羅錕，汪振國, 2，雷曉燕

城市軌道交通連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)上無縫線路縱向力分析

羅錕1，汪振國1, 2，雷曉燕1

(1. 華東交通大學 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013；2. 南昌鐵路勘測設(shè)計院有限責任公司，江西 南昌 330026)

連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)與無縫線路間的梁軌相互作用規(guī)律復雜，為研究該結(jié)構(gòu)上無縫線路的縱向力規(guī)律，以福州地鐵6號線某一連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)過渡段為工程背景，運用梁軌相互作用原理，建立此過渡段梁軌相互作用有限元模型，進而分析該過渡段上無縫線路縱向力規(guī)律。研究結(jié)果表明：鋼軌制動力受橋梁跨數(shù)，結(jié)構(gòu)縱向剛度以及制動荷載位置的影響較大；簡支梁橋上列車制動時，應(yīng)以制撓力為分析指標；樁板結(jié)構(gòu)上列車制動時，可以制動力為主要分析指標。樁板結(jié)構(gòu)上鋼軌伸縮力呈對稱分布，且遠大于簡支梁橋上的鋼軌伸縮力；增設(shè)變形縫能顯著減小樁板結(jié)構(gòu)上的鋼軌伸縮力。對于長距離連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)，可在結(jié)構(gòu)中點處設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器；鋼軌斷縫值受樁板結(jié)構(gòu)溫降影響顯著，兩者呈線性變化。

城市軌道交通；連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)；過渡段；鋼軌縱向力；梁軌相互作用

樁板結(jié)構(gòu)是一種處理鐵路地基的新型結(jié)構(gòu)，在國內(nèi)外高速鐵路中已有較多應(yīng)用[1?2]，近年來，隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，此種結(jié)構(gòu)在城軌交通沉降要求高、受限條件多以及橋隧過渡地段上也具有了一定的工程應(yīng)用[3]。雖然樁板結(jié)構(gòu)與橋梁結(jié)構(gòu)在傳力路徑上相似，但兩者在本質(zhì)上具有很大差別[1]，這使得2結(jié)構(gòu)上無縫線路縱向力規(guī)律也具有較大差別。國內(nèi)外學者針對橋上無縫線路縱向力規(guī)律做了大量的研究[4?10]，涉及的軌道與橋梁形式多種多樣，考慮的影響因素愈發(fā)全面，計算模型也從平面桿系模型發(fā)展為三維實體模型，然而，關(guān)于連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)上無縫線路縱向力規(guī)律的研究，現(xiàn)有文獻尚未涉及。本文在總結(jié)已有梁軌相互作用模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)的特點，并以福州地鐵6號線中某一連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)橋隧過渡段為工程背景，建立該過渡段梁軌相互作用有限元模型，進而探討此過渡段上無縫線路縱向力的規(guī)律特點。

1 梁軌相互作用計算模型

1.1 計算模型

過渡段是銜接橋梁與隧道的中間地段，為模擬整個樁板結(jié)構(gòu)橋隧過渡段，本文模型在樁板結(jié)構(gòu)左端建立3跨簡支梁，模型兩側(cè)各建立100 m的路基地段，用以消除邊界條件的影響[11]。采用有限元法建立連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)過渡段梁軌相互作用模型，如圖1所示。

本文計算模型不考慮系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)間的橫向位移；因線路橫向?qū)ΨQ，計算時只取一股鋼軌進行分析，采用梁單元模擬鋼軌、橋梁與樁板主體結(jié)構(gòu)，單元長度為扣件間距；考慮到無砟軌道結(jié)構(gòu)中軌道板與橋梁和樁板結(jié)構(gòu)間的強連接，本文假設(shè)軌道板為橋梁和樁板結(jié)構(gòu)的一部分，線路阻力完全由扣件系統(tǒng)提供，采用非線性彈簧模擬扣件阻力；橋墩處豎向與縱向剛度采用線性彈簧模擬，對于固定支座，縱向剛度取墩頂縱向線剛度，活動支座縱向剛度為0；樁板結(jié)構(gòu)下部灌注樁采用線性彈簧模擬；模型在橋梁與路基、橋梁與裝板結(jié)構(gòu)連接處設(shè)置 橋臺。

