李明清 靳光盈 朱寶全

（1.長春汽車工業(yè)高等專科學(xué)校，長春 130013；2.東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150040）

1 前言

為改善電動(dòng)汽車的動(dòng)力性，純電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)趨于2 擋或多擋化[1]。換擋規(guī)律決定變速裝置的換擋時(shí)刻，直接影響電動(dòng)汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)性能，進(jìn)而影響整車動(dòng)力學(xué)和續(xù)駛里程。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)2 擋或多擋變速器的換擋規(guī)律進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[2]對(duì)動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性換擋模式進(jìn)行了研究，選擇車輛速度、油門踏板開度和車輛縱向加速度為換擋控制參數(shù)，設(shè)計(jì)了電動(dòng)汽車用最佳動(dòng)力性和最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律；文獻(xiàn)[3]以2擋AMT純電動(dòng)汽車為研究平臺(tái)，理論推導(dǎo)了電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律設(shè)計(jì)方法，并提出基于支持向量機(jī)的純電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)換擋策略；文獻(xiàn)[4]對(duì)電動(dòng)汽車處于制動(dòng)工況時(shí)的升、降擋規(guī)律開展了研究，以提高能量回收利用效率為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了制動(dòng)工況電動(dòng)汽車最佳換擋規(guī)律；文獻(xiàn)[5]分析了整車質(zhì)量和道路坡度對(duì)換擋規(guī)律的影響，基于車輛負(fù)載識(shí)別結(jié)果制定了復(fù)雜行駛工況下匹配多擋AMT的純電動(dòng)汽車綜合換擋規(guī)律。

本文運(yùn)用無跡卡爾曼濾波算法設(shè)計(jì)整車質(zhì)量和道路坡度聯(lián)合估計(jì)算法，并根據(jù)車輛載荷及道路坡度實(shí)時(shí)辨識(shí)結(jié)果，采用線性插值的方式動(dòng)態(tài)修正電動(dòng)汽車的換擋規(guī)律，以避免車輛載荷或道路坡度變化帶來的意外換擋和換擋循環(huán)問題。

2 純電動(dòng)客車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及建模

2.1 純電動(dòng)客車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

本文所研究的純電動(dòng)客車是在傳統(tǒng)客車的基礎(chǔ)上改裝而成的，其動(dòng)力總成布置采用單電機(jī)后輪驅(qū)動(dòng)的形式，如圖1 所示。電池管理系統(tǒng)負(fù)責(zé)設(shè)定某時(shí)刻充、放電功率的限值，同時(shí)保證電池的可靠性。能源系統(tǒng)和電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)通過CAN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行通信，在整車控制器的控制下協(xié)調(diào)工作，實(shí)現(xiàn)整車驅(qū)動(dòng)、再生制動(dòng)等功能[6]。

圖1 純電動(dòng)客車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成

2.2 基于Cruise的整車建模

利用Cruise搭建純電動(dòng)客車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型，主要包括車輛模塊、駕駛員模塊、電池模塊、電機(jī)模塊、變速器模塊、主減速器模塊、差速器模塊、車輪模塊和換擋規(guī)律模塊[7]，如圖2所示。模型中各模塊詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

圖2 基于Cruise搭建的整車模型

表1 模型參數(shù)設(shè)置

3 基于無跡卡爾曼濾波的載荷和坡度辨識(shí)算法

3.1 無跡卡爾曼濾波算法原理

無跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF)是通過無損變換使非線性系統(tǒng)方程適用于線性假設(shè)下的標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波體系。UKF 以無損變換（Unscented Transformation，UT）為基礎(chǔ)，采用卡爾曼線性濾波框架，被廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航、目標(biāo)跟蹤、信號(hào)處理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等多個(gè)領(lǐng)域。UKF算法原理如圖3所示[8]。

圖3 UKF算法原理流程

3.2 基于無跡卡爾曼濾波的辨識(shí)算法設(shè)計(jì)

通常，整車實(shí)際載荷和道路實(shí)際坡度均未知，本文以車輛縱向車速v、整車質(zhì)量m和道路坡度θ為系統(tǒng)狀態(tài)變量，即x(t)=(v(t),m(t),θ(t))T。假設(shè)道路坡度和整車質(zhì)量隨時(shí)間變化緩慢，即兩者對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)約等于0，則系統(tǒng)方程可簡化為[9]：

