王鑫亮，蔡衛(wèi)峰，邱令存，原愛華，曹 政

(1. 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094；2. 上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)作戰(zhàn)平臺(tái)的隱身性、戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)的全方位和實(shí)時(shí)性等要求越來越高，光電探測(cè)系統(tǒng)作為航空電子技術(shù)的重要組成部分，成為各國(guó)競(jìng)相發(fā)展的高新技術(shù)[1]。不過光電二維探測(cè)系統(tǒng)僅能探測(cè)到目標(biāo)的方位角和俯仰角，即目標(biāo)視線(line-of-sight，LOS)，屬于被動(dòng)跟蹤。被動(dòng)傳感器系統(tǒng)需要多個(gè)觀測(cè)站相互協(xié)作才能對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行定位。它通過高精度的測(cè)向設(shè)備在多個(gè)觀測(cè)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向，各個(gè)測(cè)向線的交點(diǎn)就是目標(biāo)的位置，在該過程中需要解決的一個(gè)重要問題就是測(cè)量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題，也就是確定哪些測(cè)量值來源于同一目標(biāo)，即同一性識(shí)別問題。然而由于噪聲的存在，解決噪聲情況下的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題就成為了許多研究者研究的重點(diǎn)。

通常被動(dòng)多傳感器數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)可以描述為多維分配問題，用窮舉法求其最優(yōu)解是 NP-hard 問題，計(jì)算復(fù)雜度隨問題維數(shù)的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)[2-4]。由于其過于巨大的存儲(chǔ)和計(jì)算要求,實(shí)際系統(tǒng)中很少采用這種方法。還可以采用基于角度余切值的關(guān)聯(lián)算法[5]，該方法直接利用角度信息，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，然后通過方位角檢測(cè)和俯仰角檢測(cè)得到可能的候選關(guān)聯(lián)集,進(jìn)而采用指示函數(shù)法對(duì)候選關(guān)聯(lián)集進(jìn)行分析，挑選出正確的關(guān)聯(lián)組合[6]。該方法仍然存在著計(jì)算量大與復(fù)雜等問題，不適用于光電系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]的算法簡(jiǎn)單清晰，理論性強(qiáng)，很有可能適用于工程應(yīng)用。對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的仿真與分析后發(fā)現(xiàn)(仿真結(jié)果與分析在下文中給出)，在不存在噪聲并且測(cè)量無誤差的情況下，該方法確實(shí)簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確，然而當(dāng)存在噪聲時(shí)該方法的準(zhǔn)確性將急劇下降，所以并不適用。在以上所有算法的啟發(fā)下，本文提出了一種基于視線距離構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的關(guān)聯(lián)算法，該算法理論性強(qiáng)、易于理解、實(shí)用性強(qiáng)。通過大量仿真，證明本文所用方法的有效性與實(shí)用性。由于本項(xiàng)目主要應(yīng)用于3部光電系統(tǒng)，故本文重點(diǎn)給出不同雜波下基于三站的仿真結(jié)果。

1 視線距離

在介紹視線距離之前，先了解方位角、俯仰角的概念以及本工程所用的坐標(biāo)系，如圖1所示。X軸表示正北方向；Z軸表示正東方向；Y軸表示高度；α表示方位角，也就是某點(diǎn)從北方向線起，依逆時(shí)針方向(偏正東方向)到目標(biāo)方向線之間的水平夾角；β表示俯仰角,也就是目標(biāo)相對(duì)于XOZ坐標(biāo)系平面的“俯仰”的角度；R表示空中飛行的目標(biāo)。下文中給出了視線距離的概念。

圖1 坐標(biāo)系規(guī)范圖Fig.1 Standard diagram of coordinate system

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

如圖2所示，在存在測(cè)量誤差和噪聲的情況下，兩直線不會(huì)相交，

圖2 視線距離示意圖Fig.2 Schematic diagram of line-of-sight distance

2 關(guān)聯(lián)算法

2.1 時(shí)空對(duì)準(zhǔn)

