莫易敏，劉青春，高 爍，葉 暢，劉昌業(yè)

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007)

客車在給人們生活提供便利的同時(shí)伴隨著交通與安全問題，車輛交通事故直接對(duì)乘員造成身體和財(cái)產(chǎn)傷害的，在所有交通事故中，與正碰、側(cè)碰相比側(cè)翻所占比例小但乘員的死傷率非常高[1]。在側(cè)翻事故中車體變形大，乘員生存空間侵入嚴(yán)重，導(dǎo)致乘員受傷害程度更嚴(yán)重[2]。因此側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)靈敏度分析可為側(cè)翻優(yōu)化提供參考，對(duì)降低乘員傷害程度具有重要的社會(huì)意義。

由于對(duì)整車側(cè)翻性能的影響規(guī)律研究需要大量數(shù)據(jù)支撐，若采取有限元模型進(jìn)行仿真求解耗時(shí)過長，多次修改模型導(dǎo)致工作量巨大，無法獲取大量仿真數(shù)據(jù)，而多剛體模型建模簡單，計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)小于有限元模型，適用于研究側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的靈敏度。

運(yùn)用Madymo軟件建立客車多剛體模型，首先將整車模型劃分為用鉸鏈連接的有限個(gè)剛體構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)，在有限元模型中提出主要部件的彎矩曲線特性并賦予多剛體模型鉸鏈設(shè)置中，通過鉸鏈剛度縮放系數(shù)改變鉸鏈剛度從而改變各部件的抗彎強(qiáng)度。對(duì)側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)A柱、B柱及頂蓋橫梁進(jìn)行靈敏度分析，通過蒙特卡洛模擬進(jìn)行響應(yīng)估計(jì)，得到A柱貢獻(xiàn)率最大。對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進(jìn)行靈敏度分析，在很大程度上為優(yōu)化提供指導(dǎo)意見，提高優(yōu)化效率，降低設(shè)計(jì)成本。

1 側(cè)翻試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)臺(tái)架

客車整車側(cè)翻試驗(yàn)示意圖如圖1所示，車輛放置于舉升角誤差小于1°的翻轉(zhuǎn)平臺(tái)上，平臺(tái)與地面高度差為800 mm，在試驗(yàn)車輛輪胎處設(shè)置側(cè)向限位擋塊防止在側(cè)翻過程中車輛的側(cè)向滑動(dòng)，限位擋塊的高度不得超過與之相鄰輪胎的輪輞部位間距離的 2/3，擋塊長度不得小于500 mm，寬度為20 mm，棱角半徑為10 mm[3]。

試驗(yàn)過程如下：車輛放置于翻轉(zhuǎn)平臺(tái)，懸架鎖止，車輪與翻轉(zhuǎn)平臺(tái)接觸線為軸線，平臺(tái)繞軸線緩慢旋轉(zhuǎn)至車輛失穩(wěn)臨界位置，此時(shí)以初始角速度0.078 rad/s進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直到車輛翻轉(zhuǎn)到地面。車輛在到達(dá)臨界位置之前平臺(tái)旋轉(zhuǎn)不能產(chǎn)生晃動(dòng)和動(dòng)態(tài)效應(yīng)，翻轉(zhuǎn)角度速度不得超過5°/s(0.087 rad/s)[4-5]。其中圖1中a、b、c點(diǎn)分別為客車在起始、臨界以及觸地瞬間的質(zhì)心位置。

圖1 客車整車側(cè)翻試驗(yàn)示意圖

1.2 生存空間設(shè)計(jì)

按GB/T 17578《客車上部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度》法規(guī)要求在SR點(diǎn)安裝變形規(guī)，靠近側(cè)圍一側(cè)涂有油漆。將長900 mm的測(cè)針一端平行于變形規(guī)表面且垂直邊緣地穿過，另一端固定在車身上。通過比較試驗(yàn)前后暴露在變形規(guī)外面的測(cè)針長度獲得最大侵入量，實(shí)現(xiàn)乘員生存空間的量化檢測(cè)，同時(shí)根據(jù)車身內(nèi)部是否沾有油漆判斷生存空間是否被侵入[6]。生存空間示意圖如圖2所示。