式中，F(xiàn)t為驅(qū)動(dòng)力；Fi為滾動(dòng)阻力；Fw為空氣阻力；Ff為滾動(dòng)阻力。

采用前向歐拉方法對(duì)上式進(jìn)行離散化可得：

式中，Δt為采樣時(shí)間間隔。

假設(shè)系統(tǒng)噪聲Wk和測(cè)量噪聲Vk均為高斯白噪聲，二者相互獨(dú)立且均值為零，其協(xié)方差分別為Qk和Rk，則系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

式中，Tm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩；ig為變速器速比；i0為主減速比；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)效率；r為車輪半徑；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

測(cè)量方程為：

4 基于載荷和坡度辨識(shí)的自適應(yīng)換擋策略

最佳換擋策略影響因素較多，不僅取決于駕駛員的操縱信息和車輛狀態(tài)參數(shù)，還與車輛行駛工況密切相關(guān)。如果所有道路類型均采用與平直道路相同的換擋策略，自動(dòng)變速系統(tǒng)將會(huì)出現(xiàn)坡道頻繁換擋、彎道意外換擋等現(xiàn)象。因此，有必要針對(duì)車輛實(shí)際載荷和道路坡度制定合理的換擋策略。

4.1 兼顧經(jīng)濟(jì)性的最佳動(dòng)力性換擋策略

目前工程領(lǐng)域普遍采用彼得羅夫提出的以油門踏板開度和車速為控制參數(shù)，基于車輛穩(wěn)定行駛工況設(shè)計(jì)的換擋策略[10]。根據(jù)優(yōu)化計(jì)算時(shí)的目標(biāo)函數(shù)不同可分為最佳動(dòng)力性換擋策略和最佳燃油經(jīng)濟(jì)性換擋策略。針對(duì)電動(dòng)汽車，最佳動(dòng)力性換擋策略可充分利用電機(jī)牽引力，根據(jù)相鄰擋位驅(qū)動(dòng)力曲線獲取。

利用解析法設(shè)計(jì)最佳動(dòng)力性換擋曲線的方法為：保持油門踏板開度恒定，若相鄰2個(gè)擋位的驅(qū)動(dòng)力曲線有交點(diǎn)，則該交點(diǎn)即為動(dòng)力性換擋點(diǎn)；如果無交點(diǎn)，則選取當(dāng)前擋位最大電機(jī)安全轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的車速作為最佳動(dòng)力性換擋點(diǎn)[11]。

如圖4 所示，相鄰2 個(gè)擋位驅(qū)動(dòng)力曲線存在重疊區(qū)域，在最佳動(dòng)力性換擋區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)切換擋位可保證換擋前、后整車驅(qū)動(dòng)力一致，理論上該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)均可作為最佳動(dòng)力性換擋點(diǎn)。從節(jié)能角度出發(fā)，本文選取該區(qū)域內(nèi)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率最高的點(diǎn)作為最佳換擋點(diǎn)得到升擋曲線，同時(shí)采用等延遲方法得到降擋曲線，如圖5所示。

圖4 最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律圖解法原理

4.2 不同載荷工況下的換擋策略

本文研究對(duì)象空載質(zhì)量為m0=13 000 kg，滿載質(zhì)量為mz=18 000 kg。假設(shè)除車輛載荷外其他條件恒定，按照前述最佳動(dòng)力性換擋策略的解析法可得車輛空載和滿載工況下對(duì)應(yīng)的換擋車速vm0和vmz分別為[12]：

圖5 最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律

此時(shí)換擋車速為：

提高車輛對(duì)不同載荷適應(yīng)能力的同時(shí)，為降低計(jì)算量，本文選擇線性插值法獲取任意車輛載荷對(duì)應(yīng)的最佳動(dòng)力性換擋點(diǎn)，該過程分別以滿載和空載條件下最佳動(dòng)力性換擋線為上、下界，根據(jù)車輛實(shí)際載荷，采用插值獲得換擋曲線：

以2 擋升3 擋換擋線為例，基于車輛載荷修正換擋規(guī)律的原理如圖6所示，從圖中3種不同車輛載荷對(duì)應(yīng)的換擋線可知，車輛載荷對(duì)換擋點(diǎn)影響較大，而車輛空載與滿載工況對(duì)應(yīng)換擋曲線差別最大，相同油門踏板開度對(duì)應(yīng)的換擋車速隨車輛載荷增大而增大。

