肖 坤，白鴻柏，薛 新，吳乙萬

(福州大學 機械工程及自動化學院 金屬橡膠工程研究中心，福州 350116)

管路系統(tǒng)在國防裝備、大型工業(yè)領域應用非常廣泛，尤其對于艦船管路系統(tǒng)而言，其往往與動力裝置直接連接[1]，承載著運輸油、水、汽等各種介質(zhì)的重任。振動會對管路系統(tǒng)產(chǎn)生嚴重影響，不僅會產(chǎn)生噪聲，影響艦船工作的隱蔽性，嚴重時還會導致管路系統(tǒng)破裂，影響整體裝備的正常使用，對設備和生產(chǎn)帶來不可估量的損失。

一般而言，管路系統(tǒng)振動和噪聲控制主要有兩種[2]：抑制振動源和切斷振動傳遞。目前，狹小空間的管路系統(tǒng)的連接方式主要有剛性連接和阻尼連接兩種，對于阻尼層連接的管路系統(tǒng)有支吊架減振器連接和包覆管路連接。金屬橡膠是一種典型的非線性材料，是由金屬絲纏繞經(jīng)冷沖壓制成。近年來，許多學者對金屬橡膠宏觀和微觀力學模型做了一系列研究工作。李玉龍等[3-5]主要研究了金屬橡膠隔振系統(tǒng)混沌特性及宏觀復雜動力學特性。姜洪源等[6-7]用一種新的方法描述了金屬橡膠隔振器的恢復力，并建立其動力學模型。該模型考慮了金屬橡膠隔振器內(nèi)在的各種阻尼因素。朱斌等[8]根據(jù)基于金屬橡膠的微元體結構，建立了金屬橡膠遲滯特性本構模型。李拓等[9-10]對編制-嵌槽型金屬橡膠的細觀結構做了研究工作，得到其本構模型。Cao等[11]通過微觀力學方法研究了金屬橡膠遲滯特性。蔡標華等[12]研究了橡膠阻尼結構對艦船系統(tǒng)管路減振特性的影響，研究表明，橡膠減振與剛性連接相比具有明顯的減振性能，但是由于橡膠是天然高分子材料，在高溫情況下橡膠的性能將嚴重受到影響，直接降低其減振效能和可靠性。在復雜環(huán)境下，金屬橡膠顯現(xiàn)出不易老化等良好特性，能夠適應高溫等惡劣環(huán)境，同時具有較強的阻尼耗能特性，進而彌補橡膠的缺點。敖宏瑞等[13]對支撐發(fā)動機管路的金屬橡膠阻尼器減振性能做了相應研究，實驗研究表明，金屬橡膠作為減振材料可以較好解決發(fā)動機管路的振動問題，同時不同參數(shù)對金屬橡膠阻尼器的阻尼特性具有不同程度的影響，但是研究目標僅限于小尺寸管路的單層減振使用。本文基于其研究方法，從大尺寸管路減振問題出發(fā)，解決其減振問題。

對于艦船中管路系統(tǒng)而言，其振動將會對船體產(chǎn)生不可估量的影響，于是管路系統(tǒng)減振研究顯得尤為重要，本文主要對長直管路系統(tǒng)建立動力學模型，提出金屬橡膠材料具有變剛度、變阻尼特性，并通過試驗進行了驗證。分析了金屬橡膠的耗能特性，研究了包覆層數(shù)、激振力、包覆層密度對管路包覆阻尼結構減振性能的影響。

1 包覆阻尼結構建模

大量研究資料表明，金屬橡膠是非線性材料，其力學模型包含記憶環(huán)節(jié)和無記憶環(huán)節(jié)，其中，記憶環(huán)節(jié)表現(xiàn)在其減振過程中阻尼和剛度的變化?；陔p折線模型，利用等效線性化方法將單自由度滯遲系統(tǒng)力學模型做線性等效，提出金屬橡膠剛度和阻尼隨激振力變化規(guī)律。

1.1 包覆阻尼結構力學分析

包覆阻尼結構是由金屬橡膠作為阻尼層，通過包敷環(huán)將金屬橡膠包覆在管路外部所構成，此結構由阻尼層和吊架等組成，可看作是管路系統(tǒng)減振器，對包覆阻尼結構做力學分析，如圖1所示。

