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        微電子器件重離子推導(dǎo)質(zhì)子單粒子效應(yīng)截面不同計算方法比較研究

        2019-12-20 02:09:20張付強韓金華沈東軍
        真空與低溫 2019年6期
        關(guān)鍵詞:重離子錯誤率質(zhì)子

        張付強,韓金華,沈東軍,郭 剛

        (中國原子能科學(xué)研究院核物理研究所 國防科技工業(yè)抗輻照應(yīng)用技術(shù)創(chuàng)新中心,北京 102413)

        0 引言

        宇宙輻射導(dǎo)致的單粒子效應(yīng)(SEE)是微電子器件可靠性研究方向中的重要課題之一[1-2]。航天器搭載的各類微電子器件通常需要先在地面進行單粒子效應(yīng)考核實驗,再將考核實驗結(jié)果結(jié)合空間軌道的輻射環(huán)境計算得到在軌錯誤率,以此作為依據(jù),評判器件在實際應(yīng)用中的可靠性。航天器在軌運行面臨的宇宙輻射環(huán)境主要由超新星爆炸產(chǎn)生的重離子,太陽活動產(chǎn)生的質(zhì)子,地球捕獲帶重離子、質(zhì)子組成,因此目前以NASA及ESA為代表的發(fā)達(dá)國家及地區(qū)宇航組織指出,宇航用微電子器件單粒子效應(yīng)考核需要評估器件在重離子和質(zhì)子兩種輻照條件下的響應(yīng)。重離子單粒子效應(yīng)的主要機理在于重離子入射后,其能量直接沉積于微電子器件的敏感區(qū)中,誘發(fā)電子空穴對的產(chǎn)生,使微電子器件的正常工作狀態(tài)發(fā)生改變,通常器件的重離子單粒子效應(yīng)采用σ-LET(Linear Energy Transfer)曲線進行描述,其中σ表示器件的單粒子效應(yīng)截面,LET表示重離子在材料單位長度上沉積的能量。不同于重離子,質(zhì)子單粒子效應(yīng)的主要機理在于質(zhì)子入射到器件后,與器件中的各種材料發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生次級粒子,而次級粒子在器件敏感區(qū)中進行能量沉積產(chǎn)生電子空穴對,導(dǎo)致器件正常工作狀態(tài)的改變。質(zhì)子單粒子效應(yīng)截面采用σ-E曲線進行描述,其中σ為器件質(zhì)子單粒子效應(yīng)截面,E為質(zhì)子的能量??梢哉J(rèn)為重離子單粒子效應(yīng)的機理屬于質(zhì)子單粒子效應(yīng)機理的一個子集,由此為利用器件的重離子單粒子效應(yīng)截面推算質(zhì)子單粒子效應(yīng)截面提供了理論基礎(chǔ)。

        由于微電子器件單粒子效應(yīng)考核所用的粒子加速器設(shè)備龐大、收費昂貴、機時有限,使得針對器件同時開展重離子及質(zhì)子的單粒子效應(yīng)考核綜合成本難以接受[3]。國內(nèi)局限于質(zhì)子單粒子效應(yīng)實驗裝置的短缺,長期缺乏器件的質(zhì)子單粒子效應(yīng)實驗結(jié)果,導(dǎo)致出現(xiàn)了器件重離子單粒子效應(yīng)實驗數(shù)據(jù)大量累積的情況。因此通過微電子器件的重離子單粒子效應(yīng)數(shù)據(jù)推算質(zhì)子單粒子效應(yīng)數(shù)據(jù)顯得非常重要[4-6],既能挖掘大量器件現(xiàn)有重離子單粒子效應(yīng)實驗數(shù)據(jù)的潛力,更能有效地指導(dǎo)后續(xù)質(zhì)子單粒子效應(yīng)實驗的規(guī)范化和程序化。利用器件重離子單粒子效應(yīng)數(shù)據(jù)推導(dǎo)計算質(zhì)子單粒子效應(yīng)的方法經(jīng)過多年發(fā)展,已有BGR方法[7]、Petersen方法[8]、Barak方法[9]、PROFIT方法[10]以及Monte Carlo方法[11-12]等相繼被報道。但是相關(guān)方法的適用范圍和準(zhǔn)確性還沒有得到詳細(xì)的對比和研究。

        本文將基于已有的0.25μm CMOS工藝SRAM器件的重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù)開展常見的三種重離子推導(dǎo)質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面的方法比較研究,并與器件質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面實驗數(shù)據(jù)進行比較,分析不同方法應(yīng)用于器件空間錯誤率預(yù)估的適用范圍和準(zhǔn)確性。

        1 計算過程

        研究所用的0.25μm CMOS工藝SRAM器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù)[13]及質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù)[14]通過Weibull擬合得到的關(guān)鍵參數(shù)如表1所列。將利用該器件的重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù)結(jié)合Bendel-Petersen方法、Barak方法及PROFIT方法開展對比研究。

        表1 SRAM器件重離子及質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù)Weibull擬合參數(shù)Tab.1 The parameter of the heavy ion SEU and proton induced SEU of the SRAM by Weibull matching