圖6 基于整車質(zhì)量的換擋規(guī)律修正方法

4.3 不同坡道工況下?lián)Q擋策略

假設(shè)vα0為電動(dòng)汽車在平路工況下所設(shè)計(jì)的換擋車速，αmax為電動(dòng)汽車最大坡度角，根據(jù)前述最佳動(dòng)力性換擋策略可設(shè)計(jì)出電動(dòng)汽車在最大坡度角上行駛的最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律曲線vαmax。其他條件保持不變時(shí)，平坦路面換擋曲線vα0和最大爬坡工況換擋曲線vαmax為[12]：

假設(shè)車輛正常行駛過程中道路坡度角為α，同樣可采用前述解析法求得該坡度角對(duì)應(yīng)的最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律，但是實(shí)際行駛中坡度角是連續(xù)變化的隨機(jī)變量，無法針對(duì)每個(gè)坡度角進(jìn)行換擋規(guī)律設(shè)計(jì)。首先將任意坡度角α下對(duì)應(yīng)的換擋車速vα表示為：

以2 擋升3 擋為例，基于坡度大小修正換擋規(guī)律的原理如圖7所示，從圖中3種不同坡度角對(duì)應(yīng)換擋線可知，坡度對(duì)換擋點(diǎn)影響較大，平路工況與最大坡道工況對(duì)應(yīng)換擋曲線差別很大，相同油門踏板開度對(duì)應(yīng)換擋車速隨坡度角增大而增大。

圖7 基于坡度的換擋策略修正方法

4.4 車輛載荷和道路坡度耦合工況的換擋策略

整車質(zhì)量和道路坡度在擋位決策中通常定義為同一優(yōu)先級(jí)。實(shí)際行駛工況中道路坡度與整車載荷同時(shí)變化時(shí)，首先采用4.2節(jié)的方法根據(jù)識(shí)別載荷利用基本換擋曲線插值獲得當(dāng)前車輛載荷下平路和最大爬坡度條件下的換擋曲線，然后根據(jù)4.3節(jié)提出的基于道路坡度的擋位決策方法，采用線性插值得到任意道路坡度對(duì)應(yīng)的最佳動(dòng)力性換擋點(diǎn)，該插值過程分別以當(dāng)前載荷下最大爬坡度工況和平路工況對(duì)應(yīng)換擋曲線為上、下界。

5 仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 載荷及坡度辨識(shí)算法仿真驗(yàn)證結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出的基于UKF 的車輛載荷和坡度辨識(shí)方法的有效性，在仿真環(huán)境下設(shè)置整車質(zhì)量為15 000 kg，道路坡度為5%，對(duì)質(zhì)量和坡度聯(lián)合估計(jì)算法進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖8 所示。

由圖8可知，采用UKF算法均能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際整車質(zhì)量和道路坡度的辨識(shí)。道路坡度估計(jì)的收斂時(shí)間較短，存在約1.05 s 滯后，整車質(zhì)量估計(jì)的收斂時(shí)間稍長，存在約1.51 s 滯后，總體上本文設(shè)計(jì)的整車質(zhì)量和坡度估計(jì)算法延遲時(shí)間均較短。從誤差角度分析，在辨識(shí)結(jié)果收斂后，整車質(zhì)量和坡度辨識(shí)結(jié)果最大誤差分別為0.08%和0.62%，均在可接受的范圍內(nèi)。所以本文設(shè)計(jì)的整車質(zhì)量和坡度估計(jì)算法收斂速度較快、精度較高，可用于自適應(yīng)擋位決策。

