劉立邦，周長峰，張家豪

(山東交通學(xué)院汽車工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250357)

0 引言

電池包作為電動汽車固定動力電池的載體，在動力電池、電氣系統(tǒng)安全工作和防護(hù)方面起著至關(guān)重要的作用，其結(jié)構(gòu)的可靠性及安全性非常重要[1]。動力電池包與車架或車身相連，受到由車架或車身傳來的振動沖擊，因此動力電池包在滿足靜力學(xué)要求的同時，也要滿足振動、沖擊等動態(tài)性能的要求[2]。車輛行駛時，來自路面的激勵頻率一般為0～20 Hz[3]，考慮到其他激勵作用[4]，如傳動系統(tǒng)、車身、車橋的振動等[5]，通常電池包受到的主要振動激勵頻率均小于30 Hz。為防止產(chǎn)生共振，電池包的固有頻率應(yīng)避開常見的激勵頻率，否則，在車輛行駛時極易產(chǎn)生共振，使結(jié)構(gòu)發(fā)生異響，影響車輛的乘坐舒適性，嚴(yán)重時還會引起零部件斷裂失效[6]。

常采用模態(tài)分析研究電池包的振動特性。模態(tài)分析[7]是研究結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的一種方法，一般應(yīng)用在工程振動領(lǐng)域，可用來確定結(jié)構(gòu)的共振頻段，并得到該頻段激勵下的振動響應(yīng)。利用有限元軟件，對動力電池包進(jìn)行模態(tài)仿真，能夠得到其固有頻率及振型。

實(shí)際情況中，低階模態(tài)很容易被外界激勵，因此應(yīng)避免常見激勵頻率與低階固有頻率重合。對于一階固有頻率過低的電池包，應(yīng)對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高一階固有頻率，使其高于激勵頻率[8]。形貌優(yōu)化是一種先進(jìn)的優(yōu)化形式，可在薄壁結(jié)構(gòu)中快速確定加強(qiáng)肋的最佳布局，通過定義零件的設(shè)計(jì)區(qū)域，將設(shè)計(jì)區(qū)域細(xì)分為大量的獨(dú)立變量，經(jīng)過一系列迭代計(jì)算優(yōu)化，在指定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)生成形貌優(yōu)化模型[9-11]。

本文對某款電動汽車的動力電池包進(jìn)行模態(tài)仿真，得到其固有頻率及振型。為了使其固有頻率避開外界激勵頻率，利用OptiStruct對電磁包箱蓋進(jìn)行形貌優(yōu)化，確定加強(qiáng)肋的位置[12]，從而避免電池包使用過程中出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

1 電池包有限元模型

本文分析的電動汽車動力電池包由3根橫梁、2根縱梁、2塊底板、箱蓋及吊耳組成。該電池包所用材料為6061鋁合金，其橫梁、縱梁及底板采用擠壓成型工藝制成，其箱蓋為鈑金件。電池包內(nèi)部結(jié)構(gòu)及幾何模型如圖1所示。

a)內(nèi)部結(jié)構(gòu) b)幾何模型圖1 電池包結(jié)構(gòu)及幾何模型

1.1 有限元模型

在有限元軟件中，根據(jù)實(shí)際構(gòu)件幾何尺寸的特點(diǎn)，可將構(gòu)件劃分為1D單元、2D單元、3D單元。通常，構(gòu)件的連接位置使用1D單元，如用于模擬焊接和螺栓連接。當(dāng)構(gòu)件的厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于另外兩個方向尺寸時，可以采用2D單元來模擬，如汽車車身、管路、油箱等薄壁類零件。

該電池包主要為擠壓鋁型材和鈑金件，厚度較薄，在保證計(jì)算精度的前提下，為了縮短計(jì)算時間，提高計(jì)算機(jī)工作效率，在有限元模型中將電池包視為一定厚度的片體，將其劃分為2D單元[13]。

考慮到電池包建模時間、內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度及計(jì)算量等因素，對其進(jìn)行簡化，將每組電池視為一個質(zhì)量點(diǎn)，運(yùn)用集中質(zhì)量單元[14]通過1D單元與螺栓孔相連接[15]，如圖2所示。

圖2 電池包有限元模型

電池包的底板及吊耳與橫梁、縱梁間的連接采用weld焊接單元[16]。箱蓋與橫梁、縱梁間的連接采用bolt螺栓單元[17]。根據(jù)實(shí)際裝配過程中的連接位置和連接方式，設(shè)置連接單元，保證所建立的電池包有限元仿真模型接近真實(shí)情況[18]。

1.2 材料參數(shù)

電池包的6061鋁合金材料具有抗腐蝕性良好、韌性高、加工后不變形、材料致密無缺陷等特點(diǎn)[19]，在保證結(jié)構(gòu)有足夠強(qiáng)度和安全性能的前提下，減少了電池包的質(zhì)量[20]，其材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

