婁尚易，薛新宇，顧 偉，崔龍飛，肖會濤，田志偉

(農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京 210014)

0 引言

農(nóng)用植保無人機(jī)利用無人機(jī)搭載噴藥裝置，通過地面遙控或航空飛控實(shí)現(xiàn)噴灑作業(yè)。農(nóng)用飛機(jī)空中作業(yè)效率高，突擊能力強(qiáng)，利于消滅暴發(fā)性病蟲害[1]。其適合在房居與耕地交混的農(nóng)作區(qū)及丘陵山地等復(fù)雜地理?xiàng)l件的耕地進(jìn)行施藥作業(yè)，在地面機(jī)具無法進(jìn)入的水稻和高稈作物病蟲害防治作業(yè)中具有無可替代的作用。目前，國內(nèi)無人機(jī)企業(yè)已近400家，從事農(nóng)用植保無人機(jī)研發(fā)與生產(chǎn)的企業(yè)也越來越多并呈快速增長趨勢。

按照農(nóng)用植保無人機(jī)動力來源劃分，目前主要分為油動農(nóng)用植保無人機(jī)與電動農(nóng)用植保無人機(jī)兩類。與電動無人機(jī)相比，油動無人機(jī)具有較好的抗風(fēng)能力，續(xù)航時間長，續(xù)航能力強(qiáng)；缺點(diǎn)是由于現(xiàn)有民用無人機(jī)大多數(shù)采用航模發(fā)動機(jī)，發(fā)動機(jī)穩(wěn)定性差，工況復(fù)雜，致使油動無人機(jī)的振動大，不易掌握，對油動無人機(jī)在作業(yè)過程中的安全性、施藥規(guī)范、操作水平要求更高。油動無人直升機(jī)在航空作業(yè)過程中由于受到發(fā)動機(jī)、旋翼、傳動箱的動力載荷激勵與無人機(jī)表面附面層紊流強(qiáng)度的影響，導(dǎo)致機(jī)身及相連施藥關(guān)鍵部件的振動，若機(jī)體與噴桿連接點(diǎn)的激勵頻率與噴桿的固有頻率接近或相等，則會引起兩者的共振，強(qiáng)烈的振動甚至?xí)绊憻o人直升機(jī)的飛行姿態(tài)。目前，有關(guān)植保無人機(jī)在施藥過程中的相關(guān)研究大多集中在噴霧參數(shù)[2-5]、施藥技術(shù)[6-10]、航空噴嘴研究[11-14]等方面，很少關(guān)注機(jī)架結(jié)構(gòu)的振動特性及噴桿在激勵頻率下的頻響特性，但在其他用途直升機(jī)及地面施藥機(jī)具中涉及相關(guān)研究[15-19]。本文以避免噴桿與機(jī)體發(fā)生共振、保證無人機(jī)的安全飛行為研究目的，以某型油動植保無人直升機(jī)機(jī)架為研究對象，利用PROE三維軟件對無人機(jī)機(jī)架進(jìn)行建模，最終完成有限元模型的建立；同時，應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件對機(jī)架有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，使用SO模態(tài)試驗(yàn)與分析軟件通過模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，即采用模態(tài)仿真分析結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證的方法獲得無人機(jī)機(jī)架的振動特性，為后續(xù)的研究提供理論依據(jù)。

1 油動植保無人直升機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)

某型油動植保無人直升機(jī)機(jī)架由機(jī)身框架、起落架、尾管、斜支撐、噴桿及其他支撐連接部件組成，如圖1所示。機(jī)身框架是安裝發(fā)動機(jī)、傳動箱、旋翼、藥箱、油泵、飛控箱及水泵等結(jié)構(gòu)的裝置，決定了整機(jī)組成的結(jié)構(gòu)布局，是無人直升機(jī)的核心部件。起落架是唯一支撐整架無人直升機(jī)的部件。用于無人機(jī)的起飛和降落，是整機(jī)不可或缺的部分。尾管通過連接結(jié)構(gòu)與機(jī)身框架相連，斜撐桿用于輔助支撐尾管，起到加強(qiáng)固定尾管的作用。噴桿用于承載霧化器，是植保無人直升機(jī)施藥裝備的關(guān)鍵部件。由于與機(jī)身連接的發(fā)動機(jī)無法拆卸，且考慮到仿真分析與模態(tài)試驗(yàn)的一致性，在建立有限元模型時，采用集中質(zhì)量法將發(fā)動機(jī)簡化為幾何模型添加到機(jī)架模型中，如圖1所示。噴桿與機(jī)架的連接示意圖如圖2所示。通過具有弧形軌道的連接件，可以實(shí)現(xiàn)噴桿的自由收起與展開，機(jī)身的振動激勵通過機(jī)體與噴桿的連接點(diǎn)傳遞給噴桿，從而引起噴桿的振動響應(yīng)。

