陳仁朋　吳熠文　余加勇　何曠宇　薛現(xiàn)凱　李鋒

摘? ?要：為滿足數(shù)字城市對精細化實景三維模型日益顯著的需求，解決傳統(tǒng)方法建模效率低的問題，提出一種基于無人機影像序列的城市精細化三維模型構(gòu)建方法，通過現(xiàn)場25架次的航拍試驗，構(gòu)建了20個300 m×300 m測區(qū)范圍的精細化模型和1個圖書館建筑精細化模型;利用檢查點評估了全部精細化模型的精度，重點討論了5種航拍高度和4種控制點選取方案對精細化模型精度的影響. 分析結(jié)果表明：隨著航拍高度降低、控制點數(shù)量增加，構(gòu)建的精細化模型誤差減小、精度得到提高;測區(qū)范圍精細化三維模型最高精度達到平面±3.4 cm、高程±3.1 cm，圖書館單體建筑精細化模型精度達到平面±3.4 cm、高程±1.5 cm;基于無人機序列影像的三維模型構(gòu)建方法能夠滿足城市實景模型構(gòu)建的精度要求，具有重要工程實用價值.

關(guān)鍵詞：無人機;傾斜攝影測量;三維模型;精度評估

中圖分類號：P237? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Method Accuracy Evaluations of Building Urban Detailed 3D Model Based on

the Unmanned Aerial Vehicle Image Sequences and Its Accuracy Evaluatios

CHEN Renpeng1，2，WU Yiwen1，2，YU Jiayong1，2，HE Kuangyu1，2，XUE Xiankai1，2，LI Feng1，2

（1. Key Laboratory of Building Safety and Energy Efficiency of Ministry of Education，Hunan University，Changsha 410082，China;

2. College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract： In order to satisfy the increasingly significant demand of the digital city for the detailed 3D model and solve the low efficiency problem of traditional modeling method， this paper summarizes a method of building the urban detailed model based on unmanned aerial vehicle （UAV） image sequences. Through the in-situ aerial photography test with 25 sorties， detailed models for 20 experiment area （300 m×300 m） and a library building were built. The accuracy of all detailed models were evaluated by field check points. The effect of 5 different flight heights and 4 different control points on the accuracy of the detailed models were discussed. The results show that the errors of the detailed models can be effectively decreased and the accuracy is improved by declining the flight height or increasing the number of control point. The highest accuracy of detailed models is ±3.4 cm in the plane and ±3.1 cm in the height， respectively. The accuracy of the detailed model for the library building is ±3.4 cm and ±1.5 cm， respectively. The method of building the urban detailed model using UAV image sequences can satisfy the accuracy requirement of the urban real scene model， which has great practical values in practical engineering.

Key words：Unmanned Aerial Vehicle（UAV）;oblique photogrammetry;3D reconstruction;accuracy evaluation

隨著數(shù)字城市對城市精細化實景三維模型的需求日益顯著，建立真實的三維景觀凸顯出較高的應(yīng)用前景和經(jīng)濟價值[1].? ?數(shù)字城市三維模型包括地形和建筑三維模型. 傳統(tǒng)航空攝影測量方法不僅影像質(zhì)量和分辨率相對較差[2]，而且構(gòu)建的三維建模側(cè)面紋理信息相對缺乏，需要依靠人工從地面拍攝照片來補充紋理信息，對于城市內(nèi)數(shù)以萬計的建筑物來說，此方法耗時耗力[3].

無人機（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）具有操作容易、數(shù)據(jù)采集靈活、時效性高、云下飛行等優(yōu)

點[4-5]，已成為主要的低空遙感平臺[6]. 無人機傾斜攝影測量技術(shù)是一項新興的對地觀測技術(shù)[7]，顛覆了傳統(tǒng)航空攝影測量技術(shù)，它通過無人飛行平臺搭載的多臺相機和傳感器，從一個垂直和四個傾斜角度獲取目標的垂直和傾斜高質(zhì)量影像，不僅能夠獲取豐富的地物信息，而且通過定位、融合、建模技術(shù)，生成真實的三維城市模型[8].

目前國內(nèi)外研究者已開展了基于無人機傾斜攝影測量技術(shù)的城市三維建模方法研究[9-11]，然而對采用無人機超低空、低空航拍方法來構(gòu)建城市精細化三維模型的精度影響因素的研究較少[12-14]. 為此，本文提出一種基于無人機影像序列的城市精細化三維模型構(gòu)建方法，通過大量現(xiàn)場試驗評估三維模型的平面和高程精度，重點分析航拍高度和控制點數(shù)量對三維模型精度的影響.