        1.1 Bendel-Petersen方法

        Bendel以及Petersen基于核反應(yīng)理論提出了一種雙參數(shù)模型方法用于重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面計算質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面。

        式中:σp為不同能量質(zhì)子入射到器件中對應(yīng)的單粒子翻轉(zhuǎn)截面;σp(∞)為質(zhì)子能量無窮大時入射到器件中對應(yīng)的單粒子翻轉(zhuǎn)截面,即器件的飽和截面;Y為一個與入射質(zhì)子能量相關(guān)的量;σh為器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)飽和截面;L0.25為器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)飽和截面1/4值位置對應(yīng)的LET值。

        器件質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)閾值與重離子單粒子翻轉(zhuǎn)閾值關(guān)系可由式(4)表示:

        式中:L0為器件的重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面閾值;A為器件的質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面閾值。

        將器件的重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù)代入上述公式,可以推算得到器件的質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面,如圖1所示。

        圖1 用不同方法得到的質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面曲線與試驗測試結(jié)果對比圖Fig.1 The proton induced SEU curve by different method compare with experiment result

        1.2 Barak方法

        Barak等[9]利用不同能量質(zhì)子入射到表面勢壘探測器得到的質(zhì)子-硅核反應(yīng)次級粒子能譜,結(jié)合靈敏區(qū)體積模型及階躍函數(shù)對積分公式進行簡化,提出了一種簡單的由器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面推算質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面的方法:

        式中:Ep為入射質(zhì)子能量;σp(Ep)為質(zhì)子能量為Ep時對應(yīng)的單粒子翻轉(zhuǎn)截面;σHI∞為器件重離子單粒子效應(yīng)中入射粒子LET值無窮大時對應(yīng)的器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面,即飽和截面。P(Ep,Lc)是能量為EP的質(zhì)子入射到器件靈敏區(qū)產(chǎn)生LET值為Lc的次級粒子的概率。

        式(6)基于器件質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)Weibull函數(shù),可以簡化為階躍函數(shù)。在該階躍函數(shù)中,橫坐標(biāo)為入射重離子的LET值,縱坐標(biāo)(翻轉(zhuǎn)截面)則從0階躍至σHI∞,其中Lc對應(yīng)階躍函數(shù)階躍點的橫坐標(biāo);L0為器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面閾值;S和W分別為器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面采用Weibull擬合得到的關(guān)鍵參數(shù)。

        由式(5)~(7)結(jié)合器件重離子相關(guān)數(shù)據(jù)計算得到的器件的質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù)如圖1所示。

        1.3 PROFIT方法

        Calvel等[10]將質(zhì)子-硅核反應(yīng)簡化為彈性碰撞提出了一種經(jīng)驗公式,用于從器件的重離子單粒子翻轉(zhuǎn)截面計算質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面,被稱為PROFIT方法:

        式中:Ep為質(zhì)子能量;Σp(Ep)為質(zhì)子能量為Ep時對應(yīng)的質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面;Σ0、L0、S、W分別是由器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)飽和截面Weibull擬合得到的關(guān)鍵參數(shù);h為器件的耗盡層厚度;Nat=5×1022為硅原子核密度。L(E)用于描述硅原子核在硅材料中的電子阻止本領(lǐng),可以用式(9)表示?!苙uc(Ep)用于描述質(zhì)子-硅核反應(yīng)的截面,在質(zhì)子能量1~1 000 MeV范圍時,可以用式(10)進行描述。

        式中:a=-0.15;b=1.04;c=3.1;d=3.9×10-3;e=3.106×10-3,均為無量綱量。

        式中:α=-0.5;β=758.95,為無量綱常數(shù)。

        式(8)中質(zhì)子與硅原子核發(fā)生彈性碰撞產(chǎn)生的反沖硅核能量ESi(T)可以用核反應(yīng)理論中彈性碰撞式(11)進行表述,也可以利用Monte Carlo方法計算得到。

        式中:ASi為硅原子核的質(zhì)量;T為入射質(zhì)子彈性碰撞后的平均散射角;Ep為入射質(zhì)子的能量。

        本研究通過利用Monte Carlo模擬,計算得到了不同能量質(zhì)子與硅原子核發(fā)生彈性碰撞后的反沖硅核能量,如表2所列。

        表2 不同能量質(zhì)子與硅原子核彈性碰撞產(chǎn)生的反沖硅核能量Tab.2 The energy of the recoil Si atoms by proton-silicon elastic interaction

        通過計算發(fā)現(xiàn),對于本款器件在不同能量質(zhì)子條件下得到的L(ESi(Ep))<L0,由此無法得到有效的Σp(Ep)。計算結(jié)果表明,PROFIT方法有著其適用范圍:如果器件的重離子單粒子翻轉(zhuǎn)閾值較高,則該方法并不適用。其物理內(nèi)涵在于,如果質(zhì)子-硅核反應(yīng)產(chǎn)生的反沖硅核在硅材料中的LET值小于器件的重離子單粒子翻轉(zhuǎn)閾值,則無法觸發(fā)翻轉(zhuǎn)。該方法將質(zhì)子-硅核反應(yīng)簡化為彈性碰撞,并將反沖硅核作為主要次級粒子的代表,是一種較為粗略的近似。