基于上述假定，利用本文建模方法建立雙線6×32 m簡支梁橋無縫線路模型，計算橋上鋼軌制動力與變形，與文獻[12]計算結(jié)果進行對比，結(jié)果如表1所示。文獻[12]中該模型采用實體單元建立。

表1 本文計算結(jié)果與文獻[12]對比

注：誤差=(本文結(jié)果?文獻[12]結(jié)果)/本文結(jié)果。

由表1可知：本文計算結(jié)果與文獻[12]計算結(jié)果吻合較好，表明文中計算模型的基本假定與建模方法正確；本文模型計算結(jié)果相對文獻[12]實體模型計算結(jié)果偏大，說明利用本文建模方法建立的模型，其計算結(jié)果在設(shè)計上是偏于安全的。

1.2 計算參數(shù)

福州在建地鐵6號線某連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)橋隧過渡段，其主體結(jié)構(gòu)采用C35鋼筋混凝土變截面槽型梁，梁寬9.7~11.3 m，側(cè)墻厚0.4~0.8 m，底板厚0.5~0.8 m，底板下設(shè)兩排直徑1m鉆孔灌注樁，樁縱向間距7.5 m，橫向間距5 m，左側(cè)在與高架相接處設(shè)5 cm變形縫，右側(cè)與明挖暗埋段隧道順接。圖2為樁板結(jié)構(gòu)過渡段縱剖示意圖。

圖1 計算簡圖

圖2 樁板結(jié)構(gòu)縱剖示意圖

簡支箱梁長30 m，為C50預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，跨中梁寬10 m，高1.8 m，截面換算慣性矩為2.659 m4；鋼軌為CHN60軌，扣件采用WJ?7型扣件，間距為0.625 m，扣件豎向剛度為35 kN/mm，縱向阻力按式(1)取值[13]，換算后，每組扣件提供的最大縱向阻力為15 kN/組；橋墩縱向線剛度值參考該段高架橋墩計算書取400 kN/cm；結(jié)合設(shè)計院提供的鉆探資料與灌注樁設(shè)計樁長，可采用“m”法確定樁板結(jié)構(gòu)每根灌注樁縱向等效剛度；車輛采用6節(jié)編組地鐵A型車，軸重160 kN，設(shè)計速度140 km/h，單節(jié)車長22.8 m。

式中：為扣件縱向阻力，kN/(m·軌)；為鋼軌相對扣件的縱向位移。

2 鋼軌縱向力計算分析

2.1 鋼軌撓曲力與制動力分析

依據(jù)《TB10015—2012 鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱TB10015—2012)，鋼軌撓曲力和縱向力計算時列車活載可用換算后的均布荷載模擬。計算鋼軌撓曲力的列車活載換算后均布荷載長度為列車總長，大小為51 kN/m；列車制動力加載長度為200 m[14]，制動率取0.164[12]，換算后均布荷載大小為8.4 kN/m。

TB10015—2012規(guī)定簡支梁橋應(yīng)在相鄰2孔梁上布載，其他類型橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)按多種荷載布置工況分別計算，考慮到槽型樁板結(jié)構(gòu)過渡段的特殊性，選取5種布載工況進行計算：工況1荷載起點為第1跨簡支梁左端支座處；工況2在第2跨簡支梁起始處開始布載；工況3荷載起始點為第3跨簡支梁左端支座處；工況4在樁板結(jié)構(gòu)起始處開始布載；工況5荷載終點布設(shè)于路基段。如圖3所示，其中“○”為活動支座，“▲”為固定支座，“⊥”為灌注樁的等效約束。鋼軌撓曲力計算結(jié)果如圖4所示(圖中正值代表拉力，負值代表壓力，下同)，制動力計算結(jié)果如圖5所示。

