每輛末端配送車對(duì)一個(gè)高校網(wǎng)點(diǎn)只配送一次，且由出站點(diǎn)出發(fā)完成配送后返回出站點(diǎn)：

(2)

每輛末端配送車的載貨質(zhì)量總合必須小于配送車的最大載質(zhì)量:

(3)

式中mk為配送車的最大載質(zhì)量。

某高校網(wǎng)點(diǎn)的貨物由集貨中心到出站點(diǎn)的線路限制在出站點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)：

(4)

決策變量的0～1約束為：

3 計(jì)算分析

3.1 相關(guān)數(shù)據(jù)

某公司需從濟(jì)南西站向長(zhǎng)清大學(xué)城的11所高校配送貨物，以濟(jì)南軌道交通1#線為運(yùn)輸路線，濟(jì)南西高鐵站作為集貨中心，濟(jì)南西地鐵站作為進(jìn)站點(diǎn)，紫薇路、大學(xué)城、園博園3個(gè)站點(diǎn)為出站點(diǎn)。各站點(diǎn)編號(hào)如表2所示。

表2 站點(diǎn)編號(hào)

由高德地圖得到的濟(jì)南西地鐵站至各高校校內(nèi)收貨站點(diǎn)和出站點(diǎn)的距離、出站點(diǎn)與高校站點(diǎn)之間的距離及各高校站點(diǎn)之間的距離如表3所示。

表3 各站點(diǎn)間的距離 km

表3(續(xù)) km

為使模型能夠求解，在實(shí)際調(diào)研后對(duì)模型各參數(shù)進(jìn)行合理的假設(shè)。現(xiàn)有3輛配送車，每輛車最大載貨量為180件，貨物之間無(wú)差異。單件貨物單位距離地鐵配送成本、單件貨物單位距離末端配送成本、單位距離空車成本、末端配送車固定運(yùn)營(yíng)成本分別為0.02、0.03、0.50、25元。各高校網(wǎng)點(diǎn)貨運(yùn)量(貨運(yùn)量根據(jù)實(shí)際配送中各網(wǎng)點(diǎn)日均件數(shù)合理假設(shè)得出)如表4所示。

表4 各網(wǎng)點(diǎn)的貨運(yùn)量

3.2 求解分析

根據(jù)各高校站點(diǎn)的貨運(yùn)量，按照出站點(diǎn)A對(duì)1、2、4高校站點(diǎn)，出站點(diǎn)B對(duì)3、5、6、7高校站點(diǎn)，出站點(diǎn)C對(duì)8、9、10、11高校站點(diǎn)的方案進(jìn)行配送。

1)基于節(jié)約里程最大原則設(shè)計(jì)初始配送路徑

節(jié)約里程法是一種啟發(fā)式算法，其核心思想是將2個(gè)回路合并為1個(gè)回路。在本文中可理解為:由出站點(diǎn)b運(yùn)輸貨物到收貨點(diǎn)i為運(yùn)輸任務(wù)1，由出站點(diǎn)b運(yùn)輸貨物到收貨點(diǎn)j為運(yùn)輸任務(wù)2，如果合并運(yùn)輸任務(wù)1和2，即由出站點(diǎn)b運(yùn)輸貨物到收貨點(diǎn)i，再?gòu)氖肇淈c(diǎn)i到收貨點(diǎn)j后返回出站點(diǎn)b，可節(jié)約一定行駛里程[21]。用lbi表示運(yùn)輸任務(wù)1的里程，lbj表示運(yùn)輸任務(wù)2的里程，lij表示收貨點(diǎn)i、j間的距離。

運(yùn)輸任務(wù)1、2單獨(dú)配送的行駛里程si、運(yùn)輸任務(wù)1、2合并后的行駛里程sj、運(yùn)輸任務(wù)合并后節(jié)約的行駛里程sij分別為

si=2lbi+2lbj,

(5)

sj=lbi+lbj+lij,

(6)

sij=lbi+lbj-lij。

(7)

