解海軍，栗 升，李靜蕊，董 毅

(1.西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054； 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083)

瞬變電磁法輕便、高效、對(duì)低阻異常體靈敏、指向性好，已成為應(yīng)用最廣泛的煤炭電法勘探方法之一[1]。但是，瞬變電磁在野外數(shù)據(jù)采集時(shí)，經(jīng)常受到天然電場(chǎng)噪聲、工頻噪聲和礦山電器噪聲等干擾的影響，天然電場(chǎng)噪聲是大氣層釋放電荷引發(fā)閃電形成的，頻率在1～1 000 Hz之間，8 Hz、14 Hz、20 Hz和32 Hz共振頻率幅度較大，與地理位置和季節(jié)相關(guān)，具有一定的隨機(jī)性。工頻噪聲和供電頻率相關(guān)，在50 Hz和150 Hz左右，能量在時(shí)域上均勻分布，較易壓制。礦山電器噪聲是由礦山電器通、斷電的瞬間強(qiáng)脈沖造成的，具有隨機(jī)性，對(duì)瞬變電磁信號(hào)采集影響嚴(yán)重，較難壓制。摻雜在瞬變電磁信號(hào)中的各種噪聲一定程度上降低了采集數(shù)據(jù)的信噪比，這給地質(zhì)異常特征的分析與解釋帶來(lái)諸多不便[2]。

瞬變電磁資料處理干擾壓制中常用信號(hào)濾波技術(shù)，目前眾多學(xué)者提出了不同的TEM干擾濾波方法，杜慶豐等[3]對(duì)數(shù)據(jù)組合濾波、弱信息增強(qiáng)處理及異常分離等瞬變電磁數(shù)據(jù)預(yù)處理方法進(jìn)行了研究，在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的效果；范濤等[4]基于衰減曲線的形態(tài)特征，采用綜合考慮衰減曲線斜率和測(cè)點(diǎn)方差，參考鄰近未受干擾測(cè)點(diǎn)的方法壓制干擾，應(yīng)用于煤礦采空區(qū)資料處理中，取得了與實(shí)際相符的結(jié)果；李貅等[5]將小波分析技術(shù)引入到TEM信號(hào)提取中，使噪聲得到有效壓制；同時(shí)解海軍等[6]、劉家富等[7]、徐潔等[8]、戚庭野[9]和曹軍等[10]進(jìn)一步在瞬變電磁數(shù)據(jù)處理中研究和應(yīng)用了小波去噪技術(shù)，并取得了較好的效果。此外，還有較多的濾波方法，如手動(dòng)圓滑濾波、三點(diǎn)指數(shù)逼近非線性平滑濾波、曲線擬合等[11]也應(yīng)用到瞬變電磁數(shù)據(jù)的干擾壓制中。

從前人的研究成果來(lái)看，不同濾波方法的特點(diǎn)和適用條件不同，去噪效果不一，但尚未見到不同濾波方法的對(duì)比分析。本文選擇了常用的抽道平滑濾波、斜率平滑濾波和混合小波濾波三種濾波手段，基于VC++實(shí)現(xiàn)濾波程序編寫，然后對(duì)受干擾的瞬變電磁實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行濾波處理。結(jié)合實(shí)際地質(zhì)驗(yàn)證情況，對(duì)比分析三種方法的干擾壓制效果，總結(jié)出三種干擾壓制方法各自的特點(diǎn)，為瞬變電磁數(shù)據(jù)濾波技術(shù)的選擇提供參考依據(jù)。

1 三種TEM濾波技術(shù)

1.1 抽道平滑濾波

抽道平滑濾波是通過提取相鄰測(cè)點(diǎn)同一測(cè)道的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均值(或加權(quán)值)作為該測(cè)道響應(yīng)值的一種數(shù)值濾波方法。由于瞬變電磁勘探具有體積效應(yīng)，相鄰測(cè)點(diǎn)均受區(qū)域范圍內(nèi)的地質(zhì)異常影響，某測(cè)點(diǎn)處的響應(yīng)值是一定區(qū)域范圍內(nèi)地質(zhì)體的綜合作用結(jié)果，隨著遠(yuǎn)離地質(zhì)異常體，異常響應(yīng)幅度逐漸變?nèi)?。三點(diǎn)抽道平滑濾波公式見式(1)。

Vi,j=(εi-1,j+2εi,j+εi+1,j)/4 2≤i≤N-1

(1)

式中：i為測(cè)點(diǎn)號(hào)；j為測(cè)道號(hào)；εi,j和Vi,j分別為i測(cè)點(diǎn)j測(cè)道的實(shí)測(cè)和抽道平滑濾波后的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值；N為測(cè)線的測(cè)點(diǎn)數(shù)。