圖3 荷載布置工況

從圖4可以看出：荷載由左端入橋通過樁板結(jié)構(gòu)過渡段(工況1至工況3)，鋼軌最大撓曲力逐漸減小，當荷載完全位于樁板結(jié)構(gòu)上以及荷載進入路基段時(工況4至工況5)，鋼軌撓曲力極小，且線形幾乎不變，撓曲力變幅較大處均位于簡支梁上，這主要是因為樁板結(jié)構(gòu)灌注樁縱向間距小，樁與U槽固結(jié)，使樁板結(jié)構(gòu)具有很大的豎向抗彎剛度；簡支梁橋段支座處，鋼軌撓曲力表現(xiàn)為拉力，跨中處表現(xiàn)為壓力；同一跨梁中鋼軌最大撓曲拉力與最大撓曲壓力比值相差很大(0.799~3.178)，梁跨離樁板結(jié)構(gòu)越近，該比值越小。

圖4 鋼軌撓曲力

圖5 鋼軌制動力

由圖5可知：樁板結(jié)構(gòu)過渡段鋼軌制動力在制動荷載的兩端、簡支梁梁端及樁板結(jié)構(gòu)兩端處取得峰值，且最大值出現(xiàn)在制動荷載起點處，表現(xiàn)為拉力；荷載由左端入橋通過樁板結(jié)構(gòu)過渡段(工況1至工況3)，鋼軌制動力明顯減小，工況1與工況2最大鋼軌制動力的減小率為43%，工況2與工況3間的減小率為53%；當荷載完全位于樁板結(jié)構(gòu)上時(工況4)，鋼軌制動力最大值較工況3增大24.45 kN；工況5與工況4的計算結(jié)果相近；各工況下鋼軌制動力規(guī)律相差較大，這是由過渡段線路下部結(jié)構(gòu)形式的不同以及列車制動開始位置的不同共同導致的。由此可見：橋梁跨數(shù)，橋梁與裝板結(jié)構(gòu)的縱向剛度，以及制動荷載位置都會對鋼軌制動附加力造成較大影響。

考慮到實際列車制動時，鋼軌制動附加力產(chǎn)生的同時必然會出現(xiàn)撓曲附加力，本文綜合考慮兩者的共同作用(即鋼軌制撓力)，加載工況取工況1，加載長度為200 m，得到鋼軌撓曲力、制動力與制撓力包絡(luò)圖如圖6所示。

從圖6可以看出：鋼軌制動力最大值出現(xiàn)在第一跨簡支梁橋左端支座處，為197.45 kN，表現(xiàn)為拉力，鋼軌撓曲力最大值也出在該位置，為33.62 kN的拉力；樁板結(jié)構(gòu)上鋼軌制動與撓曲力均表現(xiàn)為壓力，且制撓力曲線與制動力曲線近乎重合；無論何種結(jié)構(gòu)上，鋼軌制動力均大于撓曲力。以上規(guī)律表明簡支梁橋上列車制動時，雖鋼軌制動力的影響大于撓曲力，但撓曲力不可忽略，應(yīng)以制撓力為分析指標；因樁板結(jié)構(gòu)的豎向抗彎剛度大，當列車在樁板結(jié)構(gòu)上制動時，撓曲力的影響可忽略不計，可以制動力為主要分析指標。

圖6 鋼軌撓曲力、制動力與制撓力包絡(luò)圖

2.2 鋼軌伸縮力分析

文獻[15]指出行車條件下，只有梁的溫差對鋼軌伸縮力有較大影響，建議按梁的日溫差考慮，并推薦混凝土無砟梁計算伸縮力時梁溫差標準值取20 ℃；TB10015—2012規(guī)定有砟軌道梁計算伸縮力時梁溫差標準值取15 ℃；文獻[11]在計算城市軌道交通簡支梁橋上鋼軌伸縮力時，按簡支梁升降溫30 ℃考慮。因此，本文便按日溫差考慮簡支梁與樁板結(jié)構(gòu)升溫15，20，25和30 ℃ 4種工況，計算得到鋼軌伸縮力如圖7所示。