1.3 邊界條件

電池包工作狀態(tài)下約束模態(tài)[21-22]的邊界條件為：根據(jù)電池包在車上的實(shí)際安裝情況，約束吊耳螺栓孔處結(jié)點(diǎn)的全部自由度[23]。

2 模態(tài)分析

運(yùn)用蘭索斯(Lanczos)[24-25]方法對施加約束的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取特征值，得到其固有頻率及模態(tài)振型。蘭索斯方法具有效率高、占用內(nèi)存少的優(yōu)勢，目前被認(rèn)為是求解大型矩陣特征值問題的最有效方法，常用在有限元分析中。提取的動力電池包前6階模態(tài)，其固有頻率及振型描述如表2所示，各階振型圖如圖3所示(圖中數(shù)字為相應(yīng)頻率下電池包的相對位移)。

表2 固有頻率及振型描述

圖3 電池包模態(tài)振型

由表2可以看出：電池包的前3階固有頻率分別為9.976、18.836、22.223 Hz。傳動系統(tǒng)、車身、車橋的振動頻率主要集中在0～30 Hz，因此，電池包可能會因受到激勵而產(chǎn)生共振，故應(yīng)采取措施，使其固有頻率避開常見的激勵頻率。

由圖3可以看出：振動變形主要出現(xiàn)在電池包箱蓋的頂部，原因可能是箱蓋為厚度很小的鈑金件，剛度較小。因此，可在箱蓋上布置加強(qiáng)肋，增加箱蓋的局部剛度，以提高固有頻率[26]。

3 電池包箱蓋的形貌優(yōu)化

將電池包箱蓋頂部設(shè)置為布置加強(qiáng)肋的設(shè)計(jì)區(qū)，其余部分為非設(shè)計(jì)區(qū)。選擇固有頻率最大為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以提高結(jié)構(gòu)剛度。加強(qiáng)肋的最小肋寬設(shè)為50 mm，起肋角度為60°，最大起肋高度為20 mm，并且設(shè)定肋的分布相對于結(jié)構(gòu)x方向、y方向?qū)ΨQ。

采用OptiStruct軟件對電池包進(jìn)行形貌優(yōu)化。OptiStruct是用于結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化的設(shè)計(jì)軟件，以有限元方法作為數(shù)值計(jì)算方法，并帶有強(qiáng)大的優(yōu)化算法，目前廣泛用于概念設(shè)計(jì)和細(xì)化設(shè)計(jì)中。經(jīng)過軟件的迭代優(yōu)化，得到形貌優(yōu)化結(jié)果如圖4所示(圖中數(shù)字為優(yōu)化過程中箱蓋的變形量，單位為mm)。結(jié)合電池包箱蓋的制造工藝，對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行修整，并進(jìn)行重新建模，得到優(yōu)化后的箱蓋模型如圖5所示。優(yōu)化前的箱蓋質(zhì)量為4.216 7 kg，優(yōu)化后的箱蓋質(zhì)量為4.226 1 kg，質(zhì)量增加十分微小。

圖4 形貌優(yōu)化結(jié)果 圖5 優(yōu)化后的箱蓋模型

4 形貌優(yōu)化前后模態(tài)對比分析

表3 優(yōu)化前后電池包固有頻率對比

使用優(yōu)化后的箱蓋替換電池包上原有箱蓋，建立電池包的有限元模型，再次進(jìn)行模態(tài)分析。將優(yōu)化前后的固有頻率進(jìn)行對比，結(jié)果如表3所示。優(yōu)化后的電池包振型如圖6所示(圖中數(shù)字為相應(yīng)頻率下電池包的相對位移)。

由表3可知：優(yōu)化后的電池包各階頻率均有提高，且效果顯著，一階頻率由9.976 Hz升高至32.626 Hz。優(yōu)化后電池包的固有頻率均大于30 Hz，高于常見的外界激勵頻率。

由圖6可知：優(yōu)化后電池包的1階、5階模態(tài)振型的相對位移較優(yōu)化前稍有增大，因該相對位移并非真實(shí)的位移，所以通過振型圖無法直接比較優(yōu)化前后的振動位移，但優(yōu)化后的固有頻率避開了常見激勵頻率范圍，仍可預(yù)測其振動情況得到改善。對于優(yōu)化效果的具體分析，后續(xù)還要進(jìn)行隨機(jī)振動分析，以得到位移、應(yīng)力等響應(yīng)結(jié)果。

圖6 優(yōu)化后的電池包模態(tài)振型

5 結(jié)論

1)通過對電池包進(jìn)行模態(tài)分析，得出了電池包的前6階固有頻率及振型，由于電池包箱蓋剛度較弱，頻率較低時，電池包的振動集中出現(xiàn)在箱蓋的頂部。

2)對電池包箱蓋進(jìn)行形貌優(yōu)化，在箱蓋頂部添加加強(qiáng)肋，提高了箱蓋剛度。對比優(yōu)化前后電池包的固有頻率，證明了優(yōu)化后的電池包固有頻率得到提高，可避開常見的外界激勵頻率范圍。