各部光電探測(cè)器針對(duì)共同的目標(biāo)會(huì)得到不同步的測(cè)量信息，時(shí)間配準(zhǔn)的任務(wù)是將這些信息同步到相同的時(shí)間點(diǎn)上。為了獲得可靠的目標(biāo)測(cè)量值，需要將全部傳感器的局部測(cè)量值轉(zhuǎn)換到相同的坐標(biāo)系中，通過多部光電探測(cè)器對(duì)空間內(nèi)相同目標(biāo)的測(cè)量完成傳感器系統(tǒng)偏差的估計(jì)和補(bǔ)償，從而完成空間對(duì)準(zhǔn)。具體方法如下。

在進(jìn)行時(shí)空坐標(biāo)統(tǒng)一時(shí)，先采用三次樣條函數(shù)進(jìn)行采樣點(diǎn)之間的函數(shù)擬合，然后通過函數(shù)插值的方法進(jìn)行時(shí)空坐標(biāo)的統(tǒng)一。

假設(shè)區(qū)間[a,b]上具有n個(gè)小區(qū)間Δ(a=t0

(6)

式中，Mi的計(jì)算式為

(7)

式中ai、βi和γi的取值為

(8)

(9)

(10)

(11)

圖3 時(shí)空對(duì)準(zhǔn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of time-space alignment

在進(jìn)行時(shí)空對(duì)準(zhǔn)時(shí)，考慮到各個(gè)探測(cè)源的采樣周期不同，需要將采樣周期短的航跡向采樣周期長(zhǎng)的航跡對(duì)齊。

2.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

(12)

2.3 代價(jià)函數(shù)

(13)

由式(13)可以看出：代價(jià)函數(shù)為關(guān)聯(lián)組合中任意兩個(gè)測(cè)量值之間的視線距離之和，當(dāng)各探測(cè)器的測(cè)量誤差為0時(shí)，各部光電探測(cè)器對(duì)于同一個(gè)目標(biāo)的視線便會(huì)相交于目標(biāo)的位置點(diǎn)。當(dāng)存在測(cè)量誤差時(shí)，各部光電探測(cè)器對(duì)于同一個(gè)目標(biāo)的視線之間的距離和應(yīng)最短。這是本文判別是否關(guān)聯(lián)成功的一項(xiàng)重要條件。

2.4 具體算法流程

1) 步驟1

假設(shè)共有Ns部光電探測(cè)器，mn個(gè)目標(biāo)，設(shè)置一個(gè)檢驗(yàn)門限D(zhuǎn)(文獻(xiàn)[7]方法與本文仿真的參考門限均由經(jīng)驗(yàn)法所得)，對(duì)探測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空配準(zhǔn)。

2) 步驟2

3) 步驟3

4) 步驟4

5) 步驟5

6) 步驟6

3 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 仿真場(chǎng)景

下面以3部光電探測(cè)器、5個(gè)目標(biāo)為例進(jìn)行仿真計(jì)算，目標(biāo)位置分為水平編隊(duì)和十字編隊(duì)，場(chǎng)景與文獻(xiàn)[7]相同。

水平編隊(duì)時(shí)，各目標(biāo)位置為

十字編隊(duì)時(shí)，各目標(biāo)位置為

其中，d1和d2(d1=10 m，d2=2d1)表示目標(biāo)間隔，也就是目標(biāo)的空間分離度。給定這些初始目標(biāo)在X、Y、Z方向的速度，模擬空中真實(shí)飛行的目標(biāo)，3部光電探測(cè)器位置分別為(0,3 000,0),(3 000,0,0),(-3 000,0,0)，按照一定的時(shí)間間隔探測(cè)出不同時(shí)戳下的目標(biāo)測(cè)量值，然后對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空對(duì)準(zhǔn)與同一性識(shí)別，完成關(guān)聯(lián)。場(chǎng)景序號(hào)1～3表示不同系統(tǒng)誤差設(shè)定值的3個(gè)場(chǎng)景，下面給出仿真計(jì)算結(jié)果。

表1 不同序號(hào)下的系統(tǒng)誤差設(shè)定值Tab.1 System error settings under different sequence numbers

