王 賀，曹 輝，秦秀山

(1.北京礦冶科技集團有限公司，北京 102628； 2.金屬礦綠色開采國際聯(lián)合研究中心，北京 102628)

巖鹽作為一種蒸發(fā)巖，是由含鹽度高的溶液或鹵水通過蒸發(fā)作用而發(fā)生化學沉淀形成的巖石[1]。鑒于我國鉀鹽資源稟賦差[2]，國內鉀肥企業(yè)大規(guī)?！白叱鋈ァ睂︹淃}資源進行全球化配置，作為重要伴生資源和主要開采賦存圍巖的巖鹽力學特性日益受到關注[3-5]，由巖鹽失穩(wěn)導致的地質災害時有發(fā)生[6]。此外，巖鹽獨特的致密性、再結晶特性及一定的可塑性，被國內外學者認為是核廢料處置和石油、天然氣儲備的理想場所之一，因此，對巖鹽的蠕變特性研究廣泛開展[7-9]。

本文結合某地下鹽礦井工開采需求，在分析巖鹽單軸壓縮力學特性基礎上，對兩組不同埋深的巖鹽試樣開展了蠕變試驗研究，給出了基于Burgers模型擬合分析的蠕變參數(shù)，探討蠕變參數(shù)的離散性,并進一步驗證了該模型對評價試驗巖鹽蠕變特性的合理性，為地下鹽礦采場結構參數(shù)的設計提供借鑒。

1 巖鹽單軸壓縮力學特性

試樣取自國外某鹽礦，采用鉆孔取芯后加工為標準樣的方式獲取，均采自同一鉆孔的兩個不同埋深(Ⅰ組試樣埋深280 m和Ⅱ組試樣埋深300 m)的巖鹽礦層，考慮到巖鹽的潮解對試樣物理力學性質的影響，在取樣過程中采用油脂潤滑降溫，采樣后蠟封并采用干式機械切削加工至標準試樣尺寸(Φ50 mm×100 mm，高徑比2∶1圓柱)。

試驗設備采用TAW-2000微機控制巖石壓力試驗系統(tǒng)，該試驗系統(tǒng)采用寬調速范圍的電液伺服比例閥組和計算機數(shù)控全數(shù)字式閉環(huán)控制，最大軸向試驗力2 000 kN，試驗力測量分辨率1/200 000，試驗力測量誤差≤±1%，試驗力控制精度≤±0.1%。

每組埋深試樣分別進行5次重復試驗，試驗結果匯總見表1。

表1 巖鹽單軸壓縮力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of rock saltuniaxial compression

2 蠕變試驗概述

1) 試樣制備。試樣與前述單軸壓縮試樣采樣位置、保存、運輸及加工均保持一致，保證試驗的橫向對比可靠度。

2) 試驗儀器設備。蠕變試驗采用SLB100型三軸流變試驗機。其采用機電伺服系統(tǒng)加載、傳感器電測、數(shù)字式測控器和計算機組合控制，最大軸向加載能力100 kN，力測量精度≤±1%，加載速度0.01～50 mm/min，最大行程100 mm。試驗機連續(xù)工作時間不少于5 000 h，且配備大型UPS，可以保障不小于24 h的斷電保護運行。

3) 試驗環(huán)境?？紤]到巖鹽的溫度及濕度敏感性，實驗室采用空調調節(jié)室內溫度(27±1 ℃)及濕度(45%～60%)。同時，在每個試件外均涂抹一層凡士林以防止試件在試驗過程中吸水潮解。實驗室配備高清攝像頭，對整個試驗實時監(jiān)控，盡量減少人員進出試驗房間的次數(shù)，降低對試驗的影響。

4) 試驗方法。本次單軸蠕變試驗采用單體多級加載方式進行。加載分5級，分別為巖樣單軸強度的20%、40%、40%～50%、50%～70%、70%～80%，各級荷載視試驗進展情況進行調整。參考ISRM建議方法[10]，加載速率取1～2 min加載至預定載荷后保持恒定。試驗持續(xù)時間根據(jù)試件的應變速率或應力速率變化情況予以確定，當蠕變試驗觀測到的位移增量小于0.001 mm/h時，即認為因施加該級荷載所產生的蠕變已基本趨于穩(wěn)定進入等速蠕變階段而結束該級加載；否則，應持續(xù)加載直至試件加速蠕變產生破壞。監(jiān)測記錄蠕變試驗每級荷載作用下的軸向變形-時間關系。

3 基于Burgers模型的巖鹽蠕變參數(shù)確定

3.1 蠕變試驗結果

通過蠕變試驗測得兩組巖鹽蠕變應變-時間曲線如圖1和圖2所示。Ⅰ 組加載級別為9 MPa、13 MPa、17 MPa、18.5 MPa和20 MPa；Ⅱ組加載級別為7.5 MPa、10 MPa、12 MPa、14.5 MPa和15.5 MPa。