以站點(diǎn)A配送路徑為例，根據(jù)節(jié)約里程算法的基本原理，以式(2)～(4)為約束條件，按照式(5)～(7)計(jì)算得：s12=2.4 km，s14=0.8 km，s24=0.6 km，如表5所示。根據(jù)節(jié)約里程sij的大小排序后得A出站點(diǎn)配送路徑為①A-2-1-4-A。同理得：B、C出站點(diǎn)配送路徑的節(jié)約里程，如表6、7所示，B、C出站點(diǎn)配送路徑分別為②B-7-6-5-3-B和③C-11-10-9-8-C。

表5 站點(diǎn)A配送路徑的sijkm

表6 站點(diǎn)B配送路徑的sijkm

表7 站點(diǎn)C配送路徑的sijkm

2)基于總運(yùn)輸成本最小原則優(yōu)化配送路徑

圖1 運(yùn)輸成本最小的配送線路圖

按照總運(yùn)輸成本最小原則，以式(2)～(4)為約束條件，式(1)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行總成本計(jì)算，對(duì)基于節(jié)約里程最大原則得出的初始配送路徑方案進(jìn)行優(yōu)化。選擇Ford-Fulkerson算法(FFA)進(jìn)行求解，F(xiàn)FA是一種貪婪算法，其核心思想是將各線路上單位流量的費(fèi)用看成某種長(zhǎng)度，求得長(zhǎng)度最短路徑后,將最短路徑擴(kuò)充，將其流量增到最大后重新確定單位流量費(fèi)用。經(jīng)過多次迭代后求得最小費(fèi)用方案。

進(jìn)行路徑選擇優(yōu)化后的配送方案為①A-4-1-2-A、②B-3-7-6-5-B、③C-8-9-10-11-C，如圖1所示。

優(yōu)化后配送方案末端車輛行駛里程為49.7 km，配送運(yùn)費(fèi)為80.89元，由式(1)計(jì)算得車輛固定成本為75元，總末端配送費(fèi)用為155.89元。由節(jié)約里程法得到的配送方案車輛行駛總里程為49.4 km，末端配送運(yùn)費(fèi)為164.22元，車輛固定成本為75元，總末端配送費(fèi)用為239.22元。

在末端配送環(huán)節(jié)，將按節(jié)約里程最大原則確定的方案與通過總運(yùn)輸成本最小原則優(yōu)化后的配送方案進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化后的方案行駛里程較優(yōu)化前多0.3 km，但可節(jié)省約50.7%的配送運(yùn)費(fèi)用。

通過對(duì)基于總成本最小原則的貨車單獨(dú)配送方案參數(shù)的計(jì)算，得到優(yōu)化后的基于軌道交通的物流配送與貨車單獨(dú)配送兩種配送方式的對(duì)比如表8所示。由表8可知：基于軌道交通的物流配送可節(jié)約總成本110.15元，優(yōu)化率達(dá)25.4%。軌道交通具有準(zhǔn)時(shí)性高，安全性好，配送車行駛距離更短，可持續(xù)發(fā)展等優(yōu)點(diǎn)，更能滿足多批次、小批量、個(gè)性化的物流配送服務(wù)。

表8 兩種配送方案對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了基于“軌道交通+配送車”的物流配送路徑優(yōu)化模型，以濟(jì)南軌道交通1#線參與長(zhǎng)清大學(xué)城物流配送為例，由節(jié)約里程法設(shè)計(jì)初始路徑配送方案，然后以總運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)，采用Ford-Fulkerson算法對(duì)初始路徑方案進(jìn)行優(yōu)化。將優(yōu)化后的路徑配送方案與與貨車單獨(dú)配送方案進(jìn)行對(duì)比表明，基于軌道交通的物流配送可以大大縮短配送距離，節(jié)約運(yùn)輸成本。

由于目前尚缺少軌道交通開展物流配送的實(shí)例，模型參數(shù)取值的科學(xué)性和準(zhǔn)確性有待考證，且在實(shí)際中還應(yīng)考慮客戶收貨時(shí)間窗、軌道交通運(yùn)行時(shí)刻表、列車運(yùn)輸能力等約束條件，這將是下一步深入探討基于軌道交通的城市物流配送問題的方向。