圖1 減振器力學分析

管路上下運動受到徑向力F，弧頂部和底部受到的力是垂向力，其他部位受力可分解為垂向力F2和水平力F1，左右兩側(cè)垂向力方向相同，水平力方向相反，故而可以相互抵消，此時可以將管路看做是受到垂向力，可將包覆阻尼結構中管路近似看做是集中質(zhì)量。

包敷環(huán)之間留有5 mm間隙，用以調(diào)節(jié)預緊力大小，由于預緊力的存在，可以保證阻尼層始終不脫開，所以金屬橡膠層之間始終處于受力狀態(tài)，金屬橡膠層與層之間可以近似看做始終處于緊密貼合狀態(tài)，進一步認為金屬橡膠層之間沒有相對滑動，故而可以忽略由于金屬橡膠層發(fā)生相對滑動而產(chǎn)生耗能。

圖2 包覆阻尼結構力學模型

式中：Fe是外界激勵，F(xiàn)e=P0sinωt；K為包覆阻尼結構的整體剛度；Zs是滑移時的恢復力；Ks是滑移前的線性剛度，Xs是記憶環(huán)節(jié)的滑移極限。

根據(jù)牛頓第二定律對包覆阻尼結構力學模型建立其運動微分方程為

(1)

引入變量

(2)

將式(2)代入到式(1)，可得

(3)

1.2 變剛度、變阻尼特性

大量實驗[14]證明滯遲振子響應中含有的高次諧波可以忽略，基波分量占主要地位，所以可設解為

X=Xmsin(ωt+φ)

(4)

考慮將圖3(a)的記憶環(huán)節(jié)模型等效為圖3(b)線性黏性阻尼與彈簧并聯(lián)結構。圖中Ceq，Keq為等效環(huán)節(jié)的等效黏性阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)，可以得到

(5)

根據(jù)式(4)求得

(a) 記憶環(huán)節(jié)模型

(b) 等效線性模型

(6)

將式(4)、式(6)代入式(5)得

(7)

對式(7)做一系列簡化，分別取平均運算后引入坐標變換

(8)

可得

X=Xmsin(ωt+φ)=Xmcosωτ=Xmcosθ

(9)

由滯遲環(huán)節(jié)雙折線本構關系[15]，可推出

(10)

式中

(11)

將式(8)～式(11)代入到式(7)，簡化、積分、整理后可得

(12)

(13)

令

(14)

圖4 參數(shù)nc隨變化曲線

圖5 參數(shù)nk隨變化曲線

2 管路包覆阻尼結構減振性能表征

對于金屬橡膠阻尼包覆管路系統(tǒng)而言，金屬橡膠作為阻尼隔振元件，通過將振動轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉來降低振動傳遞，表征包覆阻尼結構耗能特性的物理量有力傳遞率和結構損耗因子等。

2.1 力傳遞率

(15)

傳遞率的概念是建立在剛性基礎的假設上，只適用于低頻段。對于管路包覆阻尼系統(tǒng)，是以支架為基礎，包覆阻尼結構為隔振系統(tǒng)，支架是純剛結構，可以近似看做是剛性基礎，掃頻區(qū)間設定在低頻區(qū)間，則假設可成立，即可根據(jù)力傳遞率TA來定性表征金屬橡膠耗能特性。

2.2 結構損耗因子

(16)

式中：ω2和ω1分別為半功率點處的頻率值；ωn為共振頻率。對于包覆阻尼結構而言，可以利用結構損耗因子定量表征其耗能特性。

圖6 慣性率曲線

3 試驗臺架及試件制備

3.1 試驗臺架

以現(xiàn)有實驗條件為基礎，考慮到管路參數(shù)為外徑D=108 mm，壁厚h=15 mm，管長L=5 600 mm，材質(zhì)為304不銹鋼，設計相應吊架及試驗臺架。搭建試驗臺架如圖7所示。