圖1 Ⅰ組巖鹽蠕變應變-時間曲線Fig.1 Creep strain-time curve of Ⅰ group

圖2 Ⅱ組巖鹽蠕變應變-時間曲線Fig.2 Creep strain-time curve of Ⅱ group

分析試驗結果可知：①每一級應力加載瞬間，試件產生瞬時應變，其量值隨著應力水平的增加而增大；②隨著恒定荷載的加大，兩組巖鹽均表現(xiàn)出由不破壞轉變?yōu)榻浫渥兂掷m(xù)增長而破壞，這意味著存在一個臨界應力值，即巖石的長期強度σ∞，是使巖石在無限長的時間內因蠕變達到破壞時的最低應力值。不難發(fā)現(xiàn)，Ⅰ組巖鹽長期強度σ∞為18.5～20 MPa(即σ∞=72%～77%σc)；Ⅱ組巖鹽長期強度σ∞為12～14.5 MPa(即σ∞=55%～66%σc)；③當荷載水平小于長期強度時(Ⅰ組18.5 MPa，Ⅱ組12 MPa)，試樣僅表現(xiàn)為2段蠕變變形特征，即減速蠕變階段及穩(wěn)定蠕變階段(穩(wěn)定蠕變速率為0)，隨之試件保持長期穩(wěn)定；反之，試樣表現(xiàn)為典型的3段式蠕變變形特征，即在經歷了減速蠕變、等速蠕變(穩(wěn)定蠕變速率為定值，但不等于0)后，進入加速蠕變階段，進而產生蠕變破壞。

3.2 Burgers本構模型

Burgers模型(Maxwell模型和Kelvin模型串聯(lián)，圖3)是一種四元件模型，它考慮了巖石的黏彈性特性，能夠較好地描述巖石蠕變過程中的第一階段、第二階段的蠕變特性，能夠較好地表征巖鹽的蠕變變形破壞規(guī)律。

圖3 Burgers本構模型示意圖Fig.3 Burgers constitutive model

根據(jù)蠕變元件模型本構關系易得Burgers模型的本構方程見式(1)。

(1)

式中：ε(t)為應變；σⅠ=σ1-σ3，σⅡ=σ1+2σ3，σ1和σ3分別為試樣所受最大主應力和最小主應力；K為體積模量；G1、η1和G2、η2分別為Maxwell和Kelvin剪切模量、黏滯系數(shù)。

對于單軸蠕變試驗而言，有σ3=0。此時，σⅠ=σⅡ=σ1，則式(1)可轉化為式(2)。

(2)

3.3 巖鹽蠕變模型參數(shù)擬合分析

1) 在單軸壓縮情況下，由式(2)可知其蠕變應變-時間曲線的漸進線斜率為σ1/3η1，線性回歸方程見式(3)。

y=a+bt

(3)

2) 令t=0，則有式(4)。

(4)

3) 令t=∞，則有式(5)。

(5)

由式(2)和式(3)可得式(6)。

(6)

式中，q(t)為試樣某時刻應變值與該時刻漸近線值之差。式(6)兩邊取對數(shù)有式(7)。

(7)

擬合實驗數(shù)據(jù)即可求得Kelvin剪切模量G2和黏滯系數(shù)η2，最終求得基于Burgers模型的兩組巖鹽蠕變表征參數(shù)，見表2。

表2 基于Burgers模型的巖鹽蠕變參數(shù)Table 2 Creep parameters of rock salt based on Burgers model

利用擬合所得蠕變參數(shù)繪制擬合曲線，與試驗曲線對比，如圖4和圖5所示，圖中實線為試驗曲線，虛線為擬合曲線。從圖4和圖5中可以看出，試驗曲線與擬合曲線相吻合，表明擬合得到的蠕變參數(shù)能較好地描述試樣的蠕變特性。

圖4 Ⅰ組巖鹽基于Burgers模型應變-時間擬合曲線Fig.4 Strain-time fitting curve based onBurgers model of Ⅰ group

圖5 Ⅱ組巖鹽基于Burgers模型應變-時間擬合曲線Fig.5 Strain-time fitting curve based onBurgers model of Ⅱ group

4 結 論

1) 試驗研究表明兩組巖鹽均表現(xiàn)出較為明顯的蠕變特性，在長期穩(wěn)定荷載作用下，其單軸抗壓強度發(fā)生顯著的弱化，在地下鹽礦開采設計中應給予充分的重視。

2) 對比蠕變模型參數(shù)的離散性，Maxwell黏滯系數(shù)η1和Kelvin黏滯系數(shù)η2離散程度較大，Maxwell剪切模量G1和Kelvin剪切模量G2離散程度較小。

3) 試驗得到的蠕變應變-時間曲線與基于Burgers模型的擬合曲線相吻合， 表明該蠕變本構模型能夠合理地描述該試驗巖鹽的蠕變變形特征，所得的蠕變參數(shù)能夠為地下鹽礦采場結構參數(shù)的設計提供借鑒。