1? ?城市精細化模型構(gòu)建方法

1.1? ?無人機影像采集

通過無人機傾斜攝影測量技術(shù)，從不同相機位置獲取目標區(qū)域多個不同角度影像，包括垂直拍攝影像和傾斜拍攝影像.

結(jié)合實際情況確定合理的飛行計劃，包括飛行高度、線路和速度、影像拍攝角度、相機參數(shù)、拍照頻率、航向和旁向影像重疊度等參數(shù)的設(shè)計. 合理的飛行計劃能夠有效減少外業(yè)工作量，并提高后期處理效率和產(chǎn)品精度. 航拍實時記錄飛行高度、經(jīng)緯度、大地高、姿態(tài)等信息，用于后續(xù)的分析和整理.

1.2? ?影像畸變差糾正

畸變差主要來源除了相機鏡頭的機械和光學誤差以外，有時也可能源于A/D轉(zhuǎn)換時的電學誤差[15]. 畸變差破壞了出入射光線的平行狀態(tài)，使得像點偏離了理論位置，故不滿足三點共線條件. 相機畸變的糾正是徑向畸變和切向畸變的總和，即：

式中：xr和yr為徑向畸變;xd和yd為切向畸變. 通過標定板利用相機檢校軟件對相機進行標定，獲得畸變參數(shù)，對影像進行畸變差糾正.

1.3? ?影像勻色勻光

在影像獲取過程中，受快門速度、曝光度、天氣和光照等因素的影響，使得獲取的影像出現(xiàn)光照和色彩分布差異較大的現(xiàn)象，繼而影響三維模型的制作和應(yīng)用[16]. 基于Wallis勻光算法原理，選擇色彩和光照合適的模板影像，統(tǒng)計其均值和方差參數(shù)，借助Wallis濾波器對目標影像灰度的線性分布進行調(diào)整. 線性變換式為：

式中：g（x，y）為原始影像在（x，y）處的灰度值;f（x，y）為線性變換后影像在（x，y）處的灰度值;r0、r1分別為線性變換式中的加系數(shù)和乘系數(shù)[17].

1.4? ?影像區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差

影像區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差技術(shù)目的是獲得無人機不同拍攝位置和角度采集的影像上每個點的外方位元素. 通過由粗到精的金字塔匹配方法，結(jié)合POS信息得到外方位元素，對每級影像同名點進行自動匹配和自由網(wǎng)光束法平差，建立控制點坐標、POS輔助信息、連接點線的影像自檢校區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方程，經(jīng)過聯(lián)合解算，達到平差結(jié)果精度，其線性化誤差方程為：

式中：t和X分別表示影像定向未知數(shù)和坐標未知數(shù)向量;A和B分別表示相應(yīng)的系數(shù)矩陣;l和Pφ分別表示影像坐標觀測值向量及其權(quán)矩陣[18].

1.5? ?三維模型表面重建與紋理映射

在確定像機拍攝的外方位元素后，通過空中三角測量和自動圖像匹配技術(shù)對場景進行數(shù)字化重建，并輸出密集三維點云. 表面網(wǎng)格重建是曲面重建的重要前處理，根據(jù)區(qū)域的有限個點集將區(qū)域劃分為相連的三角面網(wǎng)絡(luò)，三角面的形狀和大小取決于不規(guī)則分布的測點的密度和位置，這樣能夠避免地形平坦時的數(shù)據(jù)冗余，又能按地形特征點表示數(shù)字高程特征.

最后進行三維模型紋理映射，是增強模型視覺效果的關(guān)鍵步驟. 基于無人機傾斜攝影測量技術(shù)的紋理映射是多視圖紋理映射，即通過多幅來自不同視點的圖像作為紋理圖，具體實現(xiàn)方法為：數(shù)據(jù)獲取、可見性判斷、重新配置紋理分布、融合紋理邊界、紋理空洞修補等[19].

1.6? ?三維模型精度評估

根據(jù)CityGML標準對多細節(jié)層次（Levels of Detail，LOD）的劃分，針對建筑模型點位精度劃分為4個級別，如表1所示[20].