圖7 試驗臺架

管路經(jīng)由吊架固定在支架上，支架通過T型螺栓固定在支撐臺上，支撐臺是實體鋼平臺，其質(zhì)量遠大于支架及管路系統(tǒng)，故可認為是固支平臺。支架與吊架間安裝有力傳感器，用來測量振動從管路傳遞到支架上的響應力；激振器通過天車掛鉤及橡膠繩懸掛在管路中心上方，對管路中點施加激振力，相應的，在管路激振點正下方安裝有加速度傳感器，測量響應加速度。激振器連桿安裝有力傳感器，測量基礎激勵力，通過連接線將測量數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇刂破骱陀嬎銠C。

試驗設備采用杭州億恒科技有限公司生產(chǎn)的E-JZK-50型電動式激振器，最大激振力≥500 N，最大幅值±10 mm，最大加速度49.5 g，頻率范圍5～2 kHz，與激振器配套使用的是E5874A型功率放大器。激振器連桿處采用型號為YD-303壓電式石英力傳感器，電荷靈敏度為3.00 pC/N，工作溫度-40 ℃～150 ℃，測量范圍±2 kN；支架響應點處采用型號為KD3000石英力傳感器，電荷靈敏度3.408 pC/N，工作溫度-40 ℃～200 ℃，測量范圍0～5 kN；管路響應點處采用型號為1A102E型IEPE壓電式加速度傳感器，靈敏度為10.80 mV/g，量程為±500 g。

3.2 試件制備

試驗用金屬橡膠包覆試件如圖8所示，試件原材料選用奧氏體不銹鋼絲，這是由于它不僅具有優(yōu)良的加工性能，而且高溫環(huán)境下具有很高的塑性和韌性，能夠很好滿足高溫環(huán)境下管路包覆的要求。

圖8 試驗用金屬橡膠試件

管路包覆用金屬橡膠需要滿足特殊使用要求，其制備難點在于薄片型金屬橡膠毛坯的制備，選擇芯軸纏繞方式制毛坯，拉伸后每一層螺旋卷與下一層需要滿足完好勾連條件，這樣才能避免因螺距過大或者過小導致的勾連不完全而脫離、松散等問題。螺旋卷纏繞完后，從芯軸取下毛坯，放置模具中，由于毛坯中心是空心的，經(jīng)壓縮后，上下層螺旋卷會勾嵌在一起，經(jīng)冷沖壓可得到薄片型金屬橡膠試件。薄片型金屬橡膠試件制備的難點在于邊角不充滿，解決此類問題應采取以下方法：

(1) 螺旋卷纏繞長度應大于最終試件的長度。因為毛坯從芯軸取下后會收縮，為滿足試件長度要求，需彌補收縮量，即毛坯長度要大于試件長度。

(2) 毛坯兩端由于纏繞交叉邊緣的緣故，金屬絲相對中間部分出現(xiàn)質(zhì)量不均勻問題，所以需要手動補充纏繞金屬絲來滿足邊緣質(zhì)量不足問題。

(3) 螺旋卷纏繞交叉角度要足夠大，纏繞角度不足會發(fā)生勾嵌不足導致的松散等問題。

(4) 毛坯厚度要均勻，尤其是毛坯端部，端部厚度最好要比中間稍大，這樣可以避免因中間厚度高導致的兩端壓力不均衡。

試件原材料采用06Cr19Ni10不銹鋼絲，絲徑選用φ0.3 mm，通過繞絲機將不銹鋼絲加工成螺旋卷，通過調(diào)節(jié)繞絲機探頭位置及伸縮量將簧徑控制在3 mm；稱取金屬絲質(zhì)量，將金屬絲安裝到毛坯纏繞機，控制主軸速度和送絲速度，將成型螺旋卷定螺距拉伸后纏繞在芯軸，毛坯纏繞角度為60°，借助機器拉伸螺距可以保證螺距的一致性，從而保證試件成型工藝的一致性；毛坯纏繞完成后，將毛坯放置到設計好的模具中，模具包括外模具、壓模具和內(nèi)模具。利用天津匯點公司生產(chǎn)的1 000 kN沖壓機冷沖壓成型，沖壓時要保證沖壓的均勻性，先壓到設定壓力，保壓30 s后將壓力加到設定壓力再保壓30 s后卸壓，如此反復三次，使毛坯件內(nèi)金屬絲勾連完全，從而保證金屬橡膠件較好性能。成型后金屬橡膠試件尺寸為175×40×4 mm，工藝參數(shù)如表1所示。

