徐世達(dá)，李元輝，劉建坡，杜 萬

(東北大學(xué)深部金屬礦山安全開采教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110819)

巖石是一種脆性材料，當(dāng)其內(nèi)部產(chǎn)生微破裂時(shí)，會伴隨有彈性波的釋放，即聲發(fā)射現(xiàn)象。梁正召等[1]認(rèn)為巖石內(nèi)部產(chǎn)生微破裂時(shí)伴隨的聲發(fā)射可以看成是小尺度地震，整個(gè)巖樣受載時(shí)的破裂過程可以看成獨(dú)立的強(qiáng)震系列。目前，很多學(xué)者對地震震級與頻度的關(guān)系做出了很多有意義的工作，最具代表性的是GUTENBERG和RICHTER于1941年提出的G-R關(guān)系式。對于這個(gè)公式和式中系數(shù)b值的影響因素及其意義，國內(nèi)外的學(xué)者進(jìn)行了大量有意義的研究，并取得了巨大進(jìn)展。研究巖石破裂的b值，不僅可以增進(jìn)對地震的理解，對于深部地壓活動的預(yù)測預(yù)報(bào)也有重要的作用[2-3]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于巖石破裂過程中b值的變化規(guī)律進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。SCHOLZ[4]通過試驗(yàn)研究提出介質(zhì)應(yīng)力水平是決定b值大小的主要因素；MOGI[5]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)均質(zhì)度和應(yīng)變對b值有決定性作用的觀點(diǎn)；LEI等[6]通過巖石破裂試驗(yàn)得出了硬巖和軟巖的聲發(fā)射b值變化范圍，并指出聲發(fā)射b值可作為評價(jià)巖石失穩(wěn)破壞的關(guān)鍵指標(biāo)；蔣海昆等[7]通過試驗(yàn)研究溫度、圍壓對b值變化的影響，聲發(fā)射b值隨溫度、圍壓的增大有減小的趨勢；馬勝利等[8]通過研究不同結(jié)構(gòu)巖石標(biāo)本聲發(fā)射發(fā)現(xiàn)對聲發(fā)射率和b值的影響上，宏觀結(jié)構(gòu)(節(jié)理、層面等)具有和微裂紋相同的作用，并且宏觀構(gòu)造有可能實(shí)現(xiàn)主破裂的時(shí)間和位置的預(yù)測；梁正召等[1]應(yīng)用RFPA數(shù)值模擬軟件，對巖石破裂過程中微震系列震級-頻度關(guān)系及b值隨巖石均質(zhì)度的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，提出巖石介質(zhì)的均質(zhì)度是影響b值變化的重要因素，b值隨著均質(zhì)度的增加而減小。

前人對于巖石破裂b值的研究多集中于單軸和三軸加載條件下的影響因素，對于雙軸加載條件下的b值變化規(guī)律的研究較少。本文基于聲發(fā)射監(jiān)測技術(shù)，試驗(yàn)研究了不同側(cè)向應(yīng)力對花崗巖巖樣破裂b值的影響，并對造成該種現(xiàn)象的原因進(jìn)行了討論，為巖體聲發(fā)射預(yù)測預(yù)報(bào)技術(shù)的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 巖石聲發(fā)射試驗(yàn)

1.1 巖樣的制備

本試驗(yàn)研究對象為粗?；◢弾r，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)加工成尺寸為50 mm×50 mm×100 mm(長×寬×高)的巖樣，試樣表面拋光，其平行度、平整度和垂直度都符合試驗(yàn)規(guī)程。側(cè)向目標(biāo)應(yīng)力分別為0 MPa、5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa和25 MPa，每組3個(gè)試樣，加載路徑以15 MPa為例，見圖1。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

YAG-3000伺服控制巖石剛度試驗(yàn)機(jī)作為本次試驗(yàn)的加載系統(tǒng)，該壓力機(jī)可實(shí)現(xiàn)雙軸加載，能夠?qū)崟r(shí)采集位移和荷載數(shù)據(jù)，自動輸出應(yīng)力應(yīng)變曲線。擁有16個(gè)數(shù)據(jù)通道的Sensor highway-Ⅱ(SH-Ⅱ)型聲發(fā)射系統(tǒng)作為本試驗(yàn)的信號采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)為美國物理聲學(xué)公司(Physical Acoustic Corporation，PAC)生產(chǎn)，能夠滿足試驗(yàn)中聲發(fā)射信號采集的需求。本試驗(yàn)將聲發(fā)射測試分析系統(tǒng)主放為40 dB，門檻值設(shè)定為50 dB，采樣頻率設(shè)定為2.5 MHz，采樣長度8 000點(diǎn)，以獲得高精度聲發(fā)射信號及其到達(dá)時(shí)間。