圖2 生存空間示意圖

2 側(cè)翻仿真模型的建立與對(duì)標(biāo)

2.1 有限元模型的建立

在UG中構(gòu)建整車模型導(dǎo)出igs格式，在保證精度的前提下簡化模型，利用Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分。車輛產(chǎn)生變形部件為8 mm，生存空間為50 mm，其余為10 mm[7-8]。完成網(wǎng)格劃分后，賦予整車材料及屬性，定義部件間接觸設(shè)置和連接關(guān)系，給整車設(shè)置的側(cè)翻條件與試驗(yàn)保持一致。

2.2 試驗(yàn)與有限元仿真模型對(duì)標(biāo)

試驗(yàn)與仿真結(jié)果表明在側(cè)翻工況下，上部與側(cè)圍受擠壓，生存空間被侵犯，其中B柱折彎，頂蓋橫梁侵入生存空間，隨后A柱、B柱、C柱等侵入生存空間。如圖3所示為試驗(yàn)與仿真整車模型以及部分結(jié)構(gòu)侵入變形示意圖，試驗(yàn)與有限元仿真仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可知，有限元仿真模型精確，滿足要求，可為關(guān)鍵結(jié)構(gòu)靈敏度分析打下基礎(chǔ)。

圖3 結(jié)構(gòu)變形對(duì)比

2.3 多剛體模型的建立

目前，在汽車被動(dòng)安全研究領(lǐng)域中，多剛體動(dòng)力學(xué)是模擬計(jì)算采用的主要方法之一[9]。多剛體動(dòng)力學(xué)采用一些剛體和無質(zhì)量的彈簧、阻尼以及各種動(dòng)態(tài)鉸鏈來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。車輛多剛體模型建立方法如下：

(1)車輛系統(tǒng)搭建。車輛由許多構(gòu)件組成，多剛體仿真中可將各構(gòu)件轉(zhuǎn)化為剛體以簡化研究，剛體間通過鉸鏈連接構(gòu)成多剛體系統(tǒng)。車身系統(tǒng)通過自由鉸鏈與空間參考坐標(biāo)系相連，確定車身原點(diǎn)與質(zhì)心位置。

在Madymo軟件中建立多體系統(tǒng)，將A、B、C、D柱、上邊梁及頂部橫梁等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)剛體，其中A柱均分為3段，B柱、C柱、D柱均分為兩段，頂部橫梁均分為4段，并用鉸鏈連接各個(gè)剛體構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。剛體的位置表示Madymo中Rigid坐標(biāo)位置，鉸鏈位置表示Madymo中Joint坐標(biāo)位置，如圖4(a)所示。根據(jù)在有限元模型中改變關(guān)鍵結(jié)構(gòu)材料屬性及厚度，獲得不同的彎矩曲線，將不同的彎矩曲線特性賦予到多剛體模型中對(duì)應(yīng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的鉸鏈設(shè)置中。

圖4 多剛體模型

(2)接觸設(shè)置。接觸參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確與否將直接影響仿真精度的高低。接觸設(shè)置CONTACT.MB_MB反映了剛體自身材料特性及剛體間的接觸特性。剛體間的接觸力由摩擦力、阻尼力和彈力3部分組成，相應(yīng)的設(shè)置參數(shù)為摩擦系數(shù)、阻尼系數(shù)、接觸剛度曲線。由于不同部件間的接觸特性不同，模型需被分為幾組剛體組，來分別設(shè)置接觸。將有限元模型中提取的關(guān)鍵部件的位置信息、質(zhì)量信息、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、以及剛度特性相關(guān)參數(shù)等賦予到多剛體模型，得到多剛體模型，如圖4(b)所示。

2.4 有限元模型與多剛體模型的對(duì)比驗(yàn)證

如圖5所示，有限元模型與多剛體模型側(cè)翻后整車變形大致相同，多剛體模型能較精確模擬有限元模型。

圖5 有限元模型與多剛體模型的側(cè)翻變形

3 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)分析

在進(jìn)行靈敏度分析之前必須對(duì)側(cè)翻主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，找到影響車輛側(cè)翻耐撞性的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。從最大侵入量、受力兩個(gè)方面進(jìn)行分析，以此來確定影響車輛側(cè)翻中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。