1.發(fā)動機(jī) 2.機(jī)身框架 3.尾管 4.斜支撐 5.排氣管 6.起落架 7.噴桿

1.噴桿 2.起落架

2 油動植保無人直升機(jī)機(jī)架模態(tài)分析前處理

2.1 機(jī)架有限元模型建立

因Pro/E與有限元分析軟件ANSYS Workbench具有良好的兼容性[20]，所以本研究使用Pro/E軟件根據(jù)機(jī)架的實(shí)際尺寸建立機(jī)架三維模型。由于與機(jī)身連接的發(fā)動機(jī)無法拆卸，考慮到仿真分析與模態(tài)試驗(yàn)的一致性，在建立模型時，采用集中質(zhì)量法將發(fā)動機(jī)簡化為幾何模型添加到機(jī)架模型中，如圖3所示。將Pro/E中機(jī)架模型另存為.igs文件格式導(dǎo)入到ANSYS中，類型為實(shí)體。

圖3 某型油動植保無人直升機(jī)機(jī)架模型圖

2.2 定義模型材料屬性及網(wǎng)格劃分

將模型導(dǎo)入ANSYS后，定義模型的材料屬性。為了滿足無人機(jī)輕量的要求，機(jī)架結(jié)構(gòu)中除了尾管與斜支撐是碳纖維材質(zhì)外，其余部分均為鋁合金材質(zhì)。因在工程數(shù)據(jù)庫基本材料列表中無碳纖維相關(guān)參數(shù)，所以首先將碳纖維材料屬性值添加到材料庫中，再為模型添加材料屬性。對于本文的研究對象，定義尾管與斜支撐密度ρ為1.8×103kg/m3，彈性模量E為3.5×105MPa，泊松比μ為0.307；定義機(jī)架其余部分鋁合金材料密度ρ為2.77×103kg/m3，彈性模量E為7.1×104MPa，泊松比μ為0.33。定義材料屬性后，對機(jī)架有限元模型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，單元大小為10mm。圖4為機(jī)架有限元網(wǎng)格劃分模型。

圖4 機(jī)架有限元網(wǎng)格劃分模型

3 油動植保無人直升機(jī)機(jī)架模態(tài)分析與計算結(jié)果

3.1 機(jī)架模態(tài)提取方法與求解

模態(tài)分析實(shí)際上就是特征值和特征向量的求解，特征值即為固有頻率，特征向量為振型。無阻尼模態(tài)分析就是特征值的求解，動力學(xué)運(yùn)動方程為

[M]{x//}+[K]{x}={0}

(1)

結(jié)構(gòu)的自由振動為簡諧振動，所以位移即為正弦函數(shù)，即

x=xsin(ωt)

(2)

將式(2)代入式(1)可得

([K]-ω2[M]){x}={0}

(3)

本文采用ANSYS Workbench程序自動控制類型模態(tài)求解器進(jìn)行機(jī)架模型特征值和特征向量的求解。機(jī)架的自由振動可以表示為各階固有頻率的線性組合，其低階固有頻率較高階固有頻率對機(jī)架結(jié)構(gòu)的振動影響大[22]，所以提取機(jī)架模型在自由狀態(tài)下前8階非剛體模態(tài)。

3.2 機(jī)架模態(tài)計算結(jié)果分析

經(jīng)過計算，得到機(jī)架模型在自由狀態(tài)下前8階非剛體模態(tài)固有頻率及振型。第1階固有頻率是15.901Hz，振型主要表現(xiàn)為兩根噴桿上下對稱擺動；第2階固有頻率是20.218Hz，振型主要表現(xiàn)為兩根噴桿進(jìn)行上下平行擺動，同時機(jī)體左右擺動；第3階固有頻率是21.665Hz，振型主要表現(xiàn)為兩根噴桿前后對稱擺動；第4階固有頻率是22.607Hz，振型主要表現(xiàn)為兩根噴桿前后平行擺動，同時機(jī)體左右擺動；第5階固有頻率是39.869Hz，振型主要表現(xiàn)為機(jī)體兩側(cè)前后交替扭擺，噴桿隨之前后擺動；第6階固有頻率是45.239Hz，振型主要表現(xiàn)為機(jī)體兩側(cè)同時向里向外扭擺，噴桿隨之前后斜向上下對稱擺動；第7階固有頻率是52.281Hz，振型主要表現(xiàn)為機(jī)體兩側(cè)沿前后、左右兩方向同時對稱扭擺，噴桿隨之前后擺動，尾管開始上下擺動；第8階固有頻率是58.867Hz，振型主要表現(xiàn)為機(jī)體兩側(cè)前后交替擺動同時機(jī)體左右扭擺，噴桿隨之前后平行擺動。

