姚加林，龍舜

基于元胞自動(dòng)機(jī)的地鐵車(chē)站行人疏散仿真

姚加林，龍舜

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

從微觀(guān)角度研究行人行為，考慮在不同時(shí)段下從眾行為和環(huán)境熟悉度對(duì)地鐵車(chē)站行人疏散的影響。建立一個(gè)改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型，引入行人出口選擇機(jī)制，能真實(shí)地模擬行人進(jìn)出站、動(dòng)態(tài)出口選擇行為，通過(guò)MATLAB編程來(lái)實(shí)現(xiàn)行人疏散仿真。研究結(jié)果表明：一定程度的從眾行為有利于提高疏散效率；環(huán)境熟悉度越高，行人疏散效率越高，但所有人都熟悉環(huán)境時(shí)容易產(chǎn)生擁擠，影響疏散效率。

元胞自動(dòng)機(jī)；行人疏散；計(jì)算機(jī)仿真；地鐵車(chē)站

我國(guó)軌道交通的飛速發(fā)展使得地鐵成為特大城市行人出行的重要交通工具。在節(jié)假日、上下班高峰期，大量的行人會(huì)聚集在地鐵車(chē)站，不斷進(jìn)出站的行人容易在車(chē)站形成人流對(duì)沖，一小點(diǎn)的擾動(dòng)就會(huì)讓密集的人群變成不穩(wěn)定的狀態(tài)。在沒(méi)有一定控制手段和誘導(dǎo)策略的情況下，密集的人群極易在扶梯、出口等瓶頸處發(fā)生踩踏事故，造成人員傷亡。所以研究地鐵車(chē)站的行人行為規(guī)律，在保障安全的前提下提高行人疏散效率，能為地鐵車(chē)站制定相應(yīng)的應(yīng)急疏散策略提供一定的指導(dǎo)。國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者對(duì)行人疏散問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究。在行人疏散的數(shù)學(xué)模型方面，主要有宏觀(guān)模型和微觀(guān)模型。宏觀(guān)模型是將行人作為一個(gè)整體來(lái)研究，忽略行人的個(gè)體特征。Fruin[1]提出流體力學(xué)模型，將行人類(lèi)比成管道的水流,研究行人整體的流量、速度和密度之間的關(guān)系。Lovas[2]提出排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型是將疏散環(huán)境劃分為網(wǎng)絡(luò)，用“鏈接”和“節(jié)點(diǎn)”分別表示路徑和房間，行人可以從某一“節(jié)點(diǎn)”出發(fā)，依照一定概率選擇一條“鏈接”到達(dá)下一個(gè)“節(jié)點(diǎn)”，最終達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)。微觀(guān)模型考慮行人的個(gè)體行為，研究行人個(gè)體行為對(duì)行人疏散的影響。Helbing等[3]提出社會(huì)力模型，該模型以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)，用力學(xué)的形式描述行人的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，模型能解釋行人的自組織行為和瓶頸處的震蕩現(xiàn)象；Muramatsu等[4]提出元胞自動(dòng)機(jī)模型，這類(lèi)模型將地面劃分為若干個(gè)單元格，單元格可以被行人、障礙物占據(jù)，行人可以依照一定的概率向相鄰的單元格移動(dòng)。元胞自動(dòng)機(jī)模型因其易編程、計(jì)算效率高的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于行人疏散研究。張?chǎng)锡埖萚5]提出一種改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型，將社會(huì)里模型中的相互作用力引入到元胞自動(dòng)機(jī)模型中，模擬行人間的碰撞現(xiàn)象；金澤人等[6]對(duì)已有的元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行修正，模擬火災(zāi)場(chǎng)景下的行人疏散。胥旋等[7]提出一種考慮繞行效應(yīng)的人員疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型；高國(guó)平等[8]提出一種考慮幫助行為的人員疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型；目前，元胞自動(dòng)機(jī)模型[5-10]通常局限于一定空間內(nèi)固定人數(shù)的疏散，缺乏不斷有人進(jìn)出的過(guò)程和行人流交叉的現(xiàn)象模擬。將元胞自動(dòng)機(jī)模型應(yīng)用于地鐵車(chē)站行人疏散的研究較少且研究得不透徹，本文應(yīng)用元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)地鐵車(chē)站行人進(jìn)行仿真，考慮行人在出站時(shí)動(dòng)態(tài)的出口選擇行為，并分析從眾心理和環(huán)境熟悉度等影響因素對(duì)行人疏散的影響。

