陳勇

摘 要：“懂而不會(huì)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見(jiàn)現(xiàn)象.本文主要從學(xué)生角度探尋高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的緣由，探尋出現(xiàn)問(wèn)題的原因及解決策略，讓學(xué)生走出“懂而不會(huì)”的窘境，提高學(xué)習(xí)效率.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 懂而不會(huì)

“懂而不會(huì)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見(jiàn)現(xiàn)象，其典型表現(xiàn)是：教師在課堂上講完一道題，如果問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有聽(tīng)懂，大多學(xué)生會(huì)很堅(jiān)定地回答懂了，可是在做練習(xí)遇到了類(lèi)似的問(wèn)題，卻又做不出來(lái)。這種現(xiàn)象就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“似懂非懂”的現(xiàn)象，而且非常普遍。王光明先生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象進(jìn)行了分析。認(rèn)為衡量“會(huì)”的三個(gè)標(biāo)志有三個(gè)，即“會(huì)說(shuō)”，“會(huì)認(rèn)”，“會(huì)用”。而在實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生很難做到“三會(huì)”。究其原因是多方面的，既有教師的問(wèn)題，也有學(xué)生的問(wèn)題。本文擬從教師教學(xué)活動(dòng)的角度及學(xué)生學(xué)習(xí)的行為對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象進(jìn)行分析，仔細(xì)探討成因，并探究如何避免此現(xiàn)象，從而達(dá)到真正意義上的“懂而且會(huì)”，以期提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

一、成因分析

1.從教師角度看成因

教師在課堂教學(xué)中往往關(guān)注一節(jié)課制定的教學(xué)目標(biāo)是否完成，擔(dān)心講得太慢影響了教學(xué)進(jìn)度。不少年輕教師，經(jīng)常覺(jué)得每節(jié)課講得內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，也舉了不少例題，學(xué)生該會(huì)了。教師關(guān)注的是如何講才能使學(xué)生“懂”。解題時(shí)每一步寫(xiě)得也比較詳細(xì)。而沒(méi)有講清自己拿到這題時(shí)，常規(guī)解法是什么，怎么想到那些奇思妙解的。有時(shí)講解例題時(shí)，學(xué)生都沒(méi)有開(kāi)始認(rèn)真讀題或沒(méi)有留有獨(dú)立思考的時(shí)間就開(kāi)始講了。講過(guò)后配以類(lèi)似的習(xí)題當(dāng)堂練習(xí)。不少學(xué)生能做出。究其原因，此階段屬于模仿階段。學(xué)生知道教師的練習(xí)意圖，用什么結(jié)論，什么公式，什么技巧比較明顯。過(guò)段時(shí)間在做同類(lèi)題或者換個(gè)背景，學(xué)生就不知所措。這種懂是表象，非懂本質(zhì)。比如在講三角函數(shù)恒等變換時(shí)，公式較多，變形技巧較靈活。要想短時(shí)間熟練掌握這些公式、技巧難度很大。

教師在布置作業(yè)時(shí)，往往是課堂講過(guò)的相似題，有時(shí)訓(xùn)練量可能也比較大。但對(duì)訓(xùn)練的質(zhì)量關(guān)注不夠。教師期望學(xué)生課下去多做其他練習(xí)題。作相應(yīng)的整理、鞏固、消化、反思。這些需要花費(fèi)學(xué)生大量的時(shí)間。對(duì)于大多自覺(jué)性不夠的學(xué)生他們根本不會(huì)去做。能完成老師布置的作業(yè)就不錯(cuò)了。教師應(yīng)布置一些少而精的題目，可以變換一些背景、方法，不讓學(xué)生做些機(jī)械反復(fù)訓(xùn)練。讓學(xué)生真正有時(shí)間去弄懂一類(lèi)題。

2.從學(xué)生角度看成因

每次考試后，教師都會(huì)讓把試卷重新訂正一下。大多學(xué)生只是把老師講過(guò)的一些步驟記下來(lái)。有些自覺(jué)性高的學(xué)生會(huì)把一些錯(cuò)題或認(rèn)為一些好題記在錯(cuò)題本上。但是仍是照葫蘆畫(huà)瓢，甚至老師的一些錯(cuò)誤也一并記下來(lái)了。自己沒(méi)有真正重新做一遍。沒(méi)有反思這道題卡殼的地方在哪，該題命題意圖在哪？沒(méi)有自己的反思與理解。沒(méi)有體會(huì)一道題的本質(zhì)。到底需要反思什么？學(xué)生拿到一道題總是按照自己的思路去做，即使算得非常復(fù)雜，直到算不下去為止。不去思考為什么自己的方法做不出來(lái)。是思路的原因還是計(jì)算的原因？還是一些解題技巧沒(méi)掌握？一般的做法是什么？那么何為題目的本質(zhì)，題目要考的知識(shí)點(diǎn)是什么，方法是什么，如果能一題多解的話，最簡(jiǎn)單，最容易想到的方法就是題目的本質(zhì)。更有不少學(xué)生不求甚解，教師怎么講學(xué)生就怎么記。