3.1 最大侵入量

側(cè)翻完成后整車最大侵入量為128.38 mm,試驗(yàn)與有限元仿真中關(guān)鍵結(jié)構(gòu)最大侵入量如表1所示。整車在側(cè)翻過程中生存空間受到侵入，車輛上部與側(cè)圍結(jié)構(gòu)耐撞性有待提高。試驗(yàn)與仿真誤差在5%以內(nèi)，仿真模型滿足工程要求。

表1 試驗(yàn)與仿真的侵入量對(duì)比

3.2 碰撞力分析

通過Hyperview測(cè)得關(guān)鍵結(jié)構(gòu)截面力。在側(cè)面翻滾過程中，各個(gè)結(jié)構(gòu)的截面力都在車身接觸到地面的瞬間達(dá)到最大值59.35 kN，其中A柱、B柱、C柱和頂蓋橫梁的截面力最大值分別達(dá)到了22.4 kN、19.5 kN、11.1 kN和15.2 kN。

4 側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)靈敏度分析

4.1 靈敏度分析基礎(chǔ)理論

靈敏度分析能夠快速找出各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響程度，保留對(duì)系統(tǒng)影響顯著的設(shè)計(jì)參數(shù)。因此有必要對(duì)側(cè)翻主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行靈敏度分析，對(duì)側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供方向，在很大程度上提高優(yōu)化效率。從數(shù)學(xué)意義上靈敏度可以理解為：若函數(shù)F(X)可導(dǎo)，其一階靈敏度可表示為[10]：

(1)

(2)

X=x1,x2,…,xj,…,xn

其中，式(1)為一階微分靈敏度，式(2)為一階差分靈敏度。

4.2 基于多剛體模型的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)靈敏度分析

要找出對(duì)側(cè)翻變形量影響最大的部件，需要研究系統(tǒng)輸出結(jié)果對(duì)參數(shù)變化的敏感程度。經(jīng)過對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)分析，選取關(guān)鍵結(jié)構(gòu)A柱、B柱及頂蓋橫梁的鉸鏈剛度進(jìn)行靈敏度分析。將A柱、B柱及頂蓋橫梁的鉸鏈剛度縮放系數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，通過最優(yōu)拉丁方抽取15組仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)變量組合，并在Madymo軟件中進(jìn)行計(jì)算，得到Z向最大侵入量，具體抽樣及最大侵入量部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)變量抽樣及其目標(biāo)函數(shù)值

以最大侵入量作為輸出響應(yīng)，將A柱、B柱及頂蓋橫梁剛度縮放系數(shù)作為設(shè)計(jì)變量創(chuàng)建Kriging近似模型，通過蒙特卡洛模擬進(jìn)行響應(yīng)估計(jì)，縮放系數(shù)設(shè)計(jì)變量采樣服從正態(tài)分布N(1，0.52)，在樣本空間中用描述性采樣方法抽取1 000個(gè)樣本點(diǎn)，如圖6(a)所示，其中坐標(biāo)值代表對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的剛度縮放系數(shù)。完成各個(gè)設(shè)計(jì)變量的靈敏度分析，各設(shè)計(jì)變量對(duì)側(cè)翻最大侵入量響應(yīng)的貢獻(xiàn)率分布如圖6(b)所示，從圖6中可以看出A柱明顯對(duì)側(cè)翻最大侵入量的貢獻(xiàn)率最高。

圖6 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)靈敏度分析

5 結(jié)論

(1)在研究整車側(cè)翻時(shí)，根據(jù)有限元模型對(duì)多剛體模型進(jìn)行建模。通過改變有限元模型中關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的材料屬性及厚度，提取不同彎矩曲線特性，賦予到多剛體模型對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的鉸鏈中，通過Madymo軟件計(jì)算，減小工作量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，大大提高效率。

(2)基于多剛體模型，將關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的鉸鏈剛度縮放系數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，運(yùn)用蒙特卡洛模擬進(jìn)行響應(yīng)估計(jì)，對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進(jìn)行靈敏度分析，得到設(shè)計(jì)變量對(duì)最大侵入量的貢獻(xiàn)率，在很大程度上降低了設(shè)計(jì)成本，提高優(yōu)化效率。為其他車型確定側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)提供了參考。