金 鑫

(江蘇省南通市西亭高級中學 226300)

高中是學生深入學習理科學科的重要時期，而數(shù)學作為該類學科的基礎(chǔ)學科，其學習掌握的程度尤為重要.為此，教師需優(yōu)化課堂訓練模式，讓學生高效地掌握更多數(shù)學內(nèi)容.漸進式教學在數(shù)學課堂中應(yīng)用極為廣泛，其各項教學環(huán)節(jié)可根據(jù)學生實際情況，逐漸引導其認識、理解相關(guān)知識內(nèi)容，幫助學生良好地掌握抽象的數(shù)學定義、概念.本文以“直線與平面平行的性質(zhì)”為例，在其課堂訓練中應(yīng)用漸進式教學，并從基礎(chǔ)鞏固、方法掌握、探究引導幾項訓練中實施，以提高學生的數(shù)學學習能力.

一、基礎(chǔ)鞏固

在高中數(shù)學學習中，其相關(guān)公式、定理等基礎(chǔ)知識相對復(fù)雜、抽象，大多數(shù)學生在學習過程中較為吃力，或是認為該類知識點過于簡單，僅停留在字面意思上的認識，未能掌握其內(nèi)在邏輯性關(guān)系或與其他數(shù)學知識點之間的聯(lián)系，易導致學生處于定向思維的學習狀態(tài).因此，在課堂基礎(chǔ)訓練中需應(yīng)用漸進式教學模式，不僅可鞏固學生的基礎(chǔ)知識點，還讓學生在發(fā)散性思維中尋找到正確的定義、理論，使其深刻學習掌握抽象的數(shù)學定義、概念.基礎(chǔ)知識的訓練多以選擇題、填空題為主，幫助學生根據(jù)自身思考、判斷得出正確答案，具體例題如下：

例1兩條直線在同一平面內(nèi)，則這兩條直線的位置關(guān)系不可能是( ).

A.相交 B.平行 C.異面 D.以上都可能

例2一條直線與一個平面沒有公共點，則直線與平面的位置關(guān)系是____，符號語言為____.

學生對于抽象的定義、概念的理解難度較大，教師在教學過程中可以適當將其情境化，以幫助學生更直觀、深刻地掌握相關(guān)知識點，并加深其記憶.例如教師可設(shè)置這樣的情境：以臺球或乒乓球比賽為例，在比賽前為確保臺面與地面的平行，其相關(guān)技術(shù)人員使用水準器檢測，當水準器里的水泡位置在中央時方可比賽，教師詢問學生該檢測應(yīng)用的是什么數(shù)學知識？教師利用該生活化的情境例題，可漸進式引導學生進入探究學習的狀態(tài)，其地面和臺面屬于兩個平面，而水準器則可視為一條直線，當水準器里的水泡處于正中央，則意味著水準器與地面保持平行的狀態(tài)，進而讓臺面、地面相平行.在該例題學習中，教師重點講解內(nèi)容為平面平行的判定，還可適當延伸其他相關(guān)知識點.從學生日常熟悉的數(shù)學問題入手，以漸進式引導教學，可幫助學生簡單明了地認識抽象的數(shù)學知識，還可激發(fā)學生主觀能動性.

二、方法掌握

在基礎(chǔ)知識得以鞏固后，便加強學生對方法掌握的相關(guān)訓練，以加深學生對所學知識的認識、理解.在高中數(shù)學教材中，其數(shù)學知識點較多，但在實際數(shù)學問題中其很多規(guī)律未出現(xiàn)在教材上，若僅僅憑借教材基礎(chǔ)的知識解決實際數(shù)學問題存在一定難度.為此，教師在基礎(chǔ)訓練的基礎(chǔ)上，還需進一步進行方法掌握訓練，以促使學生“在做中學”，更好地理解相關(guān)數(shù)學規(guī)律.在該類訓練學習中，主要以漸進式訓練模式為主，幫助學生高效掌握相關(guān)技能、技巧.

圖1

例2 如圖1，平行四邊形ABCD，P為平面ABCD外一點，M為PC的中點，在直線DM上取一點G，過G點與AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP∥GH.

在該類型題目學習中，教師需引導學生抓住解題的重點，并讓其根據(jù)幾何體的相關(guān)性質(zhì)，以分析例題中點、線、面之間的關(guān)系，引導學生尋找相關(guān)隱藏性條件，使其良好地掌握直線與平面平行的特點.該類訓練是學生在掌握基本知識的條件下，進一步探究直線與平面不同點、線及面之間的聯(lián)系，更深入引導學生理解直線與平面平行的性質(zhì)特點等內(nèi)容，還可鍛煉其發(fā)散性思考，培養(yǎng)其良好的數(shù)學思維能力.

三、探究引導

圖2

在學生基礎(chǔ)鞏固、方法掌握訓練后，學生對直線與平面平行的性質(zhì)知識已有基本了解，在此基礎(chǔ)上，教師再進一步進行探究引導性訓練，讓學生理解該知識點與其他知識點之間聯(lián)系，幫助學生更全面、系統(tǒng)地掌握直線與平面平行的性質(zhì)內(nèi)容.

例3如圖2，在空間四邊形ABCD中，在其四邊取點E、F、G、H，讓其形成一個平面，已知BD、AC均與平面EFGH平行，其AC=m，而BD=n，當四邊形EFGH為菱形時，EB∶AE=____.

在該類例題的學習中，教師將直線與平面平行判定定理、性質(zhì)定理的知識點結(jié)合起來，引導學生根據(jù)已知知識推導相對復(fù)雜的數(shù)學問題，使學生由知識技能學習轉(zhuǎn)變成智能化學習，漸進式學習幾何體其他的知識點內(nèi)容，幫助其更好地掌握直線與平面平行的性質(zhì)理論，并應(yīng)用到相關(guān)的數(shù)學問題上，進而培養(yǎng)學生發(fā)散性、系統(tǒng)性學習的思維方式，還促進數(shù)學課堂教學質(zhì)量的提升.

綜上，在高中數(shù)學教學中應(yīng)用漸進式課堂訓練，以基礎(chǔ)鞏固、方法掌握及探究引導逐漸深入教學，可幫助學生高效地理解、掌握相關(guān)數(shù)學知識，還利于教師觀察學生的學習情況，使學生、教師的能力均得以提升，以構(gòu)建高效的課堂教學.