圖7 鋼軌伸縮力

由圖7可知：鋼軌最大伸縮力出現(xiàn)在橋梁與樁板結(jié)構(gòu)分界處，梁體升溫15 ℃時該位置鋼軌伸縮力為473.14 kN，梁體升溫30 ℃時該位置伸縮力達到637.83 kN；在同一升溫工況下，樁板結(jié)構(gòu)上一定長度范圍內(nèi)的鋼軌伸縮力保持不變，且隨溫度升高成正比增大，每升溫5 ℃，鋼軌伸縮力增大約63 kN；樁板結(jié)構(gòu)上鋼軌伸縮力大致呈對稱分布，結(jié)構(gòu)兩端處表現(xiàn)為壓力，中部表現(xiàn)為拉力；樁板結(jié)構(gòu)上鋼軌伸縮力遠大于簡支梁橋上的鋼軌伸縮力，這是由于樁板結(jié)構(gòu)變形縫設(shè)置過少導致的。

本文工程背景下的樁板結(jié)構(gòu)只在與高架相接處設(shè)置了一道變形縫。為探究樁板結(jié)構(gòu)變形縫設(shè)置數(shù)量與鋼軌伸縮力間的關(guān)系，在梁體升溫30 ℃的條件下，考慮以下3種工況：工況1在樁板結(jié)構(gòu)中點處增設(shè)1道變形縫；工況2在距樁板結(jié)構(gòu)兩端1/3倍總長度處增設(shè)2道變形縫；工況3增設(shè)3道變形縫，將樁板結(jié)構(gòu)均分為4部分。同時將未增設(shè)變形縫作為對比工況，計算結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出：增設(shè)變形縫能顯著減小樁板結(jié)構(gòu)兩端的鋼軌伸縮力，且最大伸縮力出現(xiàn)在增設(shè)的變形縫處；增設(shè)3道變形縫后，鋼軌最大伸縮力降為325.65 kN，較對比工況下的伸縮力減少了49%。由此可見，樁板結(jié)構(gòu)上變形縫數(shù)量對鋼軌伸縮力的影響很大，在進行樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)在結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求的同時，設(shè)置合理數(shù)量的變形縫以減小鋼軌的伸縮力。

圖8 變形縫的設(shè)置對鋼軌伸縮力的影響

2.3 鋼軌斷縫值分析

樁板結(jié)構(gòu)整體升溫時，鋼軌伸縮力在兩端處達到最大，且分布較為均勻、對稱，因而假設(shè)當梁體降溫30 ℃時，鋼軌在樁板結(jié)構(gòu)兩端與中點處發(fā)生斷軌，計算得到鋼軌縱向位移如圖9所示。

由圖9可知：對本文樁板結(jié)構(gòu)而言，兩端處發(fā)生斷軌時，鋼軌斷縫值相差不多，且均較大，左端斷軌工況下斷縫值最大，為24 mm，中部斷軌工況下斷縫值最小，為6 mm。經(jīng)計算，本文樁板結(jié)構(gòu)在整體降溫時，兩端處鋼軌伸縮力表現(xiàn)為拉力，中部表現(xiàn)為壓力，且大致呈對稱分布，當樁板結(jié)構(gòu)兩端發(fā)生斷軌時，斷軌力與鋼軌伸縮力發(fā)生疊加作用，故斷縫值均較大，當樁板結(jié)構(gòu)中部發(fā)生斷軌時，斷軌力受鋼軌斷縫兩側(cè)伸縮力的抵消作用，故斷縫值較小?？梢?，對于長距離連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)，如有必要，可在結(jié)構(gòu)中點處設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。

為考察主梁降溫對鋼軌斷縫值的影響，假設(shè)鋼軌在樁板結(jié)構(gòu)左端斷軌，降溫幅度為0~40 ℃，計算得到斷縫值如圖10所示。

從圖10可以看出：鋼軌斷縫值受樁板結(jié)構(gòu)溫降影響顯著，兩者呈線性變化，擬合斜率為?0.762，當降溫40 ℃時，斷縫值可達30 mm。

圖9 斷縫位置對鋼軌縱向位移的影響

圖10 樁板結(jié)構(gòu)溫降對斷縫值的影響

3 結(jié)論

1) 文中梁軌相互作用計算模型的基本假定與建模方法正確，且計算結(jié)果在設(shè)計上是偏于安全的，可用于樁板結(jié)構(gòu)過渡段上鋼軌縱向力的計算。