對于每個重構(gòu)的三維精細化模型，均對其平面和高程精度進行評估. 首先采用自動型全站儀高精度地獲取所有檢查點的實測三維坐標（Xi，Yi，Zi），然后從重構(gòu)的三維模型中識別相應(yīng)檢查點的影像三維坐標（XOi，YOi，ZOi）， 進行誤差統(tǒng)計分析，采用式（4）（5）計算出三維模型在水平和高程方向的均方根誤差RMSEXY、RMSEZ：

式中：n為檢查點個數(shù). 并利用箱形圖對模型構(gòu)建誤差值進行中誤差、平均值和離散性進行統(tǒng)計分析. 箱形圖包含的數(shù)據(jù)點如圖1所示，當上、下四分位數(shù)之差和上、下限值之差越小時，數(shù)據(jù)的離散性越小.

2? ?現(xiàn)場試驗

2.1? ?試驗區(qū)域

航拍試驗區(qū)域位于長沙市岳麓區(qū)中南大學新校區(qū)（東經(jīng)112.939 1°，北緯28.152 8°），以圖書館為中心并向四周延伸而形成300 m×300 m的正方形區(qū)域，如圖2所示. 試驗區(qū)域內(nèi)包含建筑物、道路、橋梁、綠地等城市要素，可較好地模擬城市精細化三維模型構(gòu)建. 圖書館為試驗區(qū)域內(nèi)最高建筑，其長寬高分別為150 m、72 m、32 m.

2.2? ?試驗設(shè)備

本次航拍試驗采用大疆經(jīng)緯M210-RTK型號無人機，搭載大疆禪思X5S相機，最大像素2 080萬，鏡頭焦距15 mm，試驗設(shè)備如圖3所示. 無人機前方和下方配備立體視覺系統(tǒng)，上方配備紅外感知系統(tǒng)，可實現(xiàn)前方、下方和上方避障. M210-RTK無人機配備有實時動態(tài)差分（Real-time Kinematic，RTK）模塊，可實時接收全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）和北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)（Beidou Satellite System，BDS）信號，利用地面基準站進行載波相位差分改正，可獲取平面1 cm、高程2 cm精度的無人機飛行定位信息.

測點（控制點和檢查點）采用瑞士Leica TS30型號自動型全站儀測量，其精密測距標稱精度為0.6 mm +1 ppm，免棱鏡測距的標稱精度為2 mm +2 ppm，測角標稱精度為±0.5″. 并采用天寶DiNi12電子水準儀復(fù)核測點高程，其標稱精度為每公里往返觀測標準誤差為±0.3 mm.

2.3? ?控制點和檢查點選取

控制點和檢查點共兩組，第1組分布在300 m×300 m試驗區(qū)域內(nèi)地面，共25個測點，用于區(qū)域內(nèi)三維模型構(gòu)建及其精度評估;第2組分布在圖書館建筑外表面，共98個測點，用于單體建筑精細化模型構(gòu)建及其精度評估.

第1組25個測點均勻分布在300 m×300 m試驗區(qū)域，并埋設(shè)直徑1 cm、長度7 cm的不銹鋼測量標志. 設(shè)計4種不同的三維模型構(gòu)建方案，根據(jù)均勻分布控制的原則，分別選取其中3、6、9、12個測點作為控制點，其余點均為精度檢查點，控制點均勻分布在試驗區(qū)內(nèi)，如圖4所示. 按照一級導(dǎo)線和二等水準測量的技術(shù)要求，采用Leica TS30型號自動型全站儀和天寶DiNi11型號電子水準儀精確測量地面測點的平面和高程坐標，其測量精度均優(yōu)于±3 mm. 控制點標志采用長寬均為1 m的旗幟布制作，旗幟布上印制黑白相間的輻射狀圖案及編號，圖案中心預(yù)留直徑3 mm的孔洞，便于對準不銹鋼標志的中心，如圖5所示.

第2組98個測點分布在圖書館建筑外表面上，按照10 m、20 m、30 m 3個不同高度分層布置，如圖6所示. 在建筑物4個側(cè)面的10 m和30 m高度處各取2個測點作為控制點，共16個控制點，其余測點作為檢查點. 選取圖書館建筑外表面具有較強反射性且具有明顯特征的點位作為測點，不需額外粘貼反射標志，直接采用Leica TS30自動型全站儀的免棱鏡功能進行三維坐標測量，平面和高程測量精度均優(yōu)于±5 mm.

