葛鳳英

學(xué)習(xí)背景：

學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握了小數(shù)乘法后，開(kāi)始學(xué)習(xí)小數(shù)除法中最簡(jiǎn)單的問(wèn)題之一—小數(shù)除以整數(shù)。教材首先安排了比較簡(jiǎn)單的算法類似整數(shù)除法的例1，只不過(guò)在被除數(shù)和商中有出現(xiàn)了小數(shù)，這也是整數(shù)除法與小數(shù)除法的區(qū)別，所以，在如何處理小數(shù)點(diǎn)問(wèn)題就成了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，也就是只有讓學(xué)生真正明白了小數(shù)除法的算理，才能準(zhǔn)確地確定商里小數(shù)點(diǎn)的位置。所以理解和掌握小數(shù)除法的算理就是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

課堂實(shí)錄：

《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》一節(jié)實(shí)驗(yàn)匯報(bào)課。

在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，我首先通過(guò)出示了幾道整數(shù)除法計(jì)算題，讓學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)性的練習(xí)，和學(xué)生一起回憶交流整數(shù)除法的計(jì)算方法，其中“224÷4”是一道與例題算法相關(guān)的試題，目的是利用知識(shí)遷移的策略，幫助學(xué)生更好的理解小數(shù)除法的算理。

為了讓學(xué)生更好地理解小數(shù)除以整數(shù)的算理，我將教材上的例題1改編為與學(xué)生生活相聯(lián)系的生活問(wèn)題：昨天，張曉麗在副食品商店給奶奶買了4袋奶油蛋糕，一共花了22.4元，請(qǐng)你能幫她算一算，平均每袋蛋糕是多少錢？看到這個(gè)題目，學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試，因?yàn)閿?shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單有貼近生活，學(xué)生很快列出了算式。

“22.4÷4”

因?yàn)橛辛饲懊娴膹?fù)習(xí)，所以我放手讓學(xué)生自己去嘗試。并提出“再試作中如果有什么疑惑的地方，請(qǐng)一會(huì)提出來(lái)”。由于計(jì)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很快就計(jì)算出了答案。

“誰(shuí)有不同的做法，請(qǐng)舉手，把你的想法說(shuō)一說(shuō)?！蔽业膾咭暳艘幌氯嗟耐瑢W(xué)。無(wú)人回應(yīng)，感到有些意外，這時(shí)我有些尷尬，畢竟是匯報(bào)課，學(xué)生如果沒(méi)有問(wèn)題，這節(jié)課就算失敗課。因?yàn)榘凑粘Ｒ?guī)，全班都用了同一種方法，而且全班都做對(duì)了，這是不可能的？這道題還有其它的計(jì)算方法，比如通過(guò)單位轉(zhuǎn)化的方法，可以把此題轉(zhuǎn)化成用“角”作單位來(lái)計(jì)算，這樣把新知識(shí)就轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)除法，計(jì)算起來(lái)就比較容易理解了。正在我疑惑不解時(shí)，坐在后排的一名同學(xué)舉手發(fā)言了。

“老師，我還有一種方法。”接著，也有幾名同學(xué)也搶著說(shuō)“老師，我也有另一種算法?！蔽乙幌伦犹崞鹆司瘢阕尩谝粋€(gè)舉手的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他的想法。

“老師，因?yàn)?2.4元=224角224÷4=56（角）56角=5.6元，所以這道題可以先用單位轉(zhuǎn)化的方法，把小數(shù)除法變成整數(shù)除法來(lái)計(jì)算?！?/p>

我又提問(wèn)了另外幾名同學(xué)，想法和這名同學(xué)一樣。

我對(duì)于這幾名同學(xué)的想法給予了鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)“是的，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，可能會(huì)有很多種途徑或方法，這幾名同學(xué)的想法就很好，希望大家要多動(dòng)腦，勤思考?！苯又易穯?wèn)：“你們一開(kāi)始就是用這種方法計(jì)算的嗎？”

“不是”，幾名同學(xué)搶先回答。

“那是為什么呢”我追問(wèn)。

“老師，用這種方法比較麻煩，我開(kāi)始也是用豎式計(jì)算的?！?/p>

“你們覺(jué)得哪個(gè)地方麻煩？”我繼續(xù)追問(wèn)。

“先把‘元化成‘角，算出結(jié)果還要再把‘角化成‘元，化來(lái)化去很麻煩，而且，如果題目里單位之間的進(jìn)率比較大，化單位時(shí)還很容易出錯(cuò)?！?/p>