        2 分析與討論

        圖1為用經(jīng)驗公式計算得到的器件質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù),通過式(12)進行Weibull擬合得到的截面曲線相關(guān)參數(shù)如表3所列。Weibull擬合是單粒子效應(yīng)研究領(lǐng)域一種常見的數(shù)據(jù)擬合方法,主要由四個參數(shù)構(gòu)成,其中A代表器件的單粒子效應(yīng)飽和截面值,L0代表器件單粒子翻轉(zhuǎn)閾值,W是寬度參數(shù),S是無量綱指數(shù)。同時,通過Weibull擬合得到的四個參數(shù)值恰好是單粒子效應(yīng)空間錯誤率預(yù)估研究領(lǐng)域最常用軟件之一Space Radiation軟件計算單粒子空間錯誤率的輸入值。

        表3 用不同計算方法得到的器件質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面曲線Weibull擬合參數(shù)表Tab.3 The parameter of the proton induced SEU curve by different method

        整體來看,Barak方法和Bendel-Petersen方法計算得到的器件質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面曲線趨勢與實驗測得曲線較為一致,單粒子翻轉(zhuǎn)閾值與測量值較為一致,但是飽和翻轉(zhuǎn)截面值與測量值存在數(shù)量級的差異。分別來看,Barak方法適用性更為廣泛,能夠計算低能到高能所有能量段質(zhì)子對應(yīng)的單粒子翻轉(zhuǎn)截面,Bendel-Petersen方法只能計算中高能量段質(zhì)子對應(yīng)的翻轉(zhuǎn)截面。主要原因在于,用Bendel-Petersen方法計算得到的器件質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)閾值A(chǔ)與器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)閾值L0存在強相關(guān)關(guān)系,Bendel-Petersen方法對于高重離子翻轉(zhuǎn)閾值的器件是不適用的。

        由此可以認(rèn)為,Barak方法適用性最為廣泛,計算得到的器件質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)閾值較為準(zhǔn)確。Bendel-Petersen方法適用性一般,器件重離子單粒子效應(yīng)截面閾值的大小將對其適用范圍存在一定影響。PROFIT方法適用性較窄,器件重離子單粒子效應(yīng)截面閾值的大小對其適用范圍存在較大影響。當(dāng)然,隨著微電子行業(yè)的不斷發(fā)展,金屬布線層、金屬通孔等技術(shù)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代微電子器件上。金屬材料的引入,尤其是重金屬材料與質(zhì)子核反應(yīng)的次級粒子最大LET值顯著高于與硅材料核反應(yīng)后的次級粒子LET值[15],可能會導(dǎo)致器件可能對單粒子效應(yīng)更加敏感,單粒子翻轉(zhuǎn)的閾值將會降低。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)將對Bendel-Petersen方法和PROFIT方法的適用范圍有一定程度的拓寬。

        為進一步分析不同質(zhì)子單粒子效應(yīng)截面計算方法的特點,還利用Space Radiation 7.0軟件預(yù)估了用不同方法得到的器件應(yīng)用于衛(wèi)星典型軌道的空間錯誤率,計算結(jié)果如表4所列。

        表4 用不同計算方法得到的器件典型軌道在軌運行質(zhì)子空間錯誤率Tab.4 Proton Induced on orbit soft error rate by different method

        在計算過程中選取地磁場屏蔽為平靜,地球捕獲帶質(zhì)子為AP-8模型,太陽活動質(zhì)子為JPL1991模型,航天器屏蔽環(huán)境為3 mm等效鋁厚度。從表中可以看到,用Barak方法和Bendel-Petersen方法計算得到的器件空間錯誤率與實驗結(jié)果相比均出現(xiàn)了數(shù)量級的差異。Barak方法得到的結(jié)果比Bendel-Petersen方法誤差更大,其主要原因在于,用Barak方法得到的器件質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)飽和截面數(shù)據(jù)相比于實驗測量所得數(shù)據(jù)誤差更大,最終反映在器件的典型軌道在軌錯誤率中。

        3 總結(jié)

        本研究利用0.25μm CMOS工藝SRAM器件的重離子及質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)實驗截面數(shù)據(jù),分析了Barak,Bendel-Petersen以及PROFIT三種常見的由器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)的方法,并利用Space Radiation空間錯誤率預(yù)估軟件計算了不同方法得到的器件搭載于典型衛(wèi)星軌道的空間錯誤率。研究表明,在適用性方面Barak方法最為廣泛,Bendel-Petersen和PROFIT方法的適用性與器件的重離子單粒子翻轉(zhuǎn)閾值呈負(fù)相關(guān)性,器件重離子單粒子翻轉(zhuǎn)閾值越高,這兩種方法的適用性越窄。在計算得到的質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性方面,Bendel-Petersen方法準(zhǔn)確性最好,Barak方法次之。該研究將有助于研究者更有針對性的選擇器件重離子推導(dǎo)質(zhì)子單粒子效應(yīng)數(shù)據(jù)的方法,提高計算的效率和準(zhǔn)確性。

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