2.4? ?影像采集

為重構(gòu)試驗區(qū)域內(nèi)地物和地貌的精細化三維模型，并評估三維模型的精度，共設(shè)計了5種影像采集方案，每個方案進行1組垂直拍攝和4組傾斜拍攝. 5種方案中無人機飛行高度分別為80 m、100 m、120 m、140 m和160 m，對應(yīng)的影像分辨率和數(shù)量如表2所示. 采用DJI GS Pro軟件規(guī)劃無人機航拍路徑及控制無人機飛行，相機傾斜角設(shè)置為45°，航向重疊率和旁向重疊率均設(shè)置為70%. 共進行了25架次航拍，共采集908張相片.

3? ?模型構(gòu)建與精度分析

3.1? ?模型構(gòu)建

對于300 m×300 m測區(qū)三維模型，本次試驗設(shè)置了5個飛行高度和4種控制點方案，共重構(gòu)了20個三維模型;對于圖書館單體建筑精細化模型，本次試驗利用飛行高度為80 m的影像序列進行精細化三維模型構(gòu)建，重構(gòu)了1個三維模型. 首先對影像預(yù)處理、影像區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差、導(dǎo)入控制點及坐標;然后按照空中三角測量生成密集三維點云、生成三維白模、表面網(wǎng)格重建生成三角網(wǎng)、紋理映射生成實景三維模型等步驟構(gòu)建三維模型，如圖7所示.

3.2? ?測區(qū)模型精度分析

對300 m×300 m測區(qū)范圍的整體三維模型進行精度分析. 不同飛行高度、不同控制點數(shù)量下共構(gòu)建了20個三維模型. 計算出每個模型中所有檢查的誤差值，即實測三維坐標與模型中識別三維坐標值的差值.

不同飛行高度下，構(gòu)建的三維模型平面和高程精度如圖8所示. 飛行高度為80 m時，不同控制點數(shù)量（3、6、9和12個）對應(yīng)的三維模型平面方向均方根誤差分別為5.8 cm、4.9 cm、4.0 cm、3.4 cm，高程方向均方根誤差分別為12.1 cm、5.9 cm、5.1 cm、3.1 cm. 飛行高度為160 m時，不同控制點數(shù)量對應(yīng)的三維模型平面方向均方根誤差分別為14.9 cm、14.2 cm、12.5 cm、10.6 cm，高程方向均方根誤差分別為16.5 cm、10.0 cm、8.1 cm、7.0 cm.

當無人機飛行高度增加時，各控制點方案的三維模型平面和高程誤差均逐漸增大，精度逐步降低. 當飛行高度由160 m減小至140 m時，平面均方根誤差減小較多，飛行高度對模型精度的水平精度影響較為明顯. 當飛行高度為80 m時，平面和高程精度最高. 原則上要求無人機飛行高度不低于建筑物1.5倍高度，在此前提下，當飛行高度越低時，模型的平面和高程精度越高.

在不同控制點數(shù)量下構(gòu)建的三維模型精度如圖9所示. 當控制點數(shù)量為3時，不同飛行高度（80 m、100 m、120 m、140 m、160 m）對應(yīng)的平面均方根誤差分別為5.8 cm、9.0 cm、10.1 cm、10.9 cm、14.9 cm，高程均方根誤差分別12.1 cm、14.4 cm、15.8 cm、16.4 cm、16.5 cm. 當控制點個數(shù)為12時，不同飛行高度對應(yīng)的平面均方根誤差分別為3.4 cm、4.8 cm、6.2 cm、6.8 cm、10.6 cm，高程均方根誤差分別3.1 cm、5.4 cm、6.7 cm、6.9 cm、7.0 cm. 隨著控制點數(shù)量的增加，三維模型的平面和高程誤差均逐漸減小，精度越來越高. 因此，控制點數(shù)量越多時，模型的平面和高程精度越高. 當控制點數(shù)量由3個增加至6個時，高程均方根誤差明顯減小，控制點數(shù)量對模型高程精度影響顯著.

當飛行高度為80 m、控制點數(shù)量為12時，平面均方根誤差為3.4 cm，高程均方根誤差為3.1 cm，三維模型的平面精度和高程精度達到最高. 所有三維模型的水平及高程精度均滿足精細化模型精度要求，故在滿足模型精度的情況下可盡量減少控制點數(shù)量（但至少為3個）或提高飛行高度.