1 仿真模型

1.1 行人移動(dòng)規(guī)則

研究行人的元胞自動(dòng)機(jī)模型是將一定空間劃分為網(wǎng)格，在每個(gè)時(shí)間步，行人可以在網(wǎng)格中按照給定概率向相鄰8個(gè)方向的元胞移動(dòng)或者保持原位置不動(dòng)，如圖1。

圖1 領(lǐng)域和轉(zhuǎn)移概率矩陣

在某個(gè)時(shí)間步內(nèi)，行人確定出口后，行人向相鄰元胞轉(zhuǎn)移概率如下：

式中：Pij是行人i轉(zhuǎn)移至元胞j的概率(9個(gè)方向)；N為歸一化因子；aij為元胞j的類(lèi)型標(biāo)識(shí)因子，若元胞j為障礙物或者墻壁，則aij=0，否則aij=1；nij為元胞j的狀態(tài)標(biāo)識(shí)因子，若元胞j當(dāng)前時(shí)刻有人占據(jù)，則nij=1，否則nij=0。為行人i在元胞(x,y)上離出口m的距離；Bj為行人的從眾系數(shù)，可以描述行人往人多的方向移動(dòng)的現(xiàn)象。具體數(shù)值是行人在其j方向感知域范圍內(nèi)的行人數(shù)，B9=0，方向感知域如圖2；C為行人的環(huán)境熟悉度，環(huán)境熟悉度越低，行人原地不動(dòng)的概率越大，以此來(lái)描述行人因不熟悉環(huán)境而原地躊躇等待的現(xiàn)象；kA，kB和kC為影響因素之間影響權(quán)重的調(diào)節(jié)參數(shù)。

1.2 行人出口選擇機(jī)制

從仿真開(kāi)始到結(jié)束，行人在每個(gè)時(shí)間步都會(huì)在某一元胞坐標(biāo)(,)位置上做一次出口選擇，行人選擇出口的概率為

行人在每個(gè)時(shí)間步都會(huì)選擇概率大的出口作為目標(biāo)向其方向移動(dòng)，行人對(duì)出口的選擇與其跟出口的距離和出口范圍內(nèi)的聚集人數(shù)有關(guān)，這種選擇機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)行人的動(dòng)態(tài)出口選擇行為。

圖3 行人競(jìng)爭(zhēng)規(guī)則示意圖

1.3 沖突解決規(guī)則

在每個(gè)時(shí)間步行人位置更新的過(guò)程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)有多個(gè)行人競(jìng)爭(zhēng)同一個(gè)元胞的情況，多數(shù)模型采取的規(guī)則是隨機(jī)選取一個(gè)行人進(jìn)入該元胞，其余競(jìng)爭(zhēng)行人退回原來(lái)位置。本文考慮行人的異質(zhì)性，考慮行人性別差異對(duì)競(jìng)爭(zhēng)的影響。對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)同一元胞的行人，讓他們進(jìn)行兩兩競(jìng)爭(zhēng)，如果是同性，則隨機(jī)選擇一名行人取勝，如果是異性，男性取勝的概率為Pc，最終取勝的行人進(jìn)入該元胞，失敗者退回原來(lái)位置。如圖3。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 仿真流程示意圖

應(yīng)用matlab編寫(xiě)元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行地鐵車(chē)站行人仿真。在仿真中，每一個(gè)時(shí)間步，車(chē)站內(nèi)所有行人會(huì)依照ID記錄當(dāng)前坐標(biāo)信息，若行人離開(kāi)車(chē)站，則該ID的行人坐標(biāo)變?yōu)樨?fù)值。根據(jù)更新規(guī)則得到車(chē)站內(nèi)所有行人下一時(shí)間步的坐標(biāo)信息，如有沖突則按照規(guī)則解決沖突，就這樣不斷地更新行人的位置，直到仿真時(shí)間結(jié)束。模型仿真的流程示意圖如圖4。

圖4 仿真流程圖

2.2 仿真場(chǎng)景及參數(shù)

將長(zhǎng)沙地鐵2號(hào)線(xiàn)橘子洲地鐵站作為仿真對(duì)象，為方便研究，只搭建車(chē)站的站廳層的付費(fèi)區(qū)(與閘機(jī)相連區(qū)域內(nèi)部)，橘子洲車(chē)站站廳布置圖如圖5所示。仿真100個(gè)時(shí)間步，出站行人于低峰期在30個(gè)時(shí)間步內(nèi)持續(xù)產(chǎn)生、高峰期在60個(gè)時(shí)間步內(nèi)持續(xù)產(chǎn)生；進(jìn)站行人在仿真時(shí)間周期內(nèi)持續(xù)產(chǎn)生。在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)，每個(gè)上行扶梯口出來(lái)2個(gè)出站行人，進(jìn)站行人在每個(gè)進(jìn)站閘機(jī)口出現(xiàn)的概率是滿(mǎn)足泊松分布的概率函數(shù)，即(=1)=e?λ，低峰期=0.5，高峰期=1。男女比例基本持平，本文仿真時(shí)將行人隨機(jī)設(shè)置一種性別，男性競(jìng)爭(zhēng)時(shí)取勝的概率Pc為0.7。出口附近的范圍為鄰近出口排隊(duì)區(qū)域的16個(gè)元胞。