1.2 斜率濾波

瞬變電磁場(chǎng)早期衰減快，晚期衰減慢，其理論衰減曲線在雙對(duì)數(shù)軸中近似一條直線。若野外數(shù)據(jù)的后一測(cè)道數(shù)值較前一測(cè)道不衰減，或出現(xiàn)較大的“跳躍”現(xiàn)象，則認(rèn)為該數(shù)據(jù)受到干擾[3]。

基于TEM衰減曲線的這一特征，可以根據(jù)測(cè)道的斜率計(jì)算公式在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下計(jì)算出某測(cè)點(diǎn)各測(cè)道的斜率kj，見式(2)。

(2)

式中：j為測(cè)道號(hào)；tj為第j測(cè)道的中心窗口時(shí)間；εj為第j測(cè)道的實(shí)測(cè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如果某測(cè)道出現(xiàn)斜率為負(fù)或是相鄰斜率值變化大的情況，則認(rèn)為該測(cè)點(diǎn)受到了干擾；然后選取兩個(gè)該測(cè)線上未受干擾的測(cè)點(diǎn)作為參考。當(dāng)某測(cè)點(diǎn)第L測(cè)道受到干擾時(shí)，在其前一測(cè)道斜率的基礎(chǔ)上，綜合考慮其前后測(cè)道加權(quán)斜率k1以及兩個(gè)參考測(cè)點(diǎn)的斜率k2和k3，根據(jù)式(3)得到加權(quán)斜率k。

(3)

式中：r1、r2為兩參考測(cè)點(diǎn)與校正測(cè)點(diǎn)間的距離；C為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，取值范圍0到1。最后，通過式(4)即可計(jì)算出濾波后某測(cè)道的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值Qj。

Qj=exp[ln(εj-1)+(ln(tj+1)-ln(tj))×kj]

(4)

1.3 混合小波去噪

小波閾值去噪認(rèn)為，信號(hào)經(jīng)小波變換后，能量不同的信號(hào)可轉(zhuǎn)化為值大小不同的小波系數(shù)[12]，經(jīng)小波分解后有用信號(hào)的小波系數(shù)要大于噪聲信號(hào)，且只分布在小波域內(nèi)有限的幾個(gè)系數(shù)中。通過設(shè)置合適的閾值，盡可能剔除噪聲而保留有用信號(hào)，再經(jīng)信號(hào)重構(gòu)，就可達(dá)到去噪的目的。

閾值函數(shù)的選取是影響去噪效果的主要因素之一。傳統(tǒng)的小波軟、硬閾值去噪是將分解出的噪聲系數(shù)按照某一固定值衰減或直接置為零，這會(huì)導(dǎo)致去噪前后小波系數(shù)間存在恒定的偏差。介于軟閾值、硬閾值之間的改進(jìn)小波閾值函數(shù)，通過改變閾值函數(shù)調(diào)節(jié)參數(shù)的值可使閾值函數(shù)在軟閾值、硬閾值函數(shù)間變動(dòng)，有效避免傳統(tǒng)閾值函數(shù)的缺陷，但針對(duì)變化的實(shí)際信號(hào)，為了實(shí)現(xiàn)最佳的去噪效果，需要手動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)來(lái)處理新的含噪信號(hào)，限制了去噪算法對(duì)處理信號(hào)的適應(yīng)性。改進(jìn)小波閾值函數(shù)種類較多，其中HY閾值去噪函數(shù)見式(5)。

(5)

式中：x為小波系數(shù)；T為預(yù)置閾值或門限值；a為調(diào)節(jié)參數(shù)，a∈[0,1]。經(jīng)證實(shí)，a=0.444時(shí)，濾波效果比較好[2]。

HD閾值去噪函數(shù)見式(6)。

(6)

式中，α和β為調(diào)節(jié)參數(shù)，α,β∈[0,1]。經(jīng)證實(shí)α=0.4，β=0.618時(shí)，去噪效果最好[13]。

在總結(jié)各種小波閾值函數(shù)去噪特點(diǎn)基礎(chǔ)上，解海軍等[2]提出了一種混合小波閾值去噪的方法，通過輸入多種改進(jìn)的小波去噪函數(shù)，綜合考慮信噪比和最小均方差作為篩選標(biāo)準(zhǔn)，自動(dòng)選擇適合每個(gè)測(cè)點(diǎn)的最佳去噪函數(shù)。其中最小均方差Eu和信噪比γ[14]的定義見式(7)和式(8)。