3.3? ?測區(qū)模型誤差離散性分析

對300 m×300 m測區(qū)范圍的整體三維模型進行兩組誤差離散性分析，第1組選取控制點數(shù)量為12時構(gòu)建的5種不同飛行高度的三維模型;第2組選取飛行高度為80 m時構(gòu)建的4種不同控制點方案的三維模型.

在第1組5個三維模型中，控制點數(shù)量均為12個，飛行高度由80 m 增加到160 m，誤差箱形圖如圖10所示. 當飛行高度為160 m時，平面誤差上限值為16.0 cm，下限值為1.7 cm，上四分位數(shù)為13.8 cm，下四分位數(shù)為6.9 cm，中位數(shù)為10.0 cm，平均數(shù)為9.7 cm;高程誤差上限值為10.6 cm，下限值為2.2 cm，上四分位數(shù)為9.5 cm，下四分位數(shù)為2.7 cm，中位數(shù)為4.7 cm，平均數(shù)為5.9 cm. 隨著飛行高度的增加，模型平面和高程誤差的上、下四分位數(shù)之差和上、下限值逐步增大，離散性逐漸增大，精度降低. 當飛行高度為80 m時，誤差離散性最小，精度最高;當飛行高度由120 m降低至100 m時，平面誤差和高程誤差離散性明顯減小;當飛行高度小于120 m時，誤差離散性較小;當飛行高度大于120 m時，誤差離散性較大.

在第2組4個三維模型中，飛行高度均為80 m，控制點數(shù)量由3個增加至12個，誤差箱形圖如圖11所示. 隨著選取控制點數(shù)量的增加，三維模型誤差的上、下四分位數(shù)之差和上、下限值逐步減小，離散性逐步減小，精度提高. 當控制點個數(shù)為12個時，離散性達到最小，精度最高;當控制點數(shù)量由3個增加至6個時，平面誤差和高程誤差離散性明顯減小. 故當控制點數(shù)量小于6個時，誤差離散性較大;當控制點數(shù)量大于6個時，誤差離散性較小.

3.4? ?單體建筑物精細化模型精度分析

選取無人機飛行高度為80 m、建筑物外表面控制點數(shù)量為12個的實施方案，重構(gòu)圖書館建筑精細化三維模型，對其精度進行分析. 建筑物外表面檢查點數(shù)量共86個，分布在建筑物10 m、20 m、30 m 3個高度層次，如圖12所示.如表3所示，三維模型在X軸、Y軸、高程方向的三維模型平面精度基本相同，高程精度隨著位置增高而提高，各方向各高度的均方根誤差都低于3.4 cm. 最后，計算全部檢查點的均方根誤差，其平面和高程標準差分別為±3.4 cm、

±1.5 cm，該精度遠高于精細化建筑模型精度要求. 上述精度分析表明，采用無人機超低空、低空飛行航拍方法可以獲取高精度的地物和地貌精細化三維模型.

4? ?結(jié)? ?論

本文提出一種基于無人機影像序列的城市精細化模型構(gòu)建方法，通過無人機影像采集、影像畸變糾正、影像勻色勻光、影像區(qū)域聯(lián)合平差、三維表面重建和紋理映射等步驟實現(xiàn)模型重構(gòu)，能完全真實反映城市地形地貌，并通過大量現(xiàn)場無人機航拍試驗和內(nèi)業(yè)建模工作，對構(gòu)建的精細化模型進行了精度分析，得出以下結(jié)論：

1）當飛行高度為80 m且控制點數(shù)量為12個時，

平面均方根誤差為±3.4 cm，高程均方根誤差為±3.1 cm，三維模型的平面和高程精度達到最高;當飛行高度小于120 m時，且控制點數(shù)量大于6個時，誤差離散性較小.

2）通過對單體建筑物精度進行評估，檢查點所在的高度越高，高程精度有所提高，平面精度基本一致. 飛行高度為80 m且控制點個數(shù)為12個的三維模型的平面均方根誤差為±3.4 cm，高程均方根誤差為±1.5 cm.

綜上所述，基于無人機序列影像的三維模型構(gòu)建方法可達到厘米級精度，這不僅能夠滿足城市實景模型構(gòu)建的精度要求，而且操作容易、數(shù)據(jù)采集靈活、時效性高，具有重要工程實用價值. 在今后的工作中，將從影像重疊率、拍攝傾斜角度、控制點空間分布、天氣狀況等精度影響因素進行綜合分析.

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