表1 金屬橡膠試件工藝參數(shù)

4 結果及分析

對剛性管路系統(tǒng)進行量級為20 N的正弦掃頻激勵，掃頻區(qū)間為5～200 Hz，得到剛性狀態(tài)下管路系統(tǒng)頻率-力傳遞率曲線，如圖9所示。

圖9 管路頻率-力傳遞率曲線

從頻率-力傳遞率曲線可以明顯看出對管路系統(tǒng)振動影響最大的是一階固有頻率。大量研究經(jīng)驗可知，系統(tǒng)振動影響最大的是其低階固有頻率，這是因為根據(jù)實際工程中的振動而言，一般載荷的頻率是較低的，同時引起管路明顯共振的往往是低階固有頻率，而高階共振能量占比較低，對結構影響遠小于低階共振，故而可以僅考慮一階固有頻率點處的振動，以一階固有頻率點處的振動為研究對象，展開管路系統(tǒng)減振問題的試驗研究。為方便對管路系統(tǒng)振動研究，滿足力傳遞率的假設條件，掃頻區(qū)間定為低頻區(qū)間10～20 Hz，掃頻速率為1.0 OCT/min。

4.1 剛度、阻尼特性的研究

試驗時，調(diào)節(jié)激振器懸掛高度，使激振器具有一定的預緊力，防止因激振力導致激振器與管路脫開產(chǎn)生撞擊，從而影響測試的準確性。預緊力調(diào)節(jié)好之后將保持預緊程度不變，避免因預緊力不同導致試驗誤差。分別對不同密度(密度1(2.143 g/cm3)、密度2(2.5 g/cm3)、密度3(2.857 g/cm3))、不同包覆層數(shù)(一層、二層、三層)施加不同激振量級的激振力(20 N、50 N、80 N)；不同參數(shù)的試驗過程需保證其他條件的一致性，以確保試驗的規(guī)范化。

根據(jù)試件2在不同激振量級(20 N、50 N、80 N)下力傳遞率測試得到的數(shù)據(jù)繪制力傳遞率-頻率曲線，如圖10所示，不同激振量級間其他條件保持一致，包覆層數(shù)為二層。

圖10 不同激振量級的力傳遞率-頻率曲線

根據(jù)試驗測得的數(shù)據(jù)得到不同激振量級下固有頻率和力傳遞率峰值，如表2所示。

由圖10和表2可看出，隨著激振量級的增加，固有頻率ωn呈降低趨勢，力傳遞率峰值明顯降低，這是因為激振量級的增加導致其位移增加，隨著位移的增加，金屬橡膠產(chǎn)生了剛度軟化和阻尼耗能增強，試驗與理論分析相吻合，證實了理論分析的合理性與準確性。

4.2 減振特性研究

4.2.1 不同成型密度

根據(jù)不同試件(密度1、密度2、密度3)在激振量級為50 N、包覆層數(shù)為二層的試驗條件下測得的試驗數(shù)據(jù)繪制力傳遞率-頻率曲線，如圖11所示。

表2 不同激振量級固有頻率和力傳遞率峰值

圖11 不同密度下力傳遞率-頻率曲線

根據(jù)力傳遞率計算公式計算得到不同試件力傳遞率峰值TAm并基于半功率法計算結構損耗因子η，如表3所示。

表3 不同密度下耗能特性

由圖11和表3可知，隨著試件密度的增加，管路系統(tǒng)力傳遞率峰值TAm呈增加趨勢，結構損耗因子η呈降低趨勢。隨著金屬橡膠密度的增加，其內(nèi)部金屬絲數(shù)量將增加，金屬絲之間接觸點數(shù)目也會相應增加，試件剛度增加，其克服外界載荷作用的能力隨之增強。在激振量級(50 N)不變的條件下，隨著金屬橡膠試件密度的增加，即剛度增加，幅值減小，金屬橡膠耗能和彈性儲能均呈降低趨勢，但是由于剛度的增加和金屬橡膠內(nèi)部金屬絲增加，耗能降低速率要大于彈性儲能降低速率，根據(jù)損耗因子計算公式[20]可知，隨著金屬橡膠密度的增加，力傳遞率增加，結構損耗因子降低。