(7)

(8)

式中：sj為原始信號(hào)的第j測(cè)道值；fj為某小波函數(shù)處理后的第j測(cè)道值；M為測(cè)道數(shù)。各測(cè)點(diǎn)最優(yōu)的閾值去噪函數(shù)的判別標(biāo)準(zhǔn)σ定義見式(9)。

σ=γ/100+Eu

(9)

它綜合考慮了Eu和γ，用來(lái)篩選各測(cè)點(diǎn)最優(yōu)去噪函數(shù)，能夠在提高信噪比的同時(shí)保證信號(hào)不失真，其中σ越小，信號(hào)去噪效果越好。

2 三種去噪方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理效果的對(duì)比分析

2.1 研究區(qū)概況

三道壩煤田火區(qū)位于烏魯木齊市米東區(qū)東南，研究區(qū)煤層層數(shù)多、厚度大、埋藏淺、傾角較大，地層從上到下主要為第四系、侏羅系，巖性主要以砂巖、泥巖及煤層為主。由于煤層自燃及開采導(dǎo)致地下存在大量采(燒)空區(qū)，在滅火施工過程中，上部重型設(shè)備的碾壓和注水注漿，都會(huì)造成空區(qū)上部巖石力學(xué)性質(zhì)的改變而引發(fā)空區(qū)的突然坍塌[15]，嚴(yán)重影響火區(qū)的安全治理，查明地下采(燒)空區(qū)的分布成為安全生產(chǎn)急需。鑒于地下空區(qū)與圍巖存在較大的電阻率差異，為此選用施工高效、分辨率高的瞬變電磁法進(jìn)行勘探。測(cè)線垂直煤層走向布設(shè)，考慮到空區(qū)埋藏一般在地表下50 m左右，施工采用了中心回線裝置，發(fā)射線框?yàn)? m×2 m(20匝)，接收線框等效面積為450 m2，測(cè)點(diǎn)間距20 m。

2.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的加噪驗(yàn)證

選用VC++對(duì)三種濾波處理方法進(jìn)行程序編寫，選擇衰減曲線較圓滑和均方誤差較小的實(shí)驗(yàn)線Z4線17號(hào)測(cè)點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。對(duì)該測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加上20 dB的高斯白噪聲，模擬共振頻率電場(chǎng)噪聲和工頻噪聲，原始及加噪后感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減曲線見圖1。用這三種方法分別對(duì)加噪曲線濾波，去噪后信號(hào)的均方差、信噪比和判別值見表1。由表1可以看出，混合小波濾波和斜率濾波的均方差小，信噪比高，判別值小，它們的去噪效果明顯優(yōu)于抽道平滑濾波。

濾波后的效果圖見圖2。由圖2可以看出，三種方法對(duì)于加噪后的衰減曲線濾波效果很好，基本還原了實(shí)測(cè)的原始曲線形態(tài)。由圖2(a)可以看出，抽道平滑濾波后的衰減曲線早期數(shù)值低于實(shí)測(cè)值，這是受到前后測(cè)點(diǎn)相同測(cè)道響應(yīng)值較低的影響，濾波后的曲線和原曲線基本吻合，但對(duì)原曲線晚期的噪聲壓制效果不好；由圖2(b)可以看出，斜率濾波后的衰減曲線整體圓滑，與原始曲線吻合度很高，不僅壓制高斯白噪聲，還去除了原始曲線中摻雜的噪聲，但參考點(diǎn)選擇的不同對(duì)濾波效果影響較大；由圖2(c)可以看出，混合小波濾波去噪后的曲線整體吻合較好，曲線光滑，很好地保留了原始曲線的衰減特征，特別是保證了晚期信號(hào)不失真，有利于深部信息的解釋。

表1 三種濾波方法的去噪效果對(duì)比Table 1 Comparison of de-noising effects ofthree filtering methods

2.3 三種方法的處理及效果對(duì)比分析

選用Z4線的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行三種濾波方法的去噪處理，選取衰減曲線的圓滑程度高和均方誤差小的4號(hào)測(cè)點(diǎn)和17號(hào)測(cè)點(diǎn)作為斜率濾波的參考點(diǎn)。濾波中系數(shù)C取0.5；混合小波濾波中選用降噪效果較好的bior2.4小波作為小波變換的基函數(shù)。

圖1 原始及加噪后曲線對(duì)比Fig.1 Comparison of original and noise-adding curve

圖2 去噪后衰減曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of curve after de-noising