圖1 側(cè)向應(yīng)力15 MPa加載路徑圖Fig.1 Loading path as 15 MPa of lateral stress

表1 試樣加載信息Table 1 Sample loading information

本實(shí)驗(yàn)選用8個(gè)響應(yīng)頻率范圍為125～750 kHz的Nano30型傳感器進(jìn)行聲發(fā)射信號的采集，并為每個(gè)傳感器配置一個(gè)型號為1220A-AST的前置放大器。為獲得高質(zhì)量的聲發(fā)射信號，采用黃油對傳感器與試樣的接觸面進(jìn)行耦合。試樣與壓頭接觸部位放置聚四氟乙烯墊片，降低壓力機(jī)壓頭與試樣間的摩擦，同時(shí)也降低壓力機(jī)對聲發(fā)射信號采集的干擾。傳感器的布置方式見圖2。

圖2 聲發(fā)射監(jiān)測傳感器布置Fig.2 Layout of acoustic emission sensors

2 b值計(jì)算

著名的地震震級與頻度之間的關(guān)系式，即G-R關(guān)系式見式(1)。

lgN=a-bM

(1)

式中：M為聲發(fā)射事件的震級；N為震級在ΔM范圍中的聲發(fā)射次數(shù)；a、b為常數(shù)。AE是微裂紋擴(kuò)展的一種表現(xiàn)形式，b值是AE相對震級分布的函數(shù)，因此，b值也是裂紋擴(kuò)展尺度分布的函數(shù)。b值增大表示小事件比例增加，小尺度微破裂居多。b值的計(jì)算可引用地震學(xué)中計(jì)算其大小的最小二乘法。地震學(xué)中計(jì)算時(shí)，ΔM通常取1，考慮聲發(fā)射事件震級變化范圍，此處取0.5。應(yīng)用最小二乘法計(jì)算b值時(shí)，若樣本空間較小時(shí)，b值變化較大，為避免該影響，一般取500～1 000個(gè)聲發(fā)射事件為一組數(shù)據(jù)，本次計(jì)算取1 000個(gè)事件，滑動窗口取100個(gè)事件。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖3是側(cè)向應(yīng)力為5 MPa的301試件應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射率-能量率曲線。加載初期，聲發(fā)射率較低，主要是微裂隙的壓密產(chǎn)生的，聲發(fā)射能量幾乎為零。隨著載荷的增加，聲發(fā)射事件逐漸增多，但仍保持在較低水平，局部破壞可能引起聲發(fā)射率的激增，之后迅速回落，聲發(fā)射能量釋放率僅有小幅波動，試樣仍處于穩(wěn)定階段。伴隨著載荷的進(jìn)一步增加，聲發(fā)射事件開始大量產(chǎn)生，當(dāng)應(yīng)力增大到軸向峰值應(yīng)力的79.7%時(shí)，聲發(fā)射率在整個(gè)加載過程中達(dá)到峰值，隨后聲發(fā)射率明顯降低。值得注意的是，在聲發(fā)射率達(dá)到峰值時(shí)，能量變化并不是很大，但當(dāng)聲發(fā)射率到達(dá)相對平靜期時(shí)，能量卻迅速增大，說明在相對平靜期來臨之后，巖樣中的小裂紋逐漸貫通，釋放出大量的能量。

圖3 301試樣應(yīng)變-應(yīng)力-聲發(fā)射率-能量率曲線Fig.3 Strain-stress-AE rate-energy rate curveof 301 sample

側(cè)向壓力的加載不僅影響了軸向抗壓強(qiáng)度[9]，對聲發(fā)射峰值對應(yīng)的應(yīng)力也有影響。圖4反映了不同側(cè)向應(yīng)力下聲發(fā)射率峰值對應(yīng)軸向應(yīng)力與軸向峰值應(yīng)力的相對關(guān)系，其比值采用k表示。側(cè)向壓力為0時(shí)，聲發(fā)射率峰值約分布在峰值應(yīng)力的87%，隨著側(cè)向應(yīng)力的增大，k值逐漸減小，聲發(fā)射率峰值出現(xiàn)在相對軸向峰值應(yīng)力更低的應(yīng)力范圍內(nèi)，這說明側(cè)向應(yīng)力存在時(shí)，相對軸向峰值應(yīng)力處于較低的應(yīng)力范圍時(shí)，巖樣即進(jìn)入裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展階段。