二、教師需正確理解解題教學(xué)

教學(xué)的價(jià)值在于教會(huì)學(xué)生解題，而不是教學(xué)解。不少教師解題往往直接講他解對(duì)的過(guò)程，很少講是如何思考的，甚至是錯(cuò)誤的過(guò)程。學(xué)生的困境是不能將不同的問(wèn)題理解成同類(lèi)問(wèn)題，題目要考查的核心是什么？很難形成解決一類(lèi)問(wèn)題的方法。教師要暴露解題的思維過(guò)程，倡導(dǎo)一題多解，形成一類(lèi)問(wèn)題解題的基本想法，然后在面對(duì)新的問(wèn)題時(shí)能回歸到該類(lèi)問(wèn)題的基本方法。解題教學(xué)是以題目為載體，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解剖，鞏固知識(shí)掌握方法并形成思想。解題教學(xué)主要從兩方面入手。

一是教審題。學(xué)生拿到一道題目后，最大的障礙是不知從哪兒下手，主要的原因是對(duì)題目信息的提取和加工存在問(wèn)題。所謂審題就是條件的發(fā)散與結(jié)論的集中間博弈。條件有什么用？求解的結(jié)論主要有哪些方法？課堂上最為重要的是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)審題確定解題方向?qū)ふ医忸}方法，而解題方案的呈現(xiàn)不是課堂的重點(diǎn)。

二 解題后反思。“先思后做，先做后講”是我們教學(xué)的常識(shí)問(wèn)題。教師往往考慮到學(xué)生思維能力不強(qiáng)，不會(huì)想，想不到。學(xué)生想到的一些東西，可能是錯(cuò)的。只有自己思考過(guò)的東西，理解才能更深刻。如果學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有思考的習(xí)慣，更不會(huì)去獨(dú)立思考一些問(wèn)題。解題的目的是通過(guò)解一道題會(huì)一類(lèi)題。解題后需要反思，思考問(wèn)題背后的本質(zhì)想法。這類(lèi)問(wèn)題的前提條件是什么，有什么條件采取什么策略。如在講圓錐曲線時(shí)有很多結(jié)論。記住一些結(jié)論可以提高解題效率。中點(diǎn)弦斜率與中點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系是個(gè)常用的結(jié)論。不少學(xué)生記不住這個(gè)結(jié)論。即使記住了也不知如何應(yīng)用。究其原因沒(méi)有深刻理解斜率與中點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系。通過(guò)解題教學(xué)就是幫助學(xué)生建立常見(jiàn)問(wèn)題的常用方法，形成招式和套路，拿到問(wèn)題后能快速地尋找解決問(wèn)題的方法。

三、一些具體做法

1.給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間

課堂上教師提出問(wèn)題后，要改變發(fā)現(xiàn)學(xué)生有思維障礙時(shí)就迫不及待去講的習(xí)慣。給所有學(xué)生充分的思考時(shí)間。在講解習(xí)題前，先讓同學(xué)們的發(fā)言討論，最后師生共同分析總結(jié)。學(xué)生會(huì)對(duì)這道題有更深層次的理解，從而達(dá)到真正地懂。上課時(shí)不能用教師的想法代替學(xué)生的思考，采用合適的提問(wèn)使學(xué)生知道為什么這樣做，留出更多的時(shí)間讓學(xué)生去說(shuō)，按照學(xué)生的思維習(xí)慣和套路去講解，不但能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力，還能夠樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣，變被動(dòng)為主動(dòng)。

2.課后落實(shí)整理與反思

課后要求學(xué)生對(duì)課堂上講過(guò)的例題與習(xí)題進(jìn)行思路整理。再規(guī)范書(shū)寫(xiě)出來(lái)。反思如下幾點(diǎn)：①考查的知識(shí)點(diǎn)。②用到的方法及方法需具備的條件。③一些典型錯(cuò)誤。④有沒(méi)有其他解法。讓學(xué)生知道需要反思的內(nèi)容，養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

引導(dǎo)學(xué)生克服“懂而不會(huì)”并非一朝一夕就能做到，教師也要持之以恒的仔細(xì)備課，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，還要及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生做好預(yù)習(xí)聽(tīng)課作業(yè)等環(huán)節(jié)，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在教學(xué)中夯實(shí)基礎(chǔ)關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展使學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成好的思考習(xí)慣，提高學(xué)生解題能力，從而避免“懂而不會(huì)”。