張 鞏 ，楊 成 ，程 磊 ，熊 凌 ，李艷麗

（1.武漢科技大學 信息科學與工程學院，武漢 430081；2.武漢中飛揚測控工程有限公司，武漢 430345）

連鑄生產(chǎn)過程中，板坯連鑄機由于長期在惡劣環(huán)境工作，持續(xù)的運作和受力，致使扇形段支撐框架支座沉降和自身結構變形，扇形段導輥表面出現(xiàn)塌陷、磨損等現(xiàn)象，最終致扇形段導輥偏離設定的弧段位置[1]。當偏離誤差超過一定范圍，會引起連鑄坯表面裂紋等質量缺陷問題，尤其在生產(chǎn)包晶鋼、含鈮鋼等裂紋敏感性強的鋼種，影響更大，嚴重影響工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)濟效益[2]。因此，要及時對連鑄機對弧情況測量，檢測其對弧偏移量是否在設定范圍之內(nèi)，對于超出偏差范圍的導輥及時進行調(diào)整維修，保證連鑄生產(chǎn)精度的要求[3]，提高連鑄鋼坯的質量。

近幾年，連鑄機扇形段對弧測量方法逐漸引起了工藝人員和設備人員的重視，多數(shù)鋼廠采用對中弧板和輥縫儀測量策略，對中弧板在線測量精度高，但只能測量扇形段與扇形段之間的對弧情況。輥縫儀測量效率高，能做全輥系測量，但不能單測某一位置。少數(shù)先進鋼廠采用機械手和激光追蹤測量儀的控制策略[4-5]。利用輥縫儀進行在線對弧測量已成為多數(shù)鋼廠檢測連鑄機的主要測量方式之一，但是輥縫儀的傳統(tǒng)對弧測量方法存在以下幾點因素而產(chǎn)生精度誤差：在角度儀采集數(shù)據(jù)過程中，客觀不穩(wěn)定因素導致數(shù)據(jù)有波動偏差；由于角度儀進行連續(xù)測量，無法準確得到對弧板平穩(wěn)搭在2個相鄰導輥上時的角度值；以及利用角度儀轉換為外弧導輥偏移量時存在平均輥距誤差，忽略了連鑄機存在輥距大小差異的客觀條件，最后導致測量結果與真實數(shù)據(jù)有一定誤差。對于上述傳統(tǒng)對弧測量算法中存在的這些問題，本文提出了一種改進的輥縫儀對弧測量算法，算法提高了鋼廠工藝生產(chǎn)要求的精度，增大鋼坯生產(chǎn)的合格率。

1 對弧板角度儀

測量連鑄機外弧導輥對弧情況利用的是安裝在金屬對弧板上的角度儀。如圖1所示，對弧板2邊各有1個減壓彈簧，其作用是減少傳感器在測量過程中對弧板與導輥接觸而產(chǎn)生的推力，保證了傳感器良好的測量環(huán)境。角度儀內(nèi)部采用的是一個傾角傳感器，傾角傳感器由經(jīng)過校準的5 V直流電源供電，其輸出電壓信號大小隨著弧板與水平方向的傾斜角成線性變化，精度達到0.001°。當測量軸處于+（-）47°時，傳感器輸出電壓為4.5 V，當其測量軸處于-（+）47°時，其輸出電壓為1.5 V。一般情況下，傳感器成45°安裝在對弧板上，在校驗完成后的測量范圍為-2°～92°[6]。

圖1 對弧板角度儀Fig.1 Align angle meter

2 對弧測量原理

當角度儀擋板平穩(wěn)地搭在2個相鄰的導輥上時，在導輥的左右2側分別測量相鄰的兩個導輥的切線與水平線所成的角度值，并與連鑄機設計數(shù)據(jù)對比分析，得到外弧導輥實際位置偏離設定位置的偏移量[7]。對弧傳統(tǒng)測量算法原理如圖2所示，其具體計算公式如下：

式中：θi-1是角度儀搭在第i-1，i號導輥時輸出的角度值；θi為角度儀搭在第i、i+1號導輥時輸出的角度值，0≤θi<θi-1≤90；dθi為θi-1與 θi角度差值；ri為dθi在理論上的期望角度值；Aˉi為接觸點的平均輥距（mm）；Diffi為第i號導輥實際位置偏離設定位置的偏移量（mm）。