圖4 不同側(cè)向應(yīng)力聲發(fā)射率峰值應(yīng)力與軸向應(yīng)力比kFig.4 Ratio(k) between axial stress and stresscorresponded peak AE rate stress withdifferent lateral pressure

圖5是雙軸加載側(cè)向壓力為0，即單軸加載條件下不同巖樣聲發(fā)射b值曲線。加載初期，巖樣聲發(fā)射事件數(shù)目較少，計(jì)算出的b值點(diǎn)較稀疏。當(dāng)應(yīng)力水平接近峰值應(yīng)力的75%時(shí)，b值迅速上升，說明巖樣內(nèi)突然產(chǎn)生了大量的微破裂，可以理解為隨微裂隙的相互作用，應(yīng)力集中得以緩解，大震級事件比例減少，小震級事件比例上升。側(cè)壓力為0時(shí)，b值峰值對應(yīng)的軸向應(yīng)力約為軸向峰值應(yīng)力的80%。之后b值迅速減小，巖樣內(nèi)部呈現(xiàn)出失穩(wěn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)。在b值下降過程中，呈現(xiàn)出一定程度的波動下降的特征，這是由于巖樣微觀結(jié)構(gòu)的不確定性或者巖石的非均勻性造成的。在巖樣臨近破壞時(shí)，聲發(fā)射b值都下降到最低值。

圖6是側(cè)壓力分別為5～25 MPa的不同組巖樣聲發(fā)射b值曲線。雙軸加載條件下聲發(fā)射b值變化趨勢與側(cè)壓力為零時(shí)相似。以側(cè)向應(yīng)力15 MPa試樣為例，加載初期，聲發(fā)射b值變化幅度較小，表明微破裂的發(fā)育非常穩(wěn)定，不同強(qiáng)度的聲發(fā)射事件所占比例變化較小，處于微破裂穩(wěn)定擴(kuò)展的階段。之后b值迅速上升，表示微破裂狀態(tài)發(fā)生了突然的變化，巖樣內(nèi)產(chǎn)生了大量微裂隙，小尺度破裂所占比例增大。在峰值過后，b值經(jīng)歷了波動特征的下降，直至試樣破壞，說明小尺度破裂在試樣破壞前所占比例不斷減小，大尺度破裂比例增加，最后試樣失去承載能力。

圖5 無側(cè)壓力巖樣聲發(fā)射b值曲線Fig.5 The b-value curve of rock sampleswithout lateral pressure

圖6 不同側(cè)向應(yīng)力水平巖樣聲發(fā)射b值曲線Fig.6 The b-value curve of rock samples withdifferent lateral pressure

單軸加載條件下，隨著應(yīng)力的不斷增大，b值峰值出現(xiàn)在峰值應(yīng)力的80%附近。側(cè)壓為5～25 MPa時(shí)，b值峰值對應(yīng)的應(yīng)力與軸向峰值應(yīng)力的比值明顯低于0.8，說明隨著側(cè)應(yīng)力的逐漸增大，相對軸向峰值應(yīng)力，在較低應(yīng)力狀態(tài)下即產(chǎn)生大量的小尺度破裂，b值峰值向低應(yīng)力方向移動。此時(shí)試樣更早達(dá)到聲發(fā)射率峰值，更早進(jìn)入裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展階段。

4 結(jié) 論

1) 聲發(fā)射率峰值對應(yīng)的軸向應(yīng)力與軸向峰值應(yīng)力的比值隨著側(cè)向應(yīng)力的出現(xiàn)呈減小的趨勢。側(cè)向壓力為0時(shí)，k值約為0.87，側(cè)向壓力為5～25 MPa時(shí)，k值明顯低于0.8。

2) 雙軸加載試驗(yàn)中，巖樣聲發(fā)射b值變化規(guī)律與單軸加載b值變化規(guī)律相似，先隨應(yīng)力增大而增大，之后隨應(yīng)力增大而減小。

3) 單軸加載條件下，b值峰值出現(xiàn)在軸向峰值應(yīng)力的80%附近。側(cè)壓為5～25 MPa時(shí)，b值峰值對應(yīng)的應(yīng)力與軸向峰值應(yīng)力的比明顯低于0.8，這是因?yàn)閭?cè)向應(yīng)力使試樣更早達(dá)到聲發(fā)射率峰值，更早進(jìn)入裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展階段。