2.3 模擬過(guò)程

如圖6所示，行人分為進(jìn)站行人和出站行人，進(jìn)站行人按照給定的泊松規(guī)律從左右兩側(cè)閘機(jī)進(jìn)站，向2個(gè)下行扶梯處移動(dòng)；出站行人從兩側(cè)上行扶梯出現(xiàn)，選擇較近出口出站(2個(gè)出口都是達(dá)到橘子洲的)，出站行人會(huì)在出口處動(dòng)態(tài)選擇閘機(jī)出站。仿真結(jié)果表明，進(jìn)站行人與出站行人規(guī)律基本一致，本文以出站行人數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行分析研究。

圖5 橘子洲地鐵車(chē)站站廳層示意圖

圖6 行人疏散過(guò)程

2.4 從眾心理對(duì)疏散的影響

從圖7可知，在高峰期和低峰期2種條件下的疏散時(shí)間變化趨勢(shì)大致相同，都均隨從眾系數(shù)的增加先下降后上升。結(jié)果表明一定程度的從眾行為有利于減少疏散時(shí)間，但隨著從眾的提高，反而不利于疏散，從眾程度繼續(xù)增大對(duì)疏散時(shí)間的影響不大。這是由于一部分人的從眾能減少行人盲目的行走，但從眾人數(shù)的增加會(huì)造成瓶頸處如扶梯的局部擁堵，影響疏散效率。

2.5 環(huán)境熟悉程度對(duì)疏散的影響

從圖8可知，低峰時(shí)期，隨著行人環(huán)境熟悉程度的提高，行人的疏散時(shí)間減少。但熟悉度為1時(shí)的疏散時(shí)間反而增加，這是由于當(dāng)所有行人下車(chē)后都直接前往出口，會(huì)造成了局部擁堵，影響疏散效率，而當(dāng)出站的行人中有部分行人停下來(lái)，閱讀指示牌或者觀(guān)察出站示意圖的話(huà)，會(huì)起到分流的作用，從而緩解局部擁堵，提高疏散效率。

圖7 從眾對(duì)行人疏散的影響

圖8 環(huán)境熟悉度對(duì)行人疏散的影響

在高峰期，隨著行人環(huán)境熟悉程度的提高，行人的總體疏散時(shí)間在整體上呈下降趨勢(shì)，但中間存在拐點(diǎn)，如環(huán)境熟悉度為0.4時(shí)。這是由于雖然=0.4較之=0.3時(shí)少了一部分人的等待時(shí)間，但=0.4較之=0.3時(shí)所造成的局部擁堵時(shí)間更長(zhǎng)，所以出現(xiàn)拐點(diǎn)。

3 結(jié)論

1) 一定程度的從眾行為有利于行人疏散，盲目的從眾容易形成擁堵。

2) 一般來(lái)說(shuō)，行人越熟悉環(huán)境越能提高疏散效率，但大部分行人都熟悉環(huán)境時(shí)容易在出口處形成瓶頸，影響疏散效率。

3) 影響行人疏散的因素很多，對(duì)其他影響因素還需要進(jìn)一步研究。在元胞自動(dòng)機(jī)建模方面，可以進(jìn)一步考慮行人之間的相互作用，障礙物對(duì)行人的排斥等方面，此外，還需要實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，這些都是下一步研究的主要工作。

[1] Fruin J J. Pedestrian planning and design[J]. Metropolitan Association of Urban Designers & Environmental Planners, 1971.

[2] L?v?s G G. Modeling and simulation of pedestrian traffic flow[J]. Transportation Research Part B Methodological, 1994, 28(6): 429?443.

[3] Helbing D, Molnár P. Social force model for pedestrian dynamics[J]. Physical Review E Statistical Physics Plasmas Fluids & Related Interdisciplinary Topics, 1995, 51(5): 4282.

[4] Muramatsu M, Nagatani T. Jamming transition in two-dimensional pedestrian traffic[J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 2000, 275(1/2): 281?291.

[5] 張?chǎng)锡? 陳秀萬(wàn), 李懷瑜, 等. 一種改進(jìn)元胞自動(dòng)機(jī)的人員疏散模型[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2017, 42(9):1330?1336. ZHANG Xinlong, CHEN Xiuwan, LI Huaiyu, et al. An improved cellular automata evacuation model[J]. Journal of Wuhan University (Information Science Edition), 2017, 42(9):1330?1336.