通過對前8階非剛體模態(tài)固有頻率及振型的分析可以得出：機(jī)架模型的振型變化是由單向向多向轉(zhuǎn)變的，隨著頻率值的增長振型變化越來越復(fù)雜，由第1階到第4階機(jī)體及噴桿簡單的單向擺動逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榈?階到第8階機(jī)體多向同時的扭擺，尤其在7階、8階模態(tài)振型扭擺越來越嚴(yán)重。同時，也可得出變形最大的部位在噴桿、起落架與尾管處，所以為了加強(qiáng)穩(wěn)定性更要避免噴桿與機(jī)體發(fā)生共振。但要注意，機(jī)架模態(tài)分析結(jié)果的位移值是一個相對量，它表征各點(diǎn)在某一階固有頻率上振動量的相對比值，并不是絕對數(shù)值，僅反映在該階固有頻率上振動的傳遞情況[23]，具體幅值變化還要后續(xù)進(jìn)行諧響應(yīng)分析求得。圖5 所示為機(jī)架模型在自由狀態(tài)下前8階中1、2、7、8階非剛體模態(tài)振型云圖。

(a) 1階振型

(b) 2階振型

(c) 7階振型

(d) 8階振型

4 油動植保無人直升機(jī)機(jī)架模型試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 機(jī)架模態(tài)試驗(yàn)

考慮到數(shù)值模型的可靠性常常不能保證，故采用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)對所建立機(jī)架有限元模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)[24]。為了保證機(jī)架在激勵作用下能夠?qū)崿F(xiàn)自由狀態(tài)的振動，設(shè)計并制作試驗(yàn)臺，用兩根彈性較好的彈簧將機(jī)架懸掛在試驗(yàn)臺上，保證給機(jī)架一個激勵時彈簧不會抑制機(jī)架的振動，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)架在自由狀態(tài)下的振動。本文使用的是m+p Smart Office 數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)，采用錘擊法-移動傳感器法對機(jī)架模態(tài)信息進(jìn)行采集，模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場及試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖6所示。

1.試驗(yàn)臺 2.機(jī)架 3.電纜線 4.信號分析儀 5.數(shù)據(jù)分析軟件 6.傳感器 7.力錘

(b) 模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

將機(jī)架懸掛在試驗(yàn)臺上，選擇機(jī)體框架側(cè)板的一點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0,0)，機(jī)架模型原點(diǎn)示意圖如圖7所示。因?yàn)闄C(jī)架的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在有些位置不易粘貼傳感器，在保證完整表達(dá)整機(jī)形狀的前提下，各拾振點(diǎn)位置應(yīng)均勻分布且涵蓋所有結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)點(diǎn)[25]，簡化模型的坐標(biāo)數(shù)量，參照坐標(biāo)原點(diǎn)共確定24個空間坐標(biāo)，包括23個傳感器拾振點(diǎn)(機(jī)體框架每個側(cè)板選取5個點(diǎn)、起落架共選4個點(diǎn)、兩根噴桿各取3個點(diǎn)、尾管選取3個點(diǎn))及1個激勵點(diǎn)，依次連接各點(diǎn)定義線、定義面之后，完成在SO Analyzer中機(jī)架模型的建立。機(jī)架測試模型和測點(diǎn)布置情況如圖8所示。模型建立完成后，設(shè)置試驗(yàn)參數(shù)，進(jìn)行試驗(yàn)操作，在試驗(yàn)初期進(jìn)行激勵點(diǎn)的選取試驗(yàn)，預(yù)先選擇5個激勵點(diǎn)并依次進(jìn)行錘擊操作，經(jīng)過多次試驗(yàn)后根據(jù)采集的頻率數(shù)據(jù)最終選擇機(jī)體框架側(cè)板的一點(diǎn)為試驗(yàn)的敲擊點(diǎn)。

在模態(tài)試驗(yàn)過程中使用DYTRAN-5800B4型力錘敲擊機(jī)架側(cè)板錘擊點(diǎn)給出激振信號，由DYTRAN-3273A2型加速度傳感器采集振動響應(yīng)輸出信號，依次移動傳感器至每個拾振點(diǎn)，直到23個拾振點(diǎn)的信號全部采集完畢。在m+p-Vibpilot型動態(tài)信號分析儀中對采集到的輸入激勵信號及輸出響應(yīng)信號進(jìn)行處理后得到頻響函數(shù)，再通過Analyzer數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行擬合分析，可以直觀地獲得機(jī)架結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