圖2 對弧傳統(tǒng)算法原理圖Fig.2 Schematic diagram of traditional align algorithm

對弧測量傳統(tǒng)算法中，角度儀在輥縫儀被引錠鏈以恒定速度拉著穿過連鑄機導輥時，角度儀在采集數(shù)據(jù)時存在不穩(wěn)定因素影響，導致采集的數(shù)據(jù)有波動誤差，進而無法準確得到對弧板平穩(wěn)的搭在2個相鄰的導輥上時的角度數(shù)據(jù)；當兩相鄰輥距值有較大的差值時，平均輥距Ai在式（3）中增加計算誤差，減少最后的測量精度。

3 對弧測量改進算法

對于對弧測量傳統(tǒng)算法存在的問題，本文提出了一種對弧測量改進算法，其中包括3個部分：①利用設計的中值算法對傳感器采集的電壓信號預處理；②信號尋優(yōu)處理，準確得到角度儀接觸相鄰導輥位置的最優(yōu)電壓值；③建立對弧偏差測量幾何模型，利用三角函數(shù)公式計算得到導輥最終的偏移量。

3.1 中值算法預處理

輥縫儀內(nèi)的計算機對傳感器輸出的模擬信號進行連續(xù)采樣，經(jīng)過計算機的內(nèi)部ADC模塊后得到電壓序列。每一個導輥的位置參數(shù)都會被多次測量，定義傳感器在第i號導輥下輸出的電壓信號序列為Yi=｛U1，U2，…，UN｝，N為電壓信號個數(shù)；指定窗口長度，L=2k+1（k為正整數(shù)）。若在某一個采集時刻下，窗口內(nèi)的電壓信號序列樣本為｛U1，…，Uk+1，…，U2k+1｝，其中Uk+1為位于窗口中心的信號樣本值。對長度為L的信號樣本序列進行從小到大順序排序，排序后形成新序列Zi的中位數(shù)，即中值zk+1，是中值算法處理后的輸出值。具體計算流程如圖3所示。

圖3 中值算法預處理Fig.3 Median algorithm flow chart

其中1≤k≤N，窗口長度L取值越高，處理效果越好，但是容易造成數(shù)據(jù)失真。經(jīng)過多次實驗測試效果分析得到，窗口長度L取值5，能使實驗效果最好且保留數(shù)據(jù)的真實性。

由于計算機采樣速率較快，耗時近50 ms采集導輥的一個角度數(shù)據(jù)，每一個導輥的角度數(shù)據(jù)量近250個。為了展示某一導輥的數(shù)據(jù)預處理實驗效果，取扇形段6段的第54號導輥作為實驗對象，對傳感器采集的電壓信號進行預處理，實驗結果對比如圖4所示。

實驗結果表明，通過中值算法處理后的電壓信號序列減少了很多因噪聲引起的波動偏差，突顯了有效真實的電壓數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)變化的趨勢與處理前序列大體一致，得到了一個良好的處理效果。

圖4 第54號導輥預處理前后對比Fig.4 Comparison of No.54 roll before and after pretreatment

3.2 數(shù)據(jù)尋優(yōu)處理

圖4中分析得到，角度儀持續(xù)進行數(shù)據(jù)采集，第54號導輥在約前采樣10 ms中的50個電壓樣本為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，即對弧板角度儀還未與相鄰導輥平穩(wěn)接觸，約第50個電壓信號后，對弧板接觸到相鄰導輥并采集此刻的角度數(shù)據(jù)。對此設計了數(shù)據(jù)尋優(yōu)處理算法，準確得到某一導輥最優(yōu)電壓值。具體算法流程見圖5。

圖5 數(shù)據(jù)尋優(yōu)算法Fig.5 Data optimization algorithm

Xi=｛U1，U2，…，UN｝是第 i號導輥通過中值算法處理后的電壓序列，N為信號個數(shù)；p是當步長為5的相鄰電壓信號差小于等于0.005 V時的計數(shù)變量；Uj是對弧板接觸在兩相鄰導輥上的角度電壓值，即最優(yōu)電壓。圖6是尋優(yōu)處理前的數(shù)據(jù)，每個導輥約有250個數(shù)據(jù)量。圖7是尋優(yōu)處理后的實驗結果，每個導輥對應一個最優(yōu)電壓數(shù)據(jù)。