[6] 金澤人, 阮欣, 李越. 基于元胞自動(dòng)機(jī)的火災(zāi)場(chǎng)景行人流疏散仿真研究[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2017, 46(8): 1026?1034. JIN Zeren, RUAN Xin, LI Yue. Pedestrian evacuation simulation in fire scene based on cellular automata[J]. Journal of Tongji University (Natural Science Edition), 2017, 46(8): 1026?1034.

[7] 胥旋, 史聰靈, 李建, 等. 考慮繞行效應(yīng)的人員疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型研究[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2018, 14(2): 20?25. XU Xuan, SHI Congling, LI Jian, et al. Study on cellular automata model of evacuation considering bypass effect [J]. China Safety Production Science and Technology, 2018, 14(2): 20?25.

[8] 高國(guó)平, 管昌生. 考慮幫助行為的人員疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型[J]. 中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2018, 28(1): 56?61. GAO Guoping, GUAN Changsheng. Cellular automata model for evacuation considering help behavior[J]. Chinese Journal of Safety Sciences, 2018, 28(1): 56?61.

[9] 高鳳強(qiáng), 顏逾越, 許策, 等. 一種考慮引導(dǎo)作用的行人疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2016, 16(6): 60?66. GAO Fengqiang, YAN Yueyue, XU Ce, et al. A cellular automaton model for pedestrian evacuation considering guidance effect[J]. Transportation System Engineering and Information, 2016, 16(6): 60?66.

[10] 楊立中, 方偉峰, 黃銳, 等. 基于元胞自動(dòng)機(jī)的火災(zāi)中人員逃生的模型[J]. 科學(xué)通報(bào), 2002, 47(12): 896?901. YANG Lizhong, FANG Weifeng, HUANG Rui, et al. Cellular automata-based fire escape model[J]. Scientific Bulletin, 2002, 47(12): 896?901.

[11] Nicolas A, Bouzat S, Kuperman M N. Pedestrian flows through a narrow doorway: Effect of individual behaviours on the global flow and microscopic dynamics[J]. Transportation Research Part B Methodological, 2017, 99: 30?43.

[12] XUE Shuqi, JIA Bin, JIANG Rui, et al. Pedestrian evacuation in view and hearing limited condition: The impact of communication and memory[J]. Physics Letters A, 2016, 380(38): 3029?3035.

[13] GAO Ziyou, QU Yunchao, LI Xingang, et al. Simulating the dynamic escape process in large public places[J]. Operations Research, 2014, 62(6): 1344?1357.

[14] Helbing D, Johansson A, Alabideen H Z. Dynamics of crowd disasters: An empirical study[J]. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys, 2007, 75(4): 046109.

[15] Helbing D, Buzna L, Johansson A, et al. Self-organized pedestrian crowd dynamics: Experiments, simulations, and design solutions[J]. Transportation Science, 2005, 39(1): 1?24.

[16] Klüpfel H. The simulation of crowd dynamics at very large events—Calibration, empirical data, and validation [M]. Pedestrian and Evacuation Dynamics 2005. Springer Berlin Heidelberg, 2007.

[17] 屈云超, 高自友, 李新剛. 考慮從眾效應(yīng)和信息傳遞的行人疏散建模[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2014, 14(5): 188?193. QU Yunchao, GAO Ziyou, LI Xingang. Modeling and simulating herding behavior and information spreading process in pedestrian flow[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2014, 14(5): 188?193.

Pedestrian evacuation simulation in metro station based on cellular automata

YAO Jialin, LONG Shun

(School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

This paper studies pedestrian behavior in micro level, considering the influence of herd behavior and environmental familiarity on pedestrian evacuation in metro station at different times. An improved cellular automaton model was established, and the exit selection mechanism was introduced. It can simulate the pedestrian’s inbound behavior, outbound behavior and dynamically exit choice behavior. The pedestrian evacuation simulation was realized by MATLAB programming. The results show that a certain degree of herd behavior is conducive to improving evacuation efficiency; the higher the degree of environmental familiarity, the higher the efficiency of pedestrian evacuation, when everyone is familiar with the environment, it is prone to congestion, which affects evacuation efficiency.

cellular automaton; pedestrian evacuation; computer simulation; metro station

U291.69

A

1672 ? 7029(2019)11?2897 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.032

2019?02?27

姚加林(1961?)，男，湖南婁底人，副教授，從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究；E?mail：yaojialn@csu.edu.cn

(編輯 陽(yáng)麗霞)