圖3是Z4實(shí)驗(yàn)線采集的原始數(shù)據(jù)及其經(jīng)三種濾波方法分別處理后的數(shù)據(jù)通過反演繪制出的擬視電阻率-深度斷面圖。由于地層傾角較大，相鄰煤層間距小，導(dǎo)致斷面圖上橫向分辨率不高。圖3(a)原數(shù)據(jù)的深度-視電阻率斷面圖中地層有明顯的成層性，橫向分辨率低，由于瞬變電磁勘探存在盲區(qū)，淺層低阻層反映不明顯。高阻層對(duì)應(yīng)煤系地層，其中的相對(duì)高阻部分可能存在采空區(qū)，其中40 m處附近的高阻由地形引起。而兩高阻中間為煤層間夾的低阻泥巖層，深部低阻層是砂泥巖層，與地層吻合，但異常響應(yīng)幅度小，縱橫向分辨率不高；圖3(b)是由數(shù)據(jù)經(jīng)抽道濾波后反演的結(jié)果，斷面圖中地層的成層性更加顯著，在降噪的同時(shí)，也弱化了異常響應(yīng)幅度；圖3(c)是數(shù)據(jù)經(jīng)斜率濾波處理后的斷面圖，可以看出地層橫向上電阻率變化更加明顯，能很好地分辨煤層和中間低阻層，且縱橫向的分辨率也有一定的提高，噪聲得到了有效壓制，與實(shí)際較為符合；圖3(d)中混合小波濾波后的斷面圖，同以上斷面圖相比，相對(duì)高阻最明顯，橫向分辨率最高。其晚期信號(hào)的干擾同樣得到壓制，并保證了原信號(hào)包含的信息不丟失。圖3(c)和圖3(d)中的高阻異常深度比圖3(a)和圖3(b)深，有利于瞬變電磁在深度方向上的解釋和異常范圍的圈定。

在結(jié)合各斷面圖和已有地質(zhì)資料的基礎(chǔ)上，Z4線上共圈定了3處高阻異常區(qū)，其具體位置見圖3。經(jīng)后期打鉆驗(yàn)證，劃定的3個(gè)異常位置均為采空區(qū)。瞬變劃定的異常范圍及鉆探驗(yàn)證的采空區(qū)范圍見表2。

表2 異常區(qū)及驗(yàn)證鉆孔Table 2 Anomaly area and verification by drilling

圖3 擬等視電阻率斷面對(duì)比Fig.3 Comparison of Quasi-equal resistivity section

結(jié)合表2可以看出，圖3(a)和圖3(b)中的異常深度偏淺，圖3(c)和圖3(d)中異常與實(shí)際深度較為吻合。綜合鉆探驗(yàn)證結(jié)果認(rèn)為，三種濾波手段均可有效壓制噪聲，提高分辨率。但不同的去噪方法效果不同，本次勘探線中的斜率濾波和小波濾波效果較好，有效壓制了噪聲，為成果的解釋提供較為可靠的參考。

3 結(jié) 論

1) 抽道平滑濾波能夠有效壓制噪聲強(qiáng)度較弱的隨機(jī)干擾，凸顯地層成層性，但降噪同時(shí)會(huì)相對(duì)弱化局部異常響應(yīng)，不適用于瞬變電磁異常幅度較小的數(shù)據(jù)濾波。

2) 斜率濾波去噪效果較好，對(duì)隨機(jī)噪聲能夠有效壓制，對(duì)工頻噪聲能夠較好地壓制，能增強(qiáng)異常響應(yīng)幅度，提高橫向分辨率，其濾波效果很大程度依賴參考點(diǎn)的選取。

3) 混合小波濾波按照某一標(biāo)準(zhǔn)自動(dòng)篩選程序中適合各測(cè)點(diǎn)的最優(yōu)去噪函數(shù)，不僅能夠有效壓制隨機(jī)噪聲，還能夠有效壓制工頻噪聲，在提高異常響應(yīng)同時(shí)，也提高了縱橫向分辨率，有利于深部信息的地質(zhì)解釋?；旌闲〔V波去噪與輸入的去噪函數(shù)有關(guān)，同時(shí)也與小波基的選擇有一定的關(guān)系。

4) 三種濾波方法均可在保留有效信號(hào)的前提下達(dá)到去噪的目的，有利于地質(zhì)異常更加準(zhǔn)確地定位與定形。但對(duì)幅度較大的礦山電器強(qiáng)脈沖噪聲，尚未有較好的濾波方法，在數(shù)據(jù)采集時(shí)應(yīng)盡量避開。并且在對(duì)實(shí)測(cè)資料處理前需結(jié)合具體情況選擇合理方案，以便獲得最佳解釋效果。