2) 橋梁跨數(shù)，下部結(jié)構(gòu)的縱向剛度，以及制動荷載位置都會對鋼軌制動附加力造成較大的影響；簡支梁橋上列車制動時，應(yīng)以制撓力為分析指標；列車在樁板結(jié)構(gòu)上制動時，可忽略撓曲力的影響，以制動力為主要分析指標。

3) 鋼軌最大伸縮力出現(xiàn)在橋梁與樁板結(jié)構(gòu)的分界處，樁板結(jié)構(gòu)上鋼軌伸縮力大致呈對稱分布，且遠大于簡支梁橋上的鋼軌伸縮力；增設(shè)變形縫能顯著減小樁板結(jié)構(gòu)兩端的鋼軌伸縮力，且最大伸縮力出現(xiàn)在增設(shè)的變形縫處；在進行樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)在結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求的同時，設(shè)置合理數(shù)量的變形縫以減小鋼軌的伸縮力。

4) 對本文樁板結(jié)構(gòu)而言，兩端處發(fā)生斷軌時，鋼軌斷縫值相差不多，且均較大，中部斷軌工況下斷縫值最小，對于長距離連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)，如有必要，可在結(jié)構(gòu)中點處設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器；鋼軌斷縫值受樁板結(jié)構(gòu)溫降影響顯著，兩者大致呈線性變化。

[1] 王峰. 高速鐵路樁板結(jié)構(gòu)應(yīng)用現(xiàn)狀及研究方向[J]. 鐵道標準設(shè)計, 2011(6): 27?32. WANG Feng. Current applications of pile slab structure on high speed railway as well as its research trends[J]. Railway Standard Design, 2011(6): 27?32.

[2] Esveld, C, Markine V L. Assessment of high-speed slab track design[J]. European Railway Review, 2006(6).

[3] 秦旗. 埋入式連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)在城市軌道交通中的應(yīng)用[J]. 建筑工程技術(shù)與設(shè)計, 2015(29): 1642?1643. QIN Qi. Application of embedded continuous pile-board structure in urban rail transit[J]. Architectural Engineering Technology and Design, 2015(29): 1642? 1643.

[4] Battini J M, ülker-Kaustell M. A simple finite element to consider the non-linear influence of the ballast on vibrations of railway bridges[J]. Engineering Structures, 2011, 33(9): 2597?2602.

[5] 劉浩, 謝鎧澤, 王平, 等. 道床阻力區(qū)域分布及退化對鋼軌 縱向力的影響[J]. 西南交通大學學報, 2017, 52(1): 98?105. LIU Hao, XIE Kaize, WANG Ping, et al. Effect of regional distribution and degradation of ballast resistance on longitudinal force of rail[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2017, 52(1): 98?105.

[6] 戴公連, 閆斌. 高速鐵路斜拉橋與無縫線路相互作用研究[J]. 土木工程學報, 2013(8): 90?97. DAI Gonglian, YAN Bin. Study on interaction between cable-stayed bridge and CWR on high speed railway[J]. China Civil Engineering Journal, 2013(8): 90?97.

[7] HEN R, WANG P, WEI X K. Track-bridge longitudinal interaction of continuous welded rails on arch bridge[J]. Mathematical Problems in Engineering, 2013(3): 237? 245.

[8] Ruge P, Birk C. Longitudinal forces in continuously welded rails on bridge decks due to nonlinear track- bridge interaction[J]. Computers & Structures, 2007, 85(7): 458?475.