圖6 尋優(yōu)處理前實驗結果Fig.6 Result before optimization

圖7 尋優(yōu)處理后實驗結果Fig.7 Result after optimization

3.3 對弧測量建模分析

根據(jù)實際角度儀測量導輥的過程，建立對弧測量幾何模型，如圖8所示。當對弧板平穩(wěn)的接觸到第i-1、i號輥表面時，形成一條切線段ac，角度傳感器輸出θi-1對應的電壓值Ui-1；當對弧擋板平穩(wěn)的接觸到第i、i+1號輥表面時，形成一條切線段cb，其中ab為第i-1、i+1號導輥的切線段。假設第i號輥在切線段ab的垂直方向存在錯位量Hi，幾何模型中不考慮對弧板的厚度影響，若錯位量Hi越小，切線的交點越接近第i號輥表面。

圖8 對弧測量幾何模型Fig.8 Geometric model for align diff measurement

傳感器經(jīng)水平儀校驗后會得到電壓值U和角度值θ的線性關系方程：

式中：系數(shù) k1、k2、k3，參數(shù) b1、b2、b3，以及區(qū)間范圍根據(jù)傳感器校驗結果而確定；U-5、U30、U60、U95表示為下標角度對應的電壓值。

為了計算偏差量Hi，本文利用正弦定理公式進行求解，具體公式如下：

將式（5）進行等價變換可得：

式中：ab、ac、bc 分別是三角形 abc 三條邊長（mm）；β、γ、φ 分別是三角形 abc的三個內(nèi)角 （°）；cd為ab邊上的高。通過式（7）計算得到第i號導輥的偏差量Hi。

式中：ɑ是連鑄機設計數(shù)據(jù)中得到的第i-1、i+1號輥公切線與水平線的角度；Ai是連鑄機設計數(shù)據(jù)中的第 i-1、i+1 號輥的輥距（mm）。

在連鑄機檢修過程中，鋼廠的維護人員需要得到導輥與設計位置的偏移量，以便直接調(diào)整導輥位置。偏移量Diffi計算公式如下：

此改進對弧測量算法基于一個重要的假設，即測得的每一根導輥的偏移量都是假設與該導輥相鄰的兩根導輥位置為標準位置，以此方法進行逐一計算，得出連鑄機全部導輥的相對位置差，從而換算出對弧偏移量。

4 實驗結果對比

寧鋼煉鋼廠共有2臺直弧形連鑄機，每機兩流，每流有1臺結晶器、1臺0段、13臺扇形段。結晶器處有3根導輥，0段為直弧形共有18排自由導輥。 扇形段分為弧形段（1～6 段）、矯直段（7 段）、水平段（8～13段），每段有 7排輥子，其中 2～13段中，包括1排自由導輥，6排驅動導輥，每鑄流共計109排輥子。

分別采用輥縫儀對弧傳統(tǒng)測量算法、對弧改進測量算法，對寧鋼煉鋼廠的1號連鑄機進行在線測量，傳統(tǒng)測量算法實驗結果如圖9所示，對弧偏移量數(shù)據(jù)走勢不穩(wěn)定，波動較大，存在某些導輥超過了設定范圍。改進測量算法實驗結果如圖10所示，數(shù)據(jù)走勢大體趨于穩(wěn)定，存在少數(shù)導輥超過了設定范圍。當導輥對弧偏移量超過了設定范圍±1 mm時，連鑄機維修人員需要及時對導輥進行調(diào)整檢修。

圖9 傳統(tǒng)測量算法實驗結果Fig.9 Experimental results of traditional measurement algorithm

圖10 改進測量算法實驗結果Fig.10 Experimental results of improved measurement algorithm

對弧手動測量只能測量扇形段與扇形段之間局部的對弧情況，但其測量精度要高于輥縫儀，所以利用對中弧板和塞尺對扇形段與扇形段之間的導輥進行測量，將手動測量結果作為標準，分別與兩種對弧算法測量結果進行對比，測量結果誤差比較見表1。

表1 輥縫儀對弧測量結果誤差比較Tab.1 Error of the align measurement of roll checker

5 結語

本文對輥縫儀對弧測量算法進行了研究，提出了一種對弧測量改進算法，利用數(shù)據(jù)預處理和尋優(yōu)步驟減少輥縫儀內(nèi)部CPU的計算誤差，增大計算角度數(shù)據(jù)的準確性，并且建立對弧測量幾何模型，利用幾何數(shù)學公式計算出導輥實際位置與理論位置的偏移量。最后實驗結果表明，該改進算法能夠有效減少輥縫儀對弧測量的誤差，提高輥縫儀檢測連鑄機扇形段的精度，縮短鋼廠連鑄機停工檢修的周期。