圖8 車輛載荷和坡度辨識(shí)算法仿真驗(yàn)證

5.2 自適應(yīng)換擋策略實(shí)車驗(yàn)證結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出的基于車輛載荷辨識(shí)的換擋規(guī)律修正方法的有效性，選擇目標(biāo)試驗(yàn)車輛進(jìn)行實(shí)車道路試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。首先針對(duì)試驗(yàn)車輛空載工況進(jìn)行換擋規(guī)律設(shè)計(jì)，將其作為擋位決策的依據(jù)。實(shí)車測(cè)試開始時(shí)，車輛處于半載荷靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)車輛質(zhì)量約為15 500 kg。車輛從靜止開始加速行駛，整個(gè)過程持續(xù)約45 s。車輛加速過程中，變速器擋位從1擋逐漸升至3擋，換擋點(diǎn)為A1和B1，對(duì)應(yīng)車速分別為22.8 km/h和43.1 km/h。如果車輛無法識(shí)別載荷，按照預(yù)先設(shè)定的空載換擋規(guī)律進(jìn)行擋位決策，則車輛加速過程中在A0、B0點(diǎn)達(dá)到升擋臨界值。與空載工況換擋點(diǎn)對(duì)應(yīng)車速相比，半載荷工況下，換擋點(diǎn)對(duì)應(yīng)車速出現(xiàn)一定延后，這是因?yàn)閷?shí)車控制器中采用文本設(shè)計(jì)的線性插值法根據(jù)車輛動(dòng)態(tài)載荷對(duì)換擋點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，進(jìn)而提高車輛對(duì)實(shí)際載荷變化的適應(yīng)能力。隨著載荷增大，換擋點(diǎn)對(duì)應(yīng)車速增大，不僅可增大車輛低擋位運(yùn)行時(shí)間，提高車輛動(dòng)力性，且能夠避免意外換擋現(xiàn)象發(fā)生。

為驗(yàn)證本文提出的基于道路坡度辨識(shí)的換擋規(guī)律修正方法的有效性，選擇目標(biāo)試驗(yàn)車輛進(jìn)行了實(shí)車道路試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示。首先針對(duì)試驗(yàn)車輛平路工況進(jìn)行換擋規(guī)律設(shè)計(jì)，并將其作為擋位決策的依據(jù)。實(shí)車測(cè)試開始時(shí)，車輛在平路處于半載荷靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量約為15 500 kg。車輛從靜止開始加速行駛，第8 s 時(shí)刻車輛開始進(jìn)入坡道，整個(gè)爬坡工況持續(xù)約20 s。車輛爬坡過程中，變速器擋位從1擋升至2擋，換擋點(diǎn)為C1，對(duì)應(yīng)車速為24.9 km/h。若車輛無法識(shí)別道路坡度，按照預(yù)先設(shè)定的平路工況換擋規(guī)律進(jìn)行擋位決策，則在C0點(diǎn)達(dá)到升擋臨界值。與平路工況換擋點(diǎn)對(duì)應(yīng)車速相比，車輛爬坡工況下，換擋點(diǎn)對(duì)應(yīng)車速出現(xiàn)一定的延后，這是因?yàn)閷?shí)車控制器中采用文本設(shè)計(jì)的線性插值法實(shí)現(xiàn)根據(jù)道路坡度對(duì)換擋點(diǎn)的動(dòng)態(tài)修正，提高車輛對(duì)道路坡度變化的適應(yīng)能力。隨著道路坡度的增大，換擋點(diǎn)對(duì)應(yīng)車速增大，不僅可增大車輛低擋位運(yùn)行時(shí)間，提高車輛動(dòng)力性，且能夠避免意外換擋現(xiàn)象的發(fā)生。

圖9 載荷換擋策略試驗(yàn)驗(yàn)證

圖10 道路坡度換擋策略試驗(yàn)驗(yàn)證

6 結(jié)束語

本文針對(duì)車輛控制系統(tǒng)難以實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量整車質(zhì)量和道路坡度的問題，基于車輛縱向動(dòng)力學(xué)方程，運(yùn)用無跡卡爾曼濾波算法設(shè)計(jì)了整車質(zhì)量和道路坡度聯(lián)合估計(jì)算法，并根據(jù)車輛載荷及道路坡度辨識(shí)實(shí)時(shí)結(jié)果，采用線性插值法實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)汽車換擋規(guī)律的動(dòng)態(tài)修正。聯(lián)合估計(jì)算法對(duì)質(zhì)量和道路坡度的估計(jì)時(shí)間滯后較小，最大估計(jì)誤差均小于1%，算法收斂速度快、精度高。采用本文提出的自適應(yīng)換擋策略可根據(jù)實(shí)際車輛載荷或道路坡度選擇最佳擋位，算法簡單，便于工程應(yīng)用，且能有效避免車輛因載荷或道路坡度變化帶來的意外換擋問題，提高車輛對(duì)行駛環(huán)境的適應(yīng)能力。