“能從不同的方法中選擇更簡(jiǎn)便的方法來(lái)解決問(wèn)題，真了不起！可能還有的同學(xué)計(jì)算結(jié)果與他們不同，但沒(méi)有提出來(lái)，希望那些同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)這些同學(xué)是怎么想的，如果有問(wèn)題，要及時(shí)提出來(lái)。下面，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，在豎式計(jì)算中你是怎樣想的？”我首先肯定了學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)也運(yùn)用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，隨后便把重點(diǎn)鎖定在算理的理解上。

“先按照整數(shù)除法的方法計(jì)算，最后看被除數(shù)中有幾位小數(shù)，就從商的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。”

“為什么會(huì)有這種想法？”“因?yàn)槌朔ê统ㄊ腔槟孢\(yùn)算的。”

學(xué)生能夠把小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)的處理搬到了小數(shù)除法中，說(shuō)明學(xué)生動(dòng)腦思考了。但我強(qiáng)調(diào)“這道題，被除數(shù)和商的小數(shù)位數(shù)恰好相同。但以后，我們會(huì)接觸到更多類型的小數(shù)除以整數(shù)的題目，例如4÷8=0.5，2÷4=0.5等，它們的被除數(shù)中都沒(méi)有小數(shù)，但商里卻各有一位小數(shù)。”

聽(tīng)了我的例釋，多數(shù)學(xué)生臉上流露出了疑惑不解的表情。有的同學(xué)問(wèn)“老師，那商的小數(shù)點(diǎn)的位置應(yīng)該怎樣確定呢？”“這個(gè)問(wèn)題提得好，這也是這節(jié)課我們要理解的知識(shí)重點(diǎn)，看看誰(shuí)有更好的

想法？”

“我是這樣做的，先用22除以4商5寫在個(gè)位上，余下2，把十分位上的4落下來(lái)和2一起除，24除以4商6，寫在十分位上?！币幻瑢W(xué)搶先發(fā)言。

“5和8中間為什么要加上小數(shù)點(diǎn)呢？”我故意點(diǎn)出了難點(diǎn)----小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題。

“不知道，感覺(jué)應(yīng)該點(diǎn)在哪?！边@名同學(xué)吞吞吐吐的回答。

“我來(lái)說(shuō)，因?yàn)?是和個(gè)位對(duì)齊的，屬于整數(shù)部分，而6是和十分位對(duì)齊的在小數(shù)部分，整數(shù)部分和小數(shù)部分之間應(yīng)該加上小數(shù)點(diǎn)區(qū)分一下”另一名同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)。

“這名同學(xué)分析得真棒！有道理，誰(shuí)還能根據(jù)他的思路，談?wù)勛约旱目捶?？”我繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考。

“老師，我有個(gè)更簡(jiǎn)單的方法！在計(jì)算時(shí)，先把被除數(shù)擴(kuò)大10倍后變成整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)商的變化規(guī)律，把商縮小10倍。因?yàn)楸怀龜?shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大10倍，要使原來(lái)的商不變，就在縮小10倍?！薄斑@種想法也是正確的，符合除法的算理，和前邊討論的單位轉(zhuǎn)換的道理是一樣的，說(shuō)明這位同學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得扎實(shí)，值得大家學(xué)習(xí)?！?/p>

“老師，我是根據(jù)商不變性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，變成‘224÷40結(jié)果商也是5.6?！澳愕南敕ê茫欣碛袚?jù)，有說(shuō)服力?！薄巴ㄟ^(guò)大家剛才的討論，誰(shuí)能用最簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)來(lái)概括一下‘小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法？”

在同學(xué)們操作、觀察、交流的過(guò)程中，得出了“小數(shù)除以整數(shù)”除法的計(jì)算方法——“商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”這個(gè)

結(jié)論。

課后反思：

1.學(xué)生學(xué)習(xí)水平不一樣，思維方法不同，在算理的分析上，也各不相同，多數(shù)學(xué)生的想法是教科書(shū)和教參上沒(méi)有提到的，我認(rèn)為只要學(xué)生能把算理講通教師就要給與肯定。

2.課堂上教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提出不懂的問(wèn)題，要給學(xué)生搭建自由表述自己思想的平臺(tái)，通過(guò)對(duì)各種想法的探討、辯論，糾正，肯定正確的想法，進(jìn)而總結(jié)出具有普遍應(yīng)用性的計(jì)算方法。

3.教師要給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，對(duì)于學(xué)生提出或回答的問(wèn)題，要給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，并積極進(jìn)行性誘導(dǎo)，讓他們?cè)谒伎嫉倪^(guò)程中，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再通過(guò)交流和辨析，糾正問(wèn)題，從中獲得成功的體驗(yàn)。

4.教師要為學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)創(chuàng)設(shè)情境。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，要尊重和相信學(xué)生，要把學(xué)習(xí)的權(quán)利交給學(xué)生。