[9] 徐慶元, 陳秀方, 李樹德. 高速鐵路橋上無縫線路縱向附加力研究[J]. 中國鐵道科學, 2006, 27(3): 10?14. XU Qinyuan, CHEN Xiufang, LI Shude. Study on the additional longitudinal forces transmission between continuously welded rails and high-speed railway bridges[J]. China Railway Science, 2006, 27(3): 10?14.

[10] 張鵬飛, 桂昊, 高亮, 等. 簡支梁橋上I型板式無砟軌道撓 曲受力與變形[J]. 鐵道工程學報, 2017, 34(5): 15?19. ZHANG Pengfei, GUI Hao, GAO Liang, et al. Analysis of deflection force and deformation for CRTSⅠ ballastless track on simply supported bridge[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2017, 34(5): 15?19.

[11] 赫騰飛, 趙文娟. 城市軌道交通簡支梁橋墩頂縱向剛度限值研究[J]. 鐵道建筑, 2018(2): 28?31. HE Tengfei, ZHAO Wenjuan. Study on the limit value of longitudinal stiffness of pier top of simply supported beam bridge in urban rail transit[J]. Railway Engineering, 2018(2): 28?31.

[12] 張鵬飛, 桂昊, 高亮, 等. 簡支梁橋上Ⅰ型板式無砟軌道制動力與位移分析[J]. 鐵道科學與工程學報, 2017, 14(11): 2323?2332. ZHANG Pengfei, GUI Hao, GAO Liang, et al. Analysis of braking force and displacement for CRTSⅠslab ballastless track on simply supported bridge[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(11): 2323? 2332.

[13] TB10015—2012, 鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范[S]. TB10015-2012, Code for design of railway continuous welded rail[S].

[14] 閆斌, 戴公連. 高速鐵路斜拉橋上無縫線路縱向力研究[J]. 鐵道學報, 2012, 34(3): 83?87. YAN Bin, DAI Gonglian. CWR longitudinal force of cable- stayed bridge of high-speed railway[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(3): 83?87.

[15] 廣鐘巖. 鐵路無縫線路[M]. 4版.北京: 中國鐵道出版社, 2006. GUANG Zhongyan. Railway continuous welded rail[M]. 4th ed. Beijing: Chinese Railway Press, 2006.

Longitudinal force analysis of continuously welded rail on continuous pile-board structure in urban rail transit

LUO Kun1, WANG Zhenguo1, 2, LEI Xiaoyan1

(1. Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise, Ministry of Education, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China; 2. Nanchang Railway Reconnaissance & Design Institute Co., Ltd, Nanchang 330026, China)

The law of girder-rail interaction between continuous pile-board structure and continuously welded rail (CWR) is complex. In order to study the longitudinal force regulations of CWR on continuous Pile-board structure, the transition of continuous pile-board structure in Fuzhou Metro Line 6 was taken as an engineering background, a finite element model of girder-rail interaction for the transition of continuous pile-board structure was established by using the principle of girder-rail interaction, and Longitudinal force regulations of CWR on this structure was analyzed. The results show that: The braking force of rail is greatly influenced by the span number of bridge, longitudinal stiffness of structure and location of braking load; when braking a train on a simply supported beam bridge, the braking and bending forces should be taken as the analysis index, and when braking a train on a pile-board structure, the braking force should be taken as the main analysis index; The rail expansion force on the pile-board structure is symmetrical, and much larger than that on the simply supported beam bridge;adding deformation joints can significantly reduce the rail expansion force on the pile-board structure; For long- distance continuous pile-board structure, rail expansion regulator can be set at the mid-point of the structure; rail broken gap is significantly affected by the temperature drop of the pile-board structure, and the two changes linearly.

urban rail transit; continuous pile-board structure; transition; rail longitudinal force; girder-rail interaction

U213.9；U443.312

A

1672 ? 7029(2019)11? 2692 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.007

2019?02?18

國家自然科學基金資助項目(51868023)；江西省教育廳科技項目(GJJ170357)

羅錕(1978?)，男，江西南昌人，副教授，博士，從事鐵路橋梁振動與噪聲控制研究；E?mail：381718594@qq.com

(編輯 涂鵬)