本文通過改變目標(biāo)位置，在不同的噪聲情景下進(jìn)行大量的仿真。由于光電探測(cè)系統(tǒng)中的噪聲瞬時(shí)值呈正態(tài)分布，同時(shí)它的功率頻譜密度又是均勻分布的，因此仿真中的噪聲為0均值的高斯白噪聲(如表1所示，σα1、σβ1分別表示方位角和俯仰角的系統(tǒng)誤差設(shè)定值)。圖4～6中方位角誤差σα2和俯仰角誤差σβ2分別設(shè)定為1.0°、0.6°。本文對(duì)不同噪聲下的情景分別進(jìn)行100次的Monte Carlo仿真，通過分析比較得出結(jié)論。

3.2 仿真結(jié)果

分別對(duì)文獻(xiàn)[7]的方法和本文的方法進(jìn)行仿真，如圖4～6所示。圖4～6中，(a)圖為目標(biāo)水平編隊(duì)結(jié)果圖，(b)圖為目標(biāo)十字編隊(duì)結(jié)果圖，橫軸上1～5表示目標(biāo)1～5，縱軸表示正確的關(guān)聯(lián)概率，圖中列出了文獻(xiàn)[7]方法與本文方法的對(duì)比仿真結(jié)果。

圖4～6分別對(duì)應(yīng)場(chǎng)景序號(hào)1～3的仿真結(jié)果。

(a) 目標(biāo)水平編隊(duì)結(jié)果 (b) 目標(biāo)十字編隊(duì)結(jié)果圖4 場(chǎng)景序號(hào)1關(guān)聯(lián)概率比較結(jié)果圖Fig.4 Association probability comparison result graphs in Scenario 1

(a) 目標(biāo)水平編隊(duì)結(jié)果圖 (b) 圖為目標(biāo)十字編隊(duì)結(jié)果圖圖5 場(chǎng)景序號(hào)2關(guān)聯(lián)概率比較結(jié)果圖Fig.5 Association probability comparison result graphs in Scenario 2

(a) 目標(biāo)水平編隊(duì)結(jié)果 (b) 圖為目標(biāo)十字編隊(duì)結(jié)果圖6 場(chǎng)景序號(hào)3關(guān)聯(lián)概率比較結(jié)果圖Fig.6 Association probability comparison result graphs in Scenario 3

3.3 結(jié)果分析

通過對(duì)文獻(xiàn)[7]中的方法進(jìn)行仿真可知，在未加入噪聲的條件下，數(shù)據(jù)基本全部關(guān)聯(lián)成功。而加入噪聲后，隨著噪聲的增大，由文獻(xiàn)[7]方法得出的關(guān)聯(lián)概率不斷下降，而由本文方法得出的關(guān)聯(lián)概率較高且基本保持穩(wěn)定。分析圖4～6可以得出：

1) 當(dāng)目標(biāo)空間分離度大時(shí)，關(guān)聯(lián)概率會(huì)有一定的提升，與文獻(xiàn)[7]得出的結(jié)論一致。

2) 當(dāng)噪聲較小時(shí)，關(guān)聯(lián)概率基本不會(huì)受到影響；隨著噪聲的增大，由本文方法得出的關(guān)聯(lián)概率較高且基本保持穩(wěn)定。

3) 在有噪聲的情況下，本文方法具有較強(qiáng)的適用性，能夠滿足工程應(yīng)用需求。

4 結(jié)束語

本文提出了一種適用于存在雜波情況下的基于視線距離的被動(dòng)多站多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，詳細(xì)地闡述了在不同噪聲下算法的適用性，通過構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取代僅基于視線距離的關(guān)聯(lián)算法，具有較強(qiáng)的理論意義，并通過仿真驗(yàn)證了該算法的有效性。然而該算法仍存在一定問題，在目標(biāo)分離度較小的情況下，該算法得出的關(guān)聯(lián)概率偏低，后續(xù)研究中需不斷對(duì)本文算法進(jìn)行改進(jìn)，從而達(dá)到適用于任意場(chǎng)景的效果。