圖7 機(jī)架模態(tài)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮c(diǎn)示意圖

圖8 機(jī)架測試模型和測點(diǎn)布置

4.2 試驗(yàn)?zāi)B(tài)與解析模態(tài)對比驗(yàn)證

基于機(jī)架模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，采用模態(tài)頻率差和模態(tài)置信準(zhǔn)則判定機(jī)架有限元模型的準(zhǔn)確性。

4.2.1 頻率相關(guān)性計算

為檢驗(yàn)有限元模型的可靠性，首先應(yīng)用模態(tài)頻率差以衡量有限元模型和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析模型的頻率相關(guān)性[26]。用式(4)計算，結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)?zāi)B(tài)與解析模態(tài)的模態(tài)頻率差

續(xù)表1

(4)

4.2.2 振型相關(guān)性計算

應(yīng)用模態(tài)置信準(zhǔn)則衡量了兩者的振型相關(guān)性[27],用式(5)計算。為了簡化計算過程，模態(tài)置信準(zhǔn)則的計算過程只選擇了有限元模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍B(tài)階數(shù)相同的前8階非剛體模態(tài)振型進(jìn)行分析，結(jié)果如表2所示。

(5)

表2 模態(tài)置信準(zhǔn)則

4.2.3 頻率和振型相關(guān)性分析

通過比較分析，試驗(yàn)?zāi)B(tài)與解析模態(tài)的模態(tài)頻率差均小于10%，滿足工程要求；振型的模態(tài)置信準(zhǔn)則都大于0.8，符合工程參考要求[28]。從數(shù)據(jù)中可以看出：機(jī)架解析模態(tài)的頻率幾乎都略大于試驗(yàn)?zāi)B(tài)的頻率，這是由于建立機(jī)架有限元模型時，省略部分非承載件，忽略較小的工藝孔和倒角等對整體力學(xué)性能影響較小的幾何特征[29]，模型質(zhì)量小于機(jī)架實(shí)際質(zhì)量，導(dǎo)致固有頻率有所提高。對比表明：試驗(yàn)與解析得到的頻率值誤差較小，二者吻合較好。通過計算反映二者振型相關(guān)性的MAC(模態(tài)置信準(zhǔn)則)值[24]，證明試驗(yàn)與分析的振型向量具有一定的相關(guān)性，仿真分析符合相關(guān)理論，建立的機(jī)架有限元模型是正確的，能夠反映機(jī)架的振動特性。

5 結(jié)論

1)通過對機(jī)架結(jié)構(gòu)固有頻率及振型的分析，可以得出機(jī)架模型的振型變化是由單向向多向轉(zhuǎn)變的，隨著頻率值的增長振型變化越來越復(fù)雜，由第1階到第4階機(jī)體及噴桿簡單的單向擺動逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榈?階到第8階機(jī)體多向同時的扭擺，尤其在7、8階模態(tài)振型扭擺越來越嚴(yán)重。

2)機(jī)架振動過程中變形最大的部位在噴桿、起落架與尾管處，應(yīng)加強(qiáng)穩(wěn)定性更要避免噴桿與機(jī)體發(fā)生共振。機(jī)架模態(tài)分析結(jié)果的位移值是一個相對量，它表征各點(diǎn)在某一階固有頻率上振動量的相對比值，并不是絕對數(shù)值，僅反映在該階固有頻率上振動的傳遞情況，所以對機(jī)架振動特性的分析是首要任務(wù)，可為后續(xù)的研究提供理論依據(jù)。

3)通過對比驗(yàn)證結(jié)果分析，前 8 階振型的模態(tài)頻率差都小于10% ，其對應(yīng)振型的模態(tài)置信準(zhǔn)則都大于0.8，試驗(yàn)與解析得到的頻率值誤差較小，二者吻合較好，試驗(yàn)與分析的振型向量具有一定的相關(guān)性，所以建立的有限元模型是正確的，能夠反映機(jī)架的振動特性，可以在此基礎(chǔ)上展開諧響應(yīng)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化等研究。

4)試驗(yàn)?zāi)B(tài)與解析模態(tài)存在誤差，原因可能是由于在試驗(yàn)過程中沒有完全保證力錘敲擊方向的一致性，同時在模態(tài)仿真分析建立有限元模型時，省略部分非承載件，忽略較小的工藝孔和倒角等對整體力學(xué)性能影響較小的幾何特征，造成有限元模型質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的誤差，從而使得模型與機(jī)架實(shí)物之間存在偏差。