4.2.2 不同激振量級

根據(jù)試件1在不同激振量級(20 N、50 N、80 N)和包覆層數(shù)為二層的試驗條件下測得的試驗數(shù)據(jù)繪制力傳遞率-頻率曲線，如圖10，同時根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制不同激勵量級條件下慣性率-頻率曲線，如圖12所示。

根據(jù)力傳遞率計算公式計算得到不同激振量級力傳遞率峰值TAm并基于半功率法計算結構損耗因子η，如表4所示。

圖12 不同激勵量級下慣性率-頻率曲線

表4 不同激振量級下耗能特性

由圖12和表4可知，隨著激振量級的增加，管路系統(tǒng)力傳遞率峰值TAm呈降低趨勢，結構損耗因子η逐漸增加。金屬橡膠密度一定的條件下，隨著激振量級的增加，其振幅響應增加，隨著振幅的增加，金屬橡膠內(nèi)部金屬絲之間的滑移幅值也就增加，其耗能特性也相應增加，這是由于金屬橡膠耗能是利用內(nèi)部金屬絲之間滑動干摩擦來實現(xiàn)的。試驗表現(xiàn)為力傳遞率降低和結構損耗因子增加，由力傳遞率的降低可以定性描述金屬橡膠耗能特性隨激振量級增加表現(xiàn)出耗能增加的趨勢，激振量級由20 N增加到80 N，力傳遞率明顯降低，足以見得激振量級對耗能特性具有很大影響。進一步，由計算得到的結構損耗因子可以定量描述金屬橡膠耗能增強特性。

4.2.3 不同包覆層數(shù)

根據(jù)試件1在不同包覆層(一層、二層、三層)和激振量級為50 N的試驗條件下測得的試驗數(shù)據(jù)繪制力傳遞率-頻率曲線，如圖13所示。

圖13 不同包覆層下力傳遞率-頻率曲線

根據(jù)力傳遞率計算公式計算得到不同包覆層力傳遞率峰值TAm并基于半功率法計算結構損耗因子η，如表5所示。

表5 不同包覆層下耗能特性

由圖13和表5可知，隨著包覆層的增加，管路系統(tǒng)力傳遞率峰值TAm呈降低趨勢，結構損耗因子η逐漸增加。金屬橡膠層數(shù)增加表現(xiàn)為串聯(lián)增加，根據(jù)彈簧串聯(lián)定理可知，隨著包覆層數(shù)的增加，金屬橡膠剛度減小，這表現(xiàn)為固有頻率的降低，圖13可證實這一點。此外，隨著包覆層數(shù)的增加，阻尼呈現(xiàn)增強趨勢，這是由于層數(shù)增加后，金屬橡膠剛度減小，激振量級不變的情況下，振幅增加，內(nèi)部金屬絲之間滑移幅值增加，耗能增強；另一方面，隨著層數(shù)的增加金屬絲數(shù)量增加，接觸點摩擦增加，這無疑增加了其耗能特性。

4 結 論

(1) 本文對金屬橡膠包覆管路結構做了力學分析，同時建立了動力學模型，借助線性等效原理得到金屬橡膠變剛度、變阻尼特性，得到隨著加載幅值的增加，金屬橡膠表現(xiàn)出剛度軟化和阻尼增強規(guī)律，并通過試驗驗證了分析的合理性與準確性。

(2) 提出兩種包覆阻尼結構減振性能的表征量，通過試驗研究了包覆阻尼結構減振性能隨成型密度、包覆層數(shù)和激勵量級的變化規(guī)律，得到金屬橡膠阻尼減振性能隨包覆層數(shù)和激振量級的增加而增加；同等激振量級條件下，金屬橡膠耗能特性隨密度的增加表現(xiàn)為耗能特性降低。

本文的研究為工程中管路系統(tǒng)減振問題的研究提供了理論與實驗依據(jù)，對接下來高溫管路系統(tǒng)減